《圓》（課堂PPT）

1、1第第5 5單元單元 圓圓課題課題1 1 圓的認(rèn)識(shí)圓的認(rèn)識(shí)2一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課提問：1.上圖中呈現(xiàn)的是什么地方的生活場(chǎng)景？2.圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根據(jù)畫面情境，你能說出一些帶圓形的物體嗎？4.這些圖形我們以前都學(xué)過嗎？我們以前學(xué)過哪些圖形？3二、自主探究你能想辦法在紙上畫一個(gè)圓嗎？ 我用茶杯蓋畫。我是拿圓規(guī)畫的。把有針尖的一只腳固定在紙上這把三角尺上正好有個(gè)圓。 4 如圖，用圓規(guī)畫圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規(guī)兩個(gè)腳之間的距離。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用

2、字母d表示。Ord 用圓規(guī)畫幾個(gè)不同大小的圓，剪下來，沿著直徑折一折，畫一畫，量一量，會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)？把圓沿任何一條直徑對(duì)折，兩邊可以重合。一個(gè)圓里的半徑有無數(shù)條，直徑有同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，直徑長度是半徑的 5圓的中心位置是由什么決定的？半徑?jīng)Q定圓的什么？ 把圓心確定了，圓的中心位置就確定了。半徑?jīng)Q定了 1.對(duì)于上頁中用杯子蓋、三角尺畫的圓，如何找到圓心？請(qǐng)你自己畫一 畫，試一試。2.用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑 和直徑。做一做做一做67第第5 5單元單元 圓圓課題課題2 2 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形8 用圓可以設(shè)計(jì)許多漂亮的圖案，下面

3、的圖形就是用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來的。一、自主探究9 請(qǐng)你試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。10二、實(shí)踐應(yīng)用1.下面的圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？2.下面的數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？它們各有幾條對(duì)稱軸？0 1 2 3 45 6 7 8 911A B C DU V W XA.8 B.7 C.6 D.5B3.下面字母中只有一條對(duì)稱軸的有（ ）個(gè)。1213第第5 5單元單元 圓圓課題課題3 3 圓的周長（圓的周長（1 1）149厘米15厘米9厘米一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1.找出直徑和半徑。2.（1）什么是長方形的周長？什么是正方形的周長？（2）指出這兩個(gè)圖形的周長，并進(jìn)行計(jì)算。15二、自主探究圓桌和菜板都有點(diǎn)

4、開裂，需要在它們的邊緣箍上一圈鐵皮。分別需要多長的鐵皮??？ 可以拿卷尺或直尺直接繞一圈量，也可以把圓形物體在直尺上滾一圈，量出長度?？梢阅镁€在圓形物體上繞一圈，量出線的長度。 16 像這樣，圍成圓的曲線的長是圓的周長。除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長呢？圓的周長和圓的大小有關(guān)系，圓的大小取決于 17 讓我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：找一些圓形的物品，分別量出它們的周長和直徑，并算出周長和直徑的比值，把結(jié)果填入下表中，看看有什么發(fā)現(xiàn)。直徑的比值周長（保留兩位小數(shù)）原來一個(gè)圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。 圓形學(xué)具圓形紙片圓形瓶蓋飯碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2c

5、m11cm3.163.153.133.1418 任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母（pi）表示。3.1415926535實(shí)際應(yīng)用常常取近似值，3.14C C=d d 或或 C C=2=2r r如果用C表示圓的周長，就有：1920第第5 5單元單元 圓圓課題課題4 4 圓的周長（圓的周長（2 2）21一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1.圓的周長公式是什么？2.說說圓周率是什么意思。一般取值是多少？ 圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母表示。 3.14。3.計(jì)算圓的周長。（1）d=3厘米 （2）r=8分米 3.143 3.1482 =9.42（cm

6、） =50.24（dm） 4.解下列方程。（1）48=4x （2）3.14x=12.56 （3）23.14x=28.26 x=12 x=4 x=4.5C C=d d 或或 C C=2=2r r22 有一根長12.56厘米的鐵絲，如果把它圍成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？如果把它圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的直徑是多少厘米？分析：（1）逆推：因?yàn)?2.66=邊長4 所以 長方形的邊長=12.564 =3.14（厘米）（2）因?yàn)?2.56=d 所以圓的 直徑=12.563.14=4（厘米）1.已知圓的周長，怎樣求直徑？2.已知圓的周長，怎樣求半徑？二、自主探究d=Cr=C223自行車車輪的半徑大約

