第五章剛體靜力學(xué)專門問題(桁架、摩擦)一、目的要求1.理解簡(jiǎn)單...

1、第五章 剛體靜力學(xué)專門問題（桁架、摩擦）一、目的要求1理解簡(jiǎn)單桁架的簡(jiǎn)化假設(shè)，掌握計(jì)算其桿件內(nèi)力的節(jié)點(diǎn)法和截面法及其 綜合作用。2牢固掌握滑動(dòng)摩擦的性質(zhì)，深刻理解庫(kù)侖摩擦定律的內(nèi)涵，熟練求解考 慮滑動(dòng)摩擦?xí)r的平衡問題（解析法、幾何法） 。了解全反力、摩擦角、自鎖等概 念，了解滾動(dòng)摩擦現(xiàn)象。二、基本內(nèi)容1平面簡(jiǎn)單桁架內(nèi)力的計(jì)算1）桁架：是由若干直桿在端點(diǎn)用鉸連接而成的幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。若所 有桿件都在同一平面內(nèi)稱其為平面桁架。2）在工程中的桁架滿足四點(diǎn)假設(shè)。稱其為理想桁架，這樣桁架的各桿都可 以稱為兩端受力作用的二力桿件。3）桁架的堅(jiān)固性條件和靜定條件： 2n=m+34）求平面靜定桁架各桿內(nèi)力

2、的兩種方法。 節(jié)點(diǎn)法：逐個(gè)考慮桁架中所有節(jié)點(diǎn)的平衡，應(yīng)用平面匯交力系的平衡方程 求出各桿的內(nèi)力。 截面法：截?cái)啻髢?nèi)力的桿件，將桁架截?cái)酁閮刹糠?，取其中的一部分?研究對(duì)象，應(yīng)用平面任意力系的平衡方程求出被截?cái)喔鳁U件的內(nèi)力。2摩擦1）摩擦現(xiàn)象：按照接觸物體之間可能會(huì)相對(duì)滑動(dòng)或相對(duì)滾動(dòng)，可分為滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦。2）庫(kù)侖摩擦定律： 滑動(dòng)摩擦力是在兩個(gè)物體相互接觸的表面之間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)或有相對(duì) 滑動(dòng)時(shí)出現(xiàn)的切向阻力。前者稱為靜滑動(dòng)摩擦力，后者稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力。 靜摩擦力的方向與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，它的大小隨主動(dòng)力改變，應(yīng)根據(jù)平衡方程確定。靜摩擦力 Fs變化的范圍在零與最大值Fmax之

3、間，即0 Fs F max當(dāng)物體處于平衡的臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值 Fmax,其大小由庫(kù)侖靜 摩擦定律決定，即fs稱為靜滑動(dòng)摩擦因數(shù)，與接觸面的性質(zhì)有關(guān)，用實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定。當(dāng)物體發(fā)生滑動(dòng)時(shí)的摩擦力稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力，其方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相 反，大小為Fd=fFN其中f稱為動(dòng)滑摩擦因數(shù)，一般有ffs 摩擦角與自鎖現(xiàn)象摩擦角：為全約束反力與法線間夾角的最大值，且有tan =fs:小于摩當(dāng)作用于物體的主動(dòng)力的合力的作用線與支承面的法線所夾的銳角 擦角時(shí)，無(wú)論這個(gè)力有多大，物體總能保持平衡狀態(tài)的現(xiàn)象。稱為自鎖。即自 鎖現(xiàn)象發(fā)生時(shí)總有tan -旦其中：F N 滾動(dòng)摩阻力偶與滾動(dòng)摩阻系數(shù)兩個(gè)相互接觸的物

4、體有相對(duì)滾動(dòng)或滾動(dòng)趨勢(shì)時(shí)， 支承面給物體的作用中除了 可能存在的摩擦力F之外，還有一個(gè)阻礙滾動(dòng)的力偶 M作用于物體，該力偶稱為 滾動(dòng)摩阻力偶。其方向與相對(duì)滾動(dòng)趨勢(shì)相反，大小由平衡條件決定，并且有OW M W Mmax其中Mmax=； Fn為滾動(dòng)摩阻力偶的最大值，稱為滾動(dòng)摩阻系數(shù)，具有長(zhǎng)度量綱三、重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1會(huì)用節(jié)點(diǎn)法，截面法求解平面靜定桁架的內(nèi)力2滑動(dòng)摩擦力和臨界滑動(dòng)摩擦力，滑動(dòng)摩擦定律。3.考慮滑動(dòng)摩擦?xí)r物體的平衡問題的求解方法。難點(diǎn)：正確區(qū)分不同類型的含摩擦平衡問題；正確判斷摩擦力的方向及正確 應(yīng)用庫(kù)侖摩擦定律。四、教學(xué)建議1.教學(xué)提示簡(jiǎn)單桁架的內(nèi)力計(jì)算實(shí)際上是平衡方程的工程應(yīng)用，當(dāng)

5、桁架結(jié)構(gòu)比較復(fù) 雜，桿件總數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù)都比較大的情形下， 則無(wú)論采用節(jié)點(diǎn)法或截面法，計(jì)算量 都可能較大。若采用計(jì)算機(jī)分析方法，則會(huì)簡(jiǎn)單得多。目前一些工程力學(xué)應(yīng)用軟 件中，都包含有分析靜定和超靜定桁架內(nèi)力的程序。 可引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單的桁架入 手，研究怎樣將桁架各桿和節(jié)點(diǎn)處的受力寫成矩陣的形式，編寫計(jì)算程序求解。 觀看電教片桁架。 講清摩擦力與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)之間的關(guān)系，通過實(shí)例說明物體處于不同狀態(tài)下摩 擦力的大小和方向的確定方法。 滑動(dòng)摩擦和滾動(dòng)摩擦都是接觸面對(duì)物體的約束作用?；瑒?dòng)摩擦顯示為一個(gè) 力，滾動(dòng)摩擦則顯示為一個(gè)力偶，二者性質(zhì)不同。一般有滾動(dòng)摩擦的場(chǎng)合，總會(huì)有滑動(dòng)摩擦存在，但是，不一定是最大值，對(duì)又滑又滾的臨界平衡問題，兩者都 是最大值，而只滾不滑（純滾動(dòng)）的情況，一般僅滾動(dòng)摩阻力偶矩達(dá)到最大值。 通過例題總結(jié)考慮含摩擦平衡問題的類型題及解題要點(diǎn)，值得強(qiáng)調(diào)，在分 析求解考慮摩擦的平衡問題時(shí)，首先需要對(duì)物體所處的狀態(tài)作出判斷， 其次是要 判斷物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，以便正確分析摩擦力和滾動(dòng)摩阻力偶。 物體平衡時(shí)，既要 滿足平衡條件又要滿足接觸面的物理性質(zhì)給出的限制條件。要注意只有物體處于 臨界平衡狀態(tài)時(shí)才能