圓的面積教學(xué)反思

1、圓的面積教學(xué)反思 圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線(xiàn)圖 形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線(xiàn)圖形的認(rèn)識(shí)， 不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身， 還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。 通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線(xiàn)圖形的基本方 法，同時(shí)滲透了曲線(xiàn)圖形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展 了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng) 域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)?物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐 和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線(xiàn)圖 形與直線(xiàn)圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為 主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)： 一、滲透“轉(zhuǎn)化”重視自主

2、探究，發(fā)揮學(xué)生主體性 教學(xué)“圓的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，滲透“轉(zhuǎn)化”思想。 我先讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過(guò)的 平行四邊形、三角形等平面圖形，來(lái)推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公 式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng) 手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的平面圖形。 再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽(tīng)并判 斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，看看他們的推導(dǎo)方法 是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程。這 樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。 二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究 在凸現(xiàn)圓的面積的意義以

3、后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可 能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān) 系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用 數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形 面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、 求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步 展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)設(shè)”。明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積 之后，自然是想到該如何計(jì)算圓的面積？公式是什么？怎么 發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系 列現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人 的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說(shuō)出他 們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面

4、積？課堂上根據(jù)學(xué) 生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)， 即使知道， 也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué) 生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教 師的引導(dǎo)，以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng) 原有的知識(shí)儲(chǔ)備，為新知的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。 根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊 形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺(jué)的刺激。平行 四邊形是通過(guò)長(zhǎng)方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過(guò)兩個(gè)完 全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想 個(gè)過(guò)程不是僅僅為了回憶，而是通過(guò)這一環(huán)節(jié)，

5、滲透一種重 要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出： 新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題。 從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如 果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過(guò)這樣的抽象 和概括出問(wèn)題的本質(zhì)，因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要，重要的是 數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓 三、演示操作，加深理解 生通過(guò)第一個(gè)操作活動(dòng)，得出圓的面積是半徑平方的 3 3 倍多一些，與學(xué)生談話(huà)：剛才通過(guò)數(shù)方格的方法我們研究出 圓的面積是半徑平方的 3 3 倍多一些，那么怎樣才能精確的計(jì) 算出圓的面積呢？讓我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。每個(gè)同學(xué)手中都有一 個(gè)圓， 現(xiàn)在平均分成 16 16

6、 份，自己拼拼看， 能拼成什么圖形？ 并想想它與圓有怎樣的 , , 樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思 維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的 認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、 半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生 推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 平行四邊形面積學(xué)生都會(huì)計(jì)算： s=ah s=ah 引導(dǎo)學(xué)生觀察平行四邊形的底和高與圓有什么樣的關(guān) 系：發(fā)現(xiàn) a=c a=c + 2=2=nr h=r,h=r,平行四邊形的面積 二圓的面積， 從而推導(dǎo)出 S S平=s=s 圓= =冗乂 r r x r r =。此時(shí)，讓學(xué)生觀察思考， 利用手中的 16 16 等份的圖形紙片，拼一拼，還能拼成哪些圖 形？充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動(dòng)性，小組合作，共同探究。并 根據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)圓的面積公式。當(dāng)然，還能拼成三角 形，梯形，長(zhǎng)方形等，這里課件沒(méi)有一一演示，而是留給學(xué) 生充分的空間，讓學(xué)生自由創(chuàng)新這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本 質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方