例1-2右側(cè)正態(tài)分布均值的假設(shè)檢驗(yàn)

1、Z假設(shè)檢驗(yàn)例1 (Z值右側(cè)檢驗(yàn)) 某種元件的壽命X（以h計(jì)）服從正態(tài)分布N（,2 ）, 已知2 =10000，未知，現(xiàn)在測(cè)得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170取=0.05，問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225h？解：按題意需檢驗(yàn)H0：0=225 ，H1 ：>225 由題設(shè)得Z0.05=1.65 , n=16,=241.5, 得，Z0.05=1.65 > z=0.66 即z值沒有落在拒絕域內(nèi)，故接受H0 。認(rèn)為元件的平均壽命不大于225h.例2 （t值右側(cè)檢驗(yàn)） 某種元件的壽命X（以h計(jì)）服從正態(tài)

2、分布N（,2 ）, 2 ,均未知，現(xiàn)在測(cè)得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170取=0.05，問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225 h？解：按題意需檢驗(yàn) H0：0=225 ，H1 ：>225由題設(shè)得t0.05 (15)=1.75 , n=16, =241.5, 得，t0.05 (15)=1.75 > z=0.67 即z值沒有落在拒絕域內(nèi)，故接受H0 。認(rèn)為元件的平均壽命不大于225 h.例3 某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池，其壽命（以h計(jì)）長(zhǎng)期以來服從方差2 =5000的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電池，從他的

3、生產(chǎn)情況來看，壽命的波動(dòng)性有所改變?，F(xiàn)隨機(jī)取26只電池，測(cè)出其壽命的樣本方差S2=9200。問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池的壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化（取=0.02）？解：本題要求在水平=0.02下檢驗(yàn)假設(shè)H0: 2 = 5000 , H0: 2 5000現(xiàn)在n = 26 , , .即拒絕域?yàn)椋?,或 由觀察值S2 = 9200 得 ，所以拒絕H0。認(rèn)為這批電池壽命波動(dòng)性較以往的有顯著的變化。例4 某種元件的壽命X（以h計(jì)）服從正態(tài)分布N（,2 ）, 已知2 =10000，未知，現(xiàn)在測(cè)得16只元件的壽命如下：159280101212224379179264222362168250149260485170取=0.05，問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225h？解：按題意需檢驗(yàn)H0：0=225 ，H1 ：>225 由題設(shè)得n=16,=241.5