人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)24.2.2直線和圓的位置關(guān)系教案

1、2422直線和圓的位置關(guān)系教案（第一課時(shí)）廬江縣廬城鎮(zhèn)羅埠初級(jí)學(xué)校 祁月梅2017年6月19日一、教學(xué)目標(biāo)：1。理解直線和圓的三種位置關(guān)系，會(huì)用定義和性質(zhì)兩種方法來判斷直線和圓的位置關(guān)系。2探究直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系及其運(yùn)用。3、滲透類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 和方法，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、概括的邏輯思維能力。4、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生好奇心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué) 結(jié)論的正確性，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；通過“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，讓學(xué)生認(rèn) 識(shí)到事物之間是普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物 主義思想。二、重點(diǎn)和難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解直線和圓的三種位置關(guān)系。

2、教學(xué)難點(diǎn)：用定義和性質(zhì)兩種方法判斷直線與圓的位置關(guān)系。三、教法與學(xué)法分析以實(shí)驗(yàn)探究教學(xué)法為主，整堂課圍繞“情景問題一一學(xué)生體驗(yàn)一一合作交流”的模式， 發(fā)揮多媒體的直觀、形象功能輔助演示直線與圓的位置關(guān)系，激勵(lì)學(xué)生 積極參與、觀察、發(fā)現(xiàn) 其知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使每個(gè)學(xué)生都能積極思維，激發(fā)學(xué)生 學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率， 拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生用創(chuàng)造性思維去學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。四、教學(xué)過程（一）、觀察視頻，引入課題同學(xué)們看過日出嗎？又欣賞過大海日出嗎？沒有？好，今天我就帶大家一起 看一看美麗 的海上日出，播放視頻日出視頻。從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢（直線和圓）？他們有哪幾

3、種位置關(guān)系？板書：直線和圓的位置關(guān)系（-）、實(shí)驗(yàn)觀察，總結(jié)歸納1 .動(dòng)手操作：讓學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)圓，把直尺當(dāng)作直線，移動(dòng)直尺，觀察直尺和圓的位置。并在練習(xí)本上畫出直線和圓的幾種不同的位置關(guān)系。然后請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)上操作多媒體，移動(dòng)圓，把自己認(rèn)為的三種位置關(guān)系表示出了，并說出自己這樣判斷的依據(jù)是 什么？學(xué)生可能說是點(diǎn)的個(gè)數(shù)，及時(shí)評(píng)價(jià)。那這三種關(guān)系給他們?cè)趺礃拥囊粋€(gè)稱謂呢？2 .活動(dòng)：多媒體演示，給出定義，指出判斷位置方法:(1 )課件分別展示直線與圓的三種位置關(guān)系，最后總結(jié)給出定義：直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱直線與圓相交。此時(shí)這條直線叫做圓的割線，兩公共點(diǎn)叫直 線與圓的交點(diǎn)。 直線與圓有唯一個(gè)公共

4、點(diǎn)時(shí)，稱直線與圓相切，此時(shí)這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共 點(diǎn)叫切點(diǎn)。 直線與圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，稱直線與圓相離。教師指出：判斷直線與圓的位置關(guān)系的第一種方法：交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。(2)那么圓在移動(dòng)的過程中除了公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)在變化，還有什么量在變化呢？回顧并類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生探索由直線和圓的位置關(guān)系性質(zhì)和判定。課件展示直線和圓的三種位置關(guān)系，學(xué)生交流討論對(duì)應(yīng)的圓心到直線的距離和半徑之間 的數(shù)量關(guān)系，師生共同歸納總結(jié)：直線與圓相交dvr直線與圓相切d=r直線與圓相離dr教師指出：知道數(shù)量關(guān)系也可以確定位置關(guān)系，所以有了判斷直線和圓的位置關(guān)系的方法二：圓心到直線距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系3、系統(tǒng)的歸

5、納出直線和圓的位置關(guān)系。dr/0_聞娠與閥的位百關(guān) 系和切和離公共點(diǎn)的個(gè)戴10同心到宜線的K1：蠱dr處共點(diǎn)的名稱交點(diǎn)直線名稱割線(三)運(yùn)用新知，拓展訓(xùn)練練習(xí)鞏固題：1、已知圓的直徑為13cm設(shè)直線和圓心的距離為d :1)若d=4.5cm，則直線與圓，直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn)。2) 若d=6.5cm，則直線與圓，直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn)。3) 若d= 8 cm，則直線與圓，直線與圓有 個(gè)公共點(diǎn)。2、已知。的半徑為5cm，圓心0與直線AB的距離為d,根據(jù)條件填寫d的范圍：1)若AB和O 0相離，則2) 若AB和O0相切，則 ；3) 若AB和O 0相交，則r為半徑作圓3、和。有公共點(diǎn)，則直線L與。0 (A、相離；B、相切；C、相交；D相切或相交。4、如圖，在 RtA ABC 中，/ C= 90,AB= 5cm AO 3cm以c為圓心的圓與AB相切，則這個(gè)圓的半徑是cm。思維遷移提升：在 RtA ABC 中 , / C=90 , AB=5cm AC=3cm 以 C 為圓心,當(dāng)r滿足 時(shí)，直線AE與OC相離。 當(dāng)r滿足 時(shí)，線段AE與OC有兩個(gè)公共點(diǎn)。