第22章二次函數(shù)單元檢測題.

1、第 22 章二次函數(shù)單元檢測題一、選擇題：（每題 3，共 30 分）1.拋物線 y ( x1)22 的頂點坐標是 ().A（1，2）B（1， ）C（ 1， ）D（ 1， ）2. 把拋物線 y = x2+1向右平移 3 個單位，再向下平移2 個單位，得到拋物線 ().A y x 3223C y21 D y231B y x 3x 3x 33、拋物線 y=(x+1)2 2 的對稱軸是（）A直線 x= 1B直線 x=1C直線 y=1D直線 y=14、二次函數(shù) yx22x1與 x 軸的交點個數(shù)是（）A 0B1C2D 35、若 A3 , y1 ,B5 , y2, C1 , y3 為二次函數(shù) yx24x 5

2、的圖象上的三點，則444y1、 y2、 y3 的大小關(guān)系是（）A. y1 y2y3B.y2y1 y3C.y3y1y2D.y1 y3y26、在同一直角坐標系中，一次函數(shù) y=ax+c 和二次函數(shù) y=ax2 +c 的圖象大致為（）yyyy(A)(B)(C)(D)OOOOxxxx7.常州二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a、 b、 c 為常數(shù)且 a0）中的 x 與 y 的部分對應(yīng)值如下表：x3 2 1012345y12503430512給出了結(jié)論：（ 1）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為 3；（ 2）當 1 x 2 時， y0；2（ 3）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與

3、x 軸有兩個交點，且它們分別在y 軸兩側(cè) .則其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.08.南寧已知二次函數(shù)2所示，下列說法錯誤y=ax +bx+c（a0）的圖象如圖 3的是（）A. 圖象關(guān)于直線 x=1 對稱B.函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）的最小值是 4C. 1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的兩個根D. 當 x1 時， y 隨 x 的增大而增大9、二次函數(shù)與 y kx28x8的圖像與 x軸有交點，則 k 的取值范圍是（）A. k 2 B. k 2且k0 C. k 2 D. k 2且k 010. 如圖，菱形 ABCD 中， AB=2， B=60°， M 為

4、 AB 的中點動點 P 在菱形的邊上從點 B 出發(fā)，沿 BC D 的方向運動，到達點 D 時停止連接 MP，設(shè)點 P 運動的路程為 x，MP 2y，則表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（）.yyyyAD7777MBPC4 x4 x4 x4 xABCD二、填空題：（每題 3，共 30 分）11. 已知函數(shù) ym1xm213x，當 m=時，它是二次函數(shù) .12、拋物線 y4 x28x3的開口方向向，對稱軸是，最高點的坐標是，函數(shù)值得最大值是。13、如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是： y=ax2；y=bx2；y=cx2； y=dx則 a、b、 c、 d 的大小關(guān)系為14 、二次函數(shù)y=

5、x2-3x+2錯誤！未找到引用源。的圖像與x 軸的交點坐標是,與 y 軸的交點坐標為15、已知拋物線 y ax 22ax c 與 x 軸一個交點的坐標為1, 0 ，則一元二次方程 ax22ax c0 的根為.16、把拋物線 y=ax2+bx+c 的圖象先向右平移3 個單位長度 , 再向下平移 2 個單位長度 , 所得圖象的解析式是y=x2-4x+5, 則 a+b+c=.17、如圖，用 20 m 長的鐵絲網(wǎng)圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積為 _m2 .18、如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A(0,1.25) ，

6、水流路線最高處M（ 1，2.25 ），則該拋物的解析式為。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要m，才能使噴 出的水流不至落到池外。19 、 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與 y 軸正半軸相交，其頂點坐標為1，下列,12結(jié)論： abc 0； a+b=0； 4ac b2=4a； a+b+c 0. 其中正確的有_個。1 220(2014·廣安 )如圖，把拋物線 y2x 平移得到拋物線m，拋物線 m 經(jīng)過點1 2A( 6，0)和原點 O(0，0)，它的頂點為 P，它的對稱軸與拋物線 y2x 交于點 Q，則圖中陰影部分的面積為 _三、解答題：（共 60 分）21、（本題 10

7、分） 求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標。（ 1）2122x3 （配方法）2 yx x 3y x（公式法）（ ）222、（本題 12 分）已知二次函數(shù)y = 2x2 - 4x - 6.（ 1）用配方法將 y = 2x2 - 4x - 6 化成 y = a (x - h) 2 + k 的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標。（ 2）在平面直角坐標系中， 畫出這個二次函數(shù)的圖象；（ 3）當 x 取何值時， y 隨 x 的增大而減少？（ 4）當 x 取何值是， y0, y0 ， y<0，（ 5）當 0 x 4 時，求 y 的取值范圍；（ 6）求函數(shù)圖像與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積。23（本題

