向量自回歸——協(xié)整與誤差修正模型的兩種方法及論文實例

1、、EG兩步檢驗法1、數(shù)據(jù)收集(1)驗證數(shù)據(jù)是否具有平穩(wěn)性數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是指數(shù)據(jù)按抽樣時間先后排列呈現(xiàn)出無趨勢現(xiàn)冢.從圖形上看數(shù)據(jù)如果平穩(wěn)它被限制在一定的具有上下界的區(qū)域.從統(tǒng)計學分析數(shù)據(jù)的均值方差穩(wěn)定，數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性意味著可以我歷史推測未來從而可以進行條件期望建模以實現(xiàn)前測.2、 計 量 模 型 和 實 證 結(jié) 果 分 析(1)單位根檢驗在利用OLS對計量經(jīng)濟模型進行估計時，若時間序列為非平穩(wěn)序列，則容易產(chǎn)生偽回歸，從而使模型不能真實地反映解釋變量和被解釋變量的關(guān)系。因此，為防止偽回歸的出現(xiàn)，先對變量的時間序列進行平穩(wěn)性檢驗。其方法如下：ADF(2)協(xié)整檢驗協(xié)整概念是20世紀80年代由恩格爾(En

2、gle )和格蘭杰(Granger)提出的。a、EG(EngleGranger)兩步檢驗法b、約翰森(Johansen)檢驗法第一步,協(xié)整回歸(1 )用“普通最小二乘法 OLS 估計出殘差的計算公式第二步，檢驗殘差的單整性，及是否是平穩(wěn)序列3、誤差修正模型4、Granger因果關(guān)系檢驗中國電力教育我國電力消費與經(jīng)濟增長的協(xié)整陳曉嬌*(華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京10：摘 要：本文以1996年一2006年間我國用電量和GDP的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用 經(jīng)濟增長的關(guān)系進行了探討。實證研究結(jié)果表明，盡管在短期內(nèi)，我國電力消 看，它們之間存在著長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，并且存在從我國電力消費到經(jīng)濟增 得出誤芥修

3、正項的系數(shù)為負，符合反向修正機制。當電力消費量短期偏離均衡. 狀態(tài)收斂。關(guān)鍵詞：電力消費；GDP,協(xié)整關(guān)系，誤差修正；因果關(guān)系"(ELECTRIO I LN(ELECTRIC, 2)由表1可知, 平穩(wěn)，在二階旁 所以這兩個時向 性水平95%以上 LNGDP 和 LNEL從匕世紀末到現(xiàn)在，我國經(jīng)濟一直保持著快速的增長 態(tài)勢，電力工業(yè)取得了長足發(fā)展，電力消費量也在不斷增 加.電力和經(jīng)濟之間的平衡關(guān)系成為研究熱點。在眾多關(guān) 于我國電力和經(jīng)濟之間關(guān)系的研究文獻中，很少有進行定 量分析的。本文通過定最分析的方法，用時間序列分析中 的協(xié)整理論、誤差修正模型和因果關(guān)系檢驗，對我國電力7200002

4、0000018000016000014000012CD001000009D000&00002400C nox 20000 I800C 1600 1<nc 120al1000C 80002 .協(xié)整檢驗協(xié)整概念坦(Granger)提出 兩個以上的變ii 合有可能相互拈 的變量。協(xié)整理 均衡關(guān)系，以歿變M一ADF而廢臨界值(5、)然論4.1QO77I3. 320969并、會i)(LNGDP)0. 404761-3.403313l)(LNGIH 2)-5. 8517383.403313LNELECTR1C1.2121563.212696表1單位根檢驗消費最和GDP的長期均衡和短期波動進行

