小學(xué)五年級(jí)列方程解應(yīng)用題步驟與方法

1、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的意義 用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2、列方程解答應(yīng)用題的步驟 弄清題意，確定未知數(shù)并用 x表示； 找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系； 列方程，解方程；/ 檢查或驗(yàn)算，寫出答案。3、列方程解應(yīng)用題的方法綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的 等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的 未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從 未知到已

2、知。4、列方程解應(yīng)用題的范圍a 一般應(yīng)用題；b和倍、差倍問(wèn)題；c幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；d分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；e比和比例應(yīng)用題。以總量為等量關(guān)系建立方程以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程5、常見(jiàn)的一般應(yīng)用題以題中的等量為等量關(guān)系建立方程以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程根據(jù)題目中條件選擇解題方法一、以總量為等量關(guān)系建立方程例1:兩列火車同時(shí)從距離 536千米的兩地相向而行，4小時(shí)相遇，慢車每小時(shí)行 60千米，快車每小時(shí)行 多少小時(shí)？解：設(shè)快車小時(shí)行 X千米解法一：快車4小時(shí)行程+慢車4小時(shí)行程=總路程解法二：快車的速度+慢車的速度）4小時(shí)=總路程(X+60) X 4=536X+60=53奐4

3、一 604X+60X 4=5364X+240=5364X=296X=134X=74X=74答：快車每小時(shí)行駛 74千米。練一練： 降落傘以每秒10米的速度從18000米高空下落，與此同時(shí)有一熱汽球從地面升起，20分鐘后傘球在空中相遇，熱汽球每秒上升多少米？ 甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管往一個(gè)可裝8噸水的池里注水，甲管每分鐘注水 400千克，要想在8分鐘注滿水池,乙管每分鐘注水多少千克？ 兩城相距600千米，客貨兩車同時(shí)從兩地相向而行，客車每小時(shí)行70千米，貨車每小時(shí)行 80千米,幾小時(shí)兩車相遇？ 兩地相距249千米，一列火車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行 55。5千米，行了多少小時(shí)還離乙地有27千米？ 買5個(gè)本

4、子和3支鉛筆一共用去元，已知鉛筆每支元，每本子多少元? 服裝廠要做984套衣服，已經(jīng)做了 120套，剩下的要在12天內(nèi)完成平均每天做多少套? 某生產(chǎn)小組9個(gè)工人要生產(chǎn)1926個(gè)零件，每人每小時(shí)可生產(chǎn) 20個(gè)，工作小時(shí)后，要求剩下的任務(wù)必 須在4小時(shí)內(nèi)完成，每人每小時(shí)必須生產(chǎn)多少？ 電機(jī)廠計(jì)劃生產(chǎn) 1980臺(tái)電動(dòng)機(jī)，已經(jīng)生產(chǎn)了 4天，每天生產(chǎn)45臺(tái)，由于改進(jìn)了技術(shù)，以后每天比原 來(lái)增產(chǎn)15臺(tái)，實(shí)際完成任務(wù)需幾天？/二、以總量為等量關(guān)系建立方程例2:甲、乙兩個(gè)糧倉(cāng)一共有糧6800包，甲是乙的3倍，兩倉(cāng)各有多少包？解：設(shè)乙倉(cāng)有糧 X包，那么甲倉(cāng)有糧 3X包甲糧倉(cāng)的包數(shù)+乙糧倉(cāng)白包數(shù).=總共的包數(shù)X+

5、3X=68004X=6800X=17003X=3X 1700=5100檢驗(yàn)：（ 1700+5100=6800包（甲乙兩倉(cāng)總共的包數(shù)）或5100+ 1700=3（甲倉(cāng)是乙倉(cāng)的 3倍）答：甲原有糧 5100包，乙原有糧 1700包。練一練： 學(xué)校買來(lái)乒乓球和藍(lán)球一共135個(gè)，買來(lái)的乒乓球是藍(lán)球的8倍，兩種球各多少個(gè)？ 有一個(gè)上下兩層的書架一共放了240書，上層放的書是下層的2倍，兩層書架各放書多少本？圖書館買來(lái)文藝科技書共235本，文藝書的本數(shù)比科技書的2倍多25本，兩種書各買了多少本? 甲、乙、丙三人為災(zāi)區(qū)捐款共270元，甲捐的是乙捐的 3倍，乙是丙的兩倍，三人各捐多少元？A、B兩個(gè)碼頭相距千米

