《三角形三邊關系》教學設計及教學反思

1、三角形三邊關系教學設計及教學反思教學內容：義務教育課程標準實驗教科書小學四年級下冊82頁教學目標：1、 通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應用這關系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。2、在實驗過程中培養(yǎng)學生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。教學重點、難點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學準備：學生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。教學過程：一、操作導入，激發(fā)探究欲望1、看！這些都是什么圖形？（三角形）誰能來說一說什么樣的圖形是三角形？（定義）2、由三條線段圍成的，現(xiàn)在就拿出課前自己準備好的三根任意整厘米長的小

2、棒，動手圍一圍。（學生動手）3、說說你圍的結果。（教師記錄數(shù)據(jù)）4、有能圍成的，還有不能圍成的，針對這一現(xiàn)象，你能提出什么問題嗎？5、是呀！什么樣的能的三條線段能圍成三角形？什么樣的不能圍成三角形？如何判斷呢？三角形的三邊具有怎樣的關系呢？這些就是我們這節(jié)課所要研究的內容三角形的三邊關系。（板書）二、操作驗證，揭示三邊關系1、老師也做了一個圍三角形的實驗，可是沒有成功！你們幫老師看看，能不能想想辦法稍加改動一下，使它能圍成三角形呢？（各抒己見）2、你們的方法都不錯！如果這三條線段的長度分別是3厘米，8厘米，12厘米。按你們所說的方法，我們可以把黑色線段變短，那你們認為變?yōu)槎嗌倮迕缀媚兀?、我為

3、大家準備了1厘米10厘米，10條線段。用你們手中3厘米和8厘米的小棒與給出的線段圍一圍，能圍成的，在（ ）里面，不能圍成的畫×。同桌兩人一個圍，一個記錄。提示：圍得時候要注意首尾相連。（開始同桌合作）4、匯報。（我們倆的實驗結果是這樣的）有不同意見嗎？5、通過動手實驗我們已經(jīng)達成共識，當黑邊為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米時，能圍成三角形；當它是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米時能圍成三角形，其中的原因究竟是什么？導學提綱：（討論）（1）以實驗中的任意一組數(shù)據(jù)為例，說一說，不能圍成三角形和能圍成三角形的原因。（2）試著說一說，三角形三邊具有怎樣的關系？6、匯報。（1）第一個問

4、題。（重點解決兩邊之和大于第三邊）A 我先以黑邊為1厘米為例說一說，不能圍成的原因。318，小怎么就圍不成？B 我以黑邊為6厘米為例說一說，能圍成的原因。368，大怎么就能圍成呢？C 處理5厘米D 哪個小組還想說一說？E 找到原因之后，哪個小組試著說一說，三角形三邊具有怎么樣的關系？（三角形的兩邊之和大于第三邊。）F 我們來看看，這些三角形的兩邊之和都大于第三邊，還真是！了不起的發(fā)現(xiàn)！其他小組還有補充嗎？（如果沒有：看教材82頁）（2）第二個問題。（重點解決“任意”并完善關系）A “任意”什么意思??？（三角形中三條邊要分別兩兩相加與第三邊比較，全都大了，才能圍成三角形）B 你認為一定要說三角形

5、任意兩邊之和大于第三邊，是嗎？舉個例子說說你的觀點！C 好像還真是！現(xiàn)在我們從同學們的實驗中選出幾個代表，讓我們用算式表示出每幅圖形中，任意兩邊的和與第三邊的關系！（板演）D 我們一起來看一看，沒有圍成三角形的這些算式中，有大于，還有小于，還有等于；而能圍成的這些算式都是大于，看來還真得強調“任意”這兩個字！E 現(xiàn)在誰能來說說，三角形的三邊關系。（三角形任意兩邊之和大于第三邊。）7、根據(jù)三邊關系，我們就可以判斷三條線段是否能圍成三角形了，可這需要三次計算，有沒有更簡單的方法或技巧呢？為什么？解釋原理?！咀铋L的邊與誰相加都一定比第三條邊長，因為不加都長，所以起決定作用的是兩條短邊相加是否大于長邊

6、（也就是第三邊）?！浚ㄗ⒁猓涸诤诎逯挟嫵鰜?，板書：兩條短邊的和是否大于第三邊。）三、應用與拓展1、操作：3根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？它是什么三角形？用4根同樣長的小棒，能否擺成一個三角形？5根、6根呢？2、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？（1）、1厘米、3厘米、5厘米（2）、3厘米、5厘米、2厘米（3）、6厘米、13厘米、7厘米（4）、3厘米、3厘米、3厘米、3、用一根10米長的木料做一個三角形的支架，如果其中的一邊是2米，另外兩邊分別是多長？（1）2米、3米、5米 （2）2米、4米、4米（3）2米、2米、6米 （4）、2米、1米、7米4、小設計：休閑廣場要建一個涼亭，亭子頂