5、實證，來解析我 國電力工業(yè)和經(jīng)濟增長之間的關(guān)系。一、數(shù)據(jù)收集本文的實證研究，選取了 1996年2006年的我國用電 量與實際GDP的數(shù)據(jù)。本文采用的原始數(shù)據(jù)來源于中國 統(tǒng)計年鑒和中國能源統(tǒng)計年鑒，國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP) 和我國用電量(ELECTRIC)都是實物指標，單位分別是億元 人民幣和億千瓦時。I可歸與檢驗的計算過程通過計量經(jīng)濟 軟件Eviews5.0完成。從圖1、2可以看出，我國用電量和國 內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)是帶有趨勢的、非平穩(wěn)的。二、計量模型和實證結(jié)果分析1 .單位根檢驗根據(jù)計量經(jīng)濟學理論，在利用OLS對計量經(jīng)濟模型進 行估計時，若時間序列為非平穩(wěn)序列，則容易產(chǎn)生偽回 歸，從而使模型

6、不能真實地反映解釋變量和被解釋變量的 關(guān)系。因此，為了防止出現(xiàn)偽回歸，先應對變量的時間序 列進行平穩(wěn)性檢驗，常用ADF檢驗方法來驗證是否平穩(wěn)。由表1可見，所有變量時間序列都是非平穩(wěn)的，它們的 一階羌分也是非平穩(wěn)的，而它們的二階差分是平穩(wěn)的，所 以它們均為二階單整序列，變量之間符合存在協(xié)整關(guān)系的 條件。*作者簡介：陳曉嬌，女，華北電力大學經(jīng)濟與管理學院碩士研究生。修正模型的表達形亍 步建立誤差修正模4 期動態(tài)和長期調(diào)整中 和GDP之間存在協(xié)嶷 (1)誤差修正A LNGDPTt=C 0.705475ecm.1Dependent Variable: DL Melhod: Least Squares

7、Date: 10/29/08 Time:-Sample (acljusted) 19K Included observations I了理論基礎(chǔ)。協(xié)整檢驗的常用方法有EG(EngleGrangcr) 兩步檢驗法和約翰森(Johansen)檢驗法，對于多變量之 間的協(xié)整關(guān)系，可以使用基于向量自回歸模型的約翰森 檢驗法。EngleGranger檢驗通常用于檢驗兩變量之間的 協(xié)整關(guān)系。本文檢驗電力消費量與GDP的協(xié)整關(guān)系，所 以采用EngleGranger兩步檢驗法。由單位根檢驗可知， LNELECTRIC和LNGDP時間序列都是二階平穩(wěn)的，協(xié)整 檢驗可以分兩步進行。第一步.協(xié)整回歸，用普通最小二乘

8、法(OLS)估計 LNGDP和LNELECTRIC之間的方程：LNGDP=0.78569+1 .14482LNELECTRIC+U,見圖3。VariableLNELECTRICUDependent Vanable LNGDP Method Least Squares Date: 10Z2BO8 Time 1413Sample: 1996 2006Included observations: 11VariableCoefficientStd Errort-StatisticProb.C0.7966900.2652952.96157400159LNELECTRIC1.1448170.0279334

9、0 984750 0000R-squaredAdjusted R-squared S E of regressron Sum squared resid Log likelihoodR-squaredAdjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat0 9946710.9940780.0275222501573Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info crrtenon Schwarz criterion F-s

10、tatistic1165341 0 357657 -4 184678 -4 1123341679 750Durbin-Watson stat1 351945Prob(F-statistic)0 000000圖3 OLS估計結(jié)果殘差的計算公式為：i = LNGDP-0.78569-1.14482LNELECTRIC第二步，檢驗u的單整性，殘差是否是平穩(wěn)序列。124Residual - Actual Fitted圖4擬合及殘差圖VStafrstic Prob *AuQmented »“下川”怙肛 覺對說匕8 596372U.Q141Test critical values 1% leve

