C32第二節(jié)逸度的計(jì)算

1、0lim1pfp逸 度 的 定 義 2igigdddd lnRTGVppRTppddGV pdddGS TV p dd ln1GRTf逸度的定義上式只定義了逸度的相對(duì)變化，無(wú)法確定其絕對(duì)值。規(guī)定上式只定義了逸度的相對(duì)變化，無(wú)法確定其絕對(duì)值。規(guī)定 表明：理想氣體的逸度與壓力相等表明：理想氣體的逸度與壓力相等3.4.1 逸度和逸度系數(shù)的定義逸度和逸度系數(shù)的定義3.4 純組分的逸度與逸度系數(shù)純組分的逸度與逸度系數(shù)等溫等溫理想氣體理想氣體真實(shí)氣體，用真實(shí)氣體，用 f 代替代替 p逸度系數(shù)：逸度系數(shù)：逸度與壓力的比值逸度與壓力的比值1fp逸度系數(shù)的定義0lim12pfp逸 度 系 數(shù) 的 定 義真實(shí)氣體

2、的逸度系數(shù)是溫度、壓力的函數(shù)，它可大于真實(shí)氣體的逸度系數(shù)是溫度、壓力的函數(shù)，它可大于1，也可小于，也可小于1；逸度和壓力的單位相同，逸度系數(shù)可以理解為壓力的校正系數(shù)。逸度和壓力的單位相同，逸度系數(shù)可以理解為壓力的校正系數(shù)。dln()dfRTRTVpppd lndRTfV p1lnln()dppfRTVppRTpdlnln1ppfpZpp3.4.2 純氣體逸度（系數(shù)）的計(jì)算純氣體逸度（系數(shù)）的計(jì)算/VZ R TpdGigigdddd lnRTGVppRTppGGdRTGRTGGRRigiglnlnfGHHSSpRTRTR（1）狀態(tài)方程）狀態(tài)方程(立方型立方型)法法（2）Virial方程法方程法（

3、3）對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理法）對(duì)應(yīng)狀態(tài)原理法(又稱查圖或查表法又稱查圖或查表法)（4）剩余性質(zhì)法）剩余性質(zhì)法逸度及逸度系數(shù)的計(jì)算方法逸度及逸度系數(shù)的計(jì)算方法1dlndVpVpppVp Vp VRTpddV ppVp V 表示成表示成pVT的形式的形式1dlnlndppppfpV ppRTp1lnln()dppfRTVppRTp（1）狀態(tài)方程法狀態(tài)方程法現(xiàn)以現(xiàn)以R-K方程方程為例代入求解為例代入求解 0.5()RTapVbTV Vb0.50.5ddd()lnlnVVVVVVVaVp VRTVbTV VbVbaVVbRTVbbTVVb1.5lnlnlnlnfpVp VVbaVVbppRTVbbRTVVbp1

4、.5ln1lnlnfpVpbaVVbZpRTp bbRTVVb1.5ln1lnln 1fpbabZZpRTbRTV0/1pRTp bRTVb V時(shí)，-，表表3-2 列出了常用狀態(tài)方程的逸度系數(shù)表達(dá)式列出了常用狀態(tài)方程的逸度系數(shù)表達(dá)式 (0)(1)rrlnpfBBpT(0)(1)lnlnlnfffppp對(duì)比態(tài)轉(zhuǎn)換圖表法圖表法計(jì)算法計(jì)算法（2）利用對(duì)比）利用對(duì)比態(tài)原理法態(tài)原理法()1lnlnrrprprfZdppp(0)(1)ccrcrc2,1rVBpBppZBBRTTRT若則，其中(0)(1)2rVZZZ時(shí) ，dlnln1ppfpZpp試估算試估算1-丁烯在丁烯在473.15K及及7MPa下的的

