[中考專題]2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 （A）卷（精選）

1、中考專題2022年中考數(shù)學(xué)歷年真題匯總 （A）卷（精選） · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·

2、3; · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· ·

3、· 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · 

4、3;封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組 考生注意： 1、本卷分第I卷選擇題和第二卷非選擇題兩部分，

5、滿分100分，考試時(shí)間90分鐘 2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上 3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如必須改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。 第I卷選擇題30分 一、單項(xiàng)選擇題10小題，每題3分，共計(jì)30分 1、假設(shè)菱形的周長為8，高為2，則菱形的面積為 A2B4C8D16 2、一隊(duì)同學(xué)在參觀花博會期間必須要在農(nóng)莊住宿，如果每間房住4個(gè)人，那么有8個(gè)人無法入住，如果每間房住5個(gè)人，那么有一間房空了3個(gè)床位，設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有人，可列得方程 AB CD 3、假設(shè)一個(gè)多

6、邊形截去一個(gè)角后變成了六邊形，則原來多邊形的邊數(shù)可能是 A5或6B6或7C5或6或7D6或7或8 4、以下式中，與是同類二次根式的是 ABCD 5、以下圖形是中心對稱圖形的是 AB CD 6、如圖是一個(gè)正方體展開圖，將其圍成一個(gè)正方體后，與“罩字相對的是 A勤B洗C手D戴 7、以下四個(gè)實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是 AB0.131313CD 8、已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則代數(shù)式的值為 AB0CD 9、在以下實(shí)數(shù)中：-0.20xx020002，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè) · · ·· · ·線 · ·

7、·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ··

8、 · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · &#

9、183;內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

10、密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · AB C D 第二卷非選擇題70分 二、填空題5小題，每題4分，共計(jì)20分 1、假設(shè)將數(shù)軸折疊，使得表示-1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合，則原點(diǎn)與表示_的點(diǎn)重合 2、已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y互為相反數(shù)，則a的值為_ 3、要使成為完全平方式，那么b的值是_ 4、

11、如圖，假設(shè)，平分，則的度數(shù)是_ 5、如圖，在ABC中，ABC120°，AB12，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊BC上，sinADE，ED5，如果ECD的面積是6，那么BC的長是_ 三、解答題5小題，每題10分，共計(jì)50分 1、A、B兩地相距25km，甲上午8點(diǎn)由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午9點(diǎn)30分由A地出發(fā)乘汽車去B地 1假設(shè)乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時(shí)到達(dá)B地，請問兩人的速度各是多少? 2已知甲的速度為，假設(shè)乙出發(fā)半小時(shí)后還未追上甲，此時(shí)甲、乙兩人的距離不到，推斷乙能否在途中超過甲，請說明理由 2、某市為了解七年級數(shù)學(xué)教育教學(xué)狀況，對全市七年級同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)測評，我校也隨

12、機(jī)抽取了部分同學(xué)的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，請依據(jù)圖中所給出的信息，解答以下問題： 1在這次調(diào)查中被抽取同學(xué)的總?cè)藬?shù)為 人；將表示成績類別為“中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整 2成績類別為“優(yōu)的圓心角的度數(shù)為 3某校七年級共有750人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)本校七年級共有多少名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績可達(dá)到良或良以上等級？ 3、已知：如圖，RtABC中，C90°，CACB，D是邊CB上一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，且CDBE求證：AD平分BAC 4、如圖，為的直徑，弦于點(diǎn)，連接于點(diǎn)，且 · · ·· · ·線 · · ·&

13、#183; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· ·

14、 ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) &

15、#183; · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

16、; · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2當(dāng)時(shí)，求的長和陰影部分的面積結(jié)果保留根號和 5、某藥店在防治新型冠狀病毒期間，購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)療防護(hù)口罩，已知每件甲種口罩的價(jià)格比每件乙種口罩的價(jià)格貴8元，用1200元購買甲種口罩的件數(shù)恰好與用1000元購買乙種口罩的件數(shù)相同 1求甲、乙兩種口罩每件的價(jià)格各是多少元？ 2計(jì)劃購買

17、這兩種口罩共80件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3600元，那么，最多可購買多少件甲種口罩？ -參照答案- 一、單項(xiàng)選擇題 1、B 【分析】 依據(jù)周長求出邊長，利用菱形的面積公式即可求解 【詳解】 菱形的周長為8， 邊長=2， 菱形的面積=2×2=4， 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積=底×高是解題的關(guān)鍵 2、B 【分析】 設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有人，依據(jù)“如果每間房住4個(gè)人，那么有8個(gè)人無法入住，如果每間房住5個(gè)人，那么有一間房空了3個(gè)床位，即可求解 【詳解】 解：設(shè)這隊(duì)同學(xué)共有人，依據(jù)題意得： 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得

