2013上海初三數(shù)學(xué)所有區(qū)一模壓軸18.24.25題集合

1、18. 2021 奉賢一模在 RtA ABC 中，/ C=90 °, AB= 5, BC=3，點 D、E 分別在 BC、AC 上，且 BD=CE，設(shè)點C關(guān)于DE的對稱點為F，假設(shè)DF / AB,那么BD的長為24. 2021奉賢一模此題總分值12分,每題4分如圖，直線yx與二次函數(shù)bx C的圖像交于點 A、O, O是坐標(biāo)原點，點P為二次函數(shù)圖像的頂點，OA=3.2 , AP的中點為B.1求二次函數(shù)的解析式;2求線段OB的長;3假設(shè)射線 OB上存在點Q,使得 AOQ與厶AOP相似，求點x第24題25.2021奉賢一模此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分如圖1，/

2、MON= 90° ,點P為射線ON上一點，且0P=4 ,B、C為射線OM和ON上的兩個動點OC OP丨,過點P作PA丄BC,垂足為點 A，且PA=2，聯(lián)結(jié)BP1假設(shè)S PACS四邊形ABOP1時，求tan / BPO的值;2AB2設(shè)pc x,y,求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；BC3如圖2,過點A作BP的垂線，垂足為點 H，交射線ON于點Q,點B、C在射線OM和ON上運動時，探索x的代數(shù)式表示OQ的長.線段OQ的長是否發(fā)生變化？假設(shè)不發(fā)生變化，求出它的值。假設(shè)發(fā)生變化，試用含第25題(1)Q PC N第25題(2)18.2021普陀一模 如圖，在 ABC中，/ C= 90&#

3、176;將厶ABC沿直線MN翻折后，頂點 C恰好落在AB邊上的點 D 處， MN / AB, MC = 6,24.2021普陀一模此題總分值的面積是. 1At- 一'AADB第2小題5分，第3小題5分12分，其中第1小題2分,NC= 2 3，那么四邊形 MABNP、如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.1求點B的坐標(biāo);2求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式;3在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P,使得以點假設(shè)存在，求點 P的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.第24題25.2021普陀一模此題總分值14分，其中第1小題3分，第2小題5分，第3小題6

4、分將厶ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) B度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?n倍，得 AB' C；即如圖，我們將這種變 換記為Q n.1如圖，對 ABC作變換60 °3得厶AB C'那么S AB C =；S ABC直線BC與直線B'所夾的銳角為 度.2如圖， ABC中，/ BAC=30° , / ACB=90° 對厶ABC作變換Q皿得厶ABC ,使點B、C、C'在同一直線上，且四邊形 ABB'C'為矩形，求Q和n的值.3如圖， ABC中，AB=AC，/ BAC=36° BC=l，對 ABC作變換Q皿得厶AB C；使點B

5、、C、B'在同一 直線上，且四邊形 ABB'C'為平行四邊形，求 Q和n的值.18. 2021閔行一模在 Rt ABC中,A 90 ， sin B5,bca,點D在邊BC上，將這個三角形沿直線AD折疊，點C恰好落在邊AB上，那么BD=。用a的代數(shù)式表示24.2021閔行一模3分+4分+5分=12分2如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，二次函數(shù)y X23B，點C在這個二次函數(shù)的圖像上，且橫坐標(biāo)為3.1求這個二次函數(shù)的解析式；bx 5的圖像與x軸、y軸的公共點分別為 A5, 0、2丨求/ BAC的正切值；3如果點D在這個二次函數(shù)的圖像上,且/ DAC=45 ° ,求點D

6、的坐標(biāo)。25.2021閔行一模4分+5分+5分=14分DE / BC,分別交邊AB、如圖，在厶ABC中，/ A=90 ° , AB=AC= 3、_2，經(jīng)過這個三角形重心的直線AC于點D和點E, P是線段DE上的一個動點，過點P分別作為PM丄BC, PF丄AB , PG丄AC ,垂足分別為點 M、F、G。設(shè)BM= X，四邊形 AFPG的面積為y。1求PM的長；2求y關(guān)于X的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；3聯(lián)結(jié) MF、MG。當(dāng) PMF與厶PMG相似時，求 BM的長。18. 2021徐匯一模在Rt ABC中，/ C=90° , AB=5 , AC=4 ,點D是斜邊 AB的中點，把

