2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

1、2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1（3分）（2016云南）|3|=2（3分）（2016云南）如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若1=60°，則2=3（3分）（2016云南）因式分解：x21=4（3分）（2016云南）若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720度5（3分）（2016云南）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為6（3分）（2016云南）如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，16的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于二、選擇題（本大題共8小題，每小

2、題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7（4分）（2016云南）據(jù)云南省生物物種名錄（2016版）的介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5434×103B2.5434×104C2.5434×103D2.5434×1048（4分）（2016云南）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx29（4分）（2016云南）若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱 B圓錐 C球 D正方體10（4分）（2016云南）下列計(jì)算，正確的是

3、（）A（2）2=4 BC46÷（2）6=64 D11（4分）（2016云南）位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EO=EF，EOF的面積等于2，則k=（）A4 B2 C1 D212（4分）（2016云南）某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：成績(jī)（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說(shuō)法正確的是（）A這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48C這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為4813（4分）（2016云南）下列交通

4、標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD14（4分）（2016云南）如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD的面積為15，那么ACD的面積為（）A15 B10 CD5三解答題（共9個(gè)小題，共70分）15（6分）（2016云南）解不等式組16（6分）（2016云南）如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，A=ECD，AB=CD，求證：B=D17（8分）（2016云南）食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同

5、種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？18（6分）（2016云南）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD（1）求tanDBC的值；（2）求證：四邊形OBEC是矩形19（7分）（2016云南）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫(xiě)出n的值；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條

6、形統(tǒng)計(jì)圖；（3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？20（8分）（2016云南）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30°，求圖中陰影部分的面積21（8分）（2016云南）某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把

7、小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)；（2）假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P22（9分）（2016云南）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千

8、克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x的函數(shù)關(guān)系圖象（1）求y與x的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）（2）設(shè)該水果銷售店試銷草莓獲得的利潤(rùn)為W元，求W的最大值23（12分）（2016云南）有一列按一定順序和規(guī)律排列的數(shù)：第一個(gè)數(shù)是；第二個(gè)數(shù)是；第三個(gè)數(shù)是；對(duì)任何正整數(shù)n，第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于（1）經(jīng)過(guò)探究，我們發(fā)現(xiàn)：設(shè)這列數(shù)的第5個(gè)數(shù)為a，那么，哪個(gè)正確？請(qǐng)你直接寫(xiě)出正確的結(jié)論；（2）請(qǐng)你觀察第1個(gè)數(shù)、第2個(gè)數(shù)、第3個(gè)數(shù)，猜想這列數(shù)的第n個(gè)數(shù)（即用正整數(shù)n表示第n數(shù)），并且證明你的猜想滿足“第n個(gè)數(shù)與第（n+1）個(gè)數(shù)的和等于”；（3）設(shè)M表

9、示，這2016個(gè)數(shù)的和，即，求證：2016年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）1（3分）（2016云南）|3|=3【考點(diǎn)】絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案【解答】解：|3|=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確記憶絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2（3分）（2016云南）如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別相交于A、B兩點(diǎn)，若1=60°，則2=60°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，再由對(duì)頂角的定義即可得出結(jié)論【解答】解

10、：直線ab，1=60°，1=3=60°2與3是對(duì)頂角，2=3=60°故答案為：60°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等3（3分）（2016云南）因式分解：x21=（x+1）（x1）【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】方程利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵4（3分）（2016云南）若一個(gè)多邊形的邊數(shù)為6，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 720度【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)

11、多邊形的內(nèi)角和公式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，180°（62）=720°故答案為720【點(diǎn)評(píng)】此題是多邊形的內(nèi)角和外角，主要考差了多邊形的內(nèi)角和公式，解本題的關(guān)鍵是熟記多邊形的內(nèi)角和公式5（3分）（2016云南）如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為1或2【考點(diǎn)】根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即4a24（a+2）=0，解得a=1或2故答案為：1或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是根的判別式，熟知一

12、元二次方程的解與判別式之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6（3分）（2016云南）如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，16的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于144或384【考點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分兩種情況：底面周長(zhǎng)為6高為16；底面周長(zhǎng)為16高為6；先根據(jù)底面周長(zhǎng)得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解【解答】解：底面周長(zhǎng)為6高為16，×（）2×16=××16=144；底面周長(zhǎng)為16高為6，×（）2×6=×64×6=384答：這個(gè)圓柱的體積可以是144或384故答案為：144或384【點(diǎn)評(píng)】本