11、l-3 7529465% level-299806410% lovel-2638752-034L ,一T-97 98 99 0G4. Granger因果關(guān)通過協(xié)整檢驗， 協(xié)整關(guān)系。但是，這 起國內(nèi)生產(chǎn)總值GDF 電力消費變動的結(jié)果 進行格蘭杰（Grange1從圖8可以看 LNELECTRIC 不是 絕它犯第一類錯誤隹 此至少在95%的置信 LNGDP 的 Granger 的Granger因的原假 是0.32569>0.05, LNELECTRIC 的 GraNull HypothesisLMELECTRIC does not Gf； LNGDP does not Grangers如圖4、

12、5所示，殘差u的t值小于5%的臨界值，可 以認為殘差序列u是平穩(wěn)序列。也就是說存在LNGDP和 LNELECTRIC的平穩(wěn)線性組合，即電力消費量和國內(nèi)生產(chǎn) 總值之間存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。3.誤差修正模型根據(jù)Granger定理，一組具有協(xié)整關(guān)系的變量具有誤差家能源政策的調(diào)整E 提高，經(jīng)濟增長對自參考文獻：【1】黃超,達慶利.4電力,2005, (3).【2】袁家海，丁偉.E動分析(J1.電網(wǎng)技術(shù),2C13梅香仙.電力方.當代經(jīng)濟,2007,4梁森，聶鐵.我E炭經(jīng)濟研究,2008,(1).5)程瑜，張粒子電機工程學報,2006,(7(上接第61頁)三、結(jié)論經(jīng)過以上分析，我們可以得出如下結(jié)論：(1

13、)電力消費量和GDP之間存在著協(xié)整關(guān)系，也就是 說盡管在短期內(nèi)，我國電力消費量與GDP之間存在波動關(guān) 系，但是從長期來看，我國電力消費最與經(jīng)濟增長之間存 在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。通過誤差修正模型進而發(fā)現(xiàn)，誤 差修正項的系數(shù)為負，符合反向修正機制。當電力消費量 短期偏高均衡狀態(tài)時，誤差修正項將能源消費向長期均衡 狀態(tài)收斂。(2)通過Granger因果關(guān)系檢驗可知，電力消費量是 國內(nèi)生產(chǎn)總值的Granger因，我國電力消費量的增加直接導 致GDP的增加。但是，GDP并不是電力消費量的Granger 因。得出了電力消費量與經(jīng)濟增長之間存在從電力消費到 經(jīng)濟增長的單向因果關(guān)系的結(jié)論，這說明在最近幾年，國

14、© 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights re約 翰 森 ( Johansen ) 檢 驗 法1、數(shù) 據(jù) 選 擇 及 預 處 理(1)為消除可能存在的異方差，對數(shù)據(jù)進行自然對數(shù)變換異方差性：heteroscedlasticity )是相對于同方差而言的中所謂同方差，是為了保證回歸受 量具有艮好的統(tǒng)計性質(zhì)，經(jīng)兵線性回歸攜型的一個重要假定；總體回值函數(shù)比的隨機誤差項商足 ，即它才1都有相同的方差.如果這一假走不滿足，即：隨機誤差項具有不同的方差，如棟線性回 在異方差也補救措施：1,

15、對模型變換，當可以確定異方差的具體形式時，將模型作適當變換有可能消除或減輕異方差的置響.2加權(quán)最小二乘法，對原模型變換的方法與加權(quán)二乘法實際上是等價的，可以消除異方差.3.買模型的對數(shù)變換，運用對數(shù)變換能使測定變量值的尺度縮小.它可以將兩個數(shù)值之間原來1 0倍的差異 縮小到只有2倍的差異.其次，經(jīng)過對數(shù)變換后的線性模型，其殘差C表示相對誤差，而相對誤差往往比 絕對誤差有較小的差異.2、平穩(wěn)性檢驗(1)運用增廣基迪-富勒檢驗(ADF檢驗)對各指標時間序列的平穩(wěn)性進行單位根檢驗(unitroottest)3、協(xié)整檢驗(1)協(xié)整分析的基本思想：盡管兩個或兩個以上的變量每個都是不平衡的，但它們的線性組