18、到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵 3、C 【分析】 實(shí)際畫圖，動手操作一下，可知六邊形可以是五邊形、六邊形、七邊形截去一個(gè)角后得到 【詳解】 解：如圖，原來多邊形的邊數(shù)可能是5，6，7 應(yīng)選C 【點(diǎn)睛】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · ·

19、; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封·

20、· ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 ·

21、83; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·&#

22、183; · · 4、A 【分析】 先依據(jù)二次根式的性質(zhì)化成最簡二次根式，再看看被開方數(shù)是否相同即可 【詳解】 解：A、，即化成最簡二次根式后被開方數(shù)相同都是5，所以是同類二次根式，故本選項(xiàng)符合題意； B、最簡二次根式和的被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意； C、，即化成最簡二次根式后被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意； D、，即化成最簡二次根式后被開方數(shù)不相同，所以不是同類二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意； 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡和同類二次根式的定義，能熟記同類二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵 5、A 【分析

23、】 把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論 【詳解】 解：選項(xiàng)B、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形， 選項(xiàng)A能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形， 應(yīng)選：A 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了中心對稱圖形，掌握中心對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵 6、C 【分析】 本題要有一定的空間想象能力，可通過折紙或記口訣的方式找到“罩的對面應(yīng)該是“手 【詳解】 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一

24、個(gè)正方形， “罩相對的面是“手； 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 可以通過折一個(gè)正方體再給它展開，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，解決此類問題還可以直接記口訣找對面：跳一跳找對面；找不到，拐個(gè)彎 7、D 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)無理數(shù)包括無線不循環(huán)小數(shù)和開方不能開盡的數(shù)，由此即可判定選擇項(xiàng) 【詳解】 解：A，是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意； · · ·· · ·線 · 

25、3; ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·

26、83; · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· ·

27、 ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · 

28、3; 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · C是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意； D是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意； 應(yīng)選：D 【點(diǎn)睛】 題目主要考查立方根，無理數(shù)，有理數(shù)，理解無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 8、C 【分析】 首先依據(jù)數(shù)軸的信息推斷出有理數(shù)的大小關(guān)系，然后確定各絕對值中代數(shù)式的符號，即可依據(jù)絕對

29、值的性質(zhì)化簡求解 【詳解】 解：由圖可知：， ， ， 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 本題考查數(shù)軸與有理數(shù)，以及化簡絕對值，整式的加減運(yùn)算等，理解數(shù)軸上表示的有理數(shù)的性質(zhì)，掌握化簡絕對值的方法以及整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 9、C 【分析】 無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)據(jù)此解答即可 【詳解】 解：無理數(shù)有-0.20xx020002，共有4個(gè) 應(yīng)選：C 【點(diǎn)睛】 此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.20xx020002，等有這樣

30、規(guī)律的數(shù)解題的關(guān)鍵是理解無理數(shù)的定義 10、B 【分析】 依據(jù)一元二次方程根的判別式推斷即可 【詳解】 解：、， 方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，不符合題意； 、， 方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，符合題意； 、， 方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根，不符合題意； 、， 方程沒有實(shí)數(shù)根，不符合題意； 應(yīng)選：B 【點(diǎn)睛】 本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的狀況與判別式的關(guān)系：1方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3方程沒有實(shí)數(shù)根 · · ·· · ·線 · · ·· ·

31、·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)

32、83; · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · ·

33、·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · 

34、3;· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 1、4 【分析】 設(shè)原點(diǎn)與表示x的點(diǎn)重合，先依據(jù)題意求出數(shù)軸上折疊的那個(gè)地方表示的數(shù)為，則，由此即可得到答案 【詳解】 解：設(shè)原點(diǎn)與表示x的點(diǎn)重合， 將數(shù)軸折疊，使得表示-1的點(diǎn)與表示5的點(diǎn)重合， 數(shù)軸上折疊的那個(gè)地方表示的數(shù)為， ， 解得， 故答案為：4 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)中點(diǎn)的計(jì)算方法，

35、解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠依據(jù)題意求出折疊點(diǎn)表示的數(shù) 2、-3 【分析】 兩個(gè)方程相加得出3x+3y=3a+9，依據(jù)已知條件x，y互為相反數(shù)知x+y=0，得出關(guān)于a的方程，解方程即可 【詳解】 解：兩個(gè)方程相加得：3x+3y=3a+9， x、y互為相反數(shù)， x+y=0， 3x+3y=0， 3a+9=0， 解得：a=-3， 故答案為：-3 【點(diǎn)睛】 本題考查了二元一次方程組的解、互為相反數(shù)的性質(zhì)；依據(jù)題意得出關(guān)于a的方程是解決問題的關(guān)鍵 3、 【分析】 依據(jù)完全平方式的性質(zhì)：，可得出答案. 【詳解】 是完全平方式 解得 故答案為. 【點(diǎn)睛】 本題考查完全平方式，熟記完全平方式的形式，找出

