圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圖形中的規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】1 .教學(xué)主要內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第七單元圖形中的規(guī)律。2 .教材編寫特點(diǎn)： 以數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索安排教材內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生自主地參與、探究、合 作和交流。3 .教材分析：教材通過讓學(xué)生用小棒擺三角形，探索所擺圖形與所需小棒根數(shù)之間的 關(guān)系。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生從圖形、數(shù)學(xué)多種角度尋找關(guān)系，并加以對(duì)應(yīng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每 多擺一個(gè)三角形，小棒相應(yīng)增加的根數(shù)，并說說是怎么發(fā)現(xiàn)的。需要說明的是，圖形中的規(guī)律”這個(gè)專題旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀的方法，對(duì)于具體所涉及到的規(guī)律是什么， 在此不作要求?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：通過讓學(xué)生用小棒擺三角形、正方形，探索發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律

2、，發(fā)展學(xué)生抽象概括能力。2、過程與方法：讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、驗(yàn)證、概括的數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索一些簡(jiǎn)單的圖形排列的規(guī)律知識(shí)，獲取一定的解決實(shí)際問題的策略和方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在積極地參與活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。 感悟數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià) 值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過操作、討論等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，從而發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律，并解決 相應(yīng)的問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】找出圖形中的規(guī)律，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來。【教學(xué)過程】【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生對(duì)擺圖形已有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)擺兩個(gè)三角形至少需要幾根小棒會(huì)產(chǎn) 生不同意見，有的認(rèn)為5根，有的則認(rèn)為是6根，讓學(xué)生通過擺一擺來驗(yàn)證，并讓學(xué)生 說說為什么是

3、用了 5根就可以擺兩個(gè)三角形，引出有一條邊是公共邊。（一）引入新知1、師：同學(xué)們請(qǐng)看，老師準(zhǔn)備了很多同樣長(zhǎng)的小棒，如果要擺一個(gè)三角形，你至少需要幾根小棒呢？（生：3根）2、師：這是個(gè)什么三角形？（生：等邊三角形）那擺兩個(gè)三角形需要幾根小棒？（生1: 6根，生2: 5根）大家利用手中的小棒擺一擺。3、交流師：擺兩個(gè)三角形你需要幾根小棒？ （6根），請(qǐng)說一說你是怎么擺的？ （ 6根）生1:先擺一個(gè)三角形，用了 3根。再擺第二個(gè)三角形，也用了 3根。所以是6根。（AA ） 生2:板演：先擺一個(gè)三角形，再這樣擺第二個(gè)（ 夕 ）擺第一個(gè)用了 3根，擺 第二個(gè)只用了 2根，有一條公用，所以是5根。師：我們

4、擺三角形除了一個(gè)個(gè)擺，也可以像這樣連著擺，擺的方法不一樣，擺的小棒根 數(shù)也不一樣。師：如果按這樣的擺法，擺3個(gè) ZSA 需要幾根小棒呢？（生：7根）師：如果按這樣的擺法，擺10個(gè)三角形又需要幾根小棒呢？你愿意選擇繼續(xù)擺下去嗎？ （生：不愿意）師：你有好的方法嗎？（生：師：今天我們就來學(xué)習(xí)圖形中的規(guī)律。（板書：圖形中的規(guī)律）【設(shè)計(jì)意圖】一上課就從談話引入擺一個(gè)三角形需要三根小棒，再讓學(xué)生思考擺兩個(gè)三角形至少需要幾根小棒，并讓學(xué)生通過擺小棒來驗(yàn)證，并引出圖形像區(qū)依樣擺下去是有規(guī)律的，教師一連串的設(shè)疑：擺 3個(gè)擺10個(gè)需要幾根小棒，突出探索規(guī)律的 必要性，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，激發(fā)學(xué)生的興趣，并揭

5、示課題。（二）探究三角形的規(guī)律【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能比較膚淺地感覺到小棒根數(shù)與三角形個(gè)數(shù)之間有規(guī)律，但是說不出規(guī)律是什么。如果這樣，教師就捕捉出這個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生借助表格，觀察、分析， 發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生可能會(huì)繼續(xù)擺小棒直至擺滿十個(gè)為止， 也可能通過畫圖的方法數(shù)出小棒 根數(shù)，還可能會(huì)用10X 2+1=21、9X2+3=21或10X 3-9=21等方法計(jì)算出小棒根數(shù)。學(xué) 生也可能學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并能準(zhǔn)確地表達(dá)出來。如果這樣，教師則用課件驗(yàn)證， 通過直觀演示使全班同學(xué)都能理解、掌握。1、師：為了方便找出規(guī)律，通常我們可以借助表格表示（電腦演示）三角形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)列式A13234師：誰來說

6、說表格中有什么內(nèi) 容？2、小組合作，出示要求小組合作擺：三人擺，另一人填學(xué)習(xí)卡 1,每多擺一個(gè)三角形就記錄一次。回答下面問題：（1）你是擺到第幾個(gè)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？（2）你找到了什么規(guī)律？ （3）根據(jù)你找到的規(guī)律列式算出第10個(gè)三角形需要幾根小棒？師：如果你在擺前幾個(gè)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，還要繼續(xù)擺下去嗎？比比哪個(gè)小組想的方法多（小組活動(dòng)，師巡視）【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)教師充分讓學(xué)生自主活動(dòng)，直觀感知。經(jīng)歷探究整理的全過程，在擺的過程中收集數(shù)學(xué)信息，在整個(gè)過程中使學(xué)生通過動(dòng)手操作、數(shù)形結(jié)合、多角度觀 察等多種方法充分感知規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，并用數(shù)學(xué)語言描述相關(guān)規(guī)律。讓學(xué)生進(jìn)一步感 悟探索規(guī)律的重要方法。3、交

