用狀態(tài)空間法對(duì)三相電壓型PWM整流器建模

1、第27卷第1期2005年2月武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)信息與管理工程版JOURNALOFWUT(INFORMATION&MANAGEMENTENGINEERING).27No.1VolFeb.2005文章編號(hào):1007-144X(2005)01-0022-04用狀態(tài)空間法對(duì)三相電壓型PWM整流器建模程瓊,陳紅兵(湖北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院,湖北武漢430068)摘要:開關(guān)模型的物理概念清晰,在其基礎(chǔ)上分析了三相電壓型整流器的每相橋臂開關(guān)模型,進(jìn)而建立了變換器帶阻性負(fù)載時(shí)的模型,然后用派克變換對(duì)其進(jìn)行線性變換,從而得到了開關(guān)在通態(tài)時(shí)的線性模型,最后用Matlab對(duì)其進(jìn)行了仿真分析。關(guān)鍵詞:三相電壓型

2、PWM整流器;開關(guān)模型;PWM中圖法分類號(hào):TM46文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A1前言三相電壓型PWM整流器是能量可以雙向流動(dòng)的電力電子變換器,所以也稱交2直流雙向變換器。對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)乜刂?變換器既可以工作在整流狀態(tài),又可以工作在逆變狀態(tài),有其獨(dú)特的特性,電力濾波器、1制,。但是電力電子系統(tǒng)建模有如下困難:其一,電力電子電路的非線性,其表現(xiàn)為,電力電子器件開關(guān)非線性,電力電子系統(tǒng)其他元件的非線性;其二,電力電子裝置的混合性。根據(jù)目的不同,需要對(duì)電力電子變換器建立不同層次的模型,低層次模型是基于器件特性和器件內(nèi)部數(shù)學(xué)物理過程而建立的2;而高層次建模是根據(jù)器件或系統(tǒng)工作在穩(wěn)態(tài)時(shí)研究某一方面的特性而建立的。前者

3、的準(zhǔn)確度和精度高,但對(duì)設(shè)計(jì)電力電子控制系統(tǒng)指導(dǎo)意義不大,后者常用于系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與輸入輸出特性研究,因此,高層次建模較常用,這種建模方法適用于低頻穩(wěn)態(tài)和低頻小信號(hào)擾動(dòng)情況3。筆者介紹的用狀態(tài)空間法建立的三相電壓型PWM整流器模型也屬于高層次模型。圖1三相電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)所示。如果僅關(guān)心交2直流雙向變換器的輸入輸出特性,忽略開關(guān)瞬間過程,則利用開關(guān)模型來建模,這樣既可以把握變換器的根本特性,即開關(guān)特性,同時(shí)也可以改善仿真計(jì)算的效率。2.1開關(guān)管的理想開關(guān)模型如圖1所示,假設(shè)接阻性負(fù)載并且電流可以雙向流動(dòng),這種開關(guān)是一個(gè)開關(guān)管(GTO、MOSFET)和一個(gè)反并聯(lián)二極管組

4、成或者是單個(gè)IGBT,在不關(guān)心電流是流經(jīng)二極管還是開關(guān)管的情況下,可以十分方便地將該類器件利用一個(gè)理想的開關(guān)來表示,圖2表示IGBT或組合開關(guān),圖3表示理想的開關(guān),圖4表示開關(guān)運(yùn)行時(shí)開關(guān)兩端的電壓和通過的電流。如圖2所示的組合開關(guān)元件可以用一個(gè)一般的開關(guān)K來表示。當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),不管電流是通過開關(guān)元件本身還是反并聯(lián)二極管,其開關(guān)元件端電壓是0;當(dāng)關(guān)斷時(shí),此時(shí)開關(guān)管與反并聯(lián)二極管都不導(dǎo)通,其開關(guān)兩端的電壓為V,電流為0。2三相電壓型PWM整流器開關(guān)模型三相電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1收稿日期:2004-08-31.作者簡介:程瓊(1959-),女,湖北武漢人,湖北工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院副教授.

