2019-2020學(xué)年高中物理5運動電荷在磁場中受到的力學(xué)案新人教版選修1

1、5運動電荷在磁場中受到的力學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實驗探究，感受磁場對運動電荷有力的作用。2.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力的方向。(重點)3. 了解洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會用公式分析求解洛倫茲力。(重點)4. 了解電視顯像管的基本構(gòu)造和工作原理。(難點)自主預(yù)習(xí)。常新知Z：IHUYUKIB口知識梳理I一、洛倫茲力的方向和大小1.洛倫茲力(1)定義：運動電荷在磁場中受到的力。(2)洛倫茲力與安培力的關(guān)系：通電導(dǎo)體在磁場中所受的安培力是導(dǎo)體中運動電荷所受洛 倫茲力的宏觀表現(xiàn),而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì)。2.洛倫茲力的方向(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，寶縣都與手掌在

2、同一個平面內(nèi)； 讓磁感線從掌心進入，并使四指指向正電荷運動的方向,這時拇指所指的方向就是運動的正 電荷在磁場中所受洛倫茲力的方向，負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。 (2)洛倫茲力方向的特點：F，B, F±v,即F垂直于B和v所決定的平面。3.洛倫茲力的大小(1)當(dāng)v與B成0角時：F= qvBsin a。(2)當(dāng) v，B時：F=qvB(3)當(dāng) v/ B時：F=0O二、電視顯像管的工作原理1 .構(gòu)造：如圖所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。2 .原理(1)電子槍發(fā)射電子。(2)電子束在磁場中偏轉(zhuǎn)。(3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。3 .掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場

3、，其方向、強弱都在不斷變化 使得電子束打在熒光屏上的光點從上向下、從左向右不斷移動。4 .偏轉(zhuǎn)線圈：使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場是由兩對線圈產(chǎn)生的。基礎(chǔ)自測二I1 .思考判斷（正確的打“，”，錯誤的打“X”）（1）運動的電荷在磁場中受的力叫洛倫茲力，正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相同，負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場方向相反。（X）（2）同一電荷，以相同大小的速度進入磁場，速度方向不同時，洛倫茲力的大小也可能相同。（，）（3）若電荷的速度方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。（，）（4）判斷電荷所受洛倫茲力的方向時應(yīng)同時考慮電荷的電性。（V）（5）顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定不變時，電子打在熒光屏上的光

4、點是不動的。2.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方置一根通有如圖所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則陰極射線將會（）（QAA,向上偏轉(zhuǎn)B,向下偏轉(zhuǎn)C.向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)D.向紙外偏轉(zhuǎn)B 由題意可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場 方向為垂直于紙面向里，而陰極射線電子運動方向由左向右，由左手定則知（電子帶負(fù)電，四指要指向其運動方向的反方向 ），陰極射線將向下偏轉(zhuǎn)，故 B選項正確。3.初速度為V0的電子沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初 始運動方向如圖所示，則（）叮附左 3右A.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變B.電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變C.電子將

5、向左偏轉(zhuǎn)，速率不變D.電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變A 由安培定則可判定直線電流右側(cè)磁場的方向垂直紙面向里，根據(jù)左手定則可判定電 子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，故電子動能不變，速率不變。合作探究分及重幽洛倫茲力的方向1 .決定洛倫茲力方向的三個因素：電荷的正負(fù)、速度方向、磁感應(yīng)強度的方向。當(dāng)電性一定時，其他兩個因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個反向，則洛倫茲力必定反向；如果讓兩個同時反向，則洛倫茲力方向不變。2 .洛倫茲力的特點：洛倫茲力的方向隨電荷運動方向的變化而變化。但無論怎樣變化， 洛倫茲力都與運動方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運動方向，不改變電荷 的速度大小。3.用

