浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、.2018 年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分）1（ 3 分） 3 的相反數(shù)是（）A3B 3CD【分析】 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】 解： 3 的相反數(shù)是3 故選 A【點(diǎn)評】 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“ ”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0 的相反數(shù)是02（ 3 分）如圖，直線a， b 被直線 c 所截，那么 1 的同位角是（）A 2B 3C 4D 5【分析】 根據(jù)同位角就是：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角解答即可【解答】 解：由同位角的定義可知，1 的同

2、位角是4故選 C【點(diǎn)評】本題考查了同位角問題，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解3（ 3 分）根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市2017 年全市生產(chǎn)總值為138000000000 元，按可比價格計算，比上年增長7.3%，數(shù)據(jù) 138000000000 元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.38× 1010 元B 1.38× 1011 元C 1.38× 1012 元D 0.138× 1012 元【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式，其中1 | a|

3、 10，n 為整數(shù)確定n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1 時， n 是負(fù)數(shù);.【解答】 解：將 138000000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.38× 1011故選 B【點(diǎn)評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n 的形式，其中 1 | a| 10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值4（ 3 分）由五個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，那么它的主視圖是（）ABCD【分析】 得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可【解答】 解

4、：從正面看得到3 列正方形的個數(shù)依次為2， 1，1 故選 C【點(diǎn)評】 考查三視圖的相關(guān)知識； 掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵5（ 3 分）如圖，點(diǎn)A，B， C 在 O 上， ACB=35°，則 AOB 的度數(shù)是（）A75°B 70°C65°D 35°【分析】 直接根據(jù)圓周角定理求解【解答】 解： ACB=35°， AOB=2 ACB=70°故選 B【點(diǎn)評】 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6（ 3 分）某班共有42 名同學(xué)，其中有2 名

5、同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請1 名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是（）;.A0BCD 1【分析】 直接利用概率公式計算得出答案【解答】 解：某班共有42 名同學(xué)，其中有2 名同學(xué)習(xí)慣用左手寫字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫字，老師隨機(jī)請1 名同學(xué)解答問題，習(xí)慣用左手寫字的同學(xué)被選中的概率是：= 故選 B【點(diǎn)評】本題 主要考查了概率公式，利用符合題意數(shù)據(jù)與總數(shù)的比值=概率求出是解題的關(guān)鍵7（ 3 分）不等式3x+25 的解集是（）A x 1B xC x1Dx 1【分析】 根據(jù)一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】 解： 3x 3x 1故選 A【點(diǎn)評】本題考

6、查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次不等式的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型8（ 3 分）如圖，將矩形ABCD沿 GH 折疊，點(diǎn) C 落在點(diǎn) Q 處，點(diǎn) D 落在 AB 邊上的點(diǎn)E 處，若 AGE=32°，則 GHC等于（）A112 °B 110 °C 108 °D 106 °【分析】 由折疊可得：DGH=DGE=74°，再根據(jù)AD BC，即可得到 GHC=180°DGH=106°【解答】 解： AGE=32°， DGE=148°，由折疊可得：DGH= DGE=74°AD BC

7、， GHC=180° DGH=106°故選 D;.【點(diǎn)評】 本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)29（ 3 分）如圖，AB 是圓錐的母線， BC為底面半徑， 已知 BC=6cm，圓錐的側(cè)面積為15 cm，則 sin ABC的值為（）ABCD【分析】先根據(jù)扇形的面積公式S=L?R 求出母線長， 再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可【解答】 解：設(shè)圓錐的母線長為R，由題意得15=× 3× R，解得 R=5，圓錐的高為4， sin ABC=故選 B【點(diǎn)評】 本題考查了圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，注意一個角的正弦值等于這個角的對邊與斜邊之比10

8、（ 3 分）如圖， AC是 O 的直徑，弦BD AO 于 E，連接 BC，過點(diǎn) O 作 OFBC 于 F，若 BD=8cm，AE=2cm，則 OF 的長度是（）A3cmBcmC 2.5cmDcm【分析】 根據(jù)垂徑定理得出OE 的長，進(jìn)而利用勾股定理得出BC的長，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可【解答】 解：連接OB，;.AC 是 O 的直徑，弦BD AO 于 E，BD=8cm，AE=2cm在 Rt OEB中， OE2+BE2=OB2，即222OE +4=（ OE+2）解得： OE=3， OB=3+2=5， EC=5+3=8在 Rt EBC中， BC=OF BC， OFC= CEB=90&#