6、，甲船比乙船每小時(shí)快千米，兩船同時(shí)在這兩個(gè)碼頭相向而行，出發(fā)后經(jīng)過(guò)三小 時(shí)兩船 還相距千米，求兩船的速度各是多少？/三、以相差數(shù)為等量關(guān)系建立方程例3:化肥廠三月份用水 420噸，四月份用水380噸，四月份比三月份節(jié)約水費(fèi)60元，這兩個(gè)月各付水費(fèi)多少元？解：設(shè)每噸水費(fèi) X元 /三月份的水費(fèi)一四月份的水費(fèi)=節(jié)約的水費(fèi)/ 420X - 380X=6040X=60X=三月份付水費(fèi)X 420=630（元）四月份付水費(fèi)X 380=570（元）答：三月份付水費(fèi) 630元，四月份付水費(fèi) 570元。練一練：新華書店發(fā)售甲種書 90包，乙種書68包，甲種書比乙種書多 1100本，每包有多少本？一籃蘋果比一籃梨子

7、重 30千克，蘋果的千克數(shù)是梨子的倍，求蘋果和梨子各多少千克？?jī)蓧K正方形的地，第一塊地的邊長(zhǎng)比第二塊地的邊長(zhǎng)的2倍多2厘米，而它們的周長(zhǎng)相差 56厘米，兩塊地邊長(zhǎng)是多少？/小亮購(gòu)買每支元和每支元的筆共20支，付20元找回元，兩種筆各買了多少支？ 甲、乙兩數(shù)之差為 100,甲數(shù)比乙數(shù)的3倍還多4,求甲、乙兩數(shù)？ 兩個(gè)水池共貯水 60噸，甲池用去6噸，乙池又注入8噸水后，乙池的水比甲池的水少4噸，原來(lái)兩池各貯水多少噸？ 師徒兩人共同加工一批零件，徒弟每天做30個(gè)，師傅因有事只做了 6天，比徒弟少做了 3天還比徒弟多做12個(gè)零件，師傅每天做幾個(gè)？ 食堂買的白菜比蘿卜的 3倍少20千克，蘿卜比白菜少

8、70千克，白菜、蘿卜食堂各買了多少千克？/四、以題中的等量為等量關(guān)系建立方程例4:有兩桶油，甲桶油重量是乙桶油的2倍，現(xiàn)在從甲桶中取出千克，從乙桶中取出千克。剩下的兩桶油重量相等，兩桶油原來(lái)各有多少千克？解：設(shè)乙桶油為 X千克，那么甲桶油為 2X千克甲桶剩下的油=乙桶剩下的油2X 一 二X 2X 一 XX=2X=X 2=答：甲桶油重千克，乙桶油重千克，練一練： 甲廠有鋼材148噸，乙廠有112噸，如果甲廠每天用 18噸，乙廠每天用12噸，多少天后兩廠剩下的 鋼材相等？ 一個(gè)兩層的書架，上層放的書是下層的3倍，如果把上層的書放 90本到下層，則兩層的書相等，原來(lái)上下層各有書多少本？ 甲車間有54

9、人，乙車間有48人，在工作時(shí)，為了使兩車間人數(shù)相等，甲車間應(yīng)調(diào)多少人去乙車間？ 超市存有大米的袋數(shù)是面粉的 3倍，大米賣掉180袋，面粉賣掉50袋后，大米、面粉剩下的袋數(shù)相等， 大米、面粉原各多少袋？ 某校有苦于人住校。若每一間宿舍住6人，則多出34人；若每一間宿舍住 7人，則多出4間宿舍。問(wèn)有多少人住校？有幾間宿舍？ 甲倉(cāng)所存的面粉是乙倉(cāng)的 3倍，如果從甲倉(cāng)運(yùn)走 900千克，從乙倉(cāng)運(yùn)出80千克，則兩倉(cāng)所存的面粉相 等，兩倉(cāng)原有面粉各多少千克？ 有甲乙兩箱桔子，甲箱的重量是乙箱的倍，如果從甲箱中取出千克放入乙箱，那么兩箱的重量相等了, 原來(lái)甲乙兩箱各多少千克？ 一個(gè)通訊員騎自行車要在規(guī)定的時(shí)間

