北師大版八年級(jí)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

1、2022-2-12第三章第三章 位置與坐標(biāo)位置與坐標(biāo)3.軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2022-2-12 1、在同一坐標(biāo)系中，通過對(duì)“小旗”問題的研究，總結(jié)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。 2、在同一坐標(biāo)系中，通過對(duì)“小魚”問題的研究，總結(jié)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)乘以-1時(shí)，所得圖形與原圖形的位置關(guān)系。圖形軸對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)2022-2-12 內(nèi)容：課本內(nèi)容：課本68頁頁“小旗小旗”問題。問題。 要求：要求：1、獨(dú)立思考完成課本問題、獨(dú)立思考完成課本問題（1）（）（2）。）。 2、思考：、思考：圖形關(guān)于圖形關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)軸對(duì)稱時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？關(guān)于

2、的坐標(biāo)有何特點(diǎn)？關(guān)于y軸對(duì)軸對(duì) 稱呢？稱呢？自主學(xué)習(xí)：自主學(xué)習(xí)：2022-2-12小組合作交流小組合作交流 要求：小組內(nèi)交流自己在自主學(xué)習(xí)小組內(nèi)交流自己在自主學(xué)習(xí) 環(huán)節(jié)中對(duì)各個(gè)問題的思考結(jié)環(huán)節(jié)中對(duì)各個(gè)問題的思考結(jié) 果，以及存在的疑惑。果，以及存在的疑惑。課內(nèi)展示課內(nèi)展示如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。1、兩面小旗之間有怎樣的、兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系位置關(guān)系？2、對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)點(diǎn)A與與A1的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？3、其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？、其它對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也有這個(gè)特點(diǎn)嗎？關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱縱

3、坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，相同，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù)同樣具有同樣具有（ -2,6）（ 2,6） 4、在這個(gè)坐標(biāo)系里面畫在這個(gè)坐標(biāo)系里面畫出小旗出小旗ABCDABCD關(guān)于關(guān)于x x軸的對(duì)軸的對(duì)稱圖形，它的各個(gè)稱圖形，它的各個(gè)“頂頂點(diǎn)點(diǎn)”的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？的坐標(biāo)有什么關(guān)系？課內(nèi)展示課內(nèi)展示橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同相同，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù) 圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱 點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)1、關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) ；2、關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo) ， 縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 。相

4、同相同互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相同相同溫馨小貼士：關(guān)于溫馨小貼士：關(guān)于哪個(gè)軸哪個(gè)軸對(duì)稱，對(duì)稱，哪個(gè)坐標(biāo)哪個(gè)坐標(biāo)相等。相等。1.1.點(diǎn)點(diǎn) A A（-2-2，-3-3）關(guān)）關(guān) 于于 x x 軸軸 對(duì)對(duì) 稱稱 的的 點(diǎn)點(diǎn) 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 是是 。2.2.點(diǎn)點(diǎn) P P（-5-5，6 6）與）與 點(diǎn)點(diǎn) Q Q 關(guān)關(guān) 于于 y y 軸軸 對(duì)對(duì) 稱，則稱，則 點(diǎn)點(diǎn) Q Q 的的 坐坐 標(biāo)標(biāo) 為為 。3.3.已知點(diǎn)已知點(diǎn)A(m+1,3)A(m+1,3)、B B（-5-5，n+4n+4）關(guān)于）關(guān)于y y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則m=m= ,n=,n= 。 （-2,3-2,3）（5 5，6 6） 4

5、4-1-1 點(diǎn)的坐標(biāo)變化 圖形變化1234567801234512349105在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中描出以下各點(diǎn)：描出以下各點(diǎn)：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)并用并用線段依次連接線段依次連接,看一看是什么圖看一看是什么圖案案.yx問題一：把各頂點(diǎn)的問題一：把各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以橫坐標(biāo)都乘以-1。再將所得的點(diǎn)用線段。再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化案相比有什么變化?問題二：把各頂點(diǎn)的問題二：把各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變橫坐標(biāo)保持