16、合可以互相抵消趨勢項的影響，從而成才-個平穩(wěn)的組合，因而人們可以研究經(jīng)濟變量間的長期均衡關(guān)系O(2)常用方法:a、EG(EngleGranger)兩步檢驗法b、約翰森(Johansen)檢驗法(3)后檢驗之前，根據(jù)期Akaike信息準則和SC準則，確定VAR模型(為2(向量自回歸模型)滯O4、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(1)為避免偽回歸,對文中所研究的變量做格蘭杰因果關(guān)系檢驗O格蘭杰因果(Granger causal-ity)是指，Y稱為X的格蘭杰原因”,當且僅當如果利用 Y的過去值比不用它時能夠更好地預測X。簡言之，如果標量Y能夠有效的幫助預測 X,那么就 稱 Y 為 X 的 “格 蘭 杰 原 因”

17、。5 、 VAR 模 型 及 脈 沖 響 應 分 析(1)如果格蘭杰因果關(guān)系檢驗存在，也只是說明和驗證了變量之間的因果關(guān)系，具體的影響 過程和 方向還可以借助脈沖 響應分析函數(shù)(Impulse Response Functions )。所謂脈沖響應分析函數(shù)分析法指的是在分析VAR模型時，不分析一個變量的變化對另一個變量的影響如何，而是分析當一個誤差項發(fā)生變化，或者說模型受到?jīng)_擊時對系數(shù)的動態(tài)影響。a、先建立滯后期(為 2)的VAR模型，在運用 AR根的圖表來檢驗 VAR (2)模型滯后結(jié)構(gòu) 是 否 具 有 穩(wěn) 定 性。6 、 對 實 證 結(jié) 果 的 經(jīng) 濟 分 析TA金融產(chǎn)矗對的立證分而以周口

18、市為1中國人民銀行周口市中心支行課看 (中國人民銀行周口市中心支行，河南周摘要：本文通過對2005年以來國債與金融機構(gòu)代理基金、代理 銷售規(guī)模的比較，經(jīng)過約翰森檢驗法和格蘭杰因果關(guān)系檢驗, 分析國債銷售所面臨的市場環(huán)境以及發(fā)售過程中的優(yōu)劣勢，合 展對策措施。關(guān)鍵詞:個人金融產(chǎn)品；國債銷售；金融服務文章編號：1003-4625 (2010)10-0073-04中圖分類號：F830A一、個人金融產(chǎn)品及國債銷售的基本情況 （一）數(shù)據(jù)的選擇及預處理本文以2005年1季度到2010年2季度的周口市 個人金融產(chǎn)品及國債季度銷售額為分析對象。以中 國建設銀行、中國T.商銀行、中國銀行和中國郵政儲 蓄銀行周口

19、分行共計四家金融機構(gòu)結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn) 品、代理基金、代理保險、黃金營銷等四類主要個人 金融產(chǎn)品銷售數(shù)作為參照對象，展開與同期國債銷 售數(shù)對比分析。其中,結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)拈主要選取了 工行的“穩(wěn)得利”、“靈通快線”和“步步為盈”，中行的 “博奕”系列、中銀信富,建行的“利得盈”、“大豐收” 和“乾元-日鑫月溢二郵儲的創(chuàng)富系列、財富系列、 天富系列和財富月月開。為了便于對比，本文以一個季度為統(tǒng)十 行;數(shù)據(jù)采！ 可能存在的3 然對數(shù)變換, 析均借助Evi（二）平和 很多經(jīng)左 關(guān)分析之前, 驗）對各指標 （unit r（M）l test）表1名 變量卜檢驗類理 LQT _（c,C LQT （c,C LGZ （

20、c,C LGz| （c,C注：1.檢! 的常數(shù)項、時 確定;2.表:檢驗結(jié) 階差分在1 % 都是一階單棗 條件。（三）協(xié)事收稿日期：2010-09作者簡介：許兆春（1964-），男，河南范縣人，經(jīng)濟師，行長；楊南龍（1962-），與 （1964-）汝，河南商丘人，高級經(jīng)濟師,科長;件瑞（1980-）.女,河南鄲城人，會計”2010年第10期（總第375期）73【問題探討】函數(shù)來分析:擊對模型中:響，分析結(jié)果協(xié)整分析的基本思想認為，盡管兩個或兩個以 上的變量每個都是不平穩(wěn)的，但它們的線性組合可 能相互抵消趨勢項的影響.從而成為一個平穩(wěn)的組合，因而人們能夠研究經(jīng)濟變量間的長期均衡關(guān)翰森檢驗法,本文

21、檢驗國債和其他理財產(chǎn)品之間的是一種基于向量自回歸模型的檢驗方法,因而檢驗圖2圖2結(jié)味 沖擊后，國債 程度逐漸下彳二協(xié)整向量的個數(shù)特征值跡統(tǒng)計量0.05臨界值P值None *0.42454710.6264310,474570.0946At most I0.0066660.1270822.9761630.7689表2協(xié)整檢臉結(jié)果（四）格蘭杰因果關(guān)系檢驗為了避免偽回歸，我們對本文所研究的變量做系。協(xié)整檢驗的常用方法有Engle-Granger法和約 協(xié)整關(guān)系，采用約翰森檢驗法。Johansen協(xié)整檢驗 之前我們根據(jù)Akaike信息準則和SC準則，確定VAR 模型滯后期為2。檢驗結(jié)果見表2。通過以上分

22、析, 我們可以看出在10%的顯著水平上，LQT和LGZ存 在協(xié)整關(guān)系。項發(fā)生變化，或者說模型受到某種沖擊時對系數(shù)的 動態(tài)影響這種分析方法稱為脈沖響應函數(shù)分析法 （Impulse Response Function）0下面我們用脈沖響應產(chǎn)品與國債7方面差別又三居民的金融才金融理論與實踐74此消彼長的競爭關(guān)系，乂是互補品，銷售額有呼應關(guān)系。在替代作用、互補作用共同發(fā)力的情形下，國債 銷售和金融理財產(chǎn)品銷售總體上呈正相關(guān)趨勢。（二）金融投資的準羊群效應，國債和個人金融產(chǎn)品銷售具有同步性特征羊群效應是一種有意識地模仿別人決策的現(xiàn)個人金融產(chǎn)£L金融科 融產(chǎn)品，末選 一是代3 當前國債為象,這種

23、現(xiàn)象普遍出現(xiàn)在經(jīng)濟生活中。周口市居民 理財知識較為薄弱,投資的行為受其他人的影響較大。具體表現(xiàn)為金融投資市場看好時，居民紛紛把存款搬離銀行，投資于理財產(chǎn)品或國債,行情看淡時,乂紛紛把資金撤入銀行。但由于對風險承受能 力不同，他們選擇的金融投資種類存在差異：收入 高,風險承受能力強的往往選擇基金等非固定收益5.8 - 6.8%。，市 4.5%;代理券 金托管費.笠 給員工。而 傳、人員培訓 弱了前臺人J 售。二是承彳式國債手續(xù)? 下，承銷機構(gòu) 發(fā)行宣傳時, 向城市管理i 不僅手續(xù)繁提 極有效地宣彳2 .投資？ 國債主占 率，并一直執(zhí) 被調(diào)查的銀彳 產(chǎn)品的預期 金融產(chǎn)品分; 兩大類，保4 經(jīng)超過2

