高考數(shù)學(xué)(文數(shù))二輪專題突破訓(xùn)練15《直線與圓》 (學(xué)生版)

1、專題能力訓(xùn)練15直線與圓一、能力突破訓(xùn)練1.圓(x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1B.2C.2D.222.已知三點A(1,0),B(0,3),C(2,3),則ABC外接圓的圓心到原點的距離為()A.B.213C.253D.3.直線y=kx+3與圓(x-1)2+(y+2)2=4相交于M,N兩點,若|MN|23,則實數(shù)k的取值范圍是()A.-,-125B.-,-125C.-,125D.-,1254.過三點A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圓交y軸于M,N兩點,則|MN|=()A.26B.8C.46D.105.已知直線y=x+1與圓x2+y2+2y-3=0交于A,

2、B兩點,則|AB|=. 6.已知aR,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圓,則圓心坐標(biāo)是,半徑是. 7.若直線xa+yb=1(a>0,b>0)過點(1,2),則2a+b的最小值為. 8.已知P是拋物線y2=4x上的動點,過P作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足為M,N是圓(x-2)2+(y-5)2=1上的動點,則|PM|+|PN|的最小值是. 9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點O為圓心的圓與直線x-3y=4相切.(1)求O的方程;(2)若O上有兩點M,N關(guān)于直線x+2y=0對稱,且|MN|=23,求直線MN的方程;(3)設(shè)O與x

3、軸相交于A,B兩點,若圓內(nèi)的動點P使|PA|,|PO|,|PB|成等比數(shù)列,求PA·PB的取值范圍.10.已知O:x2+y2=4,點A(3,0),以線段AB為直徑的圓內(nèi)切于O,記點B的軌跡為.(1)求曲線的方程;(2)直線AB交O于C,D兩點,當(dāng)B為CD的中點時,求直線AB的方程.11.已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N兩點.(1)求k的取值范圍;(2)若OM·ON=12,其中O為坐標(biāo)原點,求|MN|.二、思維提升訓(xùn)練12.已知圓M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直線x+y=0所得線段的長度是22.則圓M與圓N:(

4、x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系是()A.內(nèi)切B.相交C.外切D.相離13.已知直線x+y+2=0分別與x軸、y軸交于A,B兩點,點P在圓(x-2)2+y2=2上,則ABP面積的取值范圍是()A.2,6B.4,8C.2,32D.22,3214.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-12,0),B(0,6),點P在圓O:x2+y2=50上.若PA·PB20,則點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是. 15.在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P'yx2+y2,-xx2+y2;當(dāng)P是原點時,定義P的“伴隨點”為它自身.現(xiàn)有下列命題:若點A的“伴隨點”是點

5、A',則點A'的“伴隨點”是點A;單位圓上的點的“伴隨點”仍在單位圓上;若兩點關(guān)于x軸對稱,則它們的“伴隨點”關(guān)于y軸對稱;若三點在同一條直線上,則它們的“伴隨點”一定共線.其中的真命題是.(寫出所有真命題的序號) 16.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知C1:(x+3)2+(y-1)2=4和C2:(x-4)2+(y-5)2=4.(1)若直線l過點A(4,0),且被C1截得的弦長為23,求直線l的方程;(2)設(shè)P為平面上的點,滿足:存在過點P的無窮多對互相垂直的直線l1和l2,它們分別與C1和C2相交,且直線l1被C1截得的弦長與直線l2被C2截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點P的坐標(biāo).17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知以M為圓心的圓M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一點A(2,4).(1)設(shè)圓N與x軸相切,與圓M外切,且圓心N在直線x=6上,求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)