36、公式中的a和b的關(guān)鍵. 4、 【分析】 先求解 利用角平分線再求解 由可得答案. 【詳解】 解： ， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·&#

37、183; · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · ·

38、; ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · &#

39、183;· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 平分, 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題考查的是垂直的定義，

40、角平分線的定義，角的和差運(yùn)算， 熟練的運(yùn)用“角的和差關(guān)系與角平分線的定義是解本題的關(guān)鍵. 5、# 【分析】 如圖，過點(diǎn)E作EFBC于F，過點(diǎn)A作AHCB交CB的延長線于H解直角三角形求出BH，CH即可解決問題 【詳解】 解：如圖，過點(diǎn)E作EFBC于F，過點(diǎn)A作AHCB交CB的延長線于H ABC120°， ABH180°ABC60°， AB12，H90°， BHAB?cos60°6，AHAB?sin60°6， EFDF，DE5， sinADE ， EF4， DF3， SCDE6， ·CD·EF6， CD3， CFCD

41、+DF6， tanC， ， CH9， BCCHBH96 故答案為： 【點(diǎn)睛】 本題主要考查了解直角三角形，依據(jù)題意構(gòu)造合適的直角三角形是解題的關(guān)鍵 三、解答題 1、 1甲的速度是12.5千米/時(shí)，乙的速度是50千米/時(shí)； 2乙能在途中超過甲理由見解析 【分析】 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · ·

42、; · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué)級年名姓· · ·· · ·線 · · ·· · ·· 

43、3; ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · ·1設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是4x千米/

44、時(shí)，依據(jù) · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) ·

45、 · ·· · · · · ·· · · 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 ·

46、83; ·· · ·· · ·· · ·外 · · ·· · · · · ·· · · 2依據(jù)乙出發(fā)半小時(shí)后還未追上甲，此時(shí)甲、乙兩人的距離不到，列不等式組求得乙的速度范圍，進(jìn)步計(jì)算即可推斷 1 解：設(shè)甲的速度是x千米/時(shí)，乙的速度是4x千米/時(shí)， 由題意，得， 解得x=12.5， 經(jīng)檢驗(yàn)x=12.5是分式方程的解， 12.5×4=50 答：甲的速度是12.5千米/時(shí)

47、，乙的速度是50千米/時(shí)； 2 解：乙能在途中超過甲理由如下： 設(shè)乙的速度是y千米/時(shí)， 由題意，得， 解得：44y48， 甲走完全程花時(shí)間：小時(shí)，則乙的時(shí)間為：小時(shí)， 乙小時(shí)走的路程s為：×44s×48，即25s28， 乙能在途中超過甲 【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊(yùn)含的相等和不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程和不等式組 2、 1，見解析； 2； 3 【分析】 1依據(jù)成績類別為“良的人數(shù)除以其所占的百分?jǐn)?shù)求解抽取同學(xué)總?cè)藬?shù)，再由總?cè)藬?shù)乘以成績類別為“中所占的比例求解成績類別為“中的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 2求出成績類別

48、為“優(yōu)所占的百分?jǐn)?shù)即可求得其所對應(yīng)的圓心角； 3依據(jù)家長總?cè)藬?shù)乘以良或良以上等級所占的百分?jǐn)?shù)即可求解 1 解：22÷44%=50人，50×20%=10人， 答：這次調(diào)查中被抽取同學(xué)的總?cè)藬?shù)為50人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： 故答案為：50； 2 解：360°×=72°， · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · &#

49、183;· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · ·號學(xué) · · ·· · ·線 · · ·

50、3; · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·內(nèi) · · ·· · · · · ·· · &#

51、183; 號學(xué)級年名姓 · · ·· · ·線 · · ·· · ·· · ·· · ·封· · ·· · · · · ·· · · 密 · · ·· · ·· · ·· · ·外

52、 · · ·· · · · · ·· · · 故答案為：72°； 3 解：750×=480名， 答：估計(jì)本校七年級共有480名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績可達(dá)到良或良以上等級 【點(diǎn)睛】 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體、能從條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵 3、見解析 【分析】 先證實(shí)為等腰直角三角形，得出，再證實(shí)，得出，即可證實(shí) 【詳解】 解：， 為等腰直角三角形， ， 又， 為等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ， 平分 【點(diǎn)睛】 本題考查了等腰直角三角形、三角形全等的判定及性質(zhì)、角平分線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的全等的證實(shí) 4、12；2的長為，陰影部分的面積為 【分析】 1依據(jù)垂徑定理可得、，從而得到為的中位線，即可求解； 2連接，求得，利用含直角三角形的性質(zhì)求得半徑，即可求解 【詳解】 解：1， ， ， 為的中位線 ， ， ， ； 2連接，如下列圖： · ·