《3.2　單項(xiàng)式的乘法課件》初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)下冊(cè)42556.ppt

1、1由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。由數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。21.(口答）計(jì)算：口答）計(jì)算：（1）a5 a5（2）(a5)5= a10= a25（3）a5 +a5（4）(ab)5= 2a5= a5b5（5）(-2a2b)3= -8a6b3 34胡華用步長(zhǎng)測(cè)量天安門廣場(chǎng)的胡華用步長(zhǎng)測(cè)量天安門廣場(chǎng)的面積：她先從南走到北，記下面積：她先從南走到北，記下所走的步數(shù)為所走的步數(shù)為1100步；再?gòu)牟?；再?gòu)臇|走到西，記下所走的步數(shù)為東走到西，記下所走的步數(shù)為625步，然后根據(jù)自己的步長(zhǎng)步，然后根據(jù)自己的步長(zhǎng)來(lái)估計(jì)廣場(chǎng)的面積來(lái)估計(jì)廣場(chǎng)的面積.（1）如果胡華的步長(zhǎng)用）如果胡

2、華的步長(zhǎng)用a米米表示，你能用含表示，你能用含a的代數(shù)式表的代數(shù)式表示廣場(chǎng)的面積嗎示廣場(chǎng)的面積嗎?（2）假設(shè)胡華）假設(shè)胡華 的步長(zhǎng)為的步長(zhǎng)為0.8米，那么廣場(chǎng)的面積大約是米，那么廣場(chǎng)的面積大約是多少平方米？多少平方米？當(dāng)當(dāng)a=0.8時(shí)時(shí)(1100a) . (625a)=(11000.8)(6250.8)=440000m2（3）為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們可為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們可以先化簡(jiǎn)，再代入求值以先化簡(jiǎn)，再代入求值. .(1100a) (625a)5)625()1100(aa 解：)()6251100(aa2687500a時(shí)當(dāng)ma8 . 0)(4400008 . 068750022m原式.4400002m

3、答：廣場(chǎng)的面積大約是(乘法交換律、結(jié)合律）乘法交換律、結(jié)合律）6嘗試解答：嘗試解答：計(jì)算：計(jì)算：(2abc) ( ab )2解：原式解：原式= - 3a b c23(2) ( )c(a a)2(b b )各系數(shù)因數(shù)各系數(shù)因數(shù)結(jié)合成一組結(jié)合成一組相同的字母相同的字母結(jié)合成一組結(jié)合成一組你能敘述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎？你能敘述單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則嗎？單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。積的因式。系數(shù)、同底數(shù)冪系數(shù)、同底數(shù)冪法則：法則：不能遺漏不能遺漏7例例1.計(jì)算計(jì)算：(2) (2

4、 104 )(61010 3)10 7(4) (-3x) 3 (5x2y)(3) ( 6ay3 )(a2) 3251 36bb（）8解解：(2) (2 104 )(61010 3)10 7 236531bb 325553.62b bb43714152 6 1 10101012 101.2 10 . 9(4) (-3x) 3 (5x2y)(3) ( 6ay3 )(a2) 2333616.aaya y 32325275275135.xx yxxyx y 101 計(jì)算計(jì)算：xyzxxypp231)3(6532223問(wèn)題：（問(wèn)題：（1）中與（）中與（2）有什么不同之處？）有什么不同之處？2 計(jì)算計(jì)算)

5、2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn觀察第觀察第2題，題，并將它與第并將它與第1題進(jìn)行比較，看看有什么不同之題進(jìn)行比較，看看有什么不同之處？處？（1）（2）11)2)(5)(3()(6)()3)(2()5()(1 (13222232abacabaabyxxn2 計(jì)算：計(jì)算：（2）原式）原式=6463cabaab62618a b c (3)原式=ban210)5(26yxx解：（解：（1）原式）原式=yx85先確定符號(hào)先確定符號(hào)12（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ) （2）6a3 5a2=11a5 ( ) （3）(-7a)(-3a

6、3) =-21a4 ( ) （4）3a2b 4a3=12a5 ( ) 系數(shù)相乘系數(shù)相乘同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不不變變，指數(shù)，指數(shù)相加相加只在只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，它的指數(shù)寫(xiě)在積里，防止遺漏防止遺漏.求系數(shù)求系數(shù)的積，的積，應(yīng)注意應(yīng)注意符號(hào)符號(hào)13單項(xiàng)式乘法中要注意的幾點(diǎn)單項(xiàng)式乘法中要注意的幾點(diǎn)求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)；求系數(shù)的積，應(yīng)注意符號(hào)；相同字母相同字母因式相乘，是運(yùn)用因式相乘，是運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法法則法則，即，底數(shù)不變，指數(shù)相加；即，底數(shù)不變，指數(shù)相加；只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有