7、流反饋：（1）校對(duì)答案是否正確：我們一起來看看這位同學(xué)的研究結(jié)果（演示一小組的成果）三角形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒根數(shù)13253+234（2）通過剛才的擺、畫、算，你有什么發(fā)現(xiàn)？規(guī)律一：每多一個(gè)三角形，小棒就增加 2根。生：小棒2根2根多上去的師：你是在第擺第幾個(gè)發(fā)現(xiàn)的，你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：生1:第10個(gè)三角形所需要根數(shù) 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21根生 2: 9X2+1=21 根師：生解釋式子表示什么意思師：其實(shí)這兩條式子要表示的規(guī)律是一樣的電腦演示：每多一個(gè)三角形，小棒就增加 2根師：通過探索我們發(fā)現(xiàn)了一條規(guī)律，你能運(yùn)用這個(gè)規(guī)律，算一下擺20個(gè)三角形需要多少根小棒嗎？（生獨(dú)立完成

8、，師巡視，再集體反饋）生：19X2+1=41 根【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生說出探索規(guī)律的過程， 再讓學(xué)生運(yùn)用每多一個(gè)三角形，小棒就增 加2根這條規(guī)律來計(jì)算出擺20個(gè)三角形需要幾根小棒，檢驗(yàn)一下他們對(duì)規(guī)律的掌握情 況。師：你有不同意見嗎？那還有其它的什么規(guī)律嗎？（演示二小組的成果）規(guī)律二：三角形的個(gè)數(shù)X2+1=小棒的根數(shù)生：1個(gè)三角形就是1X2+1=3 2個(gè)三角形就是2X2+1=53個(gè)三角形就是3>2+1=710個(gè)三角形就是10>2+1=21第一個(gè)三角形用了幾根小棒，我們可以看成是 1+2,第二個(gè)三角形用了幾根？?jī)蓚€(gè)三角形用了幾根小棒？可以寫成1+2+2,還可以寫成1+2X2,第三個(gè)三角形

9、又用了幾根？擺三個(gè)這樣的三角形用了幾根小棒？可以怎么表示？師：說一說，1'表示什么？ 1'、2、3”表示什么？ 2呢？電腦演示：（如果把第一個(gè)三角形的第1根小棒撇開不管的話，那么每個(gè)三角形都可以看成兩根小棒，所以小棒的根數(shù)可以由三角形個(gè)數(shù)的 2倍多1得到。）師：同學(xué)們真聰明，通過自己的學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)了二條圖形的規(guī)律，還有其他不同的新規(guī)律嗎？ 規(guī)律三：三角形的個(gè)數(shù)-重復(fù)的根數(shù)=小棒的根數(shù)生：2個(gè)三角形就是3X21=53個(gè)三角形就是3刈-2二710個(gè)三角形就是10 M9=21電腦演示：兩個(gè)三角形時(shí)有一根小棒重復(fù)，三個(gè)三角形時(shí)有兩根小棒重復(fù)師：剛才我們通過探索又發(fā)現(xiàn)了兩條規(guī)律，下面你們能運(yùn)

10、用這兩條中其中的一條規(guī)律來算一下擺20個(gè)三角形需要的小棒根數(shù)嗎？（生獨(dú)立完成，師巡視，再集體反饋）【設(shè)計(jì)意圖】把時(shí)間還給學(xué)生，讓學(xué)生暢所欲言，說出不同的規(guī)律，并用語言來描述，充分地體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，再讓學(xué)生運(yùn)用其中一條規(guī)律來算擺20個(gè)三角形需要幾根小棒，檢驗(yàn)一下他們對(duì)規(guī)律的掌握情況。小結(jié)得出規(guī)律的方法：師：想一想，剛才我們是通過什么方法知道了這么多的規(guī)律的？(擺一擺、畫一畫、數(shù)一數(shù)、想一想)(三)探究正方形的規(guī)律【學(xué)情預(yù)設(shè)】上一環(huán)節(jié)學(xué)生已經(jīng)通過動(dòng)手操作、數(shù)形結(jié)合、多角度觀察等多種方法充分感知規(guī)律的發(fā) 現(xiàn)過程，并用數(shù)學(xué)語言描述相關(guān)規(guī)律。教師通過整理使學(xué)生初步掌握了探索圖形中規(guī)律 的重要

11、方法，學(xué)生在接下來的自主探索正方形中的規(guī)律的活動(dòng)中會(huì)很快的找到規(guī)律，并利用規(guī)律計(jì)算擺20個(gè)正方形需要幾根小棒。1、剛才我們通過擺一擺、畫一畫，發(fā)現(xiàn)了三角形中存在著這樣的一些規(guī)律，下面我們 利用剛才所學(xué)的知識(shí)一起來探究正方形中存在的一些規(guī)律。2、學(xué)生自主活動(dòng)。小組合作，按照這樣得擺法，擺一擺。想一想，小棒的根數(shù)與正方形的個(gè)數(shù)之間會(huì)有什么關(guān)系呢？3、交流匯報(bào)：(舉例驗(yàn)證)師：現(xiàn)在我們來分組匯報(bào)一下你們是怎樣得出規(guī)律的？(1)每多一個(gè)正方形就多 3根小棒9M+4=31(2) 10X49=31(3) 10X3+1=314、解決問題師：同學(xué)們真能干，那老師來考一考你們?cè)趺礃樱?1)擺20個(gè)正方形需要幾根小棒？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生說出不同的規(guī)律，并用語言來描述，師再一次幫助學(xué)生整理頭緒， 再讓學(xué)生運(yùn)用其中一條規(guī)律來