方格網(wǎng)計(jì)算步驟及方法

1、.方格網(wǎng)計(jì)算步驟及方法 圖示 計(jì)算步驟方法 適用X圍 1劃方格網(wǎng) 根據(jù)地形圖劃分方格網(wǎng)，盡量使其與測(cè)量或施工坐標(biāo)網(wǎng)重合，方格一般采用20m×20m40m×40m，將相應(yīng)設(shè)計(jì)標(biāo)高和自然地面標(biāo)高分別標(biāo)注在方格點(diǎn)的右上角和右下角，求出各點(diǎn)的施工高度(挖或填)，填在方格網(wǎng)左上角，挖方為(+)，填方為(-)。 2計(jì)算零點(diǎn)位置 計(jì)算確定方格網(wǎng)中兩端角點(diǎn)施工高度符號(hào)不同的方格邊上零點(diǎn)位置，標(biāo)于方格網(wǎng)上，聯(lián)接零點(diǎn)，即得填方與挖方區(qū)的分界限。零點(diǎn)的位置按下式計(jì)算，見(jiàn)圖(a)： ； 式中 、 角點(diǎn)至零點(diǎn)的距離 m；       、 相鄰兩角點(diǎn)的

2、高程 m，均用絕對(duì)值； a 方格網(wǎng)的邊長(zhǎng) m。 零點(diǎn)亦可采用圖解法求出，如圖(b)用尺在各角上標(biāo)出相應(yīng)比例，用尺相接，與方格相交點(diǎn)即為零點(diǎn)位置。 3計(jì)算土方工程量 按方格網(wǎng)底面圖形和下表體積計(jì)算公式，計(jì)算每個(gè)方格內(nèi)的挖方或填方量。 4匯總 分別將挖方區(qū)和填方區(qū)所有方格計(jì)算土方量匯總，即得該建筑場(chǎng)地挖方區(qū)和填方區(qū)的總土方量。 適于地形較平緩或臺(tái)階寬度較大的地段采用計(jì)算方法較為復(fù)雜，但作為平整場(chǎng)地土方量計(jì)算，精度較高。 2. 常用方格網(wǎng)計(jì)算公式 工程 圖示 計(jì)算公式 一點(diǎn)填方或挖方 (三角形) 當(dāng) 時(shí)， 二點(diǎn)填方或挖方 (梯形) 三點(diǎn)填方或挖方 (五角形) 四點(diǎn)填方或挖方 (正方形) 注：1a方格

3、網(wǎng)的邊長(zhǎng),m；        b、c零點(diǎn)到一角的邊長(zhǎng),m；        h1,h2,h3,h4方格網(wǎng)四角點(diǎn)的施工高程,m，用絕對(duì)值代入；       h填方或挖方施工高程的總和 ,m，用絕對(duì)值代入；       挖方或填方體積,m。     2本表公式是按各計(jì)算圖形底面積乘以平均施工高程而得出的。  

4、60; 土方量的計(jì)算是建筑工程施工的一個(gè)重要步驟。工程施工前的設(shè)計(jì)階段必須對(duì)土石方量進(jìn)展預(yù)算,它直接關(guān)系到工程的費(fèi)用概算及方案選優(yōu)。在現(xiàn)實(shí)中的一些工程工程中，因土方量計(jì)算的準(zhǔn)確性而產(chǎn)生的糾紛也是經(jīng)常遇到的。如何利用測(cè)量單位現(xiàn)場(chǎng)測(cè)出的地形數(shù)據(jù)或原有的數(shù)字地形數(shù)據(jù)快速準(zhǔn)確的計(jì)算出土方量就成了人們?nèi)找骊P(guān)心的問(wèn)題。比擬經(jīng)常的幾種計(jì)算土方量的方法有：方格網(wǎng)法、等高線(xiàn)法、斷面法、DTM法、區(qū)域土方量平衡法和平均高程法等。    1、斷面法    當(dāng)?shù)匦螐?fù)雜起伏變化較大，或地狹長(zhǎng)、挖填深度較大且不規(guī)那么的地段，宜選擇橫斷面法進(jìn)展土方量計(jì)算。

