20m簡支預(yù)應(yīng)力混凝土空心板計(jì)算手算

1、預(yù)應(yīng)力混凝土公路橋梁通用圖設(shè)計(jì)成套技術(shù)通用圖設(shè)計(jì)計(jì)算書20m簡支裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板配束計(jì)算（手算）(高速公路和一級(jí)公路) 目 錄1 計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料11.1 標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范11.1.1 標(biāo)準(zhǔn)11.1.2 規(guī)范11.1.3 參考資料11.2 主要材料11.3 設(shè)計(jì)要點(diǎn)22 橫斷面布置22.1 橫斷面布置圖22.2 預(yù)制板截面尺寸33 汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算33.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算33.1.1 跨中橫向分布系數(shù)33.1.2 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)53.1.3 車道折減系數(shù)53.2 汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算5汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)53.2.2 汽車荷載的局部加載沖擊系數(shù)54

2、 作用效應(yīng)組合64.1 作用的標(biāo)準(zhǔn)值64.1.1 永久作用標(biāo)準(zhǔn)值64.1.2 汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值74.2 作用效應(yīng)組合104.2.1 基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）104.2.2 作用短期效應(yīng)組合(用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì))114.2.3 作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）114.3 截面幾何特性計(jì)算145 持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算165.1 正截面抗彎承載能力165.2 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算175.2.1 驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算176 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算196.1 預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算206.1.1 張拉控制應(yīng)力206.1.2 各項(xiàng)

3、預(yù)應(yīng)力損失206.2 溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算266.3 抗裂驗(yàn)算276.3.1 正截面抗裂驗(yàn)算276.3.2 斜截面抗裂計(jì)算306.4 撓度驗(yàn)算326.4.1 汽車荷載引起的跨中撓度326.4.2 預(yù)制板是否設(shè)置預(yù)拱值的計(jì)算337 持久狀態(tài)和短暫狀況構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算357.1 使用階段正截面法向應(yīng)力計(jì)算357.1.1 受壓區(qū)混凝土的最大壓應(yīng)力357.1.2 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的最大拉應(yīng)力367.2 使用階段混凝土主壓應(yīng)力、主拉應(yīng)力計(jì)算377.3 施工階段應(yīng)力驗(yàn)算398 橋面板配筋計(jì)算418.1 荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算418.1.1 計(jì)算跨徑418.1.2 跨中彎矩計(jì)算428.1.3 支點(diǎn)剪力438.2 極

4、限狀態(tài)承載力計(jì)算438.2.1 荷載效應(yīng)組合計(jì)算438.2.2 正截面抗彎承載力448.2.3 斜截面抗剪承載力448.3 抗裂計(jì)算449 鉸接板的混凝土鉸縫剪力驗(yàn)算45預(yù)應(yīng)力混凝土公路橋梁通用設(shè)計(jì)圖成套技術(shù)通用圖計(jì)算（20m簡支預(yù)應(yīng)力混凝土空心板）1 計(jì)算依據(jù)與基礎(chǔ)資料1.1 標(biāo)準(zhǔn)及規(guī)范 標(biāo)準(zhǔn) ·跨徑：橋梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑20m；計(jì)算 跨徑(正交、簡支)19.26m；預(yù)制板長19.96m ·設(shè)計(jì)荷載：公路級(jí) ·橋面寬度：（路基寬23m，高速公路），半 幅橋全寬11.25m 0.5m(護(hù)欄墻)+10.25m(行車道)+ 0.5m(護(hù)欄墻)11.25m ·結(jié)構(gòu)重要

5、性系數(shù)： 1.1 ·環(huán)境條件類，計(jì)算收縮徐變時(shí)，考慮存梁期為90天 規(guī)范 ·公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)JTG B01-2003 ·公路橋梁設(shè)計(jì)通用規(guī)范JTG D60-2004（簡稱通規(guī)） ·公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTG D62-2004（簡稱預(yù)規(guī)） 參考資料·公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)橋梁上冊(cè)（人民交通出版社2004.3）1.2 主要材料1）混凝土：預(yù)制板及鉸縫為C50、現(xiàn)澆鋪裝層為C40、護(hù)欄為C302）預(yù)應(yīng)力鋼絞線：采用鋼絞線，3）普通鋼筋：采用HRB335，1.3 設(shè)計(jì)要點(diǎn)1）本計(jì)算按后張法部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，偏安全的，橋面板及鋪

