深圳中考數(shù)學(xué)試卷

1、.深圳市2011年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分兩部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題；考試時(shí)間90分鐘，滿分100分第一部分 選擇題（本部分共12小題，每小題3分，共36分。每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1的相反數(shù)是AB C D2如圖1所示的物體是一個(gè)幾何體，其主視圖是ABCD圖13今年參加我市出現(xiàn)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A BCD4下列運(yùn)算正確的是ABCD5某校開展為“希望小學(xué)”捐書活動(dòng)，一下是八名學(xué)生捐書的冊(cè)數(shù)：2，3，2，2，6，7，6，5；則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為A BCD6一件服裝標(biāo)價(jià)200元，若以6折銷售，仍可獲利2

2、0%，則這件服裝的進(jìn)價(jià)是A100元B105元C108元D118元7如圖2，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與相似的是ABCDABC圖2圖321376188如圖3是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤各被等分成三個(gè)扇形，并分別標(biāo)上1，2，3和6，7，8這6個(gè)數(shù)字。如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次（指針落在等分線上重轉(zhuǎn)）。轉(zhuǎn)盤停止后，則指針指向的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是ABCD9已知，均為實(shí)數(shù)，若，。下列結(jié)論不一定正確的是A B C D10對(duì)拋物線而言，下列結(jié)論正確的是A與軸有兩個(gè)交點(diǎn) B開口向上 C與軸交的點(diǎn)坐標(biāo)是 D頂點(diǎn)坐標(biāo)是11下列命題是真命題的個(gè)數(shù)有：垂直于半徑的直線是圓的切線 平分弦的

3、直徑垂直于弦若是方程的一個(gè)解，則圖4FEDCBAO若反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)，；則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)12如圖4，和均為等邊三角形，為、的中點(diǎn)，則的值為ABC D不確定第二部分 非選擇題填空題（本題共4小題，每小題3分，共12分）13分解因式： ABO圖514如圖5，在中，圓心角，弦cm，則 cm。15如圖6，這是由邊長為1的等邊三角形擺出的一系列圖形，按這種方式擺下去，則第個(gè)圖形的周長是 。圖7ACOBxy(1)）(2)(3)(4)圖616如圖7，的內(nèi)心在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線的解析式為，則的值是 。解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20

4、題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）17（5分）計(jì)算：18（6分）解分式方程：19（7分）某校為了了解本校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀的喜好，隨機(jī)抽取該校八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每人只選一種書籍）。圖8是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”所在扇形圓心角等于 度；（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)喜歡“科普常識(shí)”的學(xué)生的人數(shù)約是 人。100806040200小說漫畫科普常識(shí)人數(shù)種類其他804020漫畫30%科普常識(shí)其他40%小說圖8AECODB

5、圖9AECODB圖1020（8分）如圖9，已知在中，點(diǎn)為劣弧上的中點(diǎn)，連接并延長至，使；連接并延長交與點(diǎn)，連接。（1）求證：是的直徑；（2）如圖10，連接，半徑為5，的長為4，求陰影部分的面積之和。（結(jié)果保留與根號(hào)）21（8分）如圖11，一張矩形紙片，其中cm，cm；先沿對(duì)角線對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，交于點(diǎn)。（1）求證：（2）如圖12，再折疊一次，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得折痕，交于點(diǎn)；求的長。CBADG圖11BACDNEMG圖1222（9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺(tái)、15臺(tái)同一型號(hào)的檢測(cè)設(shè)備，全部運(yùn)往大運(yùn)賽場(chǎng)、兩館，其中運(yùn)往館18臺(tái)，運(yùn)往館14臺(tái)；運(yùn)往、兩館的運(yùn)費(fèi)如表1：（1）設(shè)甲地運(yùn)

6、往館的設(shè)備有臺(tái)，請(qǐng)?zhí)顚懕?，并求出總運(yùn)費(fèi)(元)與(臺(tái))的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；（3）當(dāng)為多少時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是多少？表1 表2出發(fā)地目的地甲地乙地A館800元/臺(tái)700元/臺(tái)B館500元/臺(tái)600元/臺(tái)出發(fā)地目的地甲地乙地A館 (臺(tái)) (臺(tái))B館 (臺(tái)) (臺(tái))23（9分）如圖13，拋物線的頂點(diǎn)為，交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（1）求拋物線的解析式；（2）如圖14，過點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)。其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2。若直線 為拋物線的對(duì)稱軸，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，則軸上是否存在一點(diǎn)，使、四點(diǎn)所圍成的四邊形