5、0;     上圖為一渠道的測(cè)量圖形，利用橫斷面法進(jìn)展計(jì)算土方量時(shí)，可根據(jù)渠LL，按一定的長(zhǎng)度L設(shè)橫斷面A1、A2、A3Ai等。    斷面法的表達(dá)式為 (1)     在1式中，Ai-1，Ai分別為第i單元渠段起終斷面的填(或挖)方面積；Li為渠段長(zhǎng)；Vi為填(或挖)方體積。    土石方量精度與間距L的長(zhǎng)度有關(guān)，L越小，精度就越高。但是這種方法計(jì)算量大, 尤其是在X圍較大、精度要求高的情況下更為明顯;假設(shè)是為了減少計(jì)算量而加大斷面間隔，就會(huì)降

6、低計(jì)算結(jié)果的精度; 所以斷面法存在著計(jì)算精度和計(jì)算速度的矛盾。    2、方格網(wǎng)法計(jì)算    對(duì)于大面積的土石方估算以及一些地形起伏較小、坡度變化平緩的場(chǎng)地適宜用格網(wǎng)法。這種方法是將場(chǎng)地劃分成假設(shè)干個(gè)正方形格網(wǎng)，然后計(jì)算每個(gè)四棱柱的體積，從而將所有四棱柱的體積匯總得到總的土方量。在傳統(tǒng)的方格網(wǎng)計(jì)算中，土方量的計(jì)算精度不高?，F(xiàn)在我們引入一種新的高程內(nèi)插的方法，即楊赤中濾波推估法。    2.1楊赤中推估    楊赤中濾波與推估法就是在復(fù)合變量理論的根底上，對(duì)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)展二項(xiàng)式

7、加權(quán)游動(dòng)平均，然后在濾波的根底上，建立隨即特征函數(shù)和估值協(xié)方差函數(shù)，對(duì)待估點(diǎn)的屬性值如高程等進(jìn)展推估。    2.2待估點(diǎn)高程值的計(jì)算    首先繪方格網(wǎng), 然后根據(jù)一定X圍內(nèi)的各高程觀測(cè)值推估方格中心O的高程值。繪制方格時(shí)要根據(jù)場(chǎng)地X圍繪制。    由離散高程點(diǎn)計(jì)算待估點(diǎn)高程為 2     其中，為參加估值計(jì)算的各離散點(diǎn)高程觀測(cè)值，為各點(diǎn)估值系數(shù)。而后進(jìn)一步求得最優(yōu)估值系數(shù)，進(jìn)而得到最優(yōu)的高程估值。    2.3挖填土方量區(qū)

8、域面積的計(jì)算    如果，土方量計(jì)算的面積為不規(guī)那么邊界的多邊形。那么在面積進(jìn)展計(jì)算時(shí)，先對(duì)判斷方格網(wǎng)中心點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)，如果在，那么就要計(jì)算該格網(wǎng)的面積，否那么可以將該格網(wǎng)面積略去。      如圖3所示，首先對(duì)格網(wǎng)中心點(diǎn)P進(jìn)展判斷，可以采用垂線(xiàn)法，即過(guò)P點(diǎn)作平行于y軸向下的射線(xiàn)      設(shè)多邊形任意一邊的端點(diǎn)為，令      (1)當(dāng)<0時(shí)，假設(shè)y>，那么射線(xiàn)與該邊有交點(diǎn),否那么無(wú)交點(diǎn),假設(shè)y=，

9、那么知P在多邊形上。    (2)當(dāng)=0時(shí)，假設(shè)x=，那么當(dāng)y>時(shí)，二者有交點(diǎn)( )，當(dāng)y<時(shí)，不予考慮。當(dāng)y=時(shí)，說(shuō)明P在多邊形上。假設(shè)x=，方法同上。    (3)當(dāng)>0時(shí)，不予考慮。    對(duì)多邊形各邊進(jìn)展上述判斷，并統(tǒng)計(jì)其交點(diǎn)個(gè)數(shù)m，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，那么P在多邊形內(nèi)部，否那么P不在多邊形內(nèi)部。    通過(guò)對(duì)圖中、點(diǎn)的判斷可以知道，位于多邊形內(nèi)，位于多邊形外。那么，所在的格網(wǎng)的面積要進(jìn)展計(jì)算，而所在的格網(wǎng)的面積那么可以略去。  