6、裝層混凝土不參與截面組合作用；2）預(yù)應(yīng)力張拉控制應(yīng)力值。3）環(huán)境平均相對(duì)濕度RH=80;4）計(jì)算混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)傳力錨固齡期為7d;5）存梁時(shí)間為90d。2 橫斷面布置2.1 橫斷面布置圖（單位：mm）2.2 預(yù)制板截面尺寸 邊、中板毛截面幾何特性 表21板號(hào)邊板中板幾何特性面積抗彎慣性矩截面重心到頂板距離面積抗彎慣性矩截面重心到頂板距離0. 72100.07980.4180. 55510.06220.4843 汽車荷載橫向分布系數(shù)、沖擊系數(shù)的計(jì)算3.1 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算 跨中橫向分布系數(shù)本橋雖有100mm現(xiàn)澆橋面整體化混凝土，但基本結(jié)構(gòu)仍是橫向鉸接受力，因此，汽車荷

7、載橫向分布系數(shù)按截面8塊板鉸接計(jì)算。由于邊中板的抗彎、抗扭剛度稍有差別，為簡化計(jì)算，參考已有資料，取中板的幾何特性，板寬b=1.24m,計(jì)算跨徑=19.26m,毛截面的面積，抗彎慣矩，抗扭慣矩。 計(jì)算剛度參數(shù)參見“公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)梁橋上冊(cè)” 人民交通出版社2004.3由附表（二）鉸接板（梁）橋荷載橫向分布系數(shù)影響線表,依板塊數(shù)8,及所計(jì)算板號(hào)按=0.0135值查取各塊板軸線處的影響線坐標(biāo) 影響線坐標(biāo)表 表31=0.0135影響線坐標(biāo)123456788-10.2090.1790.1450.1200.1020.0890.0800.0768-20.1790.1750.1540.1270.1070.0

8、940.0840.0808-30.1450.1540.1570.1410.1190.1040.0940.0898-40.1200.1270.1410.1490.1370.1190.1070.102求出邊板、中板汽車荷載橫向分布系數(shù)：在影響線上布置車輪,相應(yīng)位置處的豎標(biāo)總和即為荷載分布系數(shù) 支點(diǎn)橫向分布系數(shù)按杠桿法布載分別計(jì)算邊、中板的橫向分布系數(shù)。支點(diǎn)截面汽車荷載橫向分布系數(shù)，因一列車輛的輪距為1.8m，1號(hào)、2號(hào)兩塊板上只能布一排汽車輪載，所以支點(diǎn)橫向分布系數(shù)。3.1.3 車道折減系數(shù)雙車道車道折減系數(shù)為1。3.2 汽車荷載沖擊系數(shù)計(jì)算汽車荷載縱向整體沖擊系數(shù)簡支板結(jié)構(gòu)基頻 通規(guī)條文說明4

9、C50混凝土 板跨中處單位長度質(zhì)量：，其中跨中延米結(jié)構(gòu)自重（N/m），g重力加速度 按照通規(guī)第條，沖擊系數(shù)可按下式計(jì)算： 當(dāng)時(shí)， 汽車荷載的局部加載沖擊系數(shù) 采用。4 作用效應(yīng)組合4.1 作用的標(biāo)準(zhǔn)值 永久作用標(biāo)準(zhǔn)值 · 一期恒載：預(yù)制板重力密度取 邊板 中板 · 二期恒載：1）100mm C40混凝土和100mm瀝青混凝土鋪裝重力密度取2）鉸縫混凝土，重力密度取3）護(hù)欄（單側(cè)），重力密度取，近似按橫向分布系數(shù)分配重量，邊板取0.209，中板取0.179。邊板：中板： · 端部橫隔板及加厚段重量：端部有1.0m的橫隔板及加厚段，用于校核的截面受該部分重量增加的影響