9、176; C= C， OFC BEC，即，解得： OF=故選 D【點(diǎn)評】本題考查了 垂徑定理，關(guān)鍵是根據(jù)垂徑定理得出OE 的長二、填空題（本大題共6 小題，每小題4 分，共24 分）11（ 4 分）分解因式：x2 9= （ x+3）（ x 3）【分析】 本題中兩個平方項(xiàng)的符號相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式【解答】 解： x2 9=（ x+3）（ x3 ）故答案為：（ x+3）（ x 3）【點(diǎn)評】 主要考查平方差公式分解因式，熟記能用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式的特征，即“兩項(xiàng)、異號、平方形式”是避免錯用平方差公式的有效方法12（ 4 分）數(shù)據(jù) 5， 5， 4， 2， 3， 7，6 的中位數(shù)是5

10、 【分析】 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù) （或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)【解答】 解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：2、 3、 4、 5、 5、 6、 7，一共 7 個數(shù)據(jù)，其中5 處在第 4 位為中位數(shù)故答案為： 5【點(diǎn)評】 考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)13（ 4 分）如圖，在 ABC和 DEF中，點(diǎn) B， F， C， E 在同一直線上， BF=CE， AB DE，請?zhí)砑右粋€條件，使 ABC DEF，這個添加的條件可以是AB

11、=ED （只需寫一個，不添加輔助線）;.【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得B=E，再添加AB=ED可利用 SAS判定 ABC DEF【解答】 解：添加 AB=EDBF=CE， BF+FC=CE+FC，即 BC=EFAB DE， B= E在 ABC和 DEF 中， ABC DEF（ SAS）故答案為： AB=ED【點(diǎn)評】 本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、 AAS、HL注意： AAA、 SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角14（ 4 分）星期天

12、，小明上午8：00 從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家他離家的距離y（千米）與時間t （分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8： 45 小明離家的距離是1.5千米【分析】 首先設(shè)當(dāng) 40t 60 時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt +b，然后再把（ 40，2）（ 60，0）代入可得關(guān)于k| B 的方程組，解出k、b 的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=45 代入即可【解答】 解：設(shè)當(dāng) 40t 60 時，距離y（千米）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt +b圖象經(jīng)過（ 40， 2）（60， 0），解得：， y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式為;.y=x+6，當(dāng) t=45 時， y=&

13、#215; 45+6=1.5故答案為： 1.5【點(diǎn)評】 本題 主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式15（4 分）如圖，點(diǎn)A，B 是反比例函數(shù)y=（ x 0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B 分別作 AC x 軸于點(diǎn) C，BDx 軸于點(diǎn) D，連接 OA，BC，已知點(diǎn) C（ 2，0），BD=2， S BCD=3，則 S AOC= 5 【分析】 由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD 的長求出CD的長，由 OC+CD 求出 OD 的長，確定出B 的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k 的值，利用反比例函數(shù)k 的幾何意義求出三角形AOC面積即可【解答】 解： BD CD，

14、 BD=2， S BCD=BD?CD=3，即 CD=3C（2 ，0），即 OC=2， OD=OC+CD=2+3=5， B（5， 2），代入反比例解析式得：k=10，即 y= ，則 SAOC=5故答案為： 5【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k 的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵16（ 4 分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個圖形先向右平移a 個單位，再繞原點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)角度，這樣的圖形運(yùn)動叫作圖形的（ a， ）變換如圖，等邊 ABC的邊長為1，點(diǎn) A 在第一象限，點(diǎn)B 與原點(diǎn) O 重合，點(diǎn) C 在 x 軸的正半軸上 A1B1C1 就是

15、 ABC 經(jīng) （1， 180°）變換后所得的圖形若 ABC經(jīng) （ 1， 180°）變換后得 A1 B1C1， A1B1C1 經(jīng) （ 2， 180°）變換后得A2B2C2，A2B2 C2 經(jīng) （3， 180°）變換后得 A3 B3C3，依此類推;.An1Bn 1Cn 1 經(jīng) （ n，180°）變換后得 An Bn Cn，則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是（，），點(diǎn) A2018 的坐標(biāo)是（，）【分析】 分析圖形的（ a，）變換的定義可知：對圖形（ n， 180°）變換，就是先進(jìn)行向右平移 n 個單位變換， 再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱變換向右平移n 個單位