7、厶ABC繞點C旋轉(zhuǎn), 使得點B落在射線CD上，點A落在點A'那么AA '的長是 。24. 2021 徐匯一模6+6=12 分拋物線y mx2 5mx n與y軸正半軸交于點 C,與x軸分別交于點 A和點B 1, 0，且OC2 OA OB。1求拋物線的解析式；2點P是y軸上一點，當(dāng) PBC和厶ABC相似時，求點 P的坐標(biāo)。25. 2021 徐匯一模4+4+6=14 分4梯形 ABCD 中，AB / CD , CD=10 , AB=50 , cosA= ，/ A+ / B=90。，點 M 是邊 AB 的中點，點 N 是邊5AD上的動點。1如圖A，求梯形ABCD的周長；2如圖B,聯(lián)結(jié)M

8、N，設(shè)AN= x , MN cosA / NMA= y / NMA是銳角，求y關(guān)于x的關(guān)系式及定義域；3如果直線MN與直線BC交于點P,當(dāng)/ P=Z A時，求AN的長。18.2021 嘉定一模如圖，弧EF所在的O O的半徑長為5,正三角形ABC的頂點A、B分別在半徑 OE、OF上，點C在弧EF上,/ EOF=60 °。如果AB丄OF，那么這個正三角形的邊長為在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y ax224. 2021 嘉定一模4+4+4=12 分4ax c(a 0)經(jīng)過 A0, 4、B-3, 1兩點，頂點為 C。1求該拋物線的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；2將1中求得的拋物線沿 y軸向上平移 m

9、m>0個單位，所得新拋物線與 y軸的交點記為點 D，當(dāng) ACD為等腰三角形時，求點 D的坐標(biāo)；3假設(shè)點P在1中求得的拋物線的對稱軸上， 聯(lián)結(jié)PO,將線段PO繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PO' 假設(shè)點O'恰好落在1中求得的拋物線上，求點 P的坐標(biāo)。卜y10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-11IIII1111i1-5 -4 - -O1 2 3 4 5 6-425.2021 嘉定一模4+5+5=14 分點A、B、C是半徑長為2的半圓O上的三個點，其中點 A是弧BC的中點，聯(lián)結(jié) AB、AC ,點D、E分 另在弦 AB、AC上，且滿足 AD=CE，聯(lián)結(jié)OD、OE。

10、1求證：OD=OE ;2聯(lián)結(jié)BC ,當(dāng)BC= 2.2時，求/ DOE的度數(shù)；3假設(shè)/ BAC=120 °，當(dāng)點D在弦AB上運動時，四邊形 ADOE的面積是否變化？假設(shè)變化，請簡述理由；假設(shè)不變化，請求出四邊形 ADOE的面積。18.2021寶山一模如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標(biāo)分別是 0 0, 0，A2，0,B2，2，C4，2，D4，4，E 0，4。假設(shè)如圖過點M 1，2的直線 MP與y軸交于點P將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩局部，那么直線MP的函數(shù)表達(dá)式是 。汁-25.2021 寶山一模2+3+3+4=12 分在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過原點0,

11、且與X軸交于另一點 AA在0右側(cè)，其頂點為B，艾思軻同學(xué)用一把寬為3cm帶刻度的矩形直尺對拋物線進(jìn)行如下測量：量得OA=3cm :當(dāng)把直尺的左邊與拋物線的對稱軸重合，使得直尺在左下端點與拋物線的頂點重合如圖1時，測得拋物線與直尺右邊的交點C的刻度讀數(shù)為4.5cm。艾思軻同學(xué)將 A的坐標(biāo)記作3，0，然后利用上述結(jié)論嘗試完成以下問題：1寫出拋物線的對稱軸；2求出該拋物線的解析式；3探究拋物線的對稱軸上是否存在使ACD周長最小的點D ;4然后又將圖中的直尺 足夠長沿水平方向向右平移到點 A的右邊如圖2，直尺的兩邊交X軸于點H、 G，交拋物線于點 E、F。探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存

12、在函數(shù)關(guān)系。同學(xué)：如上述34結(jié)論存在，請你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述34結(jié)論不存在，請你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由。26.2021 寶山一模4+4+6=14 分/ AOB=90 ° , OM是/ AOB的平分線，將一個直角三角板的直角頂點P放在射線OM上，OP=mm為常數(shù)且mz 0，轉(zhuǎn)動直角三角板，兩邊分別交射線OA、OB于點C、D。1如圖，當(dāng)點 C、D都不與點O重合時，求證：PC=PD ;2聯(lián)結(jié)CD，交OM于E，設(shè)CD= X , PE=y，求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；3假設(shè)三角板的一條直角邊與射線OB交于點D,另一直角邊與直線 OA、直線OB分別交于點C、F，且 PDF與厶OC