10、很小，故僅在支座選型時(shí)考慮其壓重。單塊板一端的壓重為6.7kN。恒載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算 表41截面板號(hào)彎矩剪力計(jì)算式(kN·m)(kN·m)計(jì)算式(kN·m)(kN·m)跨中邊板869.22 653.33 中板669.24 555.96 邊板651.92 490.00 90.26 67.84 中板501.93 416.97 69.49 57.73 支點(diǎn)邊板180.52 135.69 中板138.99 115.46 距支點(diǎn)h（h為梁高）邊板162.47122.12162.59122.21中板125.09103.92125.18104.00 汽車荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值&

11、#183;公路-級(jí)車道荷載計(jì)算圖式 根據(jù)通規(guī)第4.3條，公路級(jí)車道荷載均布標(biāo)準(zhǔn)值為，集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值：當(dāng)計(jì)算跨徑小于5m時(shí)，；當(dāng)計(jì)算跨徑等于或大于50m，。本例計(jì)算跨徑為19.26m 計(jì)算剪力時(shí)，·計(jì)算跨中、截面荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值 兩列車布載控制設(shè)計(jì)，橫向折減系數(shù)，A為內(nèi)力影響線面積，為內(nèi)力影響線豎標(biāo)值。·跨中、支點(diǎn)及距支點(diǎn)h截面汽車荷載內(nèi)力影響線跨中、支點(diǎn)截面公路級(jí)荷載產(chǎn)生的內(nèi)力 表4-2 截面板號(hào)荷載橫向分布系數(shù)彎矩影響線不計(jì)沖擊力=(kN·m)計(jì)沖擊力=1.274(kN·m)剪力影響線不計(jì)沖擊力=(kN)計(jì)沖擊力=1.274(kN)(m2)(m)(m2)

12、(m)跨中邊板0.31546.374.82513.21653.314.820.560.7477.32中板0.305496.91632.5758.8174.87邊板0.31534.783.61384.54489.525.420.7585.12108.36中板0.305372.33473.9882.41104.91距支點(diǎn)h邊板0.3155.130130.59166.245.410156.38199.070.3893.1103.2800.48150.428000.950.46300.9-中板0.3055.130129.66165.065.410155.36197.770.38353.1103.280

13、0.4810.428000.950.46200.9-支點(diǎn)邊板0.315-5.420178.14226.770.4075-4.2100.5-01中板0.305-5.420177.35225.770.4025-4.2100.5-01支點(diǎn)剪力橫向分布系數(shù)在本端支點(diǎn)處為0.5，L/4處與跨中橫向分布系數(shù)一致，支點(diǎn)與L/4之間線性變化，為計(jì)算方便，采用與影響線面積相應(yīng)的橫向分布系數(shù)平均值。4.2 作用效應(yīng)組合 基本組合（用于結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)） 通規(guī)1式1）其中各分項(xiàng)系數(shù)的取值如下結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，=1.1；結(jié)構(gòu)自重分項(xiàng)系數(shù)， 1.2汽車荷載（含沖擊力）的分項(xiàng)系數(shù)，取1.42）基本組合計(jì)算永久作用的

14、設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表 表4-3-1（邊板）板號(hào)作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中距支點(diǎn)h支點(diǎn)彎矩(kN·m)剪力(kN)彎矩(kN·m)剪力(kN)彎矩(kN·m)剪力(kN)剪力(kN)邊板永久作用一期恒載869.220651.92 90.26 162.47 162.59 180.52 二期恒載653.330490.00 67.84 122.12 122.21 135.69 1522.5501141.92 158.10 284.59 284.80 316.21 1827.0601370.30 189.72 341.51 341.76 379.45 可變作用（計(jì)沖

15、擊力）653.3177.32489.52 108.36 166.24 199.07 226.77 914.63108.25685.33 151.70 232.74 278.70 317.48 使用階段2175.8677.321631.44 266.46 450.83 483.87 542.98 3015.86119.082261.19 375.56 631.68 682.51 766.62 永久作用的設(shè)計(jì)值與可變作用設(shè)計(jì)值組合表 表4-3-2（中板）板號(hào)作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中距支點(diǎn)h支點(diǎn)彎矩(kN·m)剪力(kN)彎矩(kN·m)剪力(kN)彎矩(kN·m)剪