13、題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，注意分類思想的運(yùn)用二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分32分）7（4分）（2016云南）據(jù)云南省生物物種名錄（2016版）的介紹，在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5434×103B2.5434×104C2.5434×103D2.5434×104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原

14、數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：在素有“動(dòng)植物王國(guó)”之美稱的云南，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的動(dòng)植物有25434種，25434用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5434×104，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8（4分）（2016云南）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量

15、取值要使分母不為零，判斷求解即可【解答】解：函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=的分母中含有自變量x，自變量x的取值范圍為：x20，即x2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識(shí)，求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義9（4分）（2016云南）若一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖是半徑相等的圓，則這個(gè)幾何體是（）A圓柱 B圓錐 C球 D正方體【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用三視圖都是圓，則可得出幾何體的形狀【解答】解：主視圖、俯視圖和左視圖都是圓的幾何體是球故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力10（4分）（

16、2016云南）下列計(jì)算，正確的是（）A（2）2=4 BC46÷（2）6=64 D【考點(diǎn)】二次根式的加減法；有理數(shù)的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】依次根據(jù)負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、（2）2=，所以A錯(cuò)誤，B、=2，所以B錯(cuò)誤，C、46÷（2）6=212÷26=26=64，所以C正確；D、=2=，所以D錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題是二次根式的加減法，主要考查了負(fù)整指數(shù)的運(yùn)算，算術(shù)平方根的計(jì)算，整式的除法，二次根式的化簡(jiǎn)和合并同類二次根式，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵11

17、（4分）（2016云南）位于第一象限的點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EO=EF，EOF的面積等于2，則k=（）A4 B2 C1 D2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】此題應(yīng)先由三角形的面積公式，再求解k即可【解答】解：因?yàn)槲挥诘谝幌笙薜狞c(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)若EO=EF，EOF的面積等于2，所以，解得：xy=2，所以：k=2，故選：B【點(diǎn)評(píng)】主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義問(wèn)題，關(guān)鍵是由三角形的面積公式，再求解k12（4分）（2016云南）某校隨機(jī)抽查了10名參加2016年云南省初中學(xué)業(yè)水平

18、考試學(xué)生的體育成績(jī)，得到的結(jié)果如表：成績(jī)（分）4647484950人數(shù)（人）12124下列說(shuō)法正確的是（）A這10名同學(xué)的體育成績(jī)的眾數(shù)為50B這10名同學(xué)的體育成績(jī)的中位數(shù)為48C這10名同學(xué)的體育成績(jī)的方差為50D這10名同學(xué)的體育成績(jī)的平均數(shù)為48【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解即可【解答】解：10名學(xué)生的體育成績(jī)中50分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為50；第5和第6名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=49；平均數(shù)=48.6，方差=（4648.6）2+2×（4748.6）2+（4848.6）2+2×（

19、4948.6）2+4×（5048.6）250；選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵13（4分）（2016云南）下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖

20、形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵14（4分）（2016云南）如圖，D是ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，DAC=B如果ABD的面積為15，那么ACD的面積為（）A15 B10 CD5【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先證明ACDBCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：ACD的面積：ABC的面積為1：4，因?yàn)锳BD的面積為9，進(jìn)而求出ACD的面積【解答】解：DAC=B，C=C，ACDBCA，AB=4，AD=2，ACD的面積：ABC的面積為1：4，ACD的面積：ABD的面積=1：3，ABD的面積為15，ACD的面積ACD的面積=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相

21、似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見(jiàn)題型三解答題（共9個(gè)小題，共70分）15（6分）（2016云南）解不等式組【考點(diǎn)】解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別解得不等式2（x+3）10和2x+1x，然后取得這兩個(gè)不等式解的公共部分即可得出答案【解答】解：，解不等式得：x2，解不等式得：x1，不等式組的解集為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解一元一次不等式組的知識(shí)，要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到16（6分）（2016云南）如圖：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，A=ECD，AB=CD，求證：B=D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【

22、分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，即可證明ABCCDE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)：得出結(jié)論【解答】證明：點(diǎn)C是AE的中點(diǎn)，AC=CE，在ABC和CDE中，ABCCDE，B=D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定方法：SSS，SAS，ASA，AAS，直角三角形還有HL17（8分）（2016云南）食品安全是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體健康無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加添加劑2克，B飲料每瓶需加添加劑3克，飲料加工