5、逸度。下的的逸度。例例3-6解：解：1-丁烯的物性參數(shù)丁烯的物性參數(shù): cc420K4.02MPa0.187Tp，r473.151.13420T r71.744.02p 查附錄查附錄2.4得：得： (0)lg0.205fp (1)lg0.039fp(0)(1)lglglg0.2050.1870.0390.198fffppp 0.634fp0.63474.44 MPafp用普遍化方法計(jì)算正丁烷在用普遍化方法計(jì)算正丁烷在460K和和1.52MPa下的逸度。下的逸度。例例3.7從附錄從附錄1.1查得正丁烷的物性參數(shù)為：查得正丁烷的物性參數(shù)為：cc425 4K3 797MPa0 193T.p.，r46

6、01 081425 4T.rc1 520 403 797p.p.p.(0)1.61.6r(1)4.24.2r0.4220.4220.0830.0830.291.0810.1720.1720.1390.1390.0151.081BTBT (0)(1)rr0.40ln0.290.1930.0150.1061.081fpBBpT 0.899fp0.8991.521.36(MPa)f 解：解：LsLssexpiVppfpRTsLLssexpdppVfppRTsLsLsslnRlndlnppffpRTTVpRTpppssLLLlnln()d()dppppfRTRTRTRTVpVppppLsexpVppR

7、T3.4.3 純液體純液體的逸度表達(dá)式的逸度表達(dá)式SSSPf壓力不太高時(shí)，液體不被壓縮。壓力不太高時(shí)，液體不被壓縮。Poynting因子因子如果在低壓條件下如果在低壓條件下(,)1poynting Tps1Lssfp如果蒸汽視為理想氣體如果蒸汽視為理想氣體Lsfp僅是溫度的函數(shù)僅是溫度的函數(shù)(,)1poynting Tp3.4.4 溫度溫度和壓力對(duì)逸度的影響和壓力對(duì)逸度的影響溫度對(duì)逸度的影響溫度對(duì)逸度的影響Gibbs-Helmholtz公式公式2)/(THTTGPpfRTGGGRln22lnRTHHRTHTfRPdd lnGRTfdddGS TV p lnTfVpRT壓力對(duì)逸度的影響壓力對(duì)逸度

8、的影響3.5 兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及圖表兩相系統(tǒng)的熱力學(xué)性質(zhì)及圖表 人們將某些常用物質(zhì)（如水蒸汽，空氣，氨，氟里昂等）的人們將某些常用物質(zhì)（如水蒸汽，空氣，氨，氟里昂等）的H,S,V與與T,P的關(guān)系制成專用的圖或表。的關(guān)系制成專用的圖或表。 常用的有水和水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)表（附錄四），溫熵圖（常用的有水和水蒸氣熱力學(xué)性質(zhì)表（附錄四），溫熵圖（T-S圖），圖），壓焓（壓焓（P-H）圖，焓熵圖，焓熵(H-S)圖。圖。 這些熱力學(xué)性質(zhì)圖表使用極為方便。在同一張圖上，已知這些熱力學(xué)性質(zhì)圖表使用極為方便。在同一張圖上，已知T,P就可就可以查出各種熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)。以查出各種熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)。 這些圖表是如何制

9、作的，又什么共性的東西，如何用？這些圖表是如何制作的，又什么共性的東西，如何用？ 熱力學(xué)性質(zhì)圖熱力學(xué)性質(zhì)圖熱力學(xué)性質(zhì)圖在工程當(dāng)中經(jīng)常見到，如空氣，氨，氟里昂等熱力學(xué)性質(zhì)圖在工程當(dāng)中經(jīng)常見到，如空氣，氨，氟里昂等物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)都已制作成圖，以便工程計(jì)算需要。物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)都已制作成圖，以便工程計(jì)算需要。熱力學(xué)性質(zhì)圖特點(diǎn)：熱力學(xué)性質(zhì)圖特點(diǎn)：n使用方便；使用方便；n易看出變化趨勢(shì)，易分析問題；易看出變化趨勢(shì)，易分析問題；n讀數(shù)不如表格準(zhǔn)確。讀數(shù)不如表格準(zhǔn)確。工程上常用的幾種類型圖工程上常用的幾種類型圖 T-S圖圖 作用：幫助解決熱功效率問題作用：幫助解決熱功效率問題 CABDTS固固固固+液液液