10、60; 然后利用楊赤中濾波推估法求得的每個(gè)方格網(wǎng)的中心點(diǎn)的高程值與格網(wǎng)面積進(jìn)展計(jì)算。 即=   3     ij表示第i行j列的小方格網(wǎng)，a，b為格網(wǎng)的邊長(zhǎng)，最后匯總土方量。             表1楊赤中法與其它方法內(nèi)插精度比擬     3、DTM法不規(guī)那么三角網(wǎng)法    不規(guī)那么三角網(wǎng)(TIN)是數(shù)字地面模型DTM表現(xiàn)形式之一，該

11、法利用實(shí)測(cè)地形碎部點(diǎn)、特征點(diǎn)進(jìn)展三角構(gòu)網(wǎng)，對(duì)計(jì)算區(qū)域按三棱柱法計(jì)算土方。    基于不規(guī)那么三角形建模是直接利用野外實(shí)測(cè)的地形特征點(diǎn)(離散點(diǎn))構(gòu)造出鄰接的三角形，組成不規(guī)那么三角網(wǎng)構(gòu)造。相對(duì)于規(guī)那么格網(wǎng)，不規(guī)那么三角網(wǎng)具有以下優(yōu)點(diǎn)： 三角網(wǎng)中的點(diǎn)和線(xiàn)的分布密度和構(gòu)造完全可以與地表的特征相協(xié)調(diào)，直接利用原始資料作為網(wǎng)格結(jié)點(diǎn);不改變?cè)紨?shù)據(jù)和精度;能夠插入地性線(xiàn)以保存原有關(guān)鍵的地形特征,以及能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)那么地形，從而將地表的特征表現(xiàn)得淋漓盡致等。因此在利用 T1N 算出的土方量時(shí)就大大提高了計(jì)算的精度。    3.1三角網(wǎng)的構(gòu)建

12、    對(duì)于不規(guī)那么三角網(wǎng)的構(gòu)建在這里采用兩級(jí)建網(wǎng)方式。    第一步，進(jìn)展包括地形特征點(diǎn)在內(nèi)的散點(diǎn)的初級(jí)構(gòu)網(wǎng)。    一般來(lái)說(shuō)，傳統(tǒng)的TIN生成算法主要有邊擴(kuò)展法,點(diǎn)插入法,遞歸分割法等,以及它們的改良算法。在此僅簡(jiǎn)單介紹一下邊擴(kuò)展法。    所謂邊擴(kuò)展法，就是指先從點(diǎn)集中選擇一點(diǎn)作為起始三角形的一個(gè)端點(diǎn)，然后找離它距離最近的點(diǎn)連成一個(gè)邊,以該邊為根底,遵循角度最大原那么或距離最小原那么找到第三個(gè)點(diǎn),形成初始三角形。由起始三角形的三邊依次往外擴(kuò)展, 并進(jìn)展是否重復(fù)的檢測(cè)，最

13、后將點(diǎn)集內(nèi)所有的離散點(diǎn)構(gòu)成三角網(wǎng)，直到所有建立的三角形的邊都擴(kuò)展過(guò)為止。在生成三角網(wǎng)后調(diào)用局部?jī)?yōu)化算法,使之最優(yōu)。    3.2 三角網(wǎng)的調(diào)整    第二步，根據(jù)地形特征信息對(duì)初級(jí)三角網(wǎng)進(jìn)展網(wǎng)形調(diào)整。這樣可使得建模流程思路清晰，易于實(shí)現(xiàn)。    地性線(xiàn)的特點(diǎn)及處理方法    所謂地性線(xiàn)就是指能充分表達(dá)地形形狀的特征線(xiàn)地性線(xiàn)不應(yīng)該通過(guò)TIN中的任何一個(gè)三角形的內(nèi)部,否那么三角形就會(huì)“進(jìn)入或“懸空于地面,與實(shí)際地形不符,產(chǎn)生的數(shù)字地面模型(DTM)有錯(cuò)。  &