7、是33cm。C =2r23.1433=207.24（cm）2（m）1km=1000m10002=500（圈） 自行車車輪轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？（結(jié)果保留整米數(shù)。）小明家離學(xué)校1km，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈？（取兩位小數(shù)3.14。）答：這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了 500圈。241.求下面各圓的周長。做一做做一做2.這個(gè)圓桌面的直徑是多少？我用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m。 23.143=18.84（cm）3.146=18.84（cm）23.145=31.4（cm）4.713.14=1.5（m）2526第第5 5單元單元 圓圓課題課題5 5 圓的面積（圓的

8、面積（1 1）271.圓的周長公式是什么？ 3.想一想：我們是如何研究平行四邊形、三角形面積的？2.我們研究過哪些平面圖形的面積？它們的計(jì)算公式各是什么？4.我們能不能用這種方法來研究圓的面積呢？一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備28 每平方米草皮8元。這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？ 在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？二、自主探究29 C2（=r）r分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長方形。這個(gè)近似的長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？ 從上圖中可以看出圓的半徑是r，長方形的長近似于（

9、），寬近似于（ ）。因?yàn)殚L方形的面積=（ ）（ ），所以圓的面積=（ ）（ ）=（ ）。S=r2C2rr2圓的半徑圓的周長的一半長寬如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：30知道什么條件就可以求出圓的面積？舉例說明。1.知道半徑可以求圓的面積。2.知道直徑可以求圓的面積。3.知道周長也可以求圓的面積。4.知道近似長方形的寬可以求圓的面積。 圓形草坪的直徑為20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？202=10（m）3.14102 =314（m2）3148= （元）答：鋪滿草皮需要 元。例1 2512 2512 3132第第5 5單元單元 圓圓課題課題6 6 圓的面積（圓的面積（2

10、 2）331.圓的周長與面積有什么不同？2.根據(jù)下面條件求各圓的周長和面積。 d=2分米 r=15厘米 3.具備什么條件，就能求圓的面積？一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備342cm2cm6cm6cm光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出圓環(huán)的面積？二、自主探究 3.1462-3.1422=。= 3.14（62-22）=。= 答：圓環(huán)的面積是 cm2。100.48113.04-12.56100.483.1432100.48351.一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方米？做一做做一做2.一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m

11、的圓形花壇，其他地 方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14(12)2=0.785（cm2）3.14(502)2 -13.14（102）2 =1884（m2）3637第第5 5單元單元 圓圓課題課題7 7 圓的面積（圓的面積（3 3）381.根據(jù)已知條件求圓的面積。 （1）r =2dm （2） d =6cm （3）C=6.28m2.求圓環(huán)的面積。（單位：cm）一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 3.1422=12.56（dm2） 3.14（62）2=28.26（cm2） 3.14（6.283.142）2=3.14（m2） 62=3（cm） 42=2（cm） 3.14（32-22）=15.7（cm2）39二、自主探究

12、 中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個(gè)圓半徑都是1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？閱讀與理解兩個(gè)圓的半徑都是1m。左圖求的是正方形比圓多的面積，右圖求的是40分析與解答左圖中正方形的邊長就是圓的直徑?？墒怯覉D中正方形的邊長是多少呢？可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形，它的底和高分別是從圖（1）可以看出：22=4（m2）3.1412=3.14（m2）4-3.14=0.86（m2）從圖（2）可以看出：（ 21）2=2（m2）3.14-2=1.14（m2）1241回顧與反思如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？當(dāng)r=1m時(shí)，和前面的結(jié)果完全一致。左圖：（2r）2-3.14r2=0.86r2右圖：3.14r2-（ 2rr）2=1.14r212答：左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2，右圖中圓與正方形之間 的面積是1.14m2。42做一做做一做 右圖是一面我國唐代外圓內(nèi)方的銅鏡。銅鏡的直徑是24cm。外面的圓與內(nèi)部的正方形之間的面積是多少？3.14（242）2=452.16（cm）224（242） 2=288（cm）2452.16-288=164.16（cm）21 24344第第5