六年級數(shù)學(xué) 第17周 濃度問題奧數(shù)課件

1、第17周 濃度問題 在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶就叫糖水的含糖量或糖含量

2、。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比液二者質(zhì)量的比值叫酒精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，值，通常用百分?jǐn)?shù)表示，即，濃度溶質(zhì)質(zhì)量濃度溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量溶液質(zhì)量100溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量/（溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量）（溶質(zhì)質(zhì)量溶劑質(zhì)量）100%解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意解答濃度問題，首先要弄清什么是濃度。在解答濃度問題時，根據(jù)題意列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等列方程解答比較容易，在列方程時，要注意尋找題目中數(shù)量問題的相等關(guān)系。關(guān)系。濃度問題變化

3、多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條濃度問題變化多，有些題目難度較大，計算也較復(fù)雜。要根據(jù)題目的條件和問題逐一分析，也可以分步解答。件和問題逐一分析，也可以分步解答。一、知識要點【例題【例題1】 有含糖量為有含糖量為7的糖水的糖水600克，要使其含糖量加大到克，要使其含糖量加大到10，需要，需要再加入多少克糖？再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】 根據(jù)題意，在根據(jù)題意，在7的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此，可以先根加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒有改變。因此

4、，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質(zhì)量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來糖水的質(zhì)量就是增加的糖的質(zhì)量。量。原來糖水中水的質(zhì)量：原來糖水中水的質(zhì)量：600（17）558（克）（克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量現(xiàn)在糖水的質(zhì)量 ：558（110）620（克）（克）加入糖的質(zhì)量加入糖的質(zhì)量 ：62060020（克）（克）二、精講精練【練習(xí)【練習(xí)1】1現(xiàn)在有濃度為現(xiàn)在有濃度為20的糖水的糖水300克，要把它變成濃度為克，要把它變成濃度為40的糖水，需的糖水，需

5、要加糖多少克？要加糖多少克？2有含鹽有含鹽15的鹽水的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為千克，要使鹽水的濃度為20，需加鹽多少千，需加鹽多少千克？克？3有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了有甲、乙兩個瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了毫升清水，乙瓶里裝了200毫升毫升純酒精。第一次把純酒精。第一次把20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫毫升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？升溶液倒回乙瓶，此時甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？第第1717周周 濃度問題濃度問題 瘋狂操練二瘋狂操練二【例題【例題2】一種一種35的新農(nóng)藥，如稀釋

6、到的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75時，治蟲最有效。用多少千克濃度為時，治蟲最有效。用多少千克濃度為35的的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75的農(nóng)藥的農(nóng)藥800千克？千克？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^程稱為稀釋。在這種稀釋過程中，溶質(zhì)的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。的質(zhì)量是不變的。這是解這類問題的關(guān)鍵。800千克千克1.75的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為8001.7514（千克）（千克）含含14千克純農(nóng)藥的千克純農(nóng)藥的35的農(nóng)藥質(zhì)量為的農(nóng)藥

7、質(zhì)量為143540（千克）（千克）由由40千克農(nóng)藥稀釋為千克農(nóng)藥稀釋為800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為80040760（千克）（千克）【練習(xí)【練習(xí)2】1用含氨用含氨0.15的氨水進行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨的氨水進行油菜追肥。現(xiàn)有含氨16的氨水的氨水30千克，配置時需加水多少千千克，配置時需加水多少千克？克？2倉庫運來含水量為倉庫運來含水量為90的一種水果的一種水果100千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到千克。一星期后再測，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？現(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3一容器內(nèi)裝有一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出升純酒精，倒出2.5升后，用水加

