二次函數(shù)存在性問題

1、二次函數(shù)存在性問題上次作業(yè)處理類型1全等三角形存在性問題1、已知直線ykx6與拋物線yax2bxc相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A(1，4)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(2)在(1)中二次函數(shù)的第二象限的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使POB與POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由(3)若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)類型2等腰三角形存在性問題2、如圖，已知直線y3x3分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線yx2bxc經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)(與A點(diǎn)不重合)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)求ABC的面積；(3)在拋物線的對

2、稱軸上，是否存在點(diǎn)M，使ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)類型3直角三角形存在性問題3、如圖，拋物線yax2bx4a經(jīng)過A(1，0)，C(0，4)兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)已知點(diǎn)D(m，m1)在第一象限的拋物線上，連接CD，BD，把BCD沿BC折疊，求點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得DDP是以DD為一直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由類型3直角三角形存在性問題4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）請直接寫出點(diǎn)A，C，D的坐標(biāo)；

3、（2）如圖（1），在x軸上找一點(diǎn)E，使得CDE的周長最小，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（3）如圖（2），F(xiàn)為直線AC上的動點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得AFP為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由類型4面積最值存在性問題4、(2016白銀中考)如圖，已知拋物線yx2 bxc經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)兩點(diǎn)(1)求此拋物線的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式；(2)如圖，動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方向以1個單位/s的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個單位/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接EF，設(shè)運(yùn)動時間為t s，當(dāng)t

4、為何值時，AEF為直角三角形？(3)如圖，取一根橡皮筋兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由類型4面積最值存在性問題4、(2016白銀中考)如圖，已知拋物線yx2 bxc經(jīng)過A(3，0)，B(0，3)兩點(diǎn)(1)求此拋物線的表達(dá)式和直線AB的表達(dá)式；(2)如圖，動點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，沿著OA方向以1個單位/s的速度向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時，動點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB方向以個單位/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)

5、E，F(xiàn)中任意一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，連接EF，設(shè)運(yùn)動時間為t s，當(dāng)t為何值時，AEF為直角三角形？(3)如圖，取一根橡皮筋兩端點(diǎn)分別固定在A，B處，用鉛筆拉著這根橡皮筋使筆尖P在直線AB上方的拋物線上移動，動點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)構(gòu)成無數(shù)個三角形，在這些三角形中是否存在一個面積最大的三角形？如果存在，求出最大面積，并指出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由類型5 平行四邊形存在性問題5 5、如圖，拋物線如圖，拋物線y yx x2 22x2x3 3與與x x軸的負(fù)半軸交于軸的負(fù)半軸交于A A點(diǎn)，與點(diǎn)，與y y軸交于軸交于C C點(diǎn)，頂點(diǎn)是點(diǎn)，頂點(diǎn)是M M，經(jīng)過，經(jīng)過C C，M M兩點(diǎn)

6、作直線與兩點(diǎn)作直線與x x軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)N. (1)N. (1)直接寫出點(diǎn)直接寫出點(diǎn)A A，C C，N N的坐標(biāo)的坐標(biāo)(2)(2)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P P，使以點(diǎn)，使以點(diǎn)P P，A A，C C，N N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)若存在，求出點(diǎn)P P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由類型5特殊四邊形存在性問題6、如圖，拋物線如圖，拋物線y yaxax2 2bxbx3 3經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A A(2(2，3)3)，與，與x x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B B，與，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，且，且O

7、COC3 3O OB B.(.(1)1)求拋物線的解析式求拋物線的解析式(2)(2)點(diǎn)點(diǎn)D D在在y y軸上，且軸上，且BDOBDOBACBAC，求點(diǎn)，求點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)M M在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)N N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)A A，B B，M M，N N為頂點(diǎn)的四邊為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由類型5特殊四邊形存在性問題6、如圖，拋物線如圖，拋物線y yaxax2 2bxbx3 3經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A

8、 A(2(2，3)3)，與，與x x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B B，與，與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C，且，且OCOC3 3O OB B.(.(1)1)求拋物線的解析式求拋物線的解析式(2)(2)點(diǎn)點(diǎn)D D在在y y軸上，且軸上，且BDOBDOBACBAC，求點(diǎn)，求點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)(3)(3)點(diǎn)點(diǎn)M M在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)N N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)A A，B B，M M，N N為頂點(diǎn)的四邊為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由的坐標(biāo)；若不存

9、在，請說明理由體驗(yàn)中考7 7、20172017齊齊哈爾齊齊哈爾 如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABCOABC沿對角線沿對角線ACAC所在的直線所在的直線折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)B B落在點(diǎn)落在點(diǎn)D D處，處，DCDC與與y y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)E E. .矩形矩形OABCOABC的邊的邊OCOC，OAOA的長是關(guān)于的長是關(guān)于x x的一元二次的一元二次方程方程x x2 21212x x32320 0的兩個根，且的兩個根，且OAOA O OC.C.(1)(1)求線段求線段OAOA，OCOC的長的長(2)(2)證明證明ADEADECOECOE，并求出線段，并求出線段OEO

10、E的長的長(3)(3)直接寫出點(diǎn)直接寫出點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)(4)(4)若若F F是直線是直線ACAC上的一個動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)上的一個動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P P，使以點(diǎn)，使以點(diǎn)E E，C C，P P，F(xiàn) F為為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由體驗(yàn)中考7 7、20172017齊齊哈爾齊齊哈爾 如圖如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形在平面直角坐標(biāo)系中，把矩形OABCOABC沿對角線沿對角線ACAC所在的直線所在的直線折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)B B落在點(diǎn)落在點(diǎn)D D處，

11、處，DCDC與與y y軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)E E. .矩形矩形OABCOABC的邊的邊OCOC，OAOA的長是關(guān)于的長是關(guān)于x x的一元二次的一元二次方程方程x x2 21212x x32320 0的兩個根，且的兩個根，且OAOA O OC.C.(1)(1)求線段求線段OAOA，OCOC的長的長(2)(2)證明證明ADEADECOECOE，并求出線段，并求出線段OEOE的長的長(3)(3)直接寫出點(diǎn)直接寫出點(diǎn)D D的坐標(biāo)的坐標(biāo)(4)(4)若若F F是直線是直線ACAC上的一個動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)上的一個動點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)P P，使以點(diǎn)，使以點(diǎn)E E，C C，P P，F(xiàn) F為為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出P P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由課堂總結(jié)：1、讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲2、老師點(diǎn)評本節(jié)課學(xué)生的表現(xiàn)3、學(xué)生的努力方向作業(yè):如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中xOy中，矩形OABC的邊長OA，OC分別為12 cm，6 cm，點(diǎn)A，C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線yax2bxc經(jīng)過點(diǎn)A，B，且18ac0.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如果點(diǎn)P由