基于狀態(tài)信息的可靠性預(yù)測(cè)方法的研究畢業(yè)論文

1、1 緒 論1.1課題的目的和意義 1.1.1 可靠性的概念 可靠性的定義：所謂可靠性是指“產(chǎn)品在規(guī)定時(shí)間，在規(guī)定的使用條件下，完成規(guī)定功能的能力或性質(zhì)”。可靠性的概率度量稱為可靠度。1.1.2 機(jī)械可靠性的特征量機(jī)械可靠性有很多特征量，在不同的場(chǎng)合，根據(jù)不同的需求，應(yīng)用不同的特征量，在這里，我們使用的是可靠度R1。 可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間區(qū)間，完成規(guī)定功能的概率。一般記為R，由于它是時(shí)間的函數(shù)，故也記為R(t)，稱為可靠度函數(shù)。如果用隨機(jī)變量T表示產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)間，概率密度為f(t)，則該產(chǎn)品在某已指定時(shí)刻t的可靠度 (1.1) 1.1.3可靠性分析的目的意

2、義隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)品質(zhì)量的含義也在不斷地?cái)U(kuò)充。以前產(chǎn)品的質(zhì)量主要指產(chǎn)品的性能，即產(chǎn)品出廠時(shí)的質(zhