高中數(shù)學(xué) 1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念教案 新人教A版選修2-2

1、高考資源網(wǎng)1.1.2導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)目標(biāo)1了解瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變化率的概念；2理解導(dǎo)數(shù)的概念，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；3會(huì)求函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：瞬時(shí)速度、瞬時(shí)變化率高考資源網(wǎng)的概念、導(dǎo)數(shù)的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念教學(xué)過(guò)程：一創(chuàng)設(shè)情景（一）平均變化率（二）探究：計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思考以下問(wèn)題：運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)使靜止的嗎？你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎？探究過(guò)程：如圖是函數(shù)h(t)= -4.9t2+6.5t+10的圖像，結(jié)合圖形可知， ， hto 所以，雖然運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度為，但實(shí)際情況是運(yùn)動(dòng)員仍然運(yùn)動(dòng)，并非靜止，可以

2、說(shuō)明用平均速度不能精確描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)二新課講授1瞬時(shí)速度我們把物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度。運(yùn)動(dòng)員的平均速度不能反映他在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度，那么，如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度呢？比如，時(shí)的瞬時(shí)速度是多少？考察附近的情況：思考：當(dāng)趨近于0時(shí)，平均速度有什么樣的變化趨勢(shì)？結(jié)論：當(dāng)趨近于0時(shí)，即無(wú)論從小于2的一邊，還是從大于2的一邊趨近于2時(shí)，平均速度都趨近于一個(gè)確定的值從物理的角度看，時(shí)間間隔無(wú)限變小時(shí)，平均速度就無(wú)限趨近于史的瞬時(shí)速度，因此，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)的瞬時(shí)速度是為了表述方便，我們用表示“當(dāng)，趨近于0時(shí)，平均速度趨近于定值”小結(jié)：局部以勻速代替變速，以平均速度代替瞬時(shí)速度，然后通過(guò)取極限，從

3、瞬時(shí)速度的近似值過(guò)渡到瞬時(shí)速度的精確值。2 導(dǎo)數(shù)的概念從函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率是:我們稱它為函數(shù)在出的導(dǎo)數(shù)，記作或，即 說(shuō)明：（1）導(dǎo)數(shù)即為函數(shù)y=f(x)在x=x0處的瞬時(shí)變化率 （2），當(dāng)時(shí)，所以三典例分析例1（1）求函數(shù)y=3x2在x=1處的導(dǎo)數(shù).分析：先求f=y=f(x)-f() =6x+(x)2再求再求解：法一（略） 法二：（2）求函數(shù)f(x)=在附近的平均變化率，并求出在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 解： 例2（課本例1）將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱，如果第時(shí)，原油的溫度（單位：）為，計(jì)算第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它們的意義解：在第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率就是和根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，所以同理可得:在第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為和5，說(shuō)明在附近，原油溫度大約以的速率下降，在第附近，原油溫度大約以的速率上升注：一般地，反映了原油溫度在時(shí)刻附近的變化情況四課堂練習(xí)1質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律為，求質(zhì)點(diǎn)在的瞬時(shí)速度為2求曲線y=f(x)=x3在時(shí)的導(dǎo)數(shù)3例2中，計(jì)算第時(shí)和第時(shí)，原油溫度的瞬