2017同位角內(nèi)錯(cuò)角各同旁內(nèi)角

1、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)建議一、知識(shí)結(jié)構(gòu)三雄的位置關(guān)系三線的概念 一三絢I角的識(shí)別二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò) 角、同旁內(nèi)角.掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識(shí)的 基礎(chǔ).(1)兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角(簡(jiǎn)稱三線八角”)，其中同位角4對(duì)，內(nèi)錯(cuò)角2對(duì)，同旁內(nèi)角2對(duì).(2)準(zhǔn)確識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截.也就是說， 在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線.(3)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯(cuò)

2、角.要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi) 錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系.(4)在復(fù)雜的圖形中識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角時(shí)，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多 余的線暫時(shí)略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個(gè)角的位置關(guān)系.三、教法建議1 .上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個(gè)角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形 成的八個(gè)角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識(shí)及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示.2 .在講三線八角概念時(shí)，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個(gè)關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚.3 .這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所

3、截的問題，但在可能的情況下，將平行線的 圖形讓學(xué)生見到，對(duì)下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯(cuò)角，學(xué)生開始接受起來有一定困 難，在這一課時(shí)中，出現(xiàn)這個(gè)基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).教學(xué)設(shè)計(jì)示例、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1 .理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.2 .結(jié)合圖形識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)1 .通過變式圖形的識(shí)圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.2 .通過例題口答 為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.（三）德育滲透點(diǎn)從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡(jiǎn)，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中, 培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).（四）美育滲透點(diǎn)通過 三線八角”基本圖

4、形，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的位置美.二、學(xué)法引導(dǎo)1 .教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評(píng)價(jià)、變式練習(xí)、回授.2 .學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)思考，相互研討，自我歸納.三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法（一）生點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念.（二）難點(diǎn)在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.（三）疑點(diǎn)正確理解新概念.（四）解決辦法引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固.四、課時(shí)安排1課時(shí)一、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀、三角板、自制膠片.六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1 .通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，引入新課.2 .通過學(xué)生閱讀書本， 教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課.3 .通過師生互答完成課堂小結(jié).七、教學(xué)步驟（一）明

5、確目標(biāo)使學(xué)生掌握 三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識(shí).（二）整體感知以復(fù)習(xí)舊知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知.（三）教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入回答下列問題：1 .如圖，/ 1與/3, / 2與/ 4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？2 .如圖，/ 1與/2, /I與/4是什么角？它們有什么關(guān)系？“B3 .如圖，三條直線 AB、CD、EF交于一點(diǎn)O,則圖中有幾對(duì)對(duì)頂角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角？D4 .如圖，三條直線 AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對(duì)對(duì)項(xiàng)角，有幾對(duì)鄰補(bǔ)角?5 .三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎?學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1

6、,在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ,使CD與EF相交于 某一點(diǎn)（如圖），直線 AB、CD都與EF相交或者說兩條直線 AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖 中就構(gòu)成八個(gè)角，在這八個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒 有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系.67板書2.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到,認(rèn)識(shí)事物間是這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況.發(fā)展變化的辯證關(guān)系.嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知1 .學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁(yè)例題前的內(nèi)容.2 .設(shè)計(jì)

7、以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念.（1）同位角：/ 4和/8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎?(2)內(nèi)錯(cuò)角：/ 3和/5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯(cuò)角嗎？(3)同旁內(nèi)角：/ 4和/ 5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎?(4)同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)?nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(5)這三類角的共同特征是什么？3 .對(duì)上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評(píng)議.4 .教師對(duì)學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評(píng)判，歸納總結(jié).在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)

8、角，因此在三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征(F、Z、U)判斷問題就迎刃而解.【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，幾個(gè)問題的設(shè) 計(jì)目的是深化 教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對(duì)性，避免盲目性.學(xué)生互相評(píng)價(jià)可以增加討論的深度， 教師最后評(píng)價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評(píng)評(píng)的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力.投影顯示(投影片2)例題如圖，直線DE、BC被直線AB所截，(1) /I與/2, /1與/3, / 1與/ 4各是什么關(guān)系的角？（2）如果/ 1=/4,那么/ 1和/2相等嗎？ / 1和/3互補(bǔ)嗎？為什么？教法說明例題較簡(jiǎn)單，讓學(xué)生口