10、液汽汽+液液氣氣完整的圖具有以下曲線：完整的圖具有以下曲線：飽和曲線飽和曲線BC飽和液體線飽和液體線CD飽和蒸汽線飽和蒸汽線 等壓線以表示等壓線以表示 等線，以紅線表示等線，以紅線表示 等容線，以虛線表示等容線，以虛線表示 等干度線，以紅虛線表示等干度線，以紅虛線表示干度干度：汽相的重量分率或摩爾分率：汽相的重量分率或摩爾分率 等線，平行于橫坐標(biāo)等線，平行于橫坐標(biāo) 等線，平行于縱坐標(biāo)等線，平行于縱坐標(biāo) 三相點(diǎn)在三相點(diǎn)在P-T圖上是一個(gè)點(diǎn)，圖上是一個(gè)點(diǎn)，在在T-S圖上則是一條線。圖上則是一條線。 汽液平衡在汽液平衡在 P-T圖上是一條圖上是一條線，在線，在T-S圖上表示一個(gè)面。圖上表示一個(gè)面。

11、為什么同一體系在不同的圖上，為什么同一體系在不同的圖上，就表示出不同的點(diǎn)，線，面性就表示出不同的點(diǎn)，線，面性質(zhì)呢？質(zhì)呢？ CABDTS固固固固 +液液液液汽汽+液液氣氣在同一溫度下，在同一溫度下，S汽汽液液固固汽液平衡汽液平衡在在PT圖上，一個(gè)圖上，一個(gè)T僅僅對(duì)應(yīng)一個(gè)僅僅對(duì)應(yīng)一個(gè)P，T變化變化P也隨著變化，所以在也隨著變化，所以在PT圖上就出現(xiàn)了汽液平衡線。圖上就出現(xiàn)了汽液平衡線。在同一在同一P，T下，飽和蒸汽的熵不同于飽和液體的熵，且下，飽和蒸汽的熵不同于飽和液體的熵，且S汽汽液液，所以在所以在TS圖上飽和蒸汽線位于飽和液體線的右邊，二線中間所謂圖上飽和蒸汽線位于飽和液體線的右邊，二線中間所

12、謂的平面就是汽液平衡區(qū)。的平面就是汽液平衡區(qū)。三相點(diǎn)：三相點(diǎn)：P-T圖上三相點(diǎn)意味著在此圖上三相點(diǎn)意味著在此T,P下，氣液固三相共存，但由于在同下，氣液固三相共存，但由于在同一一T,P下，氣液固三相的熵不同下，氣液固三相的熵不同, S汽汽液液固固。 在在TS圖上三相共存就以圖上三相共存就以ABD一條線來(lái)表示。一條線來(lái)表示。1 T-S圖線組成的意義圖線組成的意義 等壓線變化規(guī)律等壓線變化規(guī)律用數(shù)學(xué)表示為：用數(shù)學(xué)表示為： TPS由由Maxwell關(guān)系式知：關(guān)系式知： TPSPTV0 2、利用、利用TS圖表示過程圖表示過程等壓加熱過程和冷卻過程等壓加熱過程和冷卻過程恒恒P下下 T1 T2等壓等壓ST3241物系與外界所交換的能量物系與外界所交換的能量21SSpTdSHQ=面積面積12341 節(jié)流后，節(jié)流后，S2S1。TS12說(shuō)明了節(jié)流過程是一個(gè)不可逆過說(shuō)明了節(jié)流過程是一個(gè)不可逆過程程節(jié)流膨脹是等焓過程，可用等焓節(jié)流膨脹是等焓過程，可用等焓線表示線表示狀態(tài)狀態(tài)1（T1，P1）的高壓氣體節(jié)的高壓氣體節(jié)流至低壓時(shí)，沿等焓線進(jìn)行，直流至低壓時(shí)