10、內(nèi)把信件送到某地，他每小時(shí)15千米查以早到24分鐘，每小時(shí)騎12千米要遲到15分鐘，規(guī)定時(shí)間是多少？他去某地的路程有多遠(yuǎn)？ 一列火車從甲地開(kāi)往乙地每小時(shí)50千米，一小時(shí)后另一列火車也從甲地開(kāi)往乙地每小時(shí)行60千米,結(jié)果兩列火車同時(shí)到達(dá)乙地，甲、乙兩地相距多少千米？甲級(jí)糖每千克元，乙級(jí)糖每千克元。商店用80千克甲級(jí)糖和若干乙級(jí)糖混合后平均每千克售價(jià)元，乙級(jí)糖要多少千克？五、以較大的量或幾倍數(shù)為等量關(guān)系建立方程例5:兩筐蘋果，每筐的個(gè)數(shù)相等，從甲筐賣出150個(gè)，從乙筐賣出194個(gè)后，剩下的蘋果甲筐是乙筐的3倍，原來(lái)每筐有多少個(gè)？/解：設(shè)原來(lái)每筐 X個(gè)/甲筐剩下的二乙筐剩下的3倍X 150=(X 1

11、94) X 3/X 150=3X 5822X=432X=216答：原來(lái)甲筐有蘋果 216。/'、練一練：/ 修一條水渠計(jì)劃需 70人挖土/50人運(yùn)土，而實(shí)際上挖土人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的3倍，問(wèn)從運(yùn)土的人中調(diào)多少人去挖土？ 電力公司現(xiàn)有職工 1240人，比五年前的6倍還多40人，五年前電力公司有多少人？ 有兩堆煤，甲堆有 32噸，乙堆有57噸，以后甲堆每天增加 4噸，乙堆每天增加 9噸，幾天后乙堆的 煤是甲堆的2倍？ 甲乙兩廠用同樣的原料生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，甲廠有 720噸，乙廠有540噸，兩廠同時(shí)生產(chǎn)并每天都用去20噸，多少天后甲廠所剩的原料是乙廠所剩原料的2倍？ 甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)原有 24

12、0人，乙隊(duì)原有168人，因工作需要將甲隊(duì)的人數(shù)調(diào)整到乙隊(duì)的2倍,'應(yīng)由乙隊(duì)抽調(diào)多少人到甲隊(duì)？ 兄妹兩人各有錢若干，如果兄給妹20元兩人錢數(shù)就相等，如果妹給兄25元，則兄的錢是妹的 2倍,問(wèn)兄妹兩人各有多少錢？ 兄妹有相等的存款，如果兄給妹160元，那么妹的存款是兄的 3倍，求兄妹兩人存款之和? 弟弟今年5歲，哥哥今年18歲，幾年后哥哥的年齡是弟弟的2倍? 父親今年45歲，兒子今年15歲，幾年前父親的年齡是兒子的11倍?甲原有的錢是乙的 4倍，若甲給乙40元?jiǎng)t甲的錢是乙的3倍，甲、乙現(xiàn)有錢各多少?六、根據(jù)題目中條件選擇解題方法例6:桃樹(shù)有300棵，杏樹(shù)比桃樹(shù)的 2倍多30棵，杏樹(shù)有多少棵？一一倍量已知300X2+30=600+30=630株） 答：杏樹(shù)有 630 棵。例7:桃樹(shù)有300棵比杏樹(shù)的2倍多30棵，杏有多少棵？一一倍量未知解法一：（300 30）+ 2=270+ 2=135（棵）解法二：設(shè)：杏樹(shù)為 X棵2X+30=3002X=270X=135練一練： 地球繞太陽(yáng)一周要用 365天，比水星繞太陽(yáng)一周要用的時(shí)間的4倍多13天