_一次函數(shù)和反比例函數(shù)復(fù)習(xí)題

1、 一次函數(shù)和反比例函數(shù)【知識(shí)梳理】一、平面直角坐標(biāo)系1、平面內(nèi)有公共原點(diǎn)且互相垂直的兩條數(shù)軸，構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。2、不同位置點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在第一象限x 0，y0； （+,+） 點(diǎn)P（x, y）在第二象限x0，y0； （-,+） 點(diǎn)P（x, y）在第三象限x0，y0； (-,-) 點(diǎn)P（x, y）在第四象限x0，y0。 (+,-) （2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)有如下特征： 點(diǎn)P（x, y）在x軸上y為0，x為任意實(shí)數(shù)。 點(diǎn)P（x，y）在y軸上x為0，y為任意實(shí)數(shù)。 3點(diǎn)P（x, y）坐標(biāo)的幾

2、何意義： （1）點(diǎn)P（x, y）到x軸的距離是| y |； （2）點(diǎn)P（x, y）到y(tǒng)袖的距離是| x |； （3）點(diǎn)P（x, y）到原點(diǎn)的距離是 4關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征： （1）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是； （2）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是； （3）點(diǎn)P（a, b）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是；二、函數(shù)的概念 1、常量和變量：在某一變化過程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；保持?jǐn)?shù)值不變的量叫做常量。 2、函數(shù)：一般地，設(shè)在某一變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。 （1）自變量取值范圍是： 解析式是只含有

3、一個(gè)自變量的整式的函數(shù)，自變量取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 解析式是只含有一個(gè)自變量的分式的函數(shù)，自變量取值范圍是使分母不為0的實(shí)數(shù)。 解析式是只含有一個(gè)自變量的偶次根式的函數(shù)，自變量取值范圍是使被開方數(shù)非負(fù)的實(shí)數(shù)。 注意：在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時(shí)，如果遇到實(shí)際問題，還必須使實(shí)際問題有意義。 （2）函數(shù)值：給自變量在取值范圍內(nèi)的一個(gè)值所求得的函數(shù)的對(duì)應(yīng)值。 （3）函數(shù)的表示方法：解析法；列表法；圖像法 （4）由函數(shù)的解析式作函數(shù)的圖像，一般步驟是：列表；描點(diǎn)；連線三、一次函數(shù)四、反比列函數(shù)五、正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對(duì)照表：【真題回顧】一、選擇題1.(2010遵義市)在一次 “尋寶”游戲中,“尋

4、寶”人找到了如圖所標(biāo)示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A、B,A、B兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離都是，則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A 或或2.(2011.泰安)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6,3），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將OA繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到0A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）（3，-6） B（-3，6） C（-3，-6） D（3,6）3(2010.重慶潼南縣)如圖，四邊形ABCD是邊長為1 的正方形，四邊形EFGH是邊長為2的正方形，點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，點(diǎn)B，D（F），H在同一條直線上，將正方形ABCD沿FH方向平移至點(diǎn)B與點(diǎn)H重合時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)D、F之間的距離為x，正方形ABCD與正方形EFGH重疊部分的面積為y，則能大致反

5、映y與 x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )4.（2011. 黃石）已知梯形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(5,0),C(2,2),D(0,2),直線將梯形分成面積相等的兩部分，則k的值為（ ）A B C D5.（2010年蘭州）已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是（ ）A B C D xOyxyOyxOyxO6（2010山東青島市）函數(shù)與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）AB CD7.（2011.陜西）如圖，過y軸正半軸上任意一點(diǎn)p，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖像交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則AB

6、C的面積為（ ）A3 B4 C5 D68（2010年眉山）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為（ ）A12 B9 C6 D4第11題第10題第8題第7題二、填空題9.（2010.上海）將直線 y = 2 x 4 向上平移5個(gè)單位后，所得直線的表達(dá)式是_ _.10. (2010遵義市)如圖，在第一象限內(nèi),點(diǎn)P(2,3),M是雙曲線上的兩點(diǎn),PA軸于點(diǎn)A,MB軸于點(diǎn)B,PA與OM交于點(diǎn)C,則OAC的面積為 .11.（2011.天津）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCD,其中A(0,0),B(8,0),D(0,4)

7、,若將ABC沿AC所在直線翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 .12.(2011.牡丹江)平行四邊形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOB=60°，AO=1，AC=2，把平行四邊形AOBC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在y軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為 .13.(2011.武漢)如圖，ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A(-1,0),B(0，-2),頂點(diǎn)C、D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于點(diǎn)E, 且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k= 三、解答題14.已知：yy1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x1時(shí)，y3；x-1時(shí)，y1. 求x-時(shí)，y的值15.（2011.郴州）用洗衣粉洗衣物時(shí)，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系。寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時(shí)，小紅每次用一盆水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升），如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有1.5克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克。（1）請(qǐng)幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)洗衣粉的殘留量降至0.5克時(shí)，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認(rèn)為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？16(2011.河南) 如圖，一次函數(shù)