16、力(kN)剪力(kN)中板永久作用一期恒載669.24 0501.93 69.49 125.09 125.18 138.99 二期恒載555.96 0416.97 57.73 103.92 104.00 115.46 1225.20 0918.90 127.22 229.01 229.18 254.45 1470.24 01102.68 152.66 274.81 275.02 305.34 可變作用（計(jì)沖擊力）632.57 74.87 473.98 104.91 165.06 197.77 225.77 885.60 104.82 663.57 146.87 231.08 276.88 31

17、6.08 使用階段1857.77 74.87 1392.88 232.13 394.07 426.95 480.22 2591.42 115.30 1942.88 329.48 556.48 607.09 683.56 作用短期效應(yīng)組合(用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì))永久荷載作用為標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用頻遇值效應(yīng)組合,其效應(yīng)組合表達(dá)式為 通規(guī)-1式式中 -可變作用效應(yīng)的頻遇值系數(shù): 汽車荷載（汽車荷載不計(jì)沖擊力）=0.7,溫度梯度作用=0.8。 作用長期效應(yīng)組合（用于正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)）永久作用標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)與可變作用準(zhǔn)永久值效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為： 通規(guī)-2式式中第j個(gè)可變作用效應(yīng)的準(zhǔn)永久值

18、系數(shù)，汽車荷載（不計(jì)沖擊力）=0.4，溫度梯度作用=0.8；作用長期效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值,結(jié)構(gòu)抗裂驗(yàn)算時(shí),其中可變作用僅考慮汽車等直接作用于構(gòu)件的荷載效應(yīng)。作用短期和長期效應(yīng)組合計(jì)算 表44作用分類組合計(jì)算表達(dá)式跨中距支點(diǎn)h支點(diǎn)彎矩(kN·m)剪力(kN)彎矩(kN·m)剪力(kN)彎矩(kN·m)剪力(kN)剪力(kN)邊板永久作用1522.55 01141.92 158.10 284.59 284.80 316.21 可變作用（不計(jì)沖擊力）513.21 60.74 384.54 85.12 130.59 156.38 178.14 359.25 42.52 269.

19、18 59.58 91.41 109.47 124.70 205.28 24.30 153.82 34.05 52.24 62.55 71.26 1881.80 42.52 1411.10 217.68 376.00 394.27 440.91 1727.83 24.30 1295.74 192.15 336.83 347.35 387.47 中板永久作用1225.20 0918.90 127.22 229.01 229.18 254.45 可變作用（不計(jì)沖擊力）496.91 58.81 372.33 82.41 129.66 155.36 177.35 347.84 41.17 260.63

20、 57.69 90.76 108.75 124.15 198.76 23.52 148.93 32.96 51.86 62.14 70.94 1573.04 41.17 1179.53 184.91 319.77 337.93 378.60 1423.96 23.52 1067.83 160.18 280.87 291.32 325.39 4.3 截面幾何特性計(jì)算截面預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置及編號(hào)如圖：截面配筋如下表板內(nèi)截面配筋 表45跨中板號(hào)_u_umm2mm2mmmmmmmmmmmm邊板12162215.25014510284813181924133058中板12162215.250143978531

21、27823241330581/4L板號(hào)_u_umm2mm2mmmmmmmmmmmm邊板12162215.25014510284813181924133058中板12162215.2501439785312782324133058距支點(diǎn)h板號(hào)_u_umm2mm2mmmmmmmmmmmm邊板12162215.25032820474628766324133058中板12162215.25032318776327567524133058表中：、受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積；、受拉區(qū)普通鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離；、_u截面有效高度；、_u受拉區(qū)普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)到受拉邊緣的距離