5、第27卷第1期程瓊等:用狀態(tài)空間法對(duì)三相電壓型PWM整流器建模23圖2組合開關(guān)圖3理想開關(guān)圖4開關(guān)運(yùn)行時(shí)端電壓和流過開關(guān)的電流即可以用一個(gè)開關(guān)函數(shù)來表示4:1,表示K閉合時(shí)(1)S=0,表示K斷開時(shí)2.2一相橋臂的開關(guān)模型因?yàn)殡娏髟谧儞Q器的開關(guān)中可以雙向流動(dòng),一相橋臂有2個(gè)IGBT,由一個(gè)電流源和一個(gè)電容器組成,于是以一個(gè)橋臂為單位可以構(gòu)建一個(gè)理想的開關(guān)模型,理想開關(guān)模型如圖5所示。ip=S󰃖i5in=S󰃖i5(3)一相橋臂的PWM波形如圖7所示,T是開關(guān)周期,d5是上端開關(guān)K上PWM波形的占空比,相應(yīng)的電壓電流波形如圖7所示。5建立一相橋臂開關(guān)模型的約束條件:

6、同一橋臂上的2個(gè)開關(guān)必須互補(bǔ)導(dǎo)通,即任何時(shí)刻僅允許一個(gè)開關(guān)開通;電壓源或電容器不能短路,電流源或電感不能開路。如果同一條橋臂上端開關(guān)閉合用S=1表示,則下端開關(guān)閉合用S=1表示,于是根據(jù)式(1),這種互補(bǔ)關(guān)系可以用式(2)來表示。S+S=1圖7一相橋臂的PWM波形根據(jù)圖7的波形,并假設(shè)電流i5和電壓udc是連續(xù)的,可以得到如式(4)所示的電壓電流關(guān)系。u5=d5󰃖udcip=d5󰃖i5(4)(2)所以一相橋臂上開關(guān)的平均模型如圖8所示。因此一相橋臂可以用一個(gè)單極雙擲開關(guān)表示,如圖6所示。當(dāng)一條橋臂上下兩管分別導(dǎo)通時(shí),直流側(cè)相電流可分別用ip、in表示。圖8一相橋

7、臂上開關(guān)的平均模型2.3三相橋臂的狀態(tài)空間模型圖6單極雙擲開關(guān)根據(jù)以上的分析,三相電壓型PWM整流器模型就是把3個(gè)單橋臂、電源和負(fù)載連接起來而24武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)信息與管理工程版2005年2月圖9三相電壓型PWM整流器模型成,如圖9所示,其電流為ip=da󰃖ia+db󰃖ib+dc󰃖icin=ia+ib+ic-ip=iz-ip轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的變量X(5)Xdqzdqz,即abc=T󰃖X(10)iz為零序電流。根據(jù)等效電路圖可以寫出該電路的狀態(tài)空間模型:ib=ub+un-budc)dtLLiuiaiiauaundaPWM整buq+0-tL

8、3uiu0-00idiiadab󰃖ib-=dtCRC0󰃖iq-Ldddq󰃖udcdzidi(11)(7)在穩(wěn)態(tài)時(shí),輸出直流端電壓udc被調(diào)節(jié)為恒定的值,當(dāng)相電流ia、ib、ic被調(diào)節(jié)成與輸入電壓ua、ub、uc同相位,此時(shí)整流器的功率因數(shù)為1,故也稱為功率因數(shù)校正器。輸入相電壓為正弦波:Umcos(t)uaub=ucostT=(12)dddqdz󰃖iq-=dtCRC相應(yīng)的變換為idiqiz3uaT󰃖ub和uia=T󰃖ib,uduquz3da=idddqdz3Umcost-(8)Umcost+cost

