圓錐曲線綜合問(wèn)題

1、第第9課時(shí)圓錐曲線的綜合問(wèn)題課時(shí)圓錐曲線的綜合問(wèn)題目錄目錄2014高考導(dǎo)航高考導(dǎo)航考綱展示考綱展示備考指南備考指南1.能解決直線與橢能解決直線與橢圓、拋物線的位置圓、拋物線的位置關(guān)系等問(wèn)題關(guān)系等問(wèn)題2.理解數(shù)形結(jié)合的理解數(shù)形結(jié)合的思想思想3.了解圓錐曲線的了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用簡(jiǎn)單應(yīng)用.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是高考必直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是高考必考點(diǎn)，其中弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦、面積、最考點(diǎn)，其中弦長(zhǎng)、中點(diǎn)弦、面積、最值、定值等問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型值、定值等問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型既有選擇題、填空題，又有解答既有選擇題、填空題，又有解答題客觀題注重考查性質(zhì)，解答題全題客觀題注重考查性質(zhì)，解答題全面考

2、查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法以及面考查，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、思想方法以及數(shù)學(xué)能力的考查都會(huì)達(dá)到一定深度數(shù)學(xué)能力的考查都會(huì)達(dá)到一定深度.本節(jié)目錄本節(jié)目錄教材回顧夯實(shí)雙基教材回顧夯實(shí)雙基考點(diǎn)探究考點(diǎn)探究 講練互動(dòng)講練互動(dòng)名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)知能演練輕松闖關(guān)知能演練輕松闖關(guān)目錄目錄教材回顧夯實(shí)雙基教材回顧夯實(shí)雙基1直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與圓錐曲線的位置關(guān)系判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通常是將直線方程與判定直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，通常是將直線方程與曲線方程聯(lián)立，消去變量曲線方程聯(lián)立，消去變量y(或或x)得變量得變量x(或或y)的方程：的方程：ax2bxc0(或或ay2byc0)若若a0，可考

3、慮一元二次方程的判別式，可考慮一元二次方程的判別式，有：，有：0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線_；0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線_；0直線與圓錐曲線直線與圓錐曲線_相交相交相切相切相離相離目錄目錄若若a0，則直線與圓錐曲線相交，且有一個(gè)交點(diǎn)若曲線為，則直線與圓錐曲線相交，且有一個(gè)交點(diǎn)若曲線為雙曲線，則直線與雙曲線的雙曲線，則直線與雙曲線的_平行；若曲線為拋物平行；若曲線為拋物線，則直線與拋物線的線，則直線與拋物線的_平行平行漸近線漸近線對(duì)稱軸對(duì)稱軸目錄目錄思考探究思考探究由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系知，直線與雙曲線有且只有一由直線與圓錐曲線的位置關(guān)系知，直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是什么

4、？拋物線呢？個(gè)交點(diǎn)的充要條件是什么？拋物線呢？目錄目錄目錄目錄課前熱身課前熱身1(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線作直線，使它與拋物線y24x僅有僅有一個(gè)公交點(diǎn)，這樣的直線有一個(gè)公交點(diǎn)，這樣的直線有()A1條條 B2條條 C3條條 D4條條答案：答案：C目錄目錄2設(shè)設(shè)A、BR，AB，且，且AB0，則方程，則方程BxyA0和方和方程程Ax2By2AB在同一坐標(biāo)系下的圖象大致是在同一坐標(biāo)系下的圖象大致是()答案：答案：B目錄目錄答案：答案：B目錄目錄5已知拋物線已知拋物線x24y的切線的切線l垂直于直線垂直于直線xy0，則則l的方程為的方程為_(kāi)答案：答案：xy10目

5、錄目錄考點(diǎn)探究講練互動(dòng)考點(diǎn)探究講練互動(dòng)例例1目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】在討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，在討論直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時(shí)，先聯(lián)立方程組，再消去先聯(lián)立方程組，再消去x(或或y)，得到關(guān)于，得到關(guān)于y(或或x)的方程，的方程，如果是直線與圓或橢圓，則所得方程一定為一元二次方如果是直線與圓或橢圓，則所得方程一定為一元二次方程；如果是直線與雙曲線或拋物線，則需討論二次項(xiàng)系程；如果是直線與雙曲線或拋物線，則需討論二次項(xiàng)系數(shù)等于零和不等于零兩種情況，只有二次方程才有判別數(shù)等于零和不等于零兩種情況，只有二次方程才有判別式，另外還應(yīng)注意斜率不存在的情形式，另外還應(yīng)注意

