長寧區(qū)1月初三一模考試05日

1、 2011學年第一學期初三數(shù)學質(zhì)量抽測試卷 （測試時間：100分鐘，滿分：150分） 2012年01月05日一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1如圖，與交于點，則下列比例式中不能判斷出的是（ ）； ； ； 2已知為銳角，且，則（ ）； ； ； 3如圖，若是的中位線，的周長為1，則的周長為（ ）； ； ； 4二次函數(shù)的圖像的頂點坐標為（ ）（1，3）； （1，3）； （，3）； （，3）5下列四個三角形中，與右圖中的相似的是（ ）6如圖，為測樓房的高，在距樓房30米的處，測得樓頂?shù)难鼋菫?，則樓房的高為（ ）； ； ； 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知線段

2、厘米，厘米，若是線段、的比例中項，則 厘米.8已知，那么= .9若向量與單位向量的方向相反，且=5，則= .（用表示）10已知斜坡的坡度為3：4，如果斜坡長為100米，那么次斜坡的高位 米.11.如圖，在平行四邊形中，點、是邊、邊的中點，若，則 .（結(jié)果用、表示）12.已知點是的重心，若，則= .13.拋物線的圖像如圖所示，該拋物線于軸交于、兩點，若點的坐標為（1，0），則點的坐標為 .14.在平面直角坐標系中，平移拋物線使它經(jīng)過原點，寫出平移后拋物線的一個解析式 .15.如圖，在平行四邊形中，點是邊上的黃金分割點，且，與相交于點，那么的值為 .16.如圖，的直徑為26，則點到的距離為 .17

3、.已知，點在邊上，.若要在上找一點，使，則 .18.如圖，等腰梯形中，直角三角板含45度角的頂點在邊上移動，一直角邊始終經(jīng)過點，斜邊與交于點.若為等腰三角形，則的長等于 .三、解答題：（19、20、21、22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）19計算20如圖，已知正方形網(wǎng)格中的向量、.先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）21如圖，已知是的弦，半徑、與分別交于點、，且求證：22如圖，梯形中，點是邊的中點，連結(jié)交于點，的延長線交的延長線于點（1）求證：（2）若，求線段的長23在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的斜度

4、線，斜度線與地板的夾角為傾角一般情況下，傾角愈小，樓梯的安全程度愈高，設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角由減至，如圖（2），這樣樓梯占用地板的長度由增加到，已知米，求樓梯占用地板的長度約增加了多少？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：，）24如圖，在矩形中，點是射線上的一個動點，將三角板的直角頂點重合于點，三角板兩直角中的一邊始終經(jīng)過點，另一直角邊交射線于點（1）判斷與一定相似嗎？請證明你的結(jié)論；（2）設，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；（3）是否存在這樣的點，是周長等于周長的2倍？若存在，請求出的長度；若不存在，請簡要說明理由25如圖，點在正半軸上，點在正半軸上，拋物線的頂點為，且經(jīng)

5、過、兩點（1）求拋物線解析式；（2）將繞點旋轉(zhuǎn)后，點落在點處，將上述拋物線沿軸上下平移后過點，寫出點坐標及平移后的拋物線解析式；（3）設（2）中平移后拋物線交軸于，頂點為，點在平移后的圖像上，且，求點坐標 2011學年第一學期初三數(shù)學質(zhì)量抽測試卷·參考答案 （測試時間：100分鐘，滿分：150分） 2012年01月05日一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1. .2. .3. .4. . 5. . 6. .二、填空題7. 8. 9. 10.80 11. 12. 3 13.（3,0）14.（答案不唯一） 15. 16. 5 17. 18. 三、解答題：（19、20、21、

6、22題每題10分，23、24題每題12分，25題14分，滿分78分）19解：原式 （8分） （2分）20解：原式 （4分）畫圖正確 （4分）就是所求作的向量。 （2分）21. 證明：取中點，聯(lián)結(jié)并延長與交于。 （2分） 是圓心，且是弦的中點弧=弧 （3分）且又過圓心弧=弧 （3分）弧-弧=弧-弧即弧= （2分）22.證明：（1）， （2分） 是的中點 （2分） 解：（2） 由（1）知 （2分） ，設 整理得 （2分） 解得，（舍棄） （2分）23. 解：根據(jù)題意解得 則 （2分） 米 在中 解得米 （4分）在中 解得米 （4分）米（2分）樓梯占用地板的長度約增加了0.6米. （2分）24. 解：（1） （1分） 當在邊上時，如圖(1) 矩形，據(jù)題意 （2分）當在邊上時，如圖(2) （1分）同理可得 解：（2）若點在邊上，據(jù)題意： 又 （2分）若點在邊延長線上時，據(jù)題意，則， （2分）解：（3）假如存在這樣的點，使周長等于的2倍 若點在邊上 ，不合題意舍去 （2分） 若點在邊延長線上，同理得 （2分）綜上所述：存在這樣的點滿足題意，此時25.解：（1）當時 ， （1分）在中， （2分） (1，0)代人得