2020屆義烏一模

1、2020屆義烏一模一、選擇題：每小題4分，共40分1.已知 A = a|x2-2a-8<0 , B = A|log2(A-l)>l,則()A. 3,4B. -2,4C. -2+oc)D2,32. 已知復(fù)數(shù)z滿足l + d=2+i,則麗()A逼E1crD223. 已知雙曲線4-f； = l的一個(gè)焦點(diǎn)落在直線-2上,雙曲線的焦點(diǎn)到漸近a b線的距離為1,則雙曲線的方程為()A"IC.>'x + y -1 < 04.若實(shí)數(shù)禺歹滿足約束條件A-y + l>0,則“If 的最大值為()y +1 > 0A. 2E4C6D也55已知隨機(jī)變量§的

2、分布列如下：§012Pb aba則耐的最大值為0A. tE*C1D.不是定值6.已知 a,b e R,則是""的()A充分不必要條件E必要不充分條C充要條件D既不充分也不必要條件7. 2019義烏國(guó)際馬拉松賽，某校要從甲乙丙丁等10人中挑選3人參加 比賽，其中甲乙丙丁 4人至少有1人參加且甲乙不同時(shí)參加，丙丁也不 同時(shí)參加，則不同的報(bào)名方案有（）A. 69 種 E. 96 種C. 76 種D. 84 種8- 已知在正四棱錐P-ABCD中（底面為正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影為底面中心的四棱錐），=側(cè)棱與底面所成角為S側(cè)面與底面所成角為0,側(cè)面等腰三角形的底角為I相鄰兩

3、側(cè)面的二面角為0,則下 列說(shuō)法正確的有（）A. p <a<y<0 B. a<p<6<y C. cos + cos2/? = 0 D cos + cos2 a = 09- 若數(shù)列仏滿足廿、如=卩1嚴(yán)，若對(duì)任意的正整數(shù)都有心<2,則實(shí) 數(shù)加的最大值為（）A.丄E 1C. 2D. 4210.已知函數(shù)/（A-） = t/（e'_, + x2）與 g（x） = “F-卜-“1 + 1 ,若 y = y（x）與 y = g（x）的圖像恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)自的取值范圍是（）EiUo.i) C111(1,燉)D. 1,+x)二、填空題：?jiǎn)慰疹}每題4分，多

4、空題每題6分11- 11世紀(jì)中葉，中國(guó)數(shù)學(xué)家賈憲給出了直到六次需的二項(xiàng)式系數(shù)表，如圖所示是楊輝詳解九章算法開(kāi)方作法本原，其中第（層即為（“+礦展開(kāi)式的系數(shù).賈憲稱整張數(shù)表為“開(kāi)放作法本原”，今稱“賈憲三角”但賈憲未給出二項(xiàng)式左 右積 隅我 乞G） 丿 詢 曝© 親6 O系數(shù)的一般公式，因而未能建立一般正整數(shù)次左袤乃枳W- 右袤乃隅» 中藏者皆« 以曦乘商方 命實(shí)面除Z幫的二項(xiàng)式定理.賈憲的數(shù)學(xué)著作已失傳，13世紀(jì)數(shù)學(xué)家楊輝在詳解九章算法(1261)中引用了開(kāi)放作法本原 圖，注明此圖出“釋鎖算數(shù)，賈憲用此術(shù)”,因而流傳至今.只是 后人往往因此把它誤稱為“楊輝三角展開(kāi)

5、式中丘的系數(shù)為-160, 則實(shí)數(shù)自的值為，展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為.12. 已知直線/: V3x + my -6 = 0與圓C : (x-m)2 +于=4相交于A, B兩點(diǎn),若圓C關(guān)于直線/對(duì)稱，則川=；若4BC為正三角形，貝山=13. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，正視圖和側(cè)視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長(zhǎng)為2,則該幾何體的體積為；該幾何體的外接球的表面積為.14.在AABC中，角A, B, C所對(duì)的邊分別為a9 h9 c9已知 bcosC + ccosB = 、則a =,15已知“ =1, sin BsinC = -sin A ,則AABC的周長(zhǎng)的最小值為.16.已知/(刃=(卜|+/-

6、1) ln|x + “| ,滿足O"在定義域上恒成立，則自的值為.17已知平面向量“，b, c 滿足 ab = l9 a-b = 39 (a-c)(b-c) = -2 9 則 |c| 的取值范圍是.18.已知橢圓E： f + r=i的左右頂點(diǎn)分別為A, 4,且占，C為左上不同兩 點(diǎn)(B, C位于尸軸右側(cè)),B, C關(guān)于水的對(duì)稱點(diǎn)分別為d, C.,直線砒、相交于點(diǎn)只直線5、 c入相交于點(diǎn)0,已知點(diǎn)M(2,0),則|加| +莎卜網(wǎng)的最小值為.三、解答題：5小題，共74分19(本題滿分14分)(2)求/(x) = sin2 x+ -sin2-在o,f上的值域.20. (本題滿分15分)如圖

7、，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面刃。是邊長(zhǎng)為2 的正三角形，底面ABCD為菱形，其中ZCD=12(T, pc = B(1)證明：AD丄PC；21. (2)求SC與面PBC所成角的正弦值.22.23.24.25.26(本題滿分15分)已知正項(xiàng)數(shù)列滿足2國(guó)十,其中S”為仏的 前刀項(xiàng)和.(1)求仏的通項(xiàng)公式；27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.（2）已知數(shù)列$=（-1廠3,求數(shù)列的前農(nóng)項(xiàng)和7；,并求出滿足 恥害對(duì)心N恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)血的取值范圍.（本題滿分15分）已知拋物線£：r=-（.>o）,過(guò)焦點(diǎn)尸的斜率存在的直 線與拋物線交于C, D,且吉+侖“（1）求拋物線的方程；（2）已知與拋物線交于點(diǎn)戸（異于原點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)Jo身作斜率小于0的直線/交拋物線于M, N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在Q, N之間），過(guò)點(diǎn)M作F軸的平行線，交OP于力，交ON于占，APM4與的面積分別為S| ,求扌的取值范37.(本題滿分15分)已知函數(shù)/(x) = sinx-/nln(x + l),且/(x)在x = 0處切線垂