追擊相遇問題專題總結(jié).

1、追及相遇問題專題總結(jié)一、解相遇和追及問題的關(guān)鍵（ 1）時間關(guān)系： tAtBt 0（ 2）位移關(guān)系：xAxBx0（ 3）速度關(guān)系： 兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點。二、追及問題中常用的臨界條件:1、速度小者追速度大者, 追上前兩個物體速度相等 時 , 有最大距離 ；2、速度大者減速追趕速度小者, 追上前在兩個物體速度相等 時 , 有最小距離 . 即必須在此之前追上, 否則就不能追上：（ 1）當(dāng)兩者速度相等時，若追者仍沒有追上被追者，則永遠追不上，此時兩者之間有最小距離。（ 2）若兩者速度相等時恰能追上，這是兩者避免碰撞的臨界條件。（

2、3）若追者追上被追者時，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機會，即會相遇兩次。二、圖像法 : 畫出 vt 圖象。1、速度小者追速度大者（一定追上）追擊與相遇問題專項典型例題分析( 一 )勻加速運動追勻速運動的情況（開始時 v1< v2）： v1< v2 時，兩者距離變大； v1= v2 時，兩者距離最大； v1>v2 時，兩者距離變小，相遇時滿足x1= x2+ x，全程只相遇 (即追上 )一次。【例 1】一小汽車從靜止開始以3m/s2 的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s 的速度從車邊勻速駛過求：(1) 小汽車從開動到追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩者相距最遠

3、？此時距離是多少？(2) 小汽車什么時候追上自行車，此時小汽車的速度是多少？【針對練習(xí) 】一輛執(zhí)勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊駛過的貨車（以 8m/s 的速度勻速行駛）有違章行為時，決定前去追趕，經(jīng) 2.5s 將警車發(fā)動起來，以 2m/s2 的加速度勻加速追趕。求：發(fā)現(xiàn)后經(jīng)多長時間能追上違章貨車？追上前，兩車最大間距是多少？(二 )勻速運動追勻加速運動的情況（開始時 v1> v2）： v1> v2 時，兩者距離變小； v1= v2 時，若滿足 x1<x2 + x，則永遠追不上，此時兩者距離最近；若滿足x1=x2+ x，則恰能追上，全程只相遇一次；若滿足 x1>

4、x2 + x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次?！纠?2】一輛汽車在十字路口等綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以 3m/s2 的加速度開使行駛，恰在這時一輛自行車在汽車后方相距 20m 的地方以 6m/s 的速度勻速行駛，則自行車能否追上汽車？若追不上，兩車間的最小間距是多少？例 2 中若汽車在自行車前方4m 的地方，則自行車能否追上汽車？若能，兩車經(jīng)多長時間相遇？(三 )勻減速運動追勻速運動的情況 （開始時 v1> v2）：v1> v2 時，兩者距離變??； v1= v2 時，若滿足 x1<x2+ x，則永遠追不上， 此時兩者距離最近； 若滿足 x1= x2+

5、x，則恰能追上，全程只相遇一次； 若滿足 x1> x2+ x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次?！纠?3】汽車正以10m/s 的速度在平直公路上前進，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為關(guān)閉油門時汽車離自行車多遠？6 m/s2 的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車。求特別注意：若被追者做勻減速直線運動，要注意追上之前是否已經(jīng)停止運動【例 4】甲車在前以 15m/s 的速度勻速行駛，乙車在后以 9m/s 的速度行駛。當(dāng)兩車相距 32m 時，甲車開始剎車，加速度大小為 1m/s2。問（ 1）兩車間的最大距離（

6、 2）經(jīng)多少時間乙車可追上(四 )勻速運動追勻減速運動的情況（開始時 v1< v2）： v1< v2 時，兩者距離變大； v1= v2 時，兩者距離最遠； v1>v2 時，兩者距離變小，相遇時滿足x1= x2+ x，全程只相遇一次?！纠?5】當(dāng)汽車 B 在汽車 A 前方 7m 時， A 正以 vA =4m/s 的速度向前做勻速直線運動，而汽車B 此時速度vB =10m/s，并關(guān)閉油門向前做勻減速直線運動，加速度大小為a=2m/s2。此時開始計時，則A追上 B需要的時間是多少？【針對訓(xùn)練】 在一條平直的公路上，乙車以10m/s 的速度勻速行駛，甲車在乙車的后面做初速度為加速度大小為0.5m/s2 的勻減速運動，則兩車初始距離L 滿足什么條件時可以使(1) 兩車不相遇；相遇一次； (3) 兩車能相遇兩次(設(shè)兩車