7、周長最小。若存在求出這個(gè)最小值及點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。（3）如圖15，在拋物線上是否存在一點(diǎn)，過作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段與點(diǎn)，連接，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。yxOCABD圖13yxOCABDQPE圖14yxOCABD圖15深圳市 2011 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷 參 考 答 案第一部分：選擇題 題 號(hào)123456789101112答 案BCBDAABCDDCA第二部分：填空題13、14、415、16、解答題17、解：原式=618、解：方程兩邊同時(shí)乘以：(x1)(x1)，得： 2x(x1)3(x1)2(x1)(x1) 整理化簡，得 x5 經(jīng)

8、檢驗(yàn)，x5是原方程的根原方程的解為：x5 （備注：本題必須驗(yàn)根，沒有驗(yàn)根的扣2分）19、（1）200 （2）36 （3）如圖1 （4）180（1）證明：如圖2，連接AB、BC， 點(diǎn)C是劣弧AB上的中點(diǎn) CACB 又CDCA CBCDCA 在ABD中，CB=AD ABD90° ABE90° AE是O的直徑（22）解：如圖3，由（1）可知，AE是O的直徑 ACE90° O的半徑為5，AC4 AE10，O的面積為25 在RtACE中，ACE90°，由勾股定理，得： CE= 21、（1）證明：如圖4，由對(duì)折和圖形的對(duì)稱性可知， CDCD，CC90° 在

9、矩形ABCD中，ABCD，AC90° ABCD，AC 在ABG和CDG中， ABCD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS） AGCG（2）解：如圖5，設(shè)EMx，AGy，則有： CGy，DG8y， DM=AD=4cm 在RtCDG中，DCG90°，CDCD6， 即： 解得： CGcm，DGcm 又DMEDCG ， 即： 解得：, 即：EM（cm） 所求的EM長為cm。22、解：（1）表2如右圖所示，依題意，得： y800x700(18x)500(17x)600(x3) 即：y200x19300（3x17） （2）要使總運(yùn)費(fèi)不高于20200元 200x19300<2

10、0200 解得： 3x17，且設(shè)備臺(tái)數(shù)x只能取正整數(shù) x只能取3或4。 該公司的調(diào)配方案共有2種，具體如下表：（3）由（1）和（2）可知，總運(yùn)費(fèi)y為： y200x19300（x3或x4） 由一次函數(shù)的性質(zhì)，可知： 當(dāng)x3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值為：200×31930019900（元）。 答：當(dāng)x為3時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最小，最小值是19900元。23、解：（1）設(shè)所求拋物線的解析式為：，依題意，將點(diǎn)B（3，0）代入，得： 解得：a1 所求拋物線的解析式為： （2）如圖6，在y軸的負(fù)半軸上取一點(diǎn)I，使得點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱， 在x軸上取一點(diǎn)H，連接HF、HI、HG、GD、GE，則HFHI 設(shè)過A

11、、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：ykxb（k0）， 點(diǎn)E在拋物線上且點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2，將x2代入拋物線，得 點(diǎn)E坐標(biāo)為（2，3） 又拋物線圖像分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B、D 當(dāng)y0時(shí)，x1或x3 當(dāng)x0時(shí)，y143, 點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)D（0，3） 又拋物線的對(duì)稱軸為：直線x1， 點(diǎn)D與點(diǎn)E關(guān)于PQ對(duì)稱，GDGE 分別將點(diǎn)A（1，0）、點(diǎn)E（2，3）代入ykxb，得： 解得： 過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：yx1 當(dāng)x0時(shí)，y1 點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）=2 又點(diǎn)F與點(diǎn)I關(guān)于x軸對(duì)稱， 點(diǎn)I坐標(biāo)為（0，1） 又要使四邊形DFHG的周長最小，由于DF是一個(gè)定值， 只要使DGGHHI最小即可 由圖形的對(duì)稱性和、，可知， DGGHHFEGGHHI 只有當(dāng)EI為一條直線時(shí)，EGGHHI最小 設(shè)過E（2，3）、I（0，1）兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為：，分別將點(diǎn)E（2，3）、點(diǎn)I（0，1）代入，得： 解得： 過A、E兩點(diǎn)的一次函數(shù)解析式為：y2x1 當(dāng)x1時(shí)，y1；當(dāng)y0時(shí)，x； 點(diǎn)G坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)H坐標(biāo)為（，0） 四邊形DFHG的周長最小為：DFDGGHHFDFE