22、；其中_u、_u為承載能力極限狀態(tài)下的對(duì)應(yīng)參數(shù)值。 注：截面配筋示意圖單位mm 換算截面幾何特性 表46板號(hào)截面換算截面面積矩(m2)(m4)(m)(m)(m)(m3)(m3)(m3)邊板跨中0.74680 0.08451 0.4330.3720.4670.109491/4L0.74680 0.08451 0.4330.3720.467距支點(diǎn)h0.74680 0.08370 0.4290.1930.4710.102640.109490.08712中板跨中0.57832 0.06533 0.4990.3080.4010.084951/4L0.57832 0.06533 0.4990.3080.4

23、01距支點(diǎn)h0.57832 0.06495 0.4950.1320.4050.070470.084950.0733凈截面幾何特性 表47板號(hào)截面凈截面(m2)(m4)(m)(m)(m)邊板跨中0.71617 0.07995 0.4170.3880.4831/4L0.71617 0.07995 0.4170.3880.483距支點(diǎn)h0.71617 0.08092 0.4210.2010.479中板跨中0.55471 0.06291 0.4860.3210.4141/4L0.55471 0.06291 0.4860.3210.414距支點(diǎn)h0.55471 0.06333 0.4900.1370.4

24、10注：、分別為換算截面和凈截面重心軸到板頂面距離。、預(yù)應(yīng)力鋼筋、普通鋼筋截面重心到截面重心的距離、凈截面面積和抗彎慣距、換算截面面積和抗彎慣距、面積距對(duì)應(yīng)：b=(0.368)0.422m；對(duì)應(yīng)：b=(0.342)0.414m；對(duì)應(yīng)：b=(0.32)0.4m，括號(hào)內(nèi)、外數(shù)字分別用于中、邊板。5 持久狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算5.1 正截面抗彎承載能力荷載基本組合表達(dá)式 通規(guī)-1式受壓區(qū)高度位于腹板中時(shí)，計(jì)算中應(yīng)考慮截面腹板受壓作用。其正截面抗彎承載力應(yīng)符合： 預(yù)規(guī)5.2.3-2式 預(yù)規(guī)5.2.3-3式 預(yù)應(yīng)力鋼筋采用鋼絞線，混凝土標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度為C50查預(yù)規(guī)第相對(duì)界限受壓區(qū)高度b =0.4。 截面極限

25、承載能力計(jì)算 表51板號(hào)截面(kN·m)配筋(mm)(mm)x(mm)(kN·m)(m2)(m2)邊板跨中3015.86241330588193281123458.33滿足要求中板跨中2591.42241325028233291872842.52滿足要求5.2 斜截面抗剪承載力驗(yàn)算 驗(yàn)算受彎構(gòu)件抗剪截面尺寸是否需進(jìn)行抗剪強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按預(yù)規(guī)第條規(guī)定采用距支座中心截面位置，斜截面水平投影長度，經(jīng)試算，斜截面受壓端正截面取距支點(diǎn)h位置處的剪力組合設(shè)計(jì)值和相 應(yīng)的彎矩組合設(shè)計(jì)值，計(jì)算廣義剪跨比.剪跨比計(jì)算如表5-2所示為：剪跨比計(jì)算 表52板號(hào)

26、(kN·m)(kN)(m)mC(m)邊板631.68682.510.6631.3960.56中板556.48607.090.6751.3580.55斜截面頂點(diǎn)距支座中心位置，符合假定。受彎構(gòu)件抗剪截面應(yīng)符合預(yù)規(guī)第條要求： 預(yù)規(guī)式式中混凝土C50的，b偏安全的取近支點(diǎn)h處肋寬，計(jì)算結(jié)果如表5-3所示： 表5-3板號(hào)（MPa）(m)(m)(kN)(kN)邊板500.40.663956.38682.51中板500.320.675778.95607.09根據(jù)預(yù)規(guī)第條，當(dāng)時(shí)可不進(jìn)行抗剪承載力計(jì)算，箍筋按構(gòu)造配筋。式中混凝土C50的，預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)。對(duì)于板式結(jié)構(gòu)，公式右邊計(jì)算值可乘以1.25的提

