多普勒效應綜合實驗

1、第 1頁多普勒效應綜合實驗摘要：關鍵詞：當波源和接收器之間有相對運動時，接收器接收到的波的頻率與波源發(fā)出的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應。多普勒效應在科學研究，工程技術，交通管理，醫(yī)療診斷等各方面都有十分廣泛的應用。例如：原子，分子和離子由于熱運動使其發(fā)射和吸收的光譜線變寬，稱為多普勒增寬，在天體物理和受控熱核聚變實驗裝置中，光譜線的多普勒增寬已成為一種分析恒星大氣及等離子體物理狀態(tài)的重要測量和診斷手段?；诙嗥绽招淼睦走_系統(tǒng)已廣泛應用于導彈，衛(wèi)星，車輛等運動目標速度的監(jiān)測。在醫(yī)學上利用超聲波的多普勒效應來檢查人體內(nèi)臟的活動情況，血液的流速等。電磁波( 光波 )與聲波 ( 超聲波 ) 的多

2、普勒效應原理是一致的。本實驗既可研究超聲波的多普勒效應，又可利用多普勒效應將超聲探頭作為運動傳感器，研究物體的運動狀態(tài)。【實驗目的】1、 測量超聲接收器運動速度與接收頻率之間的關系，驗證多普勒效應，并由f- V 關系直線的斜率求聲速。2、 利用多普勒效應測量物體運動過程中多個時間點的速度，查看V t 關系曲線，或調(diào)閱有關測量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，可研究：自由落體運動，并由V t關系直線的斜率求重力加速度。簡諧振動，可測量簡諧振動的周期等參數(shù)，并與理論值比較。勻加速直線運動，測量力、質(zhì)量與加速度之間的關系，驗證牛頓第二定律。其它變速直線運動?！緦嶒炘怼?、 超聲的多普勒

3、效應根據(jù)聲波的多普勒效應公式，當聲源與接收器之間有相對運動時，接收器接收到的頻率f為：f = f o(U+V iC0S a1)/(u -V2 C0S a2)(1)式中fo為聲源發(fā)射頻率，U 為聲速，V1為接收器運動速率，a 1為聲源與接收器連線與接收器運動方向之間的夾角，V2 為聲源運動速率，a2 為聲源與接收器連線與聲源運動方向之間的夾角。若聲源保持不動，運動物體上的接收器沿聲源與接收器連線方向以速度V運動，則從(1)式可得接收器接收到的頻率應為：f = f o( 1+V/u)( 2)當接收器向著聲源運動時，V取正，反之取負。若 fo 保持不變，以光電門測量物體的運動速度，并由儀器對接收器接

4、收到的頻率自動計數(shù)，根據(jù)( 2) 式，作fV關系圖可直觀驗證多普勒效應，且由實驗點作直線，其斜率應為k=f o/u，由此可計算出聲速u=f o/k。由( 2) 式可解出：V = u( f/fo - 1)( 3)若已知聲速u及聲源頻率fo,通過設置使儀器以某種時間間隔對接收器接收到的頻率f采樣計數(shù)，由微處理器按( 3) 式計算出接收器運動速度，由顯示屏顯示V t 關系圖，或調(diào)閱有關測量數(shù)據(jù)，即可得出物體在運動過程中的速度變化情況，進而對物體運動狀況及規(guī)律進行研究。2、 超聲的紅外調(diào)制與接收早期產(chǎn)品中，接收器接收的超聲信號由導線接入實驗儀進行處理。由于超聲接收器安裝在運動體上，導線的存在對運動狀態(tài)

5、有一定影響，導線的折斷也給使用帶來麻煩。新儀器對接收到的超聲信號第 2頁采用了無線的紅外調(diào)制-發(fā)射 -接收方式。即用超聲接收器信號對紅外波進行調(diào)制后發(fā)射，固定在運動導軌一端的紅外接收端接收紅外信號后，再將超聲信號解調(diào)出來。由于紅外發(fā)射/接收的過程中信號的傳輸是光速，遠遠大于聲速，它引起的多譜勒效應可忽略不計。采用此技術將實驗中運動部分的導線去掉，使得測量更準確，操作更方便。信號的調(diào)制-發(fā)射 -接收 -解調(diào)，在信號的無線傳輸過程中是一種常用的技術?！緦嶒瀮x器及簡介】多普勒效應綜合實驗儀由實驗儀，超聲發(fā)射/接收器，紅外發(fā)射 /接收器，導軌，運動小車，支架，光電門，電磁鐵，彈簧，滑輪，砝碼等組成。實

6、驗儀內(nèi)置微處理器，帶有液晶顯示屏，圖1 為實驗儀的面板圖。實驗儀采用菜單式操作，顯示屏顯示菜單及操作提示，由? 鍵選擇菜單或修改參數(shù)，按“確認”鍵后儀器執(zhí)行?？稍凇安樵儭表撁?，查詢到在實驗時已保存的實驗的數(shù)據(jù)。操作者只須按提示即可完成操作。多普勒效應綜合實騎儀確認失娥讐芻充電指示o0*失 010 快亞光電o 慚定* 莆 諭氏豈圖 1 多普勒實驗儀面板圖第 3頁儀器面板上兩個指示燈狀態(tài)介紹：失鎖警告指示燈：亮，表示頻率失鎖。即接受信號較弱，此時不能進行試驗，需調(diào)整讓該指示燈滅;滅，表示頻率鎖定。即接收信號能夠滿足實驗要求，可以進行正常實驗。充電指示燈：火，表示正在快速充電；亮（綠色），表示正在涓