9、-sint-33-cost+sint+233=T󰃖dbd(13)uz=ua+ub+ucdz=da+db+dc(14)-sint22(9)通過線性坐標(biāo)變換可以把靜態(tài)坐標(biāo)系的模型轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的模型,線性變換矩陣可以選擇矩陣(9),矩陣中的大小與交流測電源的角頻率相同,T是一個(gè)正交變換陣5,6。通過坐標(biāo)變換可以將靜止坐標(biāo)系中的變量Xabc,變換到旋零序電壓uz和零序變換的占空比dz可以如式(14)定義,因?yàn)槿嚯妷盒驼髌髟谶\(yùn)行時(shí)沒有零序電流通路,故iz=0,所以變換器的模型從一個(gè)三階系統(tǒng)退化成一個(gè)二階系統(tǒng),其模型如下:id0-iduddd=-󰃖-𘀕

10、4;udcdtiLuLd0i(15)根據(jù)上述狀態(tài)空間模型可以畫出旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系第27卷第1期程瓊等:用狀態(tài)空間法對(duì)三相電壓型PWM整流器建模25圖10旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效電路圖下的等效電路圖,如圖10所示。(Au)大約58dB;高頻段f>1000Hz時(shí),系統(tǒng)有3三相PWM整流變換器基于Matlab的仿真分析從以上分析可知,用狀態(tài)空間法對(duì)電壓型PWM變換器建模,可以把變換器在一段時(shí)間內(nèi)表示為一組在時(shí)間上的線性時(shí)不變電路,整個(gè)建模過程的物理意義清楚,對(duì)模型的狀態(tài)方程實(shí)施線性變換,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的解耦,有利于對(duì)這種變換器進(jìn)行控制。Simulink是Matlab提供的主要工具之一,主要用于動(dòng)態(tài)系

11、統(tǒng)的建模、仿真與分析的集成軟件包。統(tǒng)的仿真,筆者借助Simulink器的特性。m1202V,f=50Hz,udc=0=kW,R=udc2󰃗P0,L=250H,C=1F。圖11是仿真得到的開環(huán)較好的動(dòng)態(tài)特性,并且由圖可知系統(tǒng)的阻尼比較小,可以通過調(diào)整系統(tǒng)的參數(shù),到達(dá)較好的控制特性。4結(jié)束語筆者介紹了交2直流雙向變換器的平均開關(guān)模型,并對(duì)變換器的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了線性變換,這種變換模型更為簡潔,的意義,。:1陳堅(jiān).電力電子學(xué)M.北京:高等教育出版社,2002.2陳建業(yè).電力電子電路的計(jì)算機(jī)仿真M.北京:清華大學(xué)出版社,2003.3王小棟,吳松榮,王鳳巖,許建平.基于平均開關(guān)模頻率特性,

12、如圖中低頻段f<500Hz時(shí),其增益型的開關(guān)變換器小信號(hào)建模J.電工技術(shù),2004(1):63-65.4于相旭,侯振程,葉一麟,雄宇.三相開關(guān)Boost型功率因數(shù)校正器的簡化大型號(hào)模型J.電工技術(shù)學(xué)報(bào),2001(2):35-37.5何仰贊,溫增銀,汪馥英,周勤慧.電力系統(tǒng)分析(上)M.武漢:華中工學(xué)院出版社,1984.6MallinowskiMSM.SensorlessControlStrategiesforThree-phasePWMRectifiersD.Poland:FacultyofElectricalEngineeringInstitutionofControlandIndus

13、trialElectronics,2001.1-35.圖11仿真得到的開環(huán)頻率特性ThreePhaseVoltage-SourcePWMRectifierModelingUsingtheStatusSpaceMethodChengQiong,ChenHongbingAbstract:Theswitchmodelhasthefeatureofclearphysicalconcept.Basedonthisfeature,one-phase-legmodelofthreephasevoltage-sourcePWMrectifierisanalyzed.Athreephasevoltage-sourcePWMrectifierwithresistiveloadisbuilt.TheParktransformationisappliedtothismodeltoobtainlinearchangesandalinearmodeli