高中數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)綜合練習(xí)題

1、概率與統(tǒng)計(jì)練習(xí)題1某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)地抽取120名學(xué)生，測(cè)得身高情況如下表所示.（1）請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的，位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并補(bǔ)全頻率分布直方圖; （）現(xiàn)從180cm190cm這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名，求身高為185cm以上(包括185cm)的同學(xué)被抽到的概率.2某校為了更好地落實(shí)新課改，增加研究性學(xué)習(xí)的有效性，用分層抽樣的方法從其中A、B、C三個(gè)學(xué)習(xí)小組中，抽取若干人進(jìn)行調(diào)研，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）（1）求表中的值（2）若從B、C學(xué)習(xí)小組抽取的人中選2人作感想發(fā)言，求這2人都來自C學(xué)習(xí)小組的概率.3為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，教育部門主

2、辦了全國(guó)中學(xué)生航模競(jìng)賽該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的隊(duì)伍按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序通過預(yù)賽，選拔出甲、乙、丙和丁四支隊(duì)伍參加決賽（）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍恰好排在前兩位的概率；（ II）求決賽中甲、乙兩支隊(duì)伍出場(chǎng)順序相鄰的概率4學(xué)校推薦學(xué)生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學(xué)生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個(gè)4人小組進(jìn)行培訓(xùn)。（1）求40人中某同學(xué)被選到培訓(xùn)小組的概率,并求出培訓(xùn)小組中男,女同學(xué)的人數(shù)；（2）經(jīng)過一個(gè)月的培訓(xùn)，小組決定選出兩名同學(xué)進(jìn)行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學(xué)面試，該同學(xué)面試后，再?gòu)男〗M里剩下的同學(xué)中選

3、一名同學(xué)面試，求選出的同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；（3）面試時(shí)，每個(gè)同學(xué)回答難度相當(dāng)?shù)?個(gè)問題并評(píng)分，第一個(gè)同學(xué)得到的面試分?jǐn)?shù)分別為：68,70,71,72,74，第二個(gè)同學(xué)得到的分?jǐn)?shù)分別為69,70，70,72,74，請(qǐng)問那位同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定？并說明理由.5黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829835已知同種血型的人可以輸血,O型血可以輸給任一種血型的人,任何人的血都可以輸給AB型血的人,其他不同血型的人不能互相輸血.小明是B型血,若小明因病需要輸血,問：(1)任找一個(gè)人,其血可以輸給小明的概率是多少？(2)任找一個(gè)人,其血不能輸給小明的概率是多

4、少？6某培訓(xùn)班共有名學(xué)生,現(xiàn)將一次某學(xué)科考試成績(jī)（單位:分）繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.其中落在內(nèi)的頻數(shù)為36.(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a及的值；(2)從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，求在第一組、第五組(從左到右)中分別抽取了幾名學(xué)生的成績(jī)?(3)在(2)抽取的樣本中的第一與第五組中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績(jī),求所取兩名學(xué)生的平均分不低于70分的概率.7某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)X依次為1,2,3,4,5現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取20件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：X12345頻率a0204bc（I）若所抽取的20件日用

5、品中，等級(jí)系數(shù)為4的恰有3件，等級(jí)系數(shù)為5的恰有2件，求a，b，c的值；（）在（I）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為4的3件日用品記為x1，x2，x3，等級(jí)系數(shù)為5的2件日用品記為y1，y2，現(xiàn)從x1，x2，x3，y1，y2這5件日用品中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相等的概率8“五·一”放假期間，某旅行社共組織1000名游客，分三批到北京、香港兩地旅游，為了做好游客的行程安排，旅行社對(duì)參加兩地旅游的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列表如下：第一批第二批第三批北京200香港150160已知在參加北京、香港兩地旅游的1000名游客中，第二批參

6、加北京游的頻率是021（I）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所有游客中抽取50名游客，協(xié)助旅途后勤工作，問應(yīng)在第三批參加旅游的游客中抽取多少名游客？（II）已知，求第三批參加旅游的游客中到北京旅游人數(shù)比到香港旅游人數(shù)多的概率9某飲料公司對(duì)一名員工進(jìn)行測(cè)試以便確定其考評(píng)級(jí)別公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共5 杯，其顏色完全相同，并且其中3杯為A飲料，另外2杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從5杯飲料中選出3杯A飲料若該員工3杯都選對(duì)，則評(píng)為優(yōu)秀；若3 杯選對(duì)2杯，則評(píng)為良好；否則評(píng)為及格假設(shè)此人對(duì)A和B兩種飲料沒有鑒別能力（1） 求此人被評(píng)為優(yōu)秀的概率；（2） 求此人被評(píng)為良好及以上的概率10盒內(nèi)有大小相同的

7、3個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，4；現(xiàn)從盒中摸出一個(gè)球，得到球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后將球放回；再?gòu)暮兄忻鲆粋€(gè)球，得到球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)。記所表示的平面區(qū)域?yàn)?（1）求點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率；（2）若以落在區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域，現(xiàn)向區(qū)域內(nèi)隨意撒一粒芝麻，求芝麻落在區(qū)域內(nèi)的概率.（忽略芝麻的大?。?1如圖，從A1(1,0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0,1)，C2(0,0,2)這6個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)選取3個(gè)點(diǎn)(1)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O恰好是正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)的概率；(2)求這3點(diǎn)與原點(diǎn)O共面的概率12小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、

8、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為以O(shè)為起點(diǎn)，再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6（如圖）這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記住這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X，若X>0就去打球，若X=0就去唱歌，若X<0就去下棋（1） 寫出數(shù)量積X的所有可能取值（2） 分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率13某校高三某班的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī)（滿分為分）的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：（）求分?jǐn)?shù)在，）的頻率及全班人數(shù)；（）求分?jǐn)?shù)在，）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中，）間的矩形的高；（）若要從分?jǐn)?shù)在，之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求

9、至少有一份分?jǐn)?shù)在，之間的概率14中華人民共和國(guó)道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在2080 mg/100 ml(不含80)之間，屬于酒后賀車；在80 mg /100 ml (含80)以上時(shí)，屬醉酒賀車，對(duì)于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機(jī)關(guān)將給予不同程度的處罰某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動(dòng)中，依法檢查了250輛機(jī)動(dòng)車，查出酒后駕車和醉酒賀車的駕駛員20人，下圖是對(duì)這20人血液中酒精含量進(jìn)行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求：此次抽查的250人中，醉酒駕車的人數(shù)；(2)從血液酒精濃度在70,90)范圍內(nèi)的駕駛員中任取2人，求恰有1人屬于醉酒駕車的概率15某工廠有甲、乙兩個(gè)車間，每個(gè)車間各有編號(hào)為1、2、3、4、5的5名技工在某天內(nèi)每名技工加工的合格零件的個(gè)數(shù)如下表：1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲車間45