6、不變，縱坐標(biāo)都乘以縱坐標(biāo)都乘以-1。再將所得的點(diǎn)用線段。再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化案相比有什么變化?12345-1-2-30123451234-4-55圖中的魚是將坐標(biāo)為：圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次的點(diǎn)用線段依次連接而成的。連接而成的。yx兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱將各頂點(diǎn)的將各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)保持不變保持不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)都乘以都乘以。頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：(x,y)(0,0)(5,4

7、)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0) (-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-2,-2) (0,0)觀察坐標(biāo)系中的觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)兩條魚的位置關(guān)系？系？1234567801234512345圖中的魚是將坐標(biāo)為：圖中的魚是將坐標(biāo)為：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的點(diǎn)用線段依次連接的點(diǎn)用線段依次連接而成的！而成的！ 將各頂點(diǎn)的將各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保橫坐標(biāo)保持不變持不變，縱坐標(biāo)都乘縱坐標(biāo)都乘以以1，頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化：yx與原圖形關(guān)于與

8、原圖形關(guān)于x x軸對(duì)稱軸對(duì)稱(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2) (0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5, 1)(3,0)(4, 2) (0,0)觀察坐標(biāo)系中的兩條觀察坐標(biāo)系中的兩條魚的位置關(guān)系？魚的位置關(guān)系？點(diǎn)的坐標(biāo)變化點(diǎn)的坐標(biāo)變化 圖形變化圖形變化橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)不變不變，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)乘以乘以-1，即，即橫橫同同縱縱反反時(shí)，時(shí)，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變不變，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)乘以乘以-1，即，即橫橫反反縱縱同同時(shí)，時(shí)，所得圖形與原圖關(guān)于所得圖形與原圖關(guān)于x軸軸對(duì)稱；對(duì)稱；所得圖形與原圖關(guān)于所得圖形與原圖關(guān)于y軸軸對(duì)稱。對(duì)稱。關(guān)于

9、關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相同，相同，縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù)（ x ， y ） （ x ， - y ）橫同縱反橫同縱反關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相同，相同，橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)互為相反數(shù)橫反縱同橫反縱同（ x ， y ） （ - x ， y ）溫馨小貼士：關(guān)于溫馨小貼士：關(guān)于哪個(gè)軸哪個(gè)軸對(duì)稱，對(duì)稱，哪個(gè)坐標(biāo)哪個(gè)坐標(biāo)相等。相等。根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)變化，判斷它們關(guān)于哪根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)變化，判斷它們關(guān)于哪個(gè)軸對(duì)稱？個(gè)軸對(duì)稱？ （1）（1，3） （-1，3） （2）（2，3） （-2，3） （3）（-1，8） （-1，-8） （4）（1，0） （-1，0） （5）

10、（2.2，-2） （-2.2，-2） （6）（0，-4） （0，4）X X軸軸Y Y軸軸X X軸軸Y Y軸軸Y Y軸軸X X軸軸8223baba已知點(diǎn)P（2a+b,-3a）與點(diǎn)P(8,b+2)若點(diǎn)P與P關(guān)于x軸對(duì)稱，則a= ,b= 。若點(diǎn)P與P關(guān)于y軸對(duì)稱，則a= , b= 。 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱軸對(duì)稱關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱8223baba24ab620ab2-2064一個(gè)例子比十個(gè)定理有效一個(gè)例子比十個(gè)定理有效談?wù)務(wù)務(wù)勀愕哪愕氖斋@！收獲！ 1、課本、課本69頁習(xí)題頁習(xí)題3.5:1、2、3題。題。 2、設(shè)計(jì)大賽：設(shè)計(jì)大賽： 每位同學(xué)結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，在坐標(biāo)紙上設(shè)每位同學(xué)結(jié)合本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，在坐標(biāo)紙上設(shè) 計(jì)一副軸對(duì)稱圖案。計(jì)一副軸對(duì)稱圖案。 要求：主題鮮明，積極向上，富有一定寓意。要求：主題鮮明，積極向上，