勾股定理在折疊問題中的應用講

1、課程名稱：勾股定理的應用課程名稱：勾股定理的應用上下冊：八年級下冊上下冊：八年級下冊版本：版本：人教版人教版工作單位：靈壽縣第二初級中學工作單位：靈壽縣第二初級中學姓名：安學玲姓名：安學玲勾股定理的應用勾股定理的應用 折疊問題折疊問題學習目標：學習目標： 理解理解折疊的實質(zhì)，會進行線段的轉(zhuǎn)移折疊的實質(zhì)，會進行線段的轉(zhuǎn)移；掌握；掌握利用勾股定理解決問題的方法利用勾股定理解決問題的方法學習重難點：學習重難點：重點：理解折疊的重點：理解折疊的實質(zhì)實質(zhì)，會進行線段的轉(zhuǎn)移；掌，會進行線段的轉(zhuǎn)移；掌握利用握利用勾股定理解決問題的方法勾股定理解決問題的方法難點：如何將已知條件，設出的未知數(shù)轉(zhuǎn)移到同難點：如何

2、將已知條件，設出的未知數(shù)轉(zhuǎn)移到同一個直角三角形中，最終利用一個直角三角形中，最終利用勾股定理解決問題勾股定理解決問題 ?B?A?D?C?C?E?F?E?F?D?A?C?BFEDCBACBADEECABD例例 1： 如圖，小潁同學折疊一個直角三角形如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使的紙片，使A與與B重合，折痕為重合，折痕為DE，若已知，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長嗎？的長嗎？ 項目一、項目一、折疊折疊 直角三角形直角三角形ECABD 練習：如圖，有一張直角三角形紙片，兩直練習：如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊角邊AC=6cm，BC=8cm, 現(xiàn)將直角邊沿

3、直現(xiàn)將直角邊沿直線線AD折疊，使點折疊，使點C落在斜邊落在斜邊AB上的點上的點E，求求CD的長的長.例2：如圖所示，長方形如圖所示，長方形ABCD沿沿AE折疊，使點折疊，使點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處，已知處，已知AB=8cm，BC=10cm，求，求CE的的長。長。ABCDFE810106x48-x解：根據(jù)折疊可知，解：根據(jù)折疊可知，AFE ADE，AF=AD=10cm，EF=ED， AB=8 cm，EFEC=DC=8cm，在在RtABF中中 FC=BC-BF=4cm設設EC=xcm ,則則EF=DCEC=(8x)cm在在RtEFC中，根據(jù)勾股定理得中，根據(jù)勾股定理得 EC+FC=EF

4、即即x4=（8x），x=3cm，EC的長為的長為3cm。cmABAFBF6810222210 項目二、項目二、折疊長方形折疊長方形練習：練習：1 1、在矩形紙片、在矩形紙片ABCDABCD中，中，AD=AD=8 8cmcm，AB=4cmAB=4cm，按圖所示方式折疊，使點，按圖所示方式折疊，使點B B與點與點D D重合，折痕為重合，折痕為EFEF，求，求DEDE的長。的長。A AD DC CB BE EF F（D D）（C C）v2 2、如圖，把矩形紙片、如圖，把矩形紙片ABCDABCD沿對角線沿對角線ACAC折疊，點折疊，點B B落在點落在點E E處，處，ECEC與與ADAD相交于相交于點點F.F.若若AB=6AB=6，BC=8BC=8，v求求: :（1 1）FACFAC是等腰三角形是等腰三角形（2 2）求）求C CF F的長的長（3 3）求）求FACFAC的周長和面積的周長和面積. .FEDABC這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？2、選擇合適的直角三角形利用勾、選擇合適的直角三角形利用勾股定理列方程解決折疊問題股定理列方程解決折疊問題1、折疊的實質(zhì)：軸對稱、折疊的實質(zhì)：軸對稱作業(yè)：長方形還可以怎樣折疊，要求折長方形還可以怎樣折疊，要求折疊一次，給出兩個