6、左手定則判定負(fù)電荷在磁場中運動所受的洛倫茲力時，應(yīng)注意將四指指向負(fù)電荷運 動的反方向。特別提醒(1)洛倫茲力永不做功，雖然安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但安培力可以做功。(2)利用左手定則判斷洛倫茲力方向時，四指指向也可以理解為總是指向等效電流的方 向?！纠?】 試判斷圖中的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向，其中垂直于紙面指向紙里的是()思路點撥：(1)明確磁場方向，帶電粒子速度方向，帶電粒子電性情況。(2)利用左手定則判斷帶電粒子所受的洛倫茲力的方向。D 根據(jù)左手定則可以判斷，選項A中的負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向向下；選項 B中的負(fù)電荷所受的洛倫茲力方向向上；選項C中的正電荷所受的洛倫茲

7、力方向垂直于紙面指向紙外；選項D中的正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面指向紙里，D正確。規(guī)律方法無論磁感應(yīng)強度 B的方向與電荷運動的速度方向是否垂直，洛倫茲力的方向一定垂直于B和v所決定的平面。針對訓(xùn)練1 .如圖所示，美國物理學(xué)家安德森在研究宇宙射線時，在云霧室里觀察到有一個粒子的 徑跡和電子的徑跡彎曲程度相同，但彎曲方向相反，從而發(fā)現(xiàn)了正電子，獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。云霧室中磁場方向可能是 ()宇宙射線B.垂直紙面向里D.沿紙面向下A.垂直紙面向外C.沿紙面向上B 由左手定則可知，磁場方向垂直紙面向里，選項B正確。此短洛倫茲力的大小1 .洛倫茲力大小的推導(dǎo)(導(dǎo)線與磁場垂直的情況)如圖所示，設(shè)有

8、一段長度為L的通電導(dǎo)線，垂直放入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。若導(dǎo)線中的電流為I ,則該導(dǎo)線所受的安培力大小為F安=ILB。若導(dǎo)線的橫截面積為 S,單位體積內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為n,每個自由電荷的電荷量為q,Q nSvtq定向移動的速度為 v,則在時間t內(nèi)通過截面的電荷量 Q= nSvtq。由電流的定義知 =f = = nSvq,這段導(dǎo)線內(nèi)含有的自由電荷數(shù)為N=nSL整段導(dǎo)線所受的安培力 F安可看成是作用在每個運動電荷上的洛倫茲力F的合力，即F安= NF,則每個自由電荷所受洛倫茲力 F的大小為F=qvBo2 .洛倫茲力與電場力的比較洛倫茲力電場力產(chǎn)生條件(1)相對于磁場運動(2)運動方向與磁場方向

9、不平行只要電荷在電場中， 就一定受到電場力的作用大小F= qvBsin 0F=qE受力力向垂直于B和v所決定的平囿，但B和v不,定垂直沿著電場線的切線方向或反方向作用效果只改變電荷運動的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運動的速度大小，也可以改變電荷運動的方向做功特點永不做功可做功，可M、做功例2 如圖所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向垂直于紙面向外，質(zhì)量為 m帶電荷量為q的小球在傾角為 “的光滑斜面上由靜止開始下滑。若帶電小球下滑后某個時刻對斜面的壓力恰好為零，問:(1)小球的帶電性質(zhì)如何？(2)此時小球下滑的速度和位移分別為多大？思路點撥：(1)根據(jù)小球的運動情況判斷出洛倫茲力的方向

10、，再根據(jù)左手定則判斷小球的 電性。(2)斜面光滑且洛倫茲力不做功，故小球沿斜面做勻變速直線運動。解析(1)小球沿斜面下滑，其對斜面的壓力為零，說明其受到的洛倫茲力應(yīng)垂直斜面 向上，根據(jù)左手定則可判斷小球帶正電。(2)當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r，有mgos a = qvB得小球此時的速度為丫=吟，qB由于小球沿斜面方向做勻加速運動，加速度為a = gsin a由勻變速直線運動的位移公式v2= 2 ax/曰mgcos2”付 x=2正sin 答案(1)帶正電(2)mgcos aqB22mgcos 民2q2E2sina展fT方溫分析帶電物體在磁場中的運動，分析方法與力學(xué)中完全一樣：對物體進行受力分析，求