13、D相似，求 OD的長。218.2021長寧一模，二次函數(shù)f(x) ax bx c的局部對應(yīng)值如下表，那么f( 3)x-2-1012345y50-3-4-3051224. 2021 長寧一模在直角坐標(biāo)平面中，點A 10, 0和點D 8, 0，點C、B在以O(shè)A為直徑的O M上，且四邊形 OCBD為平行四邊形。1求C點坐標(biāo)；2求過O、C、B三點的拋物線解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；3判斷2中拋物線的頂點與O M的位置關(guān)系，說明理由。25. 2021 長寧一模如圖，Rt ABC, B 90 ,AB 8cm, BC 6cm,點P從A點出發(fā)，以1cm/秒的速度沿 AB向B點勻速運動，點

14、 Q從A點出發(fā)，以xcm/秒的速度沿 C點勻速運動，且 P、Q兩點同時從 A點出發(fā)，設(shè)運動時間為 刑0 t 8，聯(lián)結(jié)PQ。解答以下問題：1當(dāng)P點運動到AB的中點時，假設(shè)恰好 PQ / BC,求此時x的值；2丨求當(dāng)x為何值時， ABC APQ ;3當(dāng)厶ABCAPQ時，將 APQ沿PQ翻折，A點落在A'設(shè)厶A'PQ與厶ABC重疊局部的面積為 S,寫出S關(guān)于t的函數(shù)解析式及定義域。24.2021 黃浦一模4+4+4=12 分2二次函數(shù)y ax bx 3的圖像與x軸交于點A 1, 0與B 3, 0，交y軸于點C,其圖像頂點為D。1求此二次函數(shù)的解析式；2試問 ABD與厶BCO是否相似？

15、并證明你的結(jié)論；3假設(shè)點P是此二次函數(shù)圖像的點，且/PAB= / ACB，試求點P的坐標(biāo)。25.2021 黃浦一模4+5+5=14 分3如圖，在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AD=2 , AB=5 , sin/ B=上，點E是邊BC上的一個動點不與點 B、5C重合，作為/ AEF= / AEB，使邊EF交邊CD于點F不與點 C、D重合，設(shè)BE= X , CF= y。1求邊BC的長；2當(dāng)厶ABE與厶CEF相似時，求 BE的長；3求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。18.2021 閘北一模如圖，在Rt ABC中，AB 6cm,BC 4cm,點D是斜邊AB上的中點，把 ADC沿著AB方向

16、平移1cm得厶EFP，EP與FP分別交邊 BC于點H和點G，貝U GH=24. 2021 閘北一模6+6=12 分：如圖，二次函數(shù)2 2 y 3X4X316的圖像與x軸交于點3A、B點A在點B的左側(cè)，拋物線的頂點為Q，QB與y軸交于點E。1求點E的坐標(biāo)；2在X軸上方找一點C，使點C、0、B為頂點的三角形與BOE相似，請直接寫出點 C的坐標(biāo)。25.2021 閘北一模4+4+6=14 分4：如圖，在 ABC中，AB=AC=15 , cosA= 。點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動5點，設(shè)PA= x。1求底邊BC的長；2假設(shè)點O是BC的中點，聯(lián)結(jié) MP、MO、OP，設(shè)四邊形AMOP

17、的面積是y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出x的取值范圍；3把厶MPA沿著直線MP翻折后得到 MPN，是否可能使 MPN的一條邊折痕邊 PM除外與AC垂 直？假設(shè)存在，請求出 x的值；假設(shè)不存在，請說明理由。備用圖備用圖18.2021金山一模在等腰直角三角形ABC中，/ BAC=90 ° , AB=AC=4，將邊AB繞著點A旋轉(zhuǎn)至AB '位置，且AB '與AC邊之間的夾角為30°，那么線段 BB '的長等于 。24. 2021 金山一模如圖，O C的圓心在x軸上，且經(jīng)過 A 1, 0，B-3, 0兩點，拋物線 y mx2 bx c(m 0)經(jīng)過A、B兩點，頂點為 P。1求拋物線與y軸的交點D的坐標(biāo)用 m的代數(shù)式表示 2當(dāng)m為何值時，直線PD與O C相切？3聯(lián)結(jié)PB、PD、BD，當(dāng)m=1時