27、高系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表5-4所示： 表5-4板號(hào)（MPa）(m)(m)(kN)(kN)邊板1.830.40.6631.25379.15682.51中板1.830.320.6751.25308.81607.09由結(jié)果知不滿足預(yù)規(guī)第5.2.10條要求，須進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算。根據(jù)預(yù)規(guī)，斜截面抗剪須滿足： 預(yù)規(guī)5.2.7-1式其中 預(yù)規(guī)5.2.7-2式 預(yù)規(guī)5.2.7-3式 預(yù)規(guī)5.2.7-4式計(jì)算如表5-5所示： 表5-5板號(hào)(mm)(mm)(mm2)(mm2)(MPa)(mm2)(mm)(MPa)(kN)邊板11.251.1400663241330581.11503141000.0078528010

28、57中板11.251.1320675241325021.44503141000.00982280997計(jì)算如表5-6所示： 表5-6板號(hào)(MPa)(mm2)(kN)邊板280000中板280000計(jì)算如表5-7所示： 表5-7板號(hào)(MPa)(mm2)(mm2)(kN)邊板126016683.313909296中板126013903.311129240剪力結(jié)果如表5-8所示： 表5-8板號(hào)(kN)(kN)(kN)(kN)邊板10570296682.51中板9970240607.09斜截面抗剪承載力滿足預(yù)規(guī)5.2.7-1要求。6 持久狀況正常使用極限狀態(tài)計(jì)算根據(jù)預(yù)規(guī)第，當(dāng)計(jì)算主梁截面應(yīng)力和確定鋼束

29、控制應(yīng)力時(shí)，應(yīng)該計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失值。后張法梁的預(yù)應(yīng)力損失包括前期的預(yù)應(yīng)力損失（摩擦損失、錨具變形損失、混凝土彈性變形損失）和后期損失（鋼絞線應(yīng)力松弛、混凝土收縮徐變引起的損失），而梁內(nèi)鋼束的錨固應(yīng)力和有效應(yīng)力分別等于張拉應(yīng)力扣除相應(yīng)階段的預(yù)應(yīng)力損失。6.1 預(yù)應(yīng)力鋼束應(yīng)力損失計(jì)算 張拉控制應(yīng)力按預(yù)規(guī)第條，采用鋼絞線的張拉控制值： 各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失1）根據(jù)預(yù)規(guī)第6.2.2后張法構(gòu)件張拉時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁之間的摩擦產(chǎn)生的應(yīng)力損失，按照下式計(jì)算其中 預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道壁的摩擦系數(shù)，取0.225。k管道每米的局部偏差對(duì)摩擦的影響系數(shù)，取k0.0015。計(jì)算表 表6-1束號(hào)跨中1/4Lh(距支點(diǎn))N142

30、.132.26.3N242.132.26.3N368.759.02.4N468.759.02.42）錨具變形及鋼筋回縮產(chǎn)生的應(yīng)力損失 由預(yù)規(guī)：后張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力曲線鋼筋由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失，應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。反摩擦影響長度：， 預(yù)規(guī)D.0.2-1式式中張拉端錨具變形、鋼筋回縮值（mm），查預(yù)規(guī)表，對(duì)于夾片錨具（無頂壓時(shí)）；本例為兩端張拉，12mm，l取半。試算后有， 計(jì)算表 表6-2鋼束號(hào)(MPa)(MPa/mm)mm(MPa)跨中1/4Lh(距支座)N1、N242.10.0042916505.8161.477.2118.6151.8N3、N468.70.00

31、69812945.2187.650.2117.4171.83）混凝土的彈性壓縮引起的應(yīng)力損失根據(jù)預(yù)規(guī)第條，后張法混凝土構(gòu)件當(dāng)采用分批張拉時(shí)，先張拉的鋼筋張拉后批鋼筋所引起的混凝土彈性壓縮的預(yù)應(yīng)力損失可按下式計(jì)算： 式中在計(jì)算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力（）式中 、分別為鋼束錨固時(shí)預(yù)加的縱向軸力和彎矩 計(jì)算截面上鋼束重心到截面重心的距離。預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝彈性模量的比值 =本例中采用逐根張拉鋼束，預(yù)制時(shí)張拉N1N4，張拉順序?yàn)镹1、N4、N2、N3，計(jì)算時(shí)從最后張拉的一束逐步向前推進(jìn)。以邊板跨中截面為例：邊板中跨截面計(jì)算表格 表6-3， ，鋼束號(hào)錨固時(shí)預(yù)加縱