11、合外力，用牛頓第二定律、運動學(xué)方程或動能定理列方程。2.如圖所示，一個帶正電 q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B,若小帶電體的質(zhì)量為 m為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該 ()A.使B的數(shù)值增大B.使磁場以速率上移動C.使磁場以速率v = m沏右移動 qBd.使磁場以速率丫=油;向左移動D 為使小球?qū)ζ矫鏌o壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B,靜止電荷在磁場里不受洛倫茲力，A錯誤；磁場向上移動相當(dāng)于電荷向下運動，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場以v向右移動，等同于電荷以速率 v向左運動，此時洛倫茲力向下，也不可能平衡重力，故B、C錯誤；磁場以

12、v向左移動，等同于電荷以速率 v向右運動，此時洛倫茲力向上，當(dāng)qvB= mg時, 帶電體對絕緣水平面無壓力，即v=mg,選項D正確。磁場與科技1 .速度選擇器如圖所示，D和D2是兩個平行金屬板，分別連在電源的兩極上，其間有一電場強度為E的電場，同時在此空間加有垂直于電場方向的磁場，磁感應(yīng)強度為Bo S、S2為兩個小孔，且S與Sa連線方向與金屬板平行。速度沿 S、S連線方向從 S飛入的帶電粒子只有做直線運動 才可以從 與飛出。因此能從 Q飛出的帶電粒子所受的電場力與洛倫茲力平衡，即qE= qvBo故只要帶電粒子的速度滿足 v=E,即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿出右側(cè)的小孔S,B而其他速度的

13、粒子要么上偏，要么下偏，無法穿出&。因此利用這個裝置可以達(dá)到選擇某一速度帶電粒子的目的，故稱為速度選擇器。2 .磁流體發(fā)電機(1)如圖所示，將一束等離子體 (即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，從整體上來說是呈電中性)噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B,則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向 A、B兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢差，若平行金屬板間距為 d,勻強磁場的 磁感應(yīng)弓11度為B,等離子體流速為 v,氣體從一側(cè)面垂直磁場射入板間，不計氣體電阻，外電 路電阻為R(2)運動電荷在磁場中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子分別到達(dá)R A極板(B為電源正極)，使A、B板間產(chǎn)生勻強

14、電場，在電場力的作用下偏轉(zhuǎn)逐漸減弱，當(dāng)?shù)入x子體不發(fā)生 偏轉(zhuǎn)即勻速穿過時，有qvB= qE,所以此時兩極板間電勢差U= Ed= Bdv,據(jù)閉合電路歐姆定, Bdv律可得電流大小I =-。R3 .霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為 h,寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。當(dāng)電流按如圖方向通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板的上側(cè)面 A和下側(cè)面A'之間會產(chǎn)生電勢差， 這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差I(lǐng)BU電流I和B的關(guān)系為U= k-d，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)?；魻栃?yīng)可解釋如下：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體 板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，

15、從而形成電場。電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜 電場力。當(dāng)靜電場力與洛倫茲力達(dá)到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。, IB r Ud 、一，由U= kd可得B= kT,這也是一種測量磁感應(yīng)強度B的萬法。4 .電磁流量計(1)原理如圖所示是電磁流量計的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強磁場區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場區(qū)域時，測出管壁上體的流量Qm3/s)單位時間內(nèi)流過液體的體積。a、b兩點間的電勢差 U,就可以知道管中液IXXXXT> a-i XX1XXXX甲從照管的側(cè)面看(2)流量的計算電荷隨液體流動，受到豎直方向的洛倫茲力,當(dāng)電場力與洛倫茲力平衡時，達(dá)到

16、穩(wěn)態(tài)，此時使正負(fù)電荷在上下兩側(cè)聚積，形成電場。U 口 U 3,曰-兀D2兀DU qb= qvB得 丫:曲披體流重 Q)= v=4B°【例3】 如圖所示為一速度選擇器，也稱為濾速器的原理圖。為電子槍，由槍中沿KA方向射出的電子，速率大小不一。當(dāng)電子通過方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場后，只有一定速率的電子能沿直線前進，并通過小孔 So設(shè)產(chǎn)生勻強電場的平行板間的電壓為300 V,間距為5 cm ,垂直紙面的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.06 T ,問:(1)磁場的指向應(yīng)該向里還是向外?(2)速率為多大的電子才能通過小孔S?解析(1)由題圖可知，平行板間的電場強度 E的方向向下，電子受到的靜電

