勾股定理在折疊問(wèn)題中的應(yīng)用講

1、課程名稱：勾股定理的應(yīng)用課程名稱：勾股定理的應(yīng)用上下冊(cè)：八年級(jí)下冊(cè)上下冊(cè)：八年級(jí)下冊(cè)版本：版本：人教版人教版工作單位：靈壽縣第二初級(jí)中學(xué)工作單位：靈壽縣第二初級(jí)中學(xué)姓名：安學(xué)玲姓名：安學(xué)玲勾股定理的應(yīng)用勾股定理的應(yīng)用 折疊問(wèn)題折疊問(wèn)題學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解理解折疊的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移折疊的實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移；掌握；掌握利用勾股定理解決問(wèn)題的方法利用勾股定理解決問(wèn)題的方法學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解折疊的重點(diǎn)：理解折疊的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)，會(huì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移；掌，會(huì)進(jìn)行線段的轉(zhuǎn)移；掌握利用握利用勾股定理解決問(wèn)題的方法勾股定理解決問(wèn)題的方法難點(diǎn)：如何將已知條件，設(shè)出的未知數(shù)轉(zhuǎn)移到同難點(diǎn)：如何

2、將已知條件，設(shè)出的未知數(shù)轉(zhuǎn)移到同一個(gè)直角三角形中，最終利用一個(gè)直角三角形中，最終利用勾股定理解決問(wèn)題勾股定理解決問(wèn)題 ?B?A?D?C?C?E?F?E?F?D?A?C?BFEDCBACBADEECABD例例 1： 如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形如圖，小潁同學(xué)折疊一個(gè)直角三角形的紙片，使的紙片，使A與與B重合，折痕為重合，折痕為DE，若已知，若已知AC=8cm，BC=6cm,你能求出你能求出CE的長(zhǎng)嗎？的長(zhǎng)嗎？ 項(xiàng)目一、項(xiàng)目一、折疊折疊 直角三角形直角三角形ECABD 練習(xí)：如圖，有一張直角三角形紙片，兩直練習(xí)：如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊角邊AC=6cm，BC=8cm, 現(xiàn)將直角邊沿

3、直現(xiàn)將直角邊沿直線線AD折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)C落在斜邊落在斜邊AB上的點(diǎn)上的點(diǎn)E，求求CD的長(zhǎng)的長(zhǎng).例2：如圖所示，長(zhǎng)方形如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD沿沿AE折疊，使點(diǎn)折疊，使點(diǎn)D落在落在BC邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)F處，已知處，已知AB=8cm，BC=10cm，求，求CE的的長(zhǎng)。長(zhǎng)。ABCDFE810106x48-x解：根據(jù)折疊可知，解：根據(jù)折疊可知，AFE ADE，AF=AD=10cm，EF=ED， AB=8 cm，EFEC=DC=8cm，在在RtABF中中 FC=BC-BF=4cm設(shè)設(shè)EC=xcm ,則則EF=DCEC=(8x)cm在在RtEFC中，根據(jù)勾股定理得中，根據(jù)勾股定理得 EC+FC=EF

4、即即x4=（8x），x=3cm，EC的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為3cm。cmABAFBF6810222210 項(xiàng)目二、項(xiàng)目二、折疊長(zhǎng)方形折疊長(zhǎng)方形練習(xí)：練習(xí)：1 1、在矩形紙片、在矩形紙片ABCDABCD中，中，AD=AD=8 8cmcm，AB=4cmAB=4cm，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)，按圖所示方式折疊，使點(diǎn)B B與點(diǎn)與點(diǎn)D D重合，折痕為重合，折痕為EFEF，求，求DEDE的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。A AD DC CB BE EF F（D D）（C C）v2 2、如圖，把矩形紙片、如圖，把矩形紙片ABCDABCD沿對(duì)角線沿對(duì)角線ACAC折疊，點(diǎn)折疊，點(diǎn)B B落在點(diǎn)落在點(diǎn)E E處，處，ECEC與與ADAD相交于相交于點(diǎn)點(diǎn)F.F.若若AB=6AB=6，BC=8BC=8，v求求: :（1 1）FACFAC是等腰三角形是等腰三角形（2 2）求）求C CF F的長(zhǎng)的長(zhǎng)（3 3）求）求FACFAC的周長(zhǎng)和面積的周長(zhǎng)和面積. .FEDABC這節(jié)課你有哪些收獲？這節(jié)課你有哪些收獲？2、選擇合適的直角三角形利用勾、選擇合適的直角三角形利用勾股定理列方程解決折疊問(wèn)題股定理列方程解決折疊問(wèn)題1、折疊的實(shí)質(zhì)：軸對(duì)稱、折疊的實(shí)質(zhì)：軸對(duì)稱作業(yè)：長(zhǎng)方形還可以怎樣折疊，要求折長(zhǎng)方形還可以怎樣折疊，要求折疊一次，給出兩個(gè)