24、%,- 期國債收益 收益更高,一 個百分點。i類產(chǎn)品;收入低,風險承受能力弱的往往選擇收益穩(wěn) 定的國債。由于金融投資時機選擇上的羊群效應和 選擇品種的差異，使周口市國債、金融理財銷售具有 同步性。（三）理財行為的路徑依賴,產(chǎn)生國債銷售規(guī)模 逐年增長結(jié)果投資者在考慮資產(chǎn)投放時，往往存在路徑依賴 效應影響。路徑依賴乂叫路徑依賴性，起源于人類 社會中的技術(shù)演進或制度變遷均有類似于物理學中 的慣性,即一旦進入某一路徑，就可能對這種路徑產(chǎn) 生依賴。投資者往往對于自己已經(jīng)嘗試過的、較早 出現(xiàn)的、普遍被接受的投資方式產(chǎn)生信任，進而擴大 購買范圍,隨著范圍的擴展.促使人們產(chǎn)生相信它會 進一步流行的預期，實現(xiàn)投

25、資者更加堅信購買該投 資品種的良性循環(huán)，從而增加該產(chǎn)品的市場競爭 力。相反，如果具有較其他產(chǎn)品更具有優(yōu)勢的拈種 卻可能由于出現(xiàn)比較晚,沒有獲得足夠的追隨者而75安好得利保本才稔得利W利得盈保本才利得盈非保4靈通快線保材步步為盈保杉本利豐非保4中銀信富非保43 .流動性 從投資再單一,僅以周 期和五年期J 下和五年期L影響其市場接受程度。由于受此法則影響,投資者表4 觀念以及由此而形成的主觀抉擇在其資金投放方面 起了決定性作用。所以,作為以財政部為發(fā)行主體、 以國家信用為保證、面向城鄉(xiāng)居民和社會各類投資 者發(fā)行的中央政府債券，國債發(fā)行30多年來，其獨 特的優(yōu)勢是其他個人金融產(chǎn)品所不具備的。尤其是

26、 自1994年、2006年憑證式國債和電子式國債先后開 始面向城鄉(xiāng)居民發(fā)行以來，很大程度上滿足r部分 投資者的投資需求。特別是在當前股市低迷、房地 產(chǎn)市場加強調(diào)控階段,憑借其金邊債券的美譽、高于 同期定期存款的收益、認購門檻低、手續(xù)簡便、可提 前兌付等優(yōu)勢深受風險厭惡型的穩(wěn)健投資者、理財 知識匱乏的城鄉(xiāng)投資者、比較保守的老年投資者、資 金規(guī)模受限于理財產(chǎn)品門檻的中小型投資者的青 睞,擁有固定投資群體，其市場銷售額度逐年遞增。2010年第10期（總第375期）【問題探討】品期限結(jié)構(gòu)日臻完善，既包含固定期限產(chǎn)品也包含 還本付息在左 無固定期限產(chǎn)品,而且種類豐富,期限設計合理.從 保持合理比

27、3;長期國債。加弓 構(gòu)營銷積極t借鑒保F 業(yè)銀行、證券 勢，把國債承 公司。同時, 債銷售進度£ 把國債發(fā)行! 提高手續(xù)費: 勵，加大現(xiàn)有 與營銷人員） 積極性和主Z 因手續(xù)費的; 的收益擴大彳（三）完定 一是引/ 先進做法，隸 益，充分考慮 市場化原則: 的國債利率° 相結(jié)合的方工 稅后實際利: 價指數(shù)、國際1個月以內(nèi)的至5年以上的都有，最短的只有1天, 更能夠滿足不同客戶群體的理財需求。以丁.行為 例:其發(fā)行的“靈通快線”票據(jù)型和債券型理財產(chǎn)品. 最長期限62天,重點滿足追求短期投資客戶；“安想 回報”理財產(chǎn)品投資期限多集中在3個月或半年，主 要滿足追求較長期投資客戶需求;“七天滾動型超短 期法人理財產(chǎn)品”，無固定期限,七天滾動,可設置自 動再投資，該