16、變換就是橫坐標(biāo)加 n，縱坐標(biāo)不變，關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱變換就是橫縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)寫出幾次變換后的坐標(biāo)可以發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律【解答】 解：根據(jù)圖形的 （ a， ）變換的定義可知：對圖形 （ n， 180°）變換，就是先進(jìn)行向右平移n 個單位變換，再進(jìn)行關(guān)于原點(diǎn)作中心對稱變換ABC 經(jīng) （ 1，180°）變換后得 A1B1C1， A1坐標(biāo)（，）A1B1 C1 經(jīng) （2， 180°）變換后得 A2 B2C2， A2 坐標(biāo)（，）A2B2 C2 經(jīng) （3， 180°）變換后得 A3 B3C3， A3 坐標(biāo)（，）A3B3 C3 經(jīng) （3， 180°）變換后得 A

17、4 B4C4， A4 坐標(biāo)（，）依此類推可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：An 橫坐標(biāo)存在周期性，每3 次變換為一個周期，縱坐標(biāo)為當(dāng) n=2018 時，有 2018 ÷ 3=672 余 2所以， A2018 橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)為故答案為：（，），（，）【點(diǎn)評】 本題是規(guī)律探究題，又是材料閱讀理解題，關(guān)鍵是能正確理解圖形的（a，）變換的定義后運(yùn)用， 關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)連續(xù)變換后出現(xiàn)的規(guī)律，該題難點(diǎn)在于點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)各自存;.在不同的規(guī)律，需要分別來研究三、解答題（本大題共8 小題，第 17-19 小題每小題6 分，第 20-21 小題每小題6 分，第 22-23小題每小題6 分，第 24 小題 12 分，共 66

18、分）17（ 6 分）計算： | 2| +23（ 1 ）0【分析】 本題涉及絕對值、零指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡4 個考點(diǎn)在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【解答】 解：原式 =2 3+8 1=6【點(diǎn)評】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（ 6 分）如圖，在 ?ABCD中， AC 是對角線， BEAC，DF AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE=CF【分析】 由全等三角形的判定定理AAS證得 ABE CDF，則對應(yīng)邊相等：AE=CF【解答】 證

19、明：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB CD， BAE= DCF又 BEAC，DF AC， AEB= CFD=90°在 ABE與 CDF中，得 ABE CDF（AAS）， AE=CF【點(diǎn)評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵19（ 6 分）有一張邊長為a 厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí)際需要，需將正方形邊長增加b 厘米，木工師傅設(shè)計了如圖所示的三種方案：;.小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式：a2+2ab+b2=（ a+b）2，對于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（ a+b ）2請你根據(jù)方

20、案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過程方案二：方案三：【分析】 根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過程，本題得以解決【解答】 解：由題意可得：方案二： a2+ab+（ a+b ）b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（ a+b） 2，方案三：a2+=a2+2ab+b2 =（ a+b） 2【點(diǎn)評】 本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的推導(dǎo)過程20（ 8 分） “五 ?一 ”期間，小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩，在村頭A 處小明接到小陳發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家C 在自己的北偏東 45°方向，于是沿河邊筆直的綠道l 步行 200 米到達(dá) B

21、 處，這時定位顯示小陳家C 在自己的北偏東30°方向，如圖所示，根據(jù)以上信息和下面的對話，請你幫小明算一算他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭D 處（精確到 1 米）（備用數(shù)據(jù)：1.414，1.732）【分析】 根據(jù)題意表示出AD，DC的長，進(jìn)而得出等式求出答案【解答】 解：如圖所示： 可得： CAD=45°， CBD=60°，AB=200m，則設(shè) BD=x，故 DC=x;.AD=DC， 200+x=x，解得： x=100（ 1） 73，答：小明還需沿綠道繼續(xù)直走73米才能到達(dá)橋頭D 處【點(diǎn)評】本題 主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確得出AD=DC是解題的關(guān)鍵2