8、 8 分）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（ 1）如果二次函數(shù)的圖象與 x 軸有兩個交點，求 m 的取值范圍；（ 2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點 A（ 3，0），與 y 軸交于點 B，直線 AB 與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點 P 的坐標（ 3） 根 據(jù) 圖 象 直 接 寫 出 使 一 次 函 數(shù) 值 大 于 二 次 函 數(shù) 值 的 x 的 取 值 范 圍 24、（本題 10 分）某商店經(jīng)營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是 20 元 . 調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是 30 元時，月銷售量是 230 件，而銷售單價每上漲 1 元，月銷售量就減少 10 件，但每件玩具售價不能高于 40 元. 設(shè)

9、每件玩具的銷售單價上漲了 x 元時（ x 為正整數(shù)），月銷售利潤為y 元 .（ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x 的取值范圍；（ 2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520 元？（ 3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？25、（本題 10 分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓有拋物線的一部分 ACB和矩形的三邊 AE,ED,DB組成，已知河底 ED是水平的， ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點 C 到 ED的距離是 11 米，以 ED所在直線為 x 軸，拋物線的對稱軸為 y 軸建立平面直角坐標系。（ 1）求拋物線的解析

10、式；（ 2）已知從某時刻開始的 40 個小時內(nèi)，水面與河底 ED的距離 h（米）隨時間（時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系： h1 (t 19)28(0 t 40) ，且當頂點 C 到水128面的距離不大于 5 米時，需禁止船只通行。請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通過？26（本題 10 分）如圖，拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A （ 1， 0），B（3，0）兩點（ 1）求該拋物線的解析式；（ 2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（ 3）設(shè)（ 1）中的拋物線上有一個動點 P，當點 P 在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足 SPAB=8，并求出此時 P 點的坐標參考答案一、選擇：

11、1、A，2、C，3、A，4、B，5、D，6、B，7、B，8、D,9、D，10、B。二、填空：11、m=-1,12、向下、 x=1、（1,1)、1，13、a>b>c>d，14、（ 1,0） 、（ 2,0）、（ 0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x 2 +2x+1.25, 19、 3 個20、 27 。221、（1）開口向上，對稱軸x=-1 ，頂點坐標 （-1，-4）（ 2）開口向上，對稱軸x=1，頂點坐標 （1， 5 ）222、（ 1） y2(x1)28,x=1， （1，-8）;（ 2）圖略 ;（ 3） x<1; （4）x=1 或

12、-3，x<-1 或 x>3， -1<x<3;（ 3）（ 5） 8 y 10 ;（ 6）12.23解：（1）二次函數(shù)的圖象與x 軸有兩個交點，2 m 1；（ 2）二次函數(shù)的圖象過點 A （3，0）， 0=9+6+m m=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2 +2x+3，令 x=0，則 y=3，B（0，3），設(shè)直線 AB 的解析式為： y=kx+b ，解得：，直線 AB 的解析式為： y=x+3，拋物線 y= x2+2x+3，的對稱軸為： x=1，把 x=1 代入 y=x+3 得 y=2，P（1，2）(3)x 0 或 x 324、解：（ 1）依題意得自變量x 的取值范圍是0 x

13、 10 且x 為正整數(shù)；（ 2）當 y=2520 時，得（元）解得 x1=2， x2 =11（不合題意，舍去）當 x=2 時， 30+x=32（元）所以，每件玩具的售價定為32 元時，月銷售利潤恰為2520 元；（ 3） a=-100當 x=6.5 時， y 有最大值為 2722.5 0 x10(1 x10 也正確 ) 且 x 為正整數(shù)當 x=6 時， 30+x=36，y=2720（元）當 x=7 時， 30+x=37， y=2720（元）所以，每件玩具的售價定為 36 元或 37 元時，每個月可獲得最大利潤 . 最大的月利潤是 2720 元 .25、 解答： 解：（ 1）設(shè)拋物線的為y=ax 2+11，由題意得B（ 8，8）， 64a+11=8，解得 a=， y= 2x +11；（ 2）水面到頂點C 的距離不大于5 米時，即水面與河底ED 的距離 h 至多為 6，6=2（ t 19） +8，解得 t1=35， t2=3 ， 35 3=32（小時）答：需 32 小時禁止船只通行262解：（ 1）拋物線 y=x +bx+c 與 x 軸交于 A （ 1， 0），B（3，0）兩點，2方程 x +bx+c=0 的兩根為 x= 1 或 x=3， 1+3=b， 1×3=c， b=2，c=3，二次函數(shù)解析式是y=x22x3（ 2） y= x2 2x 3