14、#160; 當(dāng)?shù)匦跃€(xiàn)與一般地形點(diǎn)一道參加完初級(jí)構(gòu)網(wǎng)后，再用地形特征信息檢查地性線(xiàn)是否成為了初級(jí)三角網(wǎng)的邊，假設(shè)是，那么不再作調(diào)整；否那么，按圖6作出調(diào)整?？傊?jiǎng)?wù)必保證TIN所表達(dá)的數(shù)字地面模型與實(shí)際地形相符。 圖4 在TIN建模過(guò)程中對(duì)地性線(xiàn)的處理     如圖4a所示，為地性線(xiàn)，它直接插入了三角形內(nèi)部，使得建立的TIN偏離了實(shí)際地形，因此需要對(duì)地性線(xiàn)進(jìn)展處理，重新調(diào)整三角網(wǎng)。    圖4b是處理后的圖形，即以地性線(xiàn)為三角邊，向兩側(cè)進(jìn)展擴(kuò)展，使其符合實(shí)際地形。    地物對(duì)構(gòu)網(wǎng)的影響

15、及處理方法    等高線(xiàn)在遭遇房屋、道路等地物時(shí)需要斷開(kāi)，這樣在地形圖生成TIN時(shí)，除了要考慮地性線(xiàn)的影響之外，更應(yīng)該顧及到地物的影響。一般方法是：先按處理地形構(gòu)造線(xiàn)的類(lèi)似方法調(diào)整網(wǎng)形；然后，用“垂線(xiàn)法判別閉合特征線(xiàn)影響區(qū)域內(nèi)的三角形重心是否落在多邊形內(nèi)，假設(shè)是，那么消去該三角形(在程序中標(biāo)記該三角形記錄)；否那么保存該三角形。經(jīng)測(cè)試后，去掉了所有位于地物內(nèi)部之三角形，從而在特征線(xiàn)內(nèi)形成“空白地。    陡坎的地形特點(diǎn)及處理方法    遭遇陡坎時(shí)，地形會(huì)發(fā)生劇烈的突變。陡坎處的地形特征表現(xiàn)為：在水平面上同

16、一位置的點(diǎn)有兩個(gè)高程且高差比擬大；坎上坎下兩個(gè)相鄰三角形共享由兩相鄰陡坎點(diǎn)連接而成的邊。當(dāng)構(gòu)造TIN時(shí)，只有顧及陡坎地形的影響，才能較準(zhǔn)確的反映出實(shí)際地形。    對(duì)陡坎的處理如下圖： 圖5 對(duì)陡坎的處理     如圖5a所示，點(diǎn)14為實(shí)際測(cè)量的陡坎上的點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)其實(shí)有兩個(gè)高程值，不符合實(shí)際的地形特征。在調(diào)整時(shí)將各點(diǎn)沿坎下方向平移了1mm，得到了58各點(diǎn)，其高程值根據(jù)地形圖量取的坎下比高計(jì)算得到。將所有的坎上、坎下點(diǎn)合并連接成一閉合折線(xiàn)，并分別擴(kuò)大連接三角形，即得到調(diào)整后的圖5b。   

17、; 3.3 三角網(wǎng)法計(jì)算土方量    三角網(wǎng)構(gòu)建好之后，用生成的三角網(wǎng)來(lái)計(jì)算每個(gè)三棱柱的填挖方量,最后累積得到指定X圍內(nèi)填方和挖方分界限。三棱柱體上外表用斜平面擬合，下外表均為水平面或參考面，計(jì)算公式為： 4     如圖6所示，為三角形角點(diǎn)填挖高差；為三棱柱底面積。 圖6 土方量計(jì)算         表2 兩種方法的具體實(shí)例比擬     表一是對(duì)山區(qū)的實(shí)例比擬分析，可以看出，

18、DTM法的精度較高，因?yàn)槿蔷W(wǎng)能很好地適應(yīng)復(fù)雜、不規(guī)那么地形，從而更好地表達(dá)真實(shí)的地面特征。但是要注意的是DTM方法計(jì)算土方量精度高,但其計(jì)算過(guò)程中數(shù)據(jù)量大,占用大量存儲(chǔ)空間。因此,如果地圖本身數(shù)據(jù)量大時(shí)就應(yīng)慎重考慮是否采用該方法。    4、平均高程法    平均高程法測(cè)量時(shí)隔20 m測(cè)1個(gè)碎步點(diǎn),把所有的碎步點(diǎn)高程相加取平均,作為該測(cè)區(qū)平均高程。該方法通常被施工單位采用,但該方法誤差較大。    5、幾種方法的實(shí)例比擬                表3  平原地區(qū)幾種方法填挖方量m"