32、向軸力(kN)(cm)(kN·m)(kN·m)計(jì)算應(yīng)力損失鋼束號(hào)(cm)(MPa)錨固應(yīng)力(kN)(kN)合計(jì)(MPa)N31276.1 886.9 1.00 886.9 886.9 32.3286.5 286.5 N244.31.24 1.59 2.83 16N21275.7 1063.9 1.00 1063.9 1950.8 44.3471.3 757.8 N432.32.72 3.06 5.78 32.7N41276.1 886.9 1.00 886.9 2837.7 32.3286.5 1044.3 N144.33.96 5.79 9.75 55.1N11275.7

33、 1063.9 1.00 1063.9 3901.6 44.3471.3 1515.6 其它截面照此計(jì)算，結(jié)果列于下表：計(jì)算表 表6-4束號(hào)邊板中板跨中h(距支點(diǎn))跨中h(距支點(diǎn))N155.153.131.146.74526.5N21615.35.513.312.74.5N3000000N432.731.613.6282713.45）預(yù)應(yīng)力鋼筋的松弛引起的應(yīng)力損失根據(jù)預(yù)規(guī)第-1有：式中張拉系數(shù)，一次張拉取;鋼筋松弛系數(shù)，本例采用級(jí)松弛（低松弛）鋼絞線，取；傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，查預(yù)規(guī)表，對(duì)后張法構(gòu)件，計(jì)算表 表6-5束號(hào)邊板中板跨中h(距支點(diǎn))跨中h(距支點(diǎn))N129.726.127.930.

34、827.128.5N234.830.831.135.231.131.3N337.029.529.837.029.529.8N432.725.628.133.326.128.16）混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失按預(yù)規(guī)第條計(jì)算： 預(yù)規(guī)-1式·式中混凝土收縮和徐變系數(shù)終極值，假定環(huán)境年平均相對(duì)濕度RH=80%，預(yù)應(yīng)力筋傳力錨固齡期為7d，加載齡期為90d。理論厚度 邊板 中板 查預(yù)規(guī)表直線內(nèi)插得，中板、；邊板、。表值對(duì)C50及以上混凝土，表列值應(yīng)乘以 ，式中C50的·計(jì)算縱向鋼筋截面重心處由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向壓應(yīng)力，按 ， 計(jì)算，此時(shí)預(yù)應(yīng)力損失，考慮錨固鋼筋時(shí)（第一批）的損失

35、，根據(jù)施工情況考慮自重影響。計(jì)算表 表6-6板號(hào)截面(kN·m)(kN·m)(kN)（MPa）（MPa）（MPa）邊板跨中869.221442.53717.45.23.18.3651.921400.73604.45.04.09.1距支點(diǎn)h162.47732.83630.65.12.37.4中板跨中669.24977.03050.05.51.87.3501.93949.22958.05.32.67.9距支點(diǎn)h125.09409.22974.15.41.26.6 計(jì)算表 表6-7板號(hào)截面（MPa）（MPa）邊板跨中8.30.007642.535108.39.10.007642.

36、535115.2距支點(diǎn)h7.40.007641.882106.7中板跨中7.30.008862.103102.37.90.008862.103107.6距支點(diǎn)h6.60.008861.620101.27）各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總 各階段應(yīng)力損失及有效預(yù)應(yīng)力匯總表(單位：MPa) 表6-8板號(hào)截面鋼束號(hào)預(yù)加應(yīng)力階段使用荷載階段錨固前損失錨固時(shí)應(yīng)力錨固后損失有效預(yù)應(yīng)力邊板跨中N142.177.255.11220.629.7108.31082.6N242.177.2161259.734.8108.31116.6N368.750.201276.137.0108.31130.8N468.750.2

