導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性與極值題型歸納

1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(單調(diào)性與極值)一、求函數(shù)單調(diào)區(qū)間1、函數(shù)yWN的單調(diào)遞減區(qū)間是2、函數(shù)/U) = (x-3)，z的單調(diào)遞增區(qū)間是3、函數(shù)金）=Lu-ga-Oo）的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. （0, B.）B. C（一 & D. （一 8,“）4、函數(shù))-=x-2shu-在(0, 2兀)內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間為5、求函數(shù)f(x) = A (e-1) 單調(diào)區(qū)間.6、已知函數(shù)/(x)= +x+(a-l)lnx+15a,其中“0,且 *1.討論函數(shù)夬x)的 單調(diào)性二、導(dǎo)函數(shù)圖像與原函數(shù)圖像關(guān)系導(dǎo)函數(shù)正負(fù)決定原函數(shù)遞增遞減 導(dǎo)函數(shù)大小等于原函數(shù)上點(diǎn)切線的斜率 導(dǎo)函 數(shù)大小決定原函數(shù)陡峭平緩1、若函數(shù)yh的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間R

2、/, /上是增 函數(shù)，則函數(shù))二心)在區(qū)間S切上的圖象可能是()2、若函數(shù)yh的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間飼上是先增后減的函數(shù)，則函數(shù)y寸(Q在 區(qū) 間g b上的圖象可能是()3、設(shè)曲線y=X2+l在其任一點(diǎn)(X,刃處切線斜率為g(x),則函數(shù)y=g(x)-cos X4、函數(shù)/(x)的導(dǎo)函數(shù)f (X)的圖象，如圖所示，貝叫/(A*).2/OX=1是最小值點(diǎn)B - A=0是極小值點(diǎn)C.是極小值點(diǎn)D.函數(shù)/(X)在(1,2)單增三.恒成立問(wèn)題1、已知函數(shù)f (x) = x 3-1 x /z+bx+c.若f(x)在(-& +8)上是增函數(shù)，求b的 取值范圍;72、已知函數(shù)/(x) = 4x+ a v2- | x3

3、弘在區(qū)間-1, 1 是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍.3、若函數(shù))3-亦+4在(0,2)內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)G的取值范亂4、已知函數(shù)f(x)=ax- nxf若/(1)1在區(qū)間(1, +呵1列1成立，實(shí)數(shù)。的取 值范圍。四S極值的應(yīng)用U 若 y=d lnx+bx2+x 在 X=I 和 x二2 處有極值，貝lj G= , b=2、當(dāng)函數(shù))2取極小值時(shí)，x()A1B- n2 c-ln2 D, ln23、函數(shù)f(x)二T3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值，貝lj()A. 00D. /?Y34、函數(shù)y=y4- A 2-3 x -4在0,2上的最小值是(17B.10A.TC. -4D.64T5、已知函數(shù) XX) = X3 + 3x24-9x+.求/U)的單調(diào)遞減區(qū)間：若/W在區(qū)間2, 2上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值6、設(shè)函數(shù)/(X)二2J+3q2+3加+& 在X二1及尸2時(shí)取得極值(1) 求。、b的值；(2) 若對(duì)任意的A-eo, 3,都有/(x)vc2成立，求C的取值范圍.7、若函數(shù)J1X)二X-3x+a有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)G的取值范圍是8、設(shè)函數(shù)丿二6川一3(寧刃乎子鬲(1) 若/U)的兩個(gè)極值點(diǎn)為X | ,血且XIX2= 1,求實(shí)數(shù)的值；(2) 是否存