23、廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少克？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)：A種飲料瓶數(shù)+B種飲料瓶數(shù)=100，A種飲料添加劑的總質(zhì)量+B種飲料的總質(zhì)量=270，列出方程組求解可得【解答】解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，B種飲料生產(chǎn)了y瓶，根據(jù)題意，得：，解得：，答：A種飲料生產(chǎn)了30瓶，B種飲料生產(chǎn)了70瓶【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用能力，在解題時(shí)要能根據(jù)題意得出等量關(guān)系，列出方程組是本題的關(guān)鍵18（6分）（2016云南）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD（1）求tanDBC的值

24、；（2）求證：四邊形OBEC是矩形【考點(diǎn)】矩形的判定；菱形的性質(zhì)；解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由四邊形ABCD是菱形，得到對(duì)邊平行，且BD為角平分線，利用兩直線平行得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，根據(jù)已知角之比求出相應(yīng)度數(shù)，進(jìn)而求出BDC度數(shù)，即可求出tanDBC的值；（2）由四邊形ABCD是菱形，得到對(duì)角線互相垂直，利用兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，再利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形即可得證【解答】（1）解：四邊形ABCD是菱形，ADBC，DBC=ABC，ABC+BAD=180°，ABC：BAD=1：2，ABC=60°，BDC=ABC=30°，則tan

25、DBC=tan30°=；（2）證明：四邊形ABCD是菱形，ACBD，即BOC=90°，BEAC，CEBD，BEOC，CEOB，四邊形OBEC是平行四邊形，則四邊形OBEC是矩形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，以及解直角三角形，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵19（7分）（2016云南）某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）設(shè)學(xué)校這次調(diào)查共抽取了n名學(xué)生，直接寫(xiě)出n的值；（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條

26、形統(tǒng)計(jì)圖；（3）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%即可得出結(jié)論【解答】解：（1）喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%，=100（人）；（2）喜歡羽毛球的人數(shù)=100×20%=20人，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）由已知得，1200×20%=240（人）答；該校約有240人喜歡跳繩【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從條形圖可

27、以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵20（8分）（2016云南）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AEDC，垂足為E，F(xiàn)是AE與O的交點(diǎn)，AC平分BAE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AE=6，D=30°，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進(jìn)而得到OCAE，于是得到OCCD，進(jìn)而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【解答】解：（1）連接OC，OA=OC，OAC=OCA，AC平分BA

28、E，OAC=CAE，OCA=CAE，OCAE，OCD=E，AEDE，E=90°，OCD=90°，OCCD，點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，CD是圓O的切線；（2）在RtAED中，D=30°，AE=6，AD=2AE=12，在RtOCD中，D=30°，DO=2OC=DB+OB=DB+OC，DB=OB=OC=AD=4，DO=8，CD=4，SOCD=8，D=30°，OCD=90°，DOC=60°，S扇形OBC=××OC2=，S陰影=SCODS扇形OBCS陰影=8，陰影部分的面積為8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了切線的判定

29、以及扇形的面積計(jì)算，解（1）的關(guān)鍵是證明OCDE，解（2）的關(guān)鍵是求出扇形OBC的面積，此題難度一般21（8分）（2016云南）某超市為慶祝開(kāi)業(yè)舉辦大酬賓抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡在開(kāi)業(yè)當(dāng)天進(jìn)店購(gòu)物的顧客，都能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的4個(gè)小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再?gòu)暮凶又须S機(jī)取出一個(gè)小球，記下小球上標(biāo)有的數(shù)字，并計(jì)算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和

30、為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎(jiǎng)（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖（樹(shù)狀圖也稱樹(shù)形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎(jiǎng)一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表示出來(lái)；（2）假如你參加了該超市開(kāi)業(yè)當(dāng)天的一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，求能中獎(jiǎng)的概率P【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果；（2）根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）列表得：123412345234563456745678（2）由列表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有16種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次所得數(shù)字之和為8、6、5的結(jié)果有8種，所以抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為：P=答：抽獎(jiǎng)一次能中獎(jiǎng)的概率為【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率與不等式的性質(zhì)注意樹(shù)狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（9分）（2016云南）草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，也不高于每千克40元