蘇州市―度職三教學(xué)調(diào)研測(cè)試試卷數(shù)學(xué)

1、.蘇州市20052006年度職三教學(xué)調(diào)研測(cè)試試卷數(shù) 學(xué) 命題單位：蘇州市教育局教研室題號(hào)一二三四五六七總分得分一選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每一個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求）1已知全集，則為【 】ABCD2已知等差數(shù)列的公差為2，若，成等比數(shù)列，則=【 】ABCD3在中，“”是“”的【 】A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4復(fù)數(shù)，則的幅角主值是【 】ABCD5、是直線，、是平面，下列判斷正確的是【 】A垂直于內(nèi)無(wú)數(shù)條直線，則B，則/C/，則D若/，/，則/6雙曲線的焦點(diǎn)是，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，若，則的面積是【 】A9B1

2、2C15D207已知函數(shù)在上是偶函數(shù)，在上是單調(diào)函數(shù)，且，則下列不等式一定成立的是【 】ABCD8若，且，則的值【 】AB或CD9指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則此指數(shù)函數(shù)為【 】ABCD10從4名男生和3名女生中選出4人參加某個(gè)座談會(huì)，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有【 】A140B120C35D3411圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及軸都相切的圓的方程為【 】ABCD12在正數(shù)集上定義一個(gè)運(yùn)算“*”，其規(guī)則為：當(dāng)時(shí)，*=；當(dāng)時(shí)，*=，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程5*的解是【 】A4B5C8D4或8二填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13已知向量=，=則與的夾角為 14不

3、等式的解集是 15二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)系數(shù)最大，則常數(shù)項(xiàng)為 16設(shè)正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)面與底面所成的二面角是60，則這個(gè)棱錐的側(cè)面積 17給出問(wèn)題：是雙曲線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，若點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于9，求點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，某學(xué)生的解答如下：雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為8，由，即，得或17該學(xué)生的解答是否正確？若正確，請(qǐng)將他的解題依據(jù)寫(xiě)在下面的空格內(nèi)；若不正確，將正確結(jié)果寫(xiě)在下面空格內(nèi) 18給出四個(gè)命題：（1）若，則； （2）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱；（3）函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2；（4）函數(shù)為偶函數(shù)其中所有正確命題的序號(hào)是 三解答題（本大題共7小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步

4、驟）19（本題滿分8分）教練員要從甲、乙兩位射手中選出一名參加比賽，這兩名選手的概率分布如下：射手甲： 擊中環(huán)數(shù)8910概率0.20.60.2射手乙：擊中環(huán)數(shù)8910概率0.40.20.4請(qǐng)問(wèn)：教練員應(yīng)該選出哪位選手參加比賽？20（本題滿分12分）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且=，（）求的值；（）若，求的最大值21（本題滿分16分）某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需要投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬(wàn)元，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)預(yù)測(cè)得知，市場(chǎng)對(duì)這種產(chǎn)品的年需求量為500件，且當(dāng)售出的這種產(chǎn)品的數(shù)量為（單位：百件）時(shí)，銷(xiāo)售所得的收入約為（萬(wàn)元）（）若該公司這種產(chǎn)品

5、的年產(chǎn)量為（單位：百件，0），試把該公司生產(chǎn)并銷(xiāo)售這種產(chǎn)品所得的利潤(rùn)表示為當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)；（）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量多大時(shí)，當(dāng)年所得的利潤(rùn)最大？22（本題滿分14分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)，ECDABFM（）求證：平面；（）求二面角的大小23（本題滿分8分）數(shù)列的前項(xiàng)和，（）求證：為等差數(shù)列；（）問(wèn)為何值時(shí)，有最大值24（本題滿分6分）已知函數(shù)，（為正常數(shù)），且函數(shù) 與的圖象在軸上的截距相等（）求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間25（本題滿分14分）已知傾斜角為的直線過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)B，點(diǎn)B在第一象限，（）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若直線與雙曲線：

6、相交于E、F兩點(diǎn)，且線段EF的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值蘇州市20052006年度職三教學(xué)調(diào)研測(cè)試試卷數(shù) 學(xué) 答 案一選擇題1C2B3B4C5C6A7D8A9A10D11B12D二填空題13 4514 1528 1617 18（2）（4）三解答題19教練員要依據(jù)這兩位射手的概率分布來(lái)分析他們的射擊水平和穩(wěn)定程度，因此要計(jì)算數(shù)學(xué)期望和方差：=80.2+90.6+100.2=9 =80.4+90.2+100.4=9；4分=（8；=（8；8分說(shuō)明這兩位射手的射擊水平相當(dāng)，但射手甲比乙穩(wěn)定，應(yīng)該選甲參加比賽20（）=+2分=+=4分（）因?yàn)?，所以 ，6分所以=，所以12分21（）當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品可以全部售出，利潤(rùn)

7、函數(shù)=；4分當(dāng)時(shí)，產(chǎn)品只能售出500件，利潤(rùn)；9分故利潤(rùn)函數(shù)10分（）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，有最大值為10.78125（萬(wàn)元）；當(dāng)時(shí)，（萬(wàn)元）AECDBFM所以當(dāng)年產(chǎn)量為475件時(shí)，利潤(rùn)最大，可達(dá)10.78125萬(wàn)元16分22（）第（）題圖如上所示：記AC與BD的交點(diǎn)為O，連結(jié)OE因?yàn)镺、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，所以四邊形AOEM是平行四邊形，所以AM/OE5分因?yàn)槠矫?，平面BDE，所以AM/平面BDE7分（）第（）題如上圖所示：在平面中過(guò)作，垂足為，連結(jié)，8分平面，是在平面上的射影，ECDABFMS由三垂線定理得，得，10分是二面角的 平面角11分在中，=，二面角的大小為14分23（）當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，所以：=所以：常數(shù)，所以：數(shù)列是以32為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列4分（I） 解法一：，即；解得：，所以：數(shù)列的前16項(xiàng)或前17項(xiàng)的和最大8分解法二：=，因?yàn)?，根?jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：所以：數(shù)列的前16