6、斜率不存在的情形目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄目錄目錄例例2目錄目錄目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】解決弦中點(diǎn)問(wèn)題有兩種方法：一是利用一元解決弦中點(diǎn)問(wèn)題有兩種方法：一是利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)構(gòu)造關(guān)系；二是二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)構(gòu)造關(guān)系；二是利用弦端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足曲線方程，用點(diǎn)差法構(gòu)造出利用弦端點(diǎn)在曲線上，坐標(biāo)滿足曲線方程，用點(diǎn)差法構(gòu)造出中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系中點(diǎn)坐標(biāo)和斜率的關(guān)系目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄例例3目錄目錄目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】求范圍的方法同求最值及函數(shù)的值域的方求范圍的方法同求最值及函數(shù)的值域的方法類似求最值常見(jiàn)的解法有兩種：代

7、數(shù)法和幾何法若法類似求最值常見(jiàn)的解法有兩種：代數(shù)法和幾何法若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決；若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確用圖形性質(zhì)來(lái)解決；若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的的函數(shù)關(guān)系，則可首先建立起目標(biāo)函數(shù)，再求這個(gè)函數(shù)的最值圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及最值圓錐曲線中的最值問(wèn)題大致可分為兩類：一是涉及距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線距離、面積的最值以及與之相關(guān)的一些問(wèn)題；二是求直線或圓錐曲線中幾何元素的最值，以及這些元素存在

8、最值時(shí)或圓錐曲線中幾何元素的最值，以及這些元素存在最值時(shí)確定與之有關(guān)的一些問(wèn)題確定與之有關(guān)的一些問(wèn)題目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄目錄目錄目錄目錄例例4目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄【規(guī)律小結(jié)規(guī)律小結(jié)】證明直線過(guò)定點(diǎn)或證明某些量為定值的方法證明直線過(guò)定點(diǎn)或證明某些量為定值的方法有兩種：一是研究一般情況，通過(guò)邏輯推理與計(jì)算得到定點(diǎn)有兩種：一是研究一般情況，通過(guò)邏輯推理與計(jì)算得到定點(diǎn)或定值這種方程往往難度較大，運(yùn)算量較大，且思路不好或定值這種方程往往難度較大，運(yùn)算量較大，且思路不好尋找；二是先利用特殊情況確定定點(diǎn)或定值，然后驗(yàn)證，這尋找；二是先利用特殊情況確定定點(diǎn)或定值，然后驗(yàn)證，這樣

9、在整理式子或求值時(shí)就有了明確的方向樣在整理式子或求值時(shí)就有了明確的方向目錄目錄跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄目錄2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，主要涉及弦長(zhǎng)、弦中點(diǎn)、對(duì)稱、參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問(wèn)題解題中要充分重視根與系參數(shù)的取值范圍、求曲線方程等問(wèn)題解題中要充分重視根與系數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用數(shù)的關(guān)系和判別式的應(yīng)用當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)：涉及弦長(zhǎng)問(wèn)題，常用“根與系數(shù)的關(guān)根與系數(shù)的關(guān)系法系法”設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)設(shè)而不求計(jì)算弦長(zhǎng)(即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式即應(yīng)用弦長(zhǎng)公式)；涉及弦長(zhǎng)的

10、中點(diǎn)問(wèn)；涉及弦長(zhǎng)的中點(diǎn)問(wèn)題，常用題，常用“點(diǎn)差法點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目中的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系，靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍解題的主尋找量與量間的關(guān)系，靈活轉(zhuǎn)化，往往就能事半功倍解題的主要規(guī)律可以概括為要規(guī)律可以概括為“聯(lián)立方程求交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng)，聯(lián)立方程求交點(diǎn)，根與系數(shù)的關(guān)系求弦長(zhǎng)，根的分布找范圍，曲線定義不能忘根的分布找范圍，曲線定義不能忘”3定值、定點(diǎn)、最值等問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一些基本問(wèn)題的變式定值、定點(diǎn)、最值等問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是一些基本問(wèn)題的變式目錄目錄名師講壇精彩呈現(xiàn)名師講壇精彩呈現(xiàn)例例目錄目錄1目錄目錄目錄目錄目錄目錄2目錄目錄3目錄目錄抓關(guān)鍵促規(guī)范抓關(guān)鍵促規(guī)范123目錄目錄【方法提煉方法提煉】(1)運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，先確定運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，先確定焦點(diǎn)的位置，設(shè)出橢圓