7、流充電；亮（黃色），表示已經(jīng)充滿；亮（紅色），表示已經(jīng)充滿或充電針未接觸。實驗一驗證多普勒效應并由測量數(shù)據(jù)計算聲速讓小車以不同速度通過光電門，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應的平均接收頻率。由儀器顯示的f- V關系圖可看出速度與頻率的關系，若測量點成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗證了多普勒效應。用作圖法或線性回歸法計算fV直線的斜率k, 由k計算聲速u 并與聲速的理論值比較，計算其百分誤差。一?儀器安裝如圖 2 所示。所有需固定的附件均安裝在導軌上，并在兩側(cè)的安裝槽上固定。調(diào)節(jié)水平超聲發(fā)射器的高度，使其與超聲接收器（已固定在小車上）在同一個平面上，再調(diào)整紅外接收器高

8、度和方向，使其與紅外發(fā)射器（已固定在小車上）在同一軸線上。將組件電纜接入實驗儀的對應接口上。安裝完少車及傳感水平隹感發(fā)紅外播收豈架鉅件 、圖 2 多普勒效應驗證實驗及測量小車水平運動安裝示意圖畢后，讓電磁鐵吸住小車，給小車上的傳感器充電，第一次充電時間約 6? 8 秒，充滿后（儀器面 板充電燈變綠色 ）可以持續(xù)使用 4? 5調(diào)節(jié)光電門的高度?能很順利的從光電門中穿過分鐘。在充 電時要注意，必須讓小車上的充電板和電磁鐵上 的充電針接觸良好。41光電門高度【注意事項】調(diào)節(jié)旋紐安裝時要盡量保證紅外接收器、小車上個定位釧筍均卡在導軌表面3 光電門的安裝 決高度調(diào)節(jié)示意第 4頁的紅外發(fā)射器和超聲接收器、

9、超聲發(fā)射器三者之間在同一軸線上，以保證信號傳輸良好;安裝時不可擠壓連接電纜，以免導線折斷；小車不使用時應立放，避免小車滾輪沾上污物，影響實驗進行。?測量準備1 ?實驗儀開機后，首先要求輸入室溫。因為計算物體運動速度時要代入聲速，而聲速是溫度的函數(shù)。利用 ？?將室溫 T 值調(diào)到實際值，按“確認”。然后儀器將進行自動檢測調(diào)諧頻率f, 約幾秒鐘后將自動得到調(diào)諧頻率，將此頻率f。 記錄下來，按“確認”進行后面實驗。三 . 測量步驟1 ?在液晶顯示屏上，選中“多普勒效應驗證實驗”，并按“確認”；2?利用 ？鍵修改測試總次數(shù)（選擇范圍510 , 般選 5 次），按，選中“開始測試”;3 ?準備好后，按“確

10、認”，電磁鐵釋放，測試開始進行，儀器自動記錄小車通過光電門時的平均運動速度及與之對應的平均接收頻率；改變小車的運動速度，可用以下兩種方式：a?砝碼牽引：利用砝碼的不同組合實現(xiàn)；b 用手推動：沿水平方向?qū)π≤囀┮宰兞Γ蛊渫ㄟ^光電門。為便于操作，一般由小到大改變小車的運動速度。4?每一次測試完成，都有“存入”或“重測”的提示，可根據(jù)實際情況選擇，“確認”后回到測試狀態(tài)，并顯示測試總次數(shù)及已完成的測試次數(shù)；56?改變砝碼質(zhì)量（砝碼牽引方式），并退回小車讓磁鐵吸住，按“開始”，進行第二次測試;?完成設定的測量次數(shù)后，儀器自動存儲數(shù)據(jù)，并顯示f- V 關系圖及測量數(shù)據(jù)?！咀⒁馐马棥啃≤囁俣炔豢商?，以

11、防小車脫軌跌落損壞。四?數(shù)據(jù)記錄與處理fV關系圖可看出，若測量點成直線，符合（2）式描述的規(guī)律，即直觀驗證了多普勒效應。由 -用 ？鍵選中“數(shù)據(jù)”，鍵翻閱數(shù)據(jù)并記入表1中，用作圖法或線性回歸法計算f- V 關系直線的斜率 k。 公式（ 4）為線性回歸法計算 k 值的公式，其中測量次數(shù) i = 5? n, nm ), 系統(tǒng)的受力情況為：接收組件的重力 gM ，方向向下。砝碼組件通過細繩和滑輪施加給接收組件的力gm ，方向向上。摩擦阻力，大小與接收器組件對細繩的張力成正比，可表示為 C(g a)M ,a 為加速度， C 為摩擦系數(shù)，摩擦力方向與運動方向相反。系統(tǒng)所受合外力為gM gm C(g a)