7、的字母，要連同它的，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，防止遺漏；指數(shù)寫(xiě)在積里，防止遺漏；單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，結(jié)果要把系數(shù)寫(xiě)在字母因式的前面；結(jié)果要把系數(shù)寫(xiě)在字母因式的前面；單項(xiàng)式乘法的法則對(duì)于三個(gè)以上單項(xiàng)式乘法的法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式的單項(xiàng)式相乘同樣適用。相乘同樣適用。14胡華要計(jì)算教室里的窗戶的面積胡華要計(jì)算教室里的窗戶的面積, ,窗戶的尺寸如圖窗戶的尺寸如圖. .你能用兩種不同的方法表你能用兩種不同的方法表示窗戶的面積嗎？示窗戶的面積嗎？a(b+2m)ab+2am= =分配分配律律單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則: :15

8、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化m（a+b+c）=ma+mb+mc單項(xiàng)式 多項(xiàng)式單項(xiàng)式 單項(xiàng)式法則的剖析：法則的剖析：16解：解：aba22)3(22ba+baa22ba2)3(2+baba2362)3(22aba單單 多多單單 單單轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想)3(22aba)3(22aba)3(22baba)3(22baba171、2、)12()4331(yxyx 3、)413125(422yxyxxy )321(222ababba 例例2：計(jì)算下列各題：計(jì)算下列各題18)321(222ababba 解：解：(1).6322123323222babaabbaabba2、)12()4331(yxyx xyyxy43123112

9、.942xyyx3、)413125(422yxyxxy xyyxyxyxxy44143125422.12153223xyyxyx19xyxxyx186)6()3(2( (x2 2y)()(xy+1)=+1)=x3 3y2 2+1+1xxxxxxx22)2()2() 1()2(3222當(dāng)心符號(hào)當(dāng)心符號(hào)不要漏乘項(xiàng)，不要漏乘項(xiàng)，這樣不公平這樣不公平注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減注意運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減+ +x2 2y=4x4+4x2(它生病了嗎？是什么問(wèn)題？你能對(duì)癥下藥嗎？它生病了嗎？是什么問(wèn)題？你能對(duì)癥下藥嗎？)20例例3：化簡(jiǎn)求值：化簡(jiǎn)求值:2(3) 2(5) 3(71

10、4)2x xxxxx其 中-+-+=解：原式解：原式=42213102322xxxxx322022xx當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)2x 032220222原式21基礎(chǔ)訓(xùn)練：基礎(chǔ)訓(xùn)練： (1) -3a（2b）= - 6ab)945(322aaa (2)343415aa 22化簡(jiǎn)求值化簡(jiǎn)求值:22(3) 2(5) 3(714)3x xxxxx其 中-+-+-= -解：原式解：原式=422131023222xxxxx5223 x當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí)3x.2652601852320322原式23例例4.4.在一個(gè)長(zhǎng)方形的公園修建一個(gè)草坪在一個(gè)長(zhǎng)方形的公園修建一個(gè)草坪, ,如陰影所示如陰影所示.E.E是是ABAB的的中點(diǎn)中點(diǎn),F,

11、F是是BCBC的三等份點(diǎn)的三等份點(diǎn). .已知已知AB=2a,BC=3b.AB=2a,BC=3b.求草坪的面積求草坪的面積. .解：解：草坪的面積草坪的面積=BFBEBCABSSBEFABC2121.3831332213221abababbaba答：答：草坪的面積是草坪的面積是.38ab24搶答題_;)()(22nabxax_;)3)(3)(12 xyyx_;)32)(43)(35bxax322 34)() ( )_;nnab._)108)(105 . 2)(565-9x3y2a2bxn+2612abxa6nb6n2101225例題5. 胡華家的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，她打算把廚房以外的部分都鋪上地

12、磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價(jià)格是m元/平方米，那么購(gòu)買所需地磚至少需要多少元？客廳臥室廚房衛(wèi)生間c2b4a4b2aa26客廳臥室廚房衛(wèi)生間c2b4a4b2aa解：需要鋪上地磚面積是：解：需要鋪上地磚面積是：某種地磚的價(jià)格是某種地磚的價(jià)格是m元元/平方米，平方米，購(gòu)買所需地磚購(gòu)買所需地磚的錢：的錢：acbaab2224acab12元。acmabmmacab121227挑戰(zhàn)自我：挑戰(zhàn)自我：1. (-a) (-a) 等于等于 （ ）A - a B a C a D - a 2. (-xy) nxy= 6xy 則則 n = _, a = _.-62D28我學(xué)到我學(xué)到了什么？了什么？1.

