向量線性運算(經(jīng)典難題)

1、1.已知O是所在平面的一點，若，則O是的A.外心 B.心 C.重心 D.垂心2.已知O是所在平面的一點，角A,B,C所對應的邊長分別為，若，則O是的A.外心 B.心 C.重心 D.垂心3.已知O是所在平面的一點，A,B,C是平面上不共線的三點，動點P滿足,則動點P的軌跡一定通過A.外心 B.心 C.重心 D.垂心4.已知O是所在平面的一點，A,B,C是平面上不共線的三點，動點P滿足,則動點P的軌跡一定通過A.外心 B.心 C.重心 D.垂心5.已知O是所在平面的一點，A,B,C是平面上不共線的三點，動點P滿足,則動點P的軌跡一定通過A.外心 B.心 C.重心 D.垂心6.的外接園的園心為，P是

2、所在平面上的一點，若，則P必過三角形的 ( )外心 心 重心 垂心7.若定點O滿足，則O是（ ）外心 心 重心 垂心8.若O是所在平面一點，且滿足，則的形狀為_9.在中，若，則是（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.不確定10.設是空間不共面的四點，且滿足，則是( )(A) 鈍角三角形(B)直角三角形(C)銳角三角形(D)不確定11.若對任意，恒成立，則的形狀一定是設,點是線段上的一個動點,若,則實數(shù)的取值圍是12.如圖,設為的兩點,且,則的面積與的面積之比為( ) A.B.C.D.13.已知是一點,且滿足,記、的面積依次為,則等于（）14.點O為ABC一點,且存在正數(shù)使,

3、設AOB,AOC的面積分別為S1、S2,則S1:S2= （ ）A.1:2 B.2:3 C.3:2 D.2:115.如圖，已知為上一點，P為外一點，滿足= 2，為上一點，且有，則的值為（ ）A1 B2 C+1 D116.若點是的外心，且，則的角的度數(shù)為_17.外接園的園心為，兩條邊上的高的交點為，則實數(shù)18.若、三個單位向量兩兩之間夾角為,則|+|( ) (A)6 (B) (C)3 (D)19.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則（A）8 （B）4 （C） 2 （D）120.若向量與不共線，且，則向量與的夾角為 （ ）（） （） （） （）21.經(jīng)過重心的直線與分別交于點，設，求的值。2

4、2.已知和點滿足.若存在實數(shù)使得成立，則=（ ）A2 B. 3 C.4 D. 523.在直角三角形中，點是斜邊的中點，點為線段的中點，則=A2 B4 C5 D1024.已知為等邊三角形，AB=2，設點P，Q滿足，若，則=（A） （B）（C） （D）25.如圖，在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一點的位置在，圓在軸上沿正向滾動。當圓滾動到圓心位于時，的坐標為_.26.設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則（A）8 （B）4 （C） 2 （D）127.已知在中，的平分線AD交邊BC于點D，且，則AD的長為（A） （B） （C）1 （D）328.已知：點C在,且設則 29

5、. 在中，D在線段BC上，則=_30.如圖所示，直線與雙曲線的漸近線交于兩點，記，任取雙曲線上的點P，若，則滿足的一個等式是 _ 31.已知O為銳角的外心，若，且，則32.已知，且，則當時，33.在中，設D是BC邊上的一點，且滿足則_34.已知為等邊三角形，.設點滿足,.若,則_35.A,B,P是直線上不同的三點，點O直線外，若，則36.各棱長都等于2的四面體ABCD中，設G為BC的中點，E為動點，且，若，則37.設G是的心，則的值38.已知O是銳角的外接圓的圓心，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且,則39.若在直線上存在不同的三個點A,B,C，使得關于實數(shù)的方程有解（點O不在上），則此方

6、程的解集為40.在中，點O是BC的中點，過點O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點M,N，若,則的值為41.已知向量，對任意恒有，則 （ ） （） （） （） （）42.設是空間中給定的5個不同的點，則成立的點的個數(shù)為（ ）A0 B1 C5 D10 43.平面上O,A,B三點不共線，設，則OAB的面積等于（ ） (A) (B)(C) (D)44.設，是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若 (R)，(R)，且,則稱，調和分割， ,已知點C(c，o),D(d，O) (c，dR)調和分割點A(0，0)，B(1，0)，則下面說確的是 (A)C可能是線段AB的中點 (B)D可能是線段AB的中點(C)C，

7、D可能同時在線段AB上 (D) C，D不可能同時在線段AB的延長線上45.定義平面向量之間的一種運算“”如下，對任意的，令，下面說法錯誤的是（ ）A.若與共線，則 B.C.對任意的，有 D.46.已知不共線，且有,則請比較的大小_47.下列各式：在任意四邊形ABCD中，MA為AD的中點，N為BC的中點，則，且不共線，則其中正確的個數(shù)有_48.在中，,AC,則的最大值為_49. 設是的一點，求的最小值50.若均為單位向量，且，則的最大值為=_51.已知直角梯形ABCD中，,AD=2,BC=1,P是腰DC上的動點，則的最小值為_52.已知平面向量，滿足，且的夾角為120度，則的取值圍是_53.若平

8、面向量,滿足|=1,|1,且以向量,為鄰邊的平行四邊形的面積為,則與的夾角的取值圍是_.54.設向量滿足|=|=1, ,，=，則的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)155.給定兩個長度為1的平面向量和，它們的夾角為.如圖所示，點C在以O為圓心的圓弧上變動.若其中,則的最大值是_.56.在ABC中，E、F分別為AB，AC中點.P為EF上任一點,實數(shù)x，y滿足+x+y=0.設ABC，PBC，PCA，PAB的面積分別為S，記,則取最大值時，2x+y的值為A. -1 B. 1 C. - D. ABOM圖157.如圖1：OMAB，點P由射線OM、線段OB與AB的延長線圍成的陰影區(qū)域（不含邊界）.且，則實數(shù)對（x,y）可以是AB. C. D. 58.定義域為a,b的函數(shù)圖像的兩個端點為A、B，M（x,y）是圖象上任意一點，其中,已知向量，若不等式恒成立，則稱函數(shù)上“k階線性近似”。若函數(shù)在1，2上“k階線性近似”，則實數(shù)k的取值圍為ABCD59.已知AB是單位圓上的弦，P是單位圓上的動點，設的最小值為M,若M的最大值滿足，則的取值圍60.已知點G是的重心，點P是一點，若，則的取值圍是61.已知平面向量滿足，且與的夾角，則的取值圍是62.已知向量滿足，則的最小值63.已知不共線的兩個向量，若，且，則的最小值是64.給定兩個長度均為2的平面向量向量，它