12、M 。 運動系統(tǒng)的總質(zhì)量為M + m + J/R 2。J 為滑輪的轉(zhuǎn)動慣量， R 為滑輪繞線槽半徑， J/R 2 相當于將滑輪的轉(zhuǎn)動等效于線性運動時的等效質(zhì)量。根據(jù)牛頓第二定律，可列出運動方程：2gM gm C(g a)M = a (M+ m + J/R )(8)實驗時改變砝碼組件的質(zhì)量m , 即改變了系統(tǒng)所受的合外力和質(zhì)量。對不同的組合測量其運動情況，采樣結(jié)束后會顯示V- 1 曲線，將顯示的采樣次數(shù)及對應速度記入表4 中。由記錄的 t , V 數(shù)據(jù)求得 V- 1 直線的斜率即為此次實驗的加速度a。(8 ) 式可以改寫為 :第 8頁2a= g(1 C)M m/ (1 C)M + m + J/R

13、( 9)將表 4 得出的加速度a 作縱軸， (1 C)M m/ (1 C)M + m+ J/R 2作橫軸作圖，若為線性關系, 符合( 9) 式描述的規(guī)律，即驗證了牛頓第二定律，且直線的斜率應為重力加速度。在我們的系統(tǒng)中，摩擦系數(shù)C= 0.07 ，滑輪的等效質(zhì)量J/R2= 0.014kg一?儀器安裝1 ?儀器安裝如圖7 所示，讓電磁閥吸住接收器組件，測量準備同實驗二。2?用天平稱量接收器組件的質(zhì)量M,紅外接收克架組件砝碼托及砝碼質(zhì)量，每次取不同質(zhì)量的砝碼放于砝碼托上，垂直滑輪組件導就記錄每次實驗對應的m?！咀⒁馐马棥堪惭b滑輪時，滑輪支桿不能遮住紅外接收和自由落體組件之間信號傳輸。其余注意事項同實

14、驗二。二?測量步驟1 ?在液晶顯示屏上，用選中“變速運動測量實驗”，并按“確認”；2?利用 ？鍵修改測量點總數(shù)為8 ( 選擇范圍 8150 ),選擇采樣步距，并修改為 100 ms( 選擇范圍50100ms ),選中“開始測試”；3?按“確認”后，磁鐵釋放，接收器組件拉動砝碼作mil垂直方向的運動。測量完成后，顯示屏上出現(xiàn)測量結(jié)果。圖 7 勻變速直線運動安裝示意圖4?在結(jié)果顯示界面中用鍵選擇“返回”，“確認”后重新回到測量設置界面。改變砝碼質(zhì)量，按以上程序進行新的測量。三?數(shù)據(jù)記錄與處理采樣結(jié)束后顯示V t 直線，用 ？鍵選擇“數(shù)據(jù)”，將顯示的采樣次數(shù)及相應速度記入表4 中， ti為采樣次數(shù)與

15、采樣步距的乘積。由記錄的 t、 V 數(shù)據(jù)求得 V-t 直線的斜率，就是此次實驗的加速度a?！咀⒁馐马棥慨旐来a組件質(zhì)量較小時，加速度較大，可能沒幾次采樣后接收組件已落到底，此時可將后幾次的速度值舍去。表 4 勻變速直線運動的測量M = 0.109 (kg )C= 0.07J/R 2= 0.014 ( kg)采樣次數(shù) i23456789am(1 C)M m/i0.10.20.30.40.50.60.70.82(kg)2t =0.1(i-1) (s)(m/s )(1 C)M + m + J/RV0.00.00.00.10.10.20.20.30.460.0930.0385V i24736394V i

16、0.00.10.20.30.40.50.70.80.0810.1020632669151.12V i0.00.20.40.60.81.0/1.880.0690.1739996653V i0.10.40.60.91.1/2.4250.0570.255861943注：表 4 中 t i =0.1 （ i-1 ） , i 為第 i 次采樣與第 1 次采樣的時間間隔差，0.1 表示采樣步距為100ms。第 9頁其它變速運動的測量以上介紹了部分實驗內(nèi)容的測量方法和步驟，這些內(nèi)容的測量結(jié)果可與理論比較，便于得出明確的結(jié)論，適合學生基礎實驗，也便于使用者對儀器的使用及性能有所了解。若讓學生根據(jù)原理自行設計實驗方案，也可用作綜合實驗。圖 8 表示了采樣數(shù)60，采樣間隔 80ms 時，對用兩根彈簧拉著的小車（小車及支架上留有彈簧掛鉤孔）所做水平阻尼振動的一次測量及顯示實例。（在實驗中，可以將小車上傳感器和電磁閥用充電電纜連接，保證實驗連續(xù)）。V-tf-t數(shù)據(jù)存儲返回心V d* *?嚴*?，*覺 A? -* * * *圖 8 測量阻尼振動*與傳統(tǒng)物理實驗用光電門測量物體運動速度相比，用本儀器測量物體的運動具有更多的設