8、滿；再倒出升后，用水加滿；再倒出5升，再用水加滿。這時容升，再用水加滿。這時容器內(nèi)溶液的濃度是多少？器內(nèi)溶液的濃度是多少？第第1717周周 濃度問題濃度問題 瘋狂操練三瘋狂操練三【例題【例題3】現(xiàn)有濃度為現(xiàn)有濃度為10的鹽水的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為千克。再加入多少千克濃度為30的的鹽水，可以得到濃度為鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？的鹽水？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】這是一個溶液混合問題?；旌锨?、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)這是一個溶液混合問題。混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合及溶液的總質(zhì)量沒有改變。所以，混合前

9、兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克千克10的鹽水中含鹽的質(zhì)量的鹽水中含鹽的質(zhì)量20102（千克）（千克）混合成混合成22時，時，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量千克溶液中含鹽的質(zhì)量2022404（千克）（千克）需加需加30鹽水溶液的質(zhì)量（鹽水溶液的質(zhì)量（4.42）（）（3022）30（千克）（千克）【練習(xí)【練習(xí)3】1在在100千克濃度為千克濃度為50的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5的硫酸溶液就可以配制的硫酸溶液就可以配制成成25的硫酸溶液？的硫酸溶液？2濃度為濃度為70的酒精溶液的酒精溶液500克與濃度為克與濃度為50的酒精

10、溶液的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多少？濃度是多少？3在在20的鹽水中加入的鹽水中加入10千克水，濃度為千克水，濃度為15。再加入多少千克鹽，濃度為。再加入多少千克鹽，濃度為25？第第1717周周 濃度問題濃度問題 瘋狂操練四瘋狂操練四【例題【例題4】 將將20的鹽水與的鹽水與5的鹽水混合，配成的鹽水混合，配成15的鹽水的鹽水600克，需要克，需要20的鹽水和的鹽水和5的鹽水各多少克？的鹽水各多少克？【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將根據(jù)題意，將20的鹽水與的鹽水與5的鹽水混合配成的鹽水混合配成15的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)的鹽水，說明混合

11、前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的。可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。 解：設(shè)解：設(shè)20的鹽水需的鹽水需x克，則克，則5的鹽水為的鹽水為600 x克，那么克，那么20 x+（600 x）560015X 400600400200（克）（克）【練習(xí)【練習(xí)4】1兩種鋼分別含鎳兩種鋼分別含鎳5和和40，要得到，要得到140噸含鎳噸含鎳30的鋼，需要含鎳的鋼，需要含鎳5的鋼和含鎳的鋼和含鎳40的鋼各多少噸？的鋼各多少噸？2甲、乙兩種酒各含酒精甲、乙兩種酒各含酒精75和和55，要配制含酒精，要配制含酒精65的酒

12、的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少克？各取多少克？3甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為千克，含糖率為40；乙桶有糖水；乙桶有糖水40千克，含糖千克，含糖率為率為20。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？第第1717周周 濃度問題濃度問題 瘋狂操練五瘋狂操練五【例題【例題5】甲、乙、丙甲、乙、丙3個試管中各盛有個試管中各盛有10克、克、20克、克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克克倒入甲管中，混合后取倒入甲管中，

13、混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？第第1717周周 濃度問題濃度問題 瘋狂操練五瘋狂操練五【思路導(dǎo)航】【思路導(dǎo)航】混合后甲、乙、丙混合后甲、乙、丙3個試管中應(yīng)有的鹽水分別是個試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、克、30克、克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有丙管中鹽的質(zhì)量。又因為丙管中原來只有30克的水，它的鹽是從克的水，它的鹽是從

14、10克鹽水中的乙管里取出克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里的。由此可求出乙管里30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里出的，由此可求出甲管里20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽，這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：（丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10）0.502（克）（克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2【（【（20+10）10】0.6（克）（克）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6【（【（10+10）10】1.2（克）（克） 1.21012【練習(xí)【練習(xí)5】1從裝滿從裝滿100克克80的鹽水中倒出的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？鹽水的濃度是多少？2甲容器中又甲容器中又8的鹽水的鹽水300克，乙容器中有克，乙容器中有12.5的鹽水的鹽水120克