9、答，回答 為什么”只要求學(xué)生能用文字語(yǔ)言把主要根據(jù)說出來, 講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時(shí)再嚴(yán)格訓(xùn)練.變式訓(xùn)練，鞏固新知投影顯示（投影片3）【教法說明】本題是對(duì)簡(jiǎn)單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，第2題指明第三條直線是 c,即a和b被c所截，如c和a被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直 線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提.投影顯示（投影片4）境空購(gòu)1.如圖與上5是直 線_和一K所構(gòu)成的同旁 內(nèi)角./I和/2是直統(tǒng)一和一被 所裁，構(gòu)成的內(nèi)鉆角.(3)/3和N4是痛統(tǒng)一林.一破 一所裝,構(gòu)成的內(nèi)情角.(4)ZOCf 是直攫 和一被所藏.構(gòu)成的同位角.次如用. i

10、n)N4和/MBji« 一所藏得的一角.(2)ZD£B «JtDE、BC * 所畿得的內(nèi)情南.(31Z 和/一 是 RE,SC 被 C所震蹲的同旁內(nèi)角.(4)Z 和/ 一是*"C被 SE所截得的內(nèi)精例.工如圖,直經(jīng)加被配所裁，WZ1 與N2 是，m.Zl 與，4 是 布/3與/4是. 就，/2與，3 是一用./2與/4是一圖.【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的 三線”，或是由三線八角 圖形判斷同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個(gè)步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊;三看角的方位.這 三看”又離不開主線一一截線的確定，

11、讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動(dòng)，圖形 多么復(fù)雜，都要以截線為主線(不變)，去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖 形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個(gè)基本圖形.如第2題由已知條件結(jié)合所求部分， 對(duì)各個(gè)小題分別分解圖形如下：投影顯示(投影片5)1.如圖與不能構(gòu)成同位布的圖影是投影顯示（投影片6）這一類的內(nèi)錯(cuò)角，找食）B,同旁內(nèi)希a以上結(jié)論都不對(duì)【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對(duì)找 A這一類的同位角，找於選撐"I.如圖./陽(yáng)匚和R.AB是fA HttAC.內(nèi)建角這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排 本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第 2題中學(xué)生對(duì)C、D兩個(gè) 圖形易混淆，要加強(qiáng)對(duì)

12、比以便解決 教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的 3對(duì)同旁內(nèi)角。另外本組練 習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。工如困.圖中共有同旁內(nèi)角（）對(duì)A*Z83C.4D5（四）總結(jié)、擴(kuò)展2.相交直線八、布置作業(yè)課本第72頁(yè)B組第4題.【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究,【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)，提高學(xué)生思維的廣度與深度.學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解， 要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把AB、BD、EF看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù).1.本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個(gè)角

13、的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯(cuò)角，只要抓住三線中的主線 一一截線，就能正確識(shí)別這三類角.相交直線3.教師指著圖中的一條被截直線，問：這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時(shí)，兩條被截直線是什么關(guān)系?【教法說明】將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)了知識(shí)問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié).可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案兩條直線被第三條直螂截-同位角、內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角兩條直線相交-一般情況對(duì)頂角-對(duì)頂相等

14、鄰補(bǔ)角-都補(bǔ)角互補(bǔ)垂線的存在性和惟一性垂線段最短-點(diǎn)到酸距離恃殊情況-垂域-1.如圖.與二】構(gòu)成同位角的共有AJ個(gè)現(xiàn)2個(gè) C3個(gè) D.4個(gè)2.如圖下列判斷正購(gòu)的是（）A. 4對(duì)同位角 < 對(duì)內(nèi)情角，2對(duì)同旁內(nèi)的B. 4對(duì)同位角,4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,4對(duì)同旁內(nèi)的C. 6對(duì)同位南,4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角,4對(duì)同旁內(nèi)角 口.6對(duì)同位角,4對(duì)內(nèi)情角，2對(duì)同旁內(nèi)角提高學(xué)生思維廣度作業(yè)答案4.答：(1)設(shè)E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，/ A與/ACD、/ACE是內(nèi)錯(cuò)角，它們分別是由直線 AB、CD被直線AC截成的和直線AB、BE被直線AC截成的。(2) /8與/口。£、/ACE是同位有，它們分別是由直線 AB、CD被直線BE截成的和直線 AB、 AC被直線BE截成的。23 同位肯、內(nèi)鉛常、同步內(nèi)角扃的名稱UXH