軍考真題數(shù)學【完整版】

1、WORD格式2017 年軍考真題士兵高中數(shù)學試題關鍵詞：軍考真題，德方軍考，大學生士兵考軍校，軍考數(shù)學，軍考資料一、單項選擇（每小題4 分，共 36 分）1.設集合 A=y|y=2x， x R ， B=x|x210 ，則 AB=（）A （ 1， 1）B（ 0，1）C（ 1， +）D（ 0，+）2.已知函數(shù) f （x） =ax+log ax（a0 且 a1）在 1， 2上的最大值與最小值之和為（log a2） +6，則 a 的值為（）A BC 2D 43.設 a、b 是向量，則|a|=|b| 是 |a+b|=|a-b| 的（）A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要

2、條件4214已知 a=2 3 , b 4 5 , c253 ，則（）A b<a<cB a<b<cC b<c<aD c<a<b5.設 F 為拋物線 C： y2=3x 的焦點，過 F 且傾斜角為30°的直線交 C 于 A ， B 兩點， O 為坐標原點，則 OAB 的面積為（）A B C D 6.設數(shù)列 a n 是首項為 a1、公差為 -1 的等差數(shù)列， Sn 為其前 n 項和，若S1， S2， S4 成等比數(shù)列，則 a1=（）A 2B C 2D 7.袋中共有 15 個除了顏色外完全相同的球，其中有10 個白球， 5 個紅球從袋中任取2 個

3、球，所取的 2 個球中恰有 1個白球， 1 個紅球的概率為（）A B C D 18.已知 A ， B， C 點在球 O 的球面上， BAC=90°， AB=AC=2 球心 O 到平面 ABC 的距離為 1，則球 O 的表面積為（）A 12B 16C 36D 209.已知 （f x） （x2017ln x）， f （'x0） 2018，則 x0 =（ ）A. e2B.1C. ln 2D. e二、填空題（每小題4 分，共32 分）10. 設向量，且，則 m=專業(yè)資料整理1 / 511.設 tan ， tan 是方程 x2 3x+2=0 的兩個根，則 tan（ +）的值為12.已知

4、 A 、 B 為雙曲線 E 的左右頂點，點 M 在 E 上， ABM 為等腰三角形，且頂角為120 °，則 E 的離心率為13. 已知函數(shù)f（ x） =，則 f（ f（） =14.在的展開式中 x7 的項的系數(shù)是15.我國第一艘航母 “遼寧艦 ”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5 架 “殲 15”飛機準備著艦，如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而丙、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法數(shù)是_。16.在極坐標系中，直線 cos sin1=0 與圓 =2cos 交于 A ，B 兩點，則 |AB|=_ 17.已知 n 為正偶數(shù)，用數(shù)學歸納法證明時，若已假設n=k（ k2，k 為偶數(shù)）時命題為真，

5、則還需要用歸納假設再證n=時等式成立三、解答題（共7 小題，共 82 分，解答題應寫出文字說明、演算步驟或證明過程）23xpx618.（本小題8 分）對任意實數(shù)x，不等式 9 6 恒成立，求實數(shù)p 的取值范圍。19.（本小題12 分）2 / 520、（ 12 分） 已知數(shù)列 a n 中， a1=1 ，二次函數(shù) f （x） =n an+1） ?x 的對稱軸為 x=an?x2+（ 2（ 1）試證明 2 nan 是等差數(shù)列，并求a n 通項公式；（ 2）設 a n 的前 n 項和為 Sn，試求使得Sn 3 成立的 n 值，并說明理由21、（ 10 分）已知5 只動物中有1 只患有某種疾病，需要通過化

6、驗血液來確定患病的動物血液化驗結果呈陽性的即為患病動物，呈陰性即沒患病下面是兩種化驗方法：方案甲：逐個化驗，直到能確定患病動物為止方案乙：先任取3 只，將它們的血液混在一起化驗若結果呈陽性則表明患病動物為這3 只中的 1 只，然后再逐個化驗，直到能確定患病動物為止；若結果呈陰性則在另外2 只中任取1 只化驗（）求依方案甲所需化驗次數(shù)不少于依方案乙所需化驗次數(shù)的概率；（） 表示依方案乙所需化驗次數(shù)，求的期望3 / 522、（ 12 分） 已知函數(shù) f （ x）=ax+bsinx ，當時， f （ x）取得極小值（ 1）求 a，b 的值；（ 2）設直線 l ：y=g （ x），曲線 S： y=f

7、（ x）若直線 l 與曲線 S 同時滿足下列兩個條件：直線 l 與曲線 S 相切且至少有兩個切點；對任意 x R 都有 g（ x） f（ x）則稱直線 l 為曲線 S 的 “上夾線 ”試證明：直線 l ： y=x+2 為曲線 S：y=ax+ bsinx 上“夾線 ”23、（ 14 分） 已知圓 M ： x2+（ y 4） 2=4，點 P 是直線 l ：x 2y=0 上的一動點，過點P 作圓 M 的切線 PA ，PB，切點為 A ，B（ 1）當切線PA 的長度為時，求點P 的坐標；（ 2）若 PAM 的外接圓為圓N，試問：當P 在直線l 上運動時，圓N 是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標；若不存在，說明理由（ 3）求線段AB 長度的最小值4 / 524、（ 14 分） 如圖，在四棱柱ABCD A 1B 1C1D1 中，側棱AA 1底面 ABCD ， AB AC ，AB=1 ， AC=AA 1 =2，AD=CD=，且點 M