17、力 Fe= eE, 方向向上。若沒有磁場，電子將向上偏轉(zhuǎn)，為了使電子能夠穿過小孔S,所加的磁場施于電子的洛倫茲力必須是向下的。根據(jù)左手定則分析得出，B的方向應(yīng)該垂直于紙面向里。(2)電子受到的洛倫茲力 Fb= evB,它的大小與電子的速度v有關(guān)。只有那些速度的大小剛好使得洛倫茲力與靜電力平衡的電子，才可沿直線KA通過小孔So據(jù)題意，能夠通過小孔 S的電子，其速度滿足：evB= eE,E解得v=-oB U ' U 又因為E=d，所以v=Bd。將 U=300 V, B= 0.06 T , d=0.05 m 代入上式,解得v=105 m/s ,即只有速度為105 m/s的電子才可以通過小孔S

18、o答案(1)磁場方向垂直于紙面向里。鐘對訓(xùn)練訓(xùn)練角度1 :電磁流量計3.(多選)為監(jiān)測某化工廠的污水排放量,(2)10 5 m/s技術(shù)人員在該廠的排末端安裝了如圖所示的流量計。該裝置由絕緣材料制成，長、寬、別為a、b、c,左右兩端開口。在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強 小為B的勻強磁場，在前后兩個內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時， 接在M N兩端間的電壓表將顯示 間的電壓 U若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)排出的污水體積 )，A. N端的電勢比 M端的高污水高分度大卜列說法中正確的是(兩極B.若污水中正、負(fù)離子數(shù)相同，則前后表面的電勢差為零C.電壓表的示數(shù) U跟a和b都

19、成正比，跟 c無關(guān)D.電壓表的示數(shù)U跟污水的流量Q成正比AD 由左手定則可知，不管污水帶何種電荷，都有 naem,選項A正確，選項B錯誤。當(dāng)電荷受力平衡時有qvB= q，, 得v=bB，流量84詈，選項C錯誤，選項D正確。訓(xùn)練角度2:磁流體發(fā)電機4.如圖所示為磁流體發(fā)電機的示意圖，假設(shè)板間距離為d,磁感應(yīng)強度為B,正、負(fù)離子的電荷量均為 e,射入速度為v,外接電 阻為R。試問：(1)圖中哪個板是正極？(2)發(fā)電機的電動勢是多少？(3)設(shè)噴入的離子流每立方米有n個負(fù)電荷，離子流的橫截面積為S,則發(fā)電機的功率是多大？解析(1)由左手定則可判定上板為正極。U 一(2)對于勻速穿過磁場的離子：evB=

20、 Ee,其中E=-,所以發(fā)電機的電動勢為Bdv。d(3)發(fā)電機的功率 P= UI,其中Bdv,單位時間內(nèi)到一個板的電荷數(shù)為Svn,電荷量為nSve,即回路中的電流 I=neSv,所以發(fā)電機的功率 P= nedSB/o2答案(1)上板 (2) Bdv (3) nedSBv課堂小結(jié)1,洛倫茲力的大小及方向的判定方法。2.洛倫茲力的特點與電場力的區(qū)別。3,磁場與現(xiàn)代科技的應(yīng)用，速度選擇器、磁流體發(fā)電機、霍爾元件、電磁流量計等。知識脈絡(luò)大小里索警T生工F=SILf |一規(guī)規(guī)1方向一左手定闞- F*. u始弊脩生一小永不做功礴漆體發(fā)巾，機電程顯像管速度直打器語偏轉(zhuǎn)工作原理當(dāng)堂達(dá)標(biāo)與i.關(guān)于電場力與洛倫茲力，以下說法正確的是()