22、1（ 8 分）為響應(yīng) “學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生 ”號召，某校開展了志愿者服務(wù)活動，活動項(xiàng)目有 “戒毒宣傳 ”、“文明交通崗 ”、 “關(guān)愛老人 ”、 “義務(wù)植樹 ”、 “社區(qū)服務(wù) ”等五項(xiàng)，活動期間， 隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動， 最少的參與了1 項(xiàng)，最多的參與了5 項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（ 1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（ 2）在扇形統(tǒng)計圖中，求活動數(shù)為 3 項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）該校共有學(xué)生2000 人，估計其中參與了4 項(xiàng)或 5 項(xiàng)活動的學(xué)生共有多少人

23、？【分析】（1 ）利用活動數(shù)為2 項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動數(shù)為3 項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動數(shù)為5 項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖；（3）利用參與了4 項(xiàng)或 5 項(xiàng)活動的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4 項(xiàng)或 5 項(xiàng)活動的學(xué)生總數(shù)【解答】 解：（ 1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷ 28%=50（人）；（2）活動數(shù)為3 項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角=× 360°=72°，活動數(shù)為5 項(xiàng)的學(xué)生為：;.50 8 14 10 12=6，如圖所示：（3）參與了4 項(xiàng)或 5 項(xiàng)活動的學(xué)生共有&#

24、215; 2000=720（人）【點(diǎn)評】 本題主要考查折線統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵22（ 10 分）如圖，已知AB 為 O 直徑， AC是 O 的切線，連接BC交 O 于點(diǎn) F，取的中點(diǎn) D，連接 AD 交 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EH AB 于 H（ 1）求證： HBE ABC；（ 2）若 CF=4， BF=5，求 AC 和 EH 的長【分析】（1 ）根據(jù)切線的性質(zhì)即可證明：CAB= EHB，由此即可解決問題；（2）連接 AF由 CAF CBA，推出 CA2=CF?CB=36，推出 CA=6， AB=3 ，AF=2 ，由 R

25、t AEFRt AEH，推出 AF=AH=2，設(shè) EF=EH=x在 Rt EHB中，可得（ 5 x） 2=x2+（） 2，解方程即可解決問題；【解答】 解：（ 1） AC是 O 的切線， CA ABEH AB， EHB= CAB EBH= CBA， HBE ABC（2）連接 AF;.AB 是直徑， AFB=90° C= C， CAB= AFC， CAF CBA， CA2 =CF?CB=36， CA=6，AB=3，AF=2 = ， EAF= EAH EF AF， EHAB， EF=EHAE=AE， Rt AEF Rt AEH， AF=AH=2 ，設(shè) EF=EH=x在 Rt EHB中，（

26、 5x）2=x2+（ ） 2， x=2， EH=2【點(diǎn)評】 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、切線的性質(zhì)、 角平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，正確尋找相似三角形解決問題23（ 10 分）某游樂園有一個直徑為16 米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3 米處達(dá)到最高， 高度為 5 米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示， 以水平方向?yàn)閤 軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8 米的王

27、師傅站立時必須在離水池中心多少米以內(nèi)？（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到 32 米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度;.【分析】（ 1）根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，代入點(diǎn)（8，0），求出 a 值，此題得解；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出當(dāng)y=1.8 時 x 的值，由此即可得出結(jié)論；（3）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出拋物線與y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由拋物線的形狀不變可設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+bx+，代入點(diǎn)

28、（ 16， 0）可求出b 值，再利用配方法將二次函數(shù)表達(dá)式變形為頂點(diǎn)式，即可得出結(jié)論【解答】 解：（ 1）設(shè)水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=a（x 3） 2+5（ a0），將（ 8， 0）代入 y=a（ x3） 2+5，得： 25a+5=0，解得： a=，水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=（ x 3） 2+5（ 0 x 8）（2）當(dāng) y=1.8 時，有（ x 3）2 +5=1.8，解得： x1=1，x2=7，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心7 米以內(nèi)（3）當(dāng) x=0 時， y= （ x 3）2+5=設(shè)改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 +bx+該函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 16，0）， 0=× 162+16b+，解得： b=3，改造后水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式為y= x2+3x+= （ x）2 +，擴(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度為米【點(diǎn)評】 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：（ 1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式；（ 2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出當(dāng)y=1.8 時 x 的值；（ 3）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)表達(dá)式24（ 12 分）如圖， Rt OAB的直角邊OA