人教版八年級數(shù)學下冊20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢 第2課時 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù) 同步練習

1、20.1 數(shù)據(jù)的集中趨勢第2課時 用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)基礎訓練知識點1加權平均數(shù)(用個數(shù)表示的“權”)1.(2016上海)某校調查了20名男生某一周參加籃球運動的次數(shù),調查結果如下表所示,那么這20名男生該周參加籃球運動次數(shù)的平均數(shù)是()次數(shù)2345人數(shù)22106A.3次 B.3.5次C.4次 D.4.5次2.某老師為了了解學生周末學習時間的情況,在所任班級中隨機調查了10名學生,繪成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖,則這10名學生周末學習的平均時間是()A.4時 B.3時 C.2時D.1時3.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試,成績記為1分、2分、3分、4分共4個等級,將調查結果繪制成如

2、圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,這些學生的平均分數(shù)是()A.2.25分B.2.5分C.2.95分D.3分知識點2用組中值(用頻數(shù)表示“權”)求平均數(shù)4.下列各組數(shù)據(jù)中,組中值不是10的是()A.0x20 B.8x12C.7x13 D.3x75.對一組數(shù)據(jù)進行了整理,結果如下表:分組0x1010x20頻數(shù)812則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)約是()A.10B.11C.12D.166.王老師對八(1)班的某次考試成績進行統(tǒng)計后,繪制了頻數(shù)分布直方圖(如圖,分數(shù)取正整數(shù),滿分120分).根據(jù)圖中信息填空:(1)該班有_名學生;(2)89.599.5這一組的頻數(shù)是_;(3)估計該班這次考試的平均成績

3、是_.知識點3用樣本估計總體7.(2016黃石)黃石農科所在相同條件下經試驗發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%,請估計黃石地區(qū)1 000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有()A.971斤B.129斤 C.97.1斤D.29斤8.某校開展“節(jié)約每一滴水”活動,為了了解開展活動一個月以來節(jié)約用水的情況,從八年級的400名同學中選取20名同學統(tǒng)計了各自家庭一個月節(jié)約用水情況,見下表:節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個24671請你估計這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量是()A.130 m3B.135 m3C.6.5 m3D.260 m39.有4萬個不小于70的兩位數(shù),從中隨機抽取3

4、 000個數(shù)據(jù),統(tǒng)計如下:數(shù)據(jù)x70x7980x8990x99個數(shù)8001 300900平均數(shù)78.18591.9請根據(jù)表格中的信息,估計這4萬個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為()A.92.16B.85.23C.84.73D.77.97易錯點 對加權平均數(shù)中的權理解不透導致出錯10.在轉盤游戲中,小穎根據(jù)模擬實驗的數(shù)據(jù)繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖,則每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數(shù)是()A.22.5元B.42.5元C.56元D.以上都不對提升訓練考查角度1利用組中值求平均數(shù)估計總體11.某服裝廠為了解林海中學八年級學生的校服尺碼,隨機抽查了50名學生的校服尺碼,經統(tǒng)計得到下表:尺碼/cm組中值頻數(shù)140x1

5、501456150x16015535160x1701657170x1801752若該校八年級共有1 200名學生,試問八年級學生的校服尺碼的平均數(shù)是多少?考查角度2利用統(tǒng)計圖求平均數(shù)估計總體12.在“愛滿揚州”慈善一日捐活動中,學校團總支為了了解本校學生的捐款情況,隨機抽取了50名學生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.(1)求這50名學生捐款的平均數(shù);(2)該校共有600名學生參與捐款,請估計該校學生的捐款總數(shù).探究培優(yōu)拔尖角度1利用比例關系求樣本的數(shù)量估計總體13.學校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查,得到一組學生捐款情況的數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的

6、統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形高度之比為34582,又知此次調查中捐15元和20元的人數(shù)共39人.(1)他們一共抽查了多少人?(2)若該校共有2 310名學生,請估計全校學生共捐款多少元.拔尖角度2利用統(tǒng)計圖表信息求相關數(shù)據(jù)估計總體14.有一學校為了了解九年級學生某次體育的測試成績,現(xiàn)對這次體育測試成績進行抽樣調查,經統(tǒng)計分析得到如下圖表,其中扇形統(tǒng)計圖中C組所在的扇形圓心角為36.被抽取的學生體育測試成績頻數(shù)分布表組別成績/分頻數(shù)A20x242B24x283C28x325D32x36bE36x4020合計a根據(jù)上面圖表提供的信息,回答下列問題:(1)計算頻數(shù)分布表中a與b的值;(2)根據(jù)C組2

7、8x32的組中值為30,估計C組中所有數(shù)據(jù)的和為_;(3)請估計該校九年級學生這次體育測試成績的平均分(結果取整數(shù)).參考答案1.【答案】C解:(22+32+410+56)20=4(次).2.【答案】B解:根據(jù)題意得(11+22+34+42+51)10=3(時).所以這10名學生周末學習的平均時間是3時.故選B.3.【答案】C解:因為成績?yōu)?分的人數(shù)占總人數(shù)的30%,所以總人數(shù)為1230%=40(人),所以成績?yōu)?分的人數(shù)為4042.5%=17(人),所以成績?yōu)?分的人數(shù)為40-3-17-12=8(人),最后利用加權平均數(shù)公式計算加權平均數(shù).4.【答案】D5.【答案】B解:根據(jù)題意分析發(fā)現(xiàn),取

8、每一區(qū)間的首尾兩數(shù)的平均數(shù)乘該區(qū)間的頻數(shù),再全部加起來除以總數(shù)即可解答.(0+10)28+(10+20)21220=(40+180)20=1.故選B.6.【答案】(1)40(2)8(3)87.5分7.【答案】D解:由題意可得,黃石地區(qū)1 000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有1 000(1-97.1%)=1 0000.029=29(斤).故選D.8.【答案】A解:因為20名同學各自家庭一個月平均節(jié)約用水量是(0.22+0.254+0.36+0.47+0.51)20=0.325(m3),因此這400名同學的家庭一個月節(jié)約用水的總量大約是4000.325=130(m3),故選A.9.【答案】B10.【

9、答案】A解:此題易錯的原因是對加權平均數(shù)的權理解不透.正確的計算方法為:10010%+5015%+2025%+050%=22.5(元).11.解:由表中的組中值及加權平均數(shù)公式得:=156(cm).即樣本的平均數(shù)為156 cm,所以八年級學生的校服尺碼的平均數(shù)約是156 cm.規(guī)律總結:統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù),把各組的頻數(shù)(這里是人數(shù))看作相應組中值的權.12.解:(1)(58+1014+1520+206+252)50=13(元).答:這50名學生捐款的平均數(shù)為13元.(2)60013=7 800(元).答:該校學生的捐款總數(shù)約為7 800元.13.解:(1)設捐15元的人數(shù)為5x人,則捐20元的人數(shù)為8x人.5x+8x=39,x=3.(3+4+5+8+2)3=223=66(人).答:他們一共抽查了66人.(2)(3