37、32.71243.432.7108.31102.4N132.2118.653.11191.126.1115.21049.8N232.2118.615.31228.930.8115.21082.9N359.0117.401218.629.5115.21073.9N459.0117.431.61187.025.6115.21046.2h(距支點(diǎn))N16.3151.831.11205.827.9106.71071.2N26.3151.85.51231.431.1106.71093.6N32.4171.801220.829.8106.71084.3N42.4171.813.61207.228.1106

38、.71072.4中板跨中N142.177.246.71229.030.8102.31095.9N242.177.213.31262.435.2102.31124.9N368.750.201276.137.0102.31136.8N468.750.2281248.133.3102.31112.5N132.2118.6451199.227.1107.61064.5N232.2118.612.71231.531.1107.61092.8N359.0117.401218.629.5107.61081.5N459.0117.4271191.626.1107.61057.9h(距支點(diǎn))N16.3151.8

39、26.51210.428.5101.21080.7N26.3151.84.51232.431.3101.21099.9N32.4171.801220.829.8101.21089.8N42.4171.813.41207.428.1101.21078.16.2 溫度梯度截面上的應(yīng)力計(jì)算 按預(yù)規(guī)附錄B，橋面100mm瀝青混凝土（100mm整平層水泥混凝土未計(jì)入）溫度基數(shù)由通規(guī)表-3查得：T1=14，T2=5.5 溫度梯度截面應(yīng)力計(jì)算 表6-9位置（）邊板中板單元面積重心到換算截面重心距離單元面積重心到換算截面重心距離1（14+5.5）/2=9.751820003681140004342（5.5+5

40、.1）/2=5.3364003082280037435.1/2=2.5517920015810640022424243807846350401503660588360840 預(yù)規(guī)附錄（B-1） 式中， 預(yù)規(guī)附錄（B-2）正溫差應(yīng)力 預(yù)規(guī)附錄（B-3）反溫差應(yīng)力將取負(fù)值代入上式，按預(yù)規(guī)附錄（B-3）乘以0.5計(jì)算。截面計(jì)算點(diǎn)正、反溫差應(yīng)力計(jì)算 表6-10板號(hào)計(jì)算點(diǎn)(m)(kN)(kN·m)截面幾何特性(MPa)(MPa)(MPa)(MPa)正溫差反溫差邊板頂面0.418836.4-270.70.7468m20.08451m4-1.12-1.34 4.83（14）2.4-1.20.178

41、-0.57 1.28（3.7）-0.40.200-1.10.6-0.3321.06 -0.10.1預(yù)應(yīng)力筋-0.3871.24 0.1-0.1底面-0.5321.70 0.6-0.3中板頂面0.484518.8-2030.57832m20.06533m4-0.90-1.50 4.83（14）2.4-1.20.284-0.88 1.28（3.7）-0.50.300-0.90.5-0.2660.83 -0.10.1預(yù)應(yīng)力筋-0.3231.00 0.1-0.1底面-0.4661.45 0.6-0.36.3 抗裂驗(yàn)算 正截面抗裂驗(yàn)算A類預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，在短期效應(yīng)組合下，正截面混凝土的主拉應(yīng)力應(yīng)符

42、合： 預(yù)規(guī)-3式但在荷載長期效應(yīng)組合下應(yīng)符合 預(yù)規(guī)-4式C50混凝土=2.67MPa為扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的預(yù)加力在構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)產(chǎn)生的混凝土預(yù)壓應(yīng)力為作用(荷載)短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊) 混凝土的法向拉應(yīng)力： 預(yù)規(guī)-1式為荷載長期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗力驗(yàn)算邊緣(底邊) 混凝土的法向拉應(yīng)力： 預(yù)規(guī)-2式WO為截面底邊緣的彈性抵抗矩。 預(yù)規(guī)-3式 預(yù)規(guī)-4式 預(yù)規(guī)-4式截面重心到抗裂驗(yàn)算邊緣(底邊)的距離 預(yù)規(guī)-5式荷載短、長期效應(yīng)組合下跨中正截面混凝土拉應(yīng)力驗(yàn)算 表6-11板號(hào)(kN·m)(kN·m)永久作用可變作用永久作用可變作用(mm2)(mm2)(MPa)(MPa)(kN)邊板1522.55359.251522.55205.2