概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：1-3 條件概率_第1頁
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：1-3 條件概率_第2頁
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文檔簡介

1.3 條件概率n一、條件概率 n條件概率是指在某事件B發(fā)生的條件下，求另一事件A的概率，記為P(A|B)。n定義1.4.1 設(shè)A,B為同一隨機(jī)試驗(yàn)的兩個(gè)事件，若為P(B)0，則稱n為在事件B發(fā)生的條件下A發(fā)生的條件概率。()(|)( )P ABP A BP B1.3 條件概率n不難驗(yàn)證,條件概率滿足概率公理化概率公理化定義的三個(gè)公理，即若設(shè)P(B)0，則n 1 P(A|B)0；n P(|B)=1; P(|B)=0n若可列個(gè)事件A1,An,為兩兩互不相容，有n例，條件概率三“劍客”：乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式11(|)(|)iiiiPABP AB1.3 條件概率n二、乘法公式n若P(B)0，則nP(AB)=P(A)P(B|A)n 若P(A1A2An-1)0，則nP(A1A2An)= P(A1)P(A2|A1)P(A3|A1A2)P(An|A1An-1)n例1.4 條件概率n三、全概率公式和貝葉斯公式n定理1.2 設(shè)A1,A2,An為樣本空間的一個(gè)完備事件組，且P(Ai)0,i=1,2,n，則對任一事件B有n全概率公式n叉樹圖1()()(|)niiiP BP AP BA1.4 條件概率n4、貝葉斯公式n若同時(shí)P(B)0，則n叉樹圖，例1()(|)(|),1,2,.,()(|)iiinjjjP AP BA

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