空間幾何體習(xí)題

1、空間幾何體(經(jīng)典習(xí)題)一、選擇題：1、半徑為的半圓卷成一個圓錐，則它的體積為（ ）A B C D 2、一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為，則球的表面積是（ ） 3、圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的倍，母線長為，圓臺的側(cè)面積為，則圓臺較小底面的半徑為（ ） A 4、棱臺上、下底面面積之比為,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )A 5、一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖示（單位: ）則該組合體的體積為（ ）A. 72000 B. 64000 C. 56000 D. 44000正視圖俯視圖側(cè)視圖6、如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾

2、何體的體積是（ ）A B C D7、如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）A 8、一個棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的體積是（ ）A. B. C. D.9、如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A. B. C.8 D.12222正視圖側(cè)視圖11俯視圖第8題 第9題10、如圖為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是選項中的()11、棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（ ）A、 B、 C、 D、12、在一個盛滿水的三棱錐容器，不久發(fā)現(xiàn)三條側(cè)棱上各有一個小洞D、E、

3、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：1，若仍用這個容器盛水，則最多可盛原來水的（ ）A、 B、 C、 D、2 2 側(cè)(左)視圖 俯視圖 2 2 2 正(主)視圖 13、 一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ).A. B. C. D. 14、一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為( ).（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+2415、正六棱錐P-ABCDEF中，G為PB的中點，則三棱錐D-GAC與三棱錐P-GAC體積之比為( )（A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：216、如右圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都

4、是邊長為1的正方形，且體積為。則該幾何體的俯視圖可以是( ) 17、如圖，在半徑為3的球面上有三點， 球心到平面的距離是，則兩點的球面距離是( )A. B. C. D. 18、若正方體的棱長為，則以該正方體各個面的中心為頂點的凸多面體的體積為 ( ) A. B. C. D. 19、（2008海南、寧夏理）某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長為a和b的線段，則a+b的最大值為（ ）A B C D20、(2007寧夏理8) 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）1

5、02010202020俯視圖側(cè)視圖正視圖 21、（2005全國卷）如圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且均為正三角形，EFAB，EF=2，則該多面體的體積為 ( ) A. B.C. D.22、（2012年高考（新課標(biāo)理）已知三棱錐的所有頂點都在球的求面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為（）ABCD23、（2012年高考（課標(biāo)文理）如圖,網(wǎng)格上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某幾何體的三視圖,則幾何體的體積為（）A.6 .9 .12 .1824、（2012年高考（陜西文）將正方形(如圖1所示)截去兩個三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖

6、為（） 25、（2012年高考（廣東文）(立體幾何)某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為（）A BC D26、（2012年高考（湖北理）我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“開立圓術(shù)”曰:置積尺數(shù),以十六乘之,九而一,所得開立方除之,即立圓徑. “開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積,求其直徑的一個近似公式. 人們還用過一些類似的近似公式. 根據(jù)判斷,下列近似公式中最精確的一個是（）ABCD27、（2013年廣東理）某四棱臺的三視圖如圖1所示，則該四棱臺的體積是（ ）A. 4 B. C. D. 628、（2012年廣東理）某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）A12 B.45 C.57 D.812

7、9、（2011年廣東理）如圖13，某幾何體的正視圖（主視圖）是平行四邊形，側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為( )A B C D30、（2014年新課標(biāo)理）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm）,圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（ ）A. B. C. D. 31、（2014新課標(biāo)1）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為（ ）. . .6 .432、（2015新課標(biāo)1）九章算術(shù)是我國古代內(nèi)容極為豐富的

8、數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題:“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺.問:積及為米幾何?”其意思為:“在屋內(nèi)墻角處堆放米(如圖，米堆為一個圓錐的四分之一)，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少?”已知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放斛的米約有（ ）(A)14斛 (B)22斛 (C)36斛 (D)66斛33、（2015新課標(biāo)2）一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右，則截去部分體積和剩余部分體積的比值為（ ）（A） （B） （C） （D）34、（2016新課標(biāo)1）如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中 兩條互相垂直的半

9、徑若該幾何體的體積是，則它的表面積是（ ）（A）17 （B）18 （C）20 （D）2835、（2016新課標(biāo)2）右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（ ）（A）20 （B）24 （C）28 （D）3236、（2016新課標(biāo)3）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（ ）（A）（B） （C）90（D）8137、（2017新課標(biāo)1）某多面體的三視圖如圖所示，其中正視圖和左視圖都由正方形和等腰直角三角形組成，正方形的邊長為2，俯視圖為等腰直角三角形.該多面體的各個面中有若干個是梯形，這些梯形的面積之和為（ ）A10B12C

10、14D1638、（2017新課標(biāo)2）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）A B C D39、（2017新課標(biāo)3）已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（ ）ABCD正視圖側(cè)視圖俯視圖40、如圖1，已知某品牌墨水瓶的外形三視圖和尺寸，則該墨水瓶的容積為（瓶壁厚度忽略不計）（ ）ABCD二、填空題：1、如下圖，水平放置的ABC的斜二測直觀圖是圖中的ABC，已知AC6，BC4，則AB邊的實際長度是_2、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則這個幾何體的體積是_ _.正視

11、圖側(cè)視圖俯視圖222223、兩平行平面截半徑為13的球，若截面面積分別為、，則這兩個平面間的距離是_。4、如圖1-13所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，若E、F分別為AB、AC的中點，平面EB1GF將三棱柱分成體積V1、V2的兩部分，那么V1：V2= 5、設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長度單位為m）則該幾何體的體積為 。ABCPDEF6、（2006遼寧）如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐，則此正六棱錐的側(cè)面積是_7、（2009南京一模）如圖，在正三棱柱中，D為棱的中點， 若截面是面積為6的直角三角形，則此三棱柱的體積為 .8、（2012年高考（山東文）如圖,正方體的棱長為1,E為線段上的一點,則三棱錐的體積為_.9、(2009珠海二模)一個五面體的三視圖如下，正視圖與側(cè)視圖是等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形，部分邊長如圖所示，則此五面體的體積為_ 10、(2012年深二模)某機器零件的俯視圖是直徑為24 mm的圓（包括圓心），主視圖和側(cè)視圖完全相同，如圖2所示則該機器零件的體積是_mm3（結(jié)果保留） 三、解答題：1、如圖所示，已知正方體ABCDA1B1ClDl的棱長為a，E為棱AD的中點，求點A1到平面BED1的距離2、如圖，在長方體ABCD-ABCD中用截面截下一個棱錐C-ADD，求棱錐C-