7、部是三角形支架，現(xiàn)在已準備了兩根長分別為4米和6米的鋼管，假如你是設計師，第三根鋼管會準備多長？（取整米數(shù)）（1）小組討論。（2）匯報交流。（3）你們發(fā)現(xiàn)這根鋼管最長、最短各能取多少？（取整米數(shù)）（9米、3米）從這個發(fā)現(xiàn)中你又明白了什么？（4）小結：要判斷三條線段能否圍成三角形，只要看兩條短邊之和是否大于第三邊。四、全課總結：這節(jié)課，我們大家一起研究了三角形三條邊之間的關系，希望大家今后能自覺應用這些知識解決一些生活中的實際問題。三角形三邊關系教學反思三角形三邊的關系是人民教育出版社新教材第八冊新增的內容。三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。本課是在繼第七冊對空間與圖形內容的學習后，在

8、學生已經(jīng)對三角形有了初步認識，能夠從平面圖形中分辨出三角形，并已經(jīng)掌握了三角形穩(wěn)定特性的基礎上進行教學的。本課既要學會“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的特性，也要學會判定三條線段是否能圍成三角形的方法。本課教學也是為中學“判定三角形的存在”積累課程經(jīng)驗和數(shù)學活動經(jīng)驗。  根據(jù)本節(jié)課的特點及學生年齡特點，我在教學中盡量貼進生活創(chuàng)設情境，并為學生提供探索的空間，使每個學生經(jīng)歷探索的過程，在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對自己的發(fā)現(xiàn)進行驗證，從而得出結論，使學生積極參與探索，主動構建，逐步完善。以下是我從設計思路、實施過程、教后反饋三個環(huán)節(jié)中的反思：一、反思設計思路根據(jù)新課標理念“學生是學習的主人，把課

9、堂還給學生，課堂是學生交流知識、獲得能力，體驗情感的搖籃”，一堂課的亮點：“應是從學生思維的起點，興趣的契入點開始，讓學生一氣呵成，從而學會學習。我確定了本節(jié)課的思路為：“操作導入動手操作合作交流，探索三角形三邊的關系分層練習，驗證運用這一主線組織教學的”。在整堂課中，學生的學習興趣被充分調動，人人都能動手動腦，充分進行探索。二、反思實施過程：本節(jié)的教學主線是：是不是任意三根小棒都能圍成三角形？我的本意是圍繞著這一主線引發(fā)學生探究的欲望，圍繞這個問題給出一組實驗數(shù)據(jù)讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)有的可以圍成三角形，而有的圍不成。接著讓學生探究在什么情況時不能為成三角形，為什么？初步讓學生感知三角形三

10、條邊之間的關系。然后重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關系？”，讓學生從直觀觀察得出“較短的兩條邊的和大于最長的那邊”，經(jīng)過討論驗證后得出“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一結論。在對比觀察算式、概括抽取“任意的兩邊之和大于第三邊，能圍出三角形”時，全班學生直接或間接發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，繼而少數(shù)學生發(fā)現(xiàn)只要計算三角形的較短兩邊之和是否大于第三邊就可以了，沒必要全部都要計算。面對學生不同的思維層次，我在課堂上對這種方法進行了肯定，這是一種更易理解的的方法。三、反思教后反饋課堂練習的目的是為了讓學生及時掌握知識，因此我設計了一些不同類型、不同層次的練習，讓不同層次的學生都

11、能得到發(fā)展。對于基礎題，學生們答題效果很好，這樣一道開放性習題卻出現(xiàn)了別樣的效果。把一根14厘米長的吸管剪成三段，用線串成一個三角形。可以怎么剪？部分學生們顧此失彼，不能兼顧三邊和是14厘米和兩邊之和大于第三邊。但由于數(shù)據(jù)較小，學生們在提示之后，很快改正了。然后我又提出一個新的問題：如果這根吸管長24厘米呢？雖然是一道開放性習題，但我發(fā)現(xiàn)，沒有一位學生能將所有的情況寫全。我將這個問題放到課下：請同學們課下好好想想，一共有多少種情況呢？怎么思考才能做到不重不漏呢？課看似圓滿結束，但給我卻留下了深深的思考：對于14厘米的情況，我如果再引導學生們去比較，去發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點，他們還會寫不出來嗎？答案當然是否