13、1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式單項(xiàng)式法則法則2.2.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的法則法則 知識(shí)知識(shí) 方法方法數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化思想、思想、整體思想整體思想29一、知識(shí)收獲一、知識(shí)收獲1.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。的因式。3.單項(xiàng)式的乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意的事項(xiàng)單項(xiàng)式的乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意的事項(xiàng)：(1)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，應(yīng)先確定積的符合，再計(jì)算積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積，

14、應(yīng)先確定積的符合，再計(jì)算絕對(duì)值的積；絕對(duì)值的積； (2)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘結(jié)果仍然是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘結(jié)果仍然是單項(xiàng)式； 2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是(3)單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；4.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則在運(yùn)用時(shí)要注意的事項(xiàng)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則在運(yùn)用時(shí)要注意的事項(xiàng)：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，其積仍然是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相多項(xiàng)式相乘，其積仍然是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，注意不要漏乘某一項(xiàng)；運(yùn)算時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題

15、，多項(xiàng)式中每一同，注意不要漏乘某一項(xiàng)；運(yùn)算時(shí)注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；305.混合運(yùn)算時(shí)要注意的事項(xiàng)：混合運(yùn)算時(shí)要注意的事項(xiàng)：要注意運(yùn)算順序，其順序是先算乘方要注意運(yùn)算順序，其順序是先算乘方開(kāi)方，再算乘除，最后算加減開(kāi)方，再算乘除，最后算加減. 二、思想方法收獲：二、思想方法收獲： 1.整體思想整體思想2.轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想三、應(yīng)用收獲：三、應(yīng)用收獲：生活中處處是數(shù)學(xué)生活中處處是數(shù)學(xué)(1).單項(xiàng)式乘法單項(xiàng)式乘法轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘冪的乘方運(yùn)算冪的乘方運(yùn)算積的乘方運(yùn)算積的乘方運(yùn)算(2).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

16、相乘轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘31【1】、復(fù)習(xí)、整理、鞏固今天所學(xué)知識(shí)。、復(fù)習(xí)、整理、鞏固今天所學(xué)知識(shí)。一、必做題：一、必做題：1 1、作業(yè)本、作業(yè)本(2)(2)第第15-1615-16頁(yè)頁(yè)T1T1T6T6；2 2、參書(shū)第、參書(shū)第6969頁(yè)頁(yè)A A組題組題T1T1T4T4；3.3.課時(shí)特訓(xùn)第課時(shí)特訓(xùn)第3939、4040頁(yè)頁(yè)T1T1T16T16二、選做題：二、選做題：1、參書(shū)第、參書(shū)第69頁(yè)頁(yè)B組題組題T5、T6；2.2.拓展探究題：參看幻燈片第拓展探究題：參看幻燈片第31-3431-34號(hào)。號(hào)。三、抄寫(xiě)第三、抄寫(xiě)第28-2928-29張幻燈片的內(nèi)容。張幻燈片的內(nèi)容。【2】、書(shū)面作業(yè)、書(shū)面作業(yè)3262xyyxyyxxy3521.1.已知已知，求，求的值。的值。 332.動(dòng)腦筋：動(dòng)腦筋：分別計(jì)算下列圖形中藍(lán)色部分分別計(jì)算下列圖形中藍(lán)色部分的面積的面積343.一根拉直的繩子從中剪一刀被分成兩段，如果一根拉直的繩子從中剪一刀被分成兩段，如果將一根繩子對(duì)折后從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對(duì)折后從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對(duì)折次后，從中剪一刀，繩子變成將一根繩子對(duì)折次后，從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對(duì)折次后，從中剪一刀，了段；將一根繩子對(duì)折次后，從中剪一刀，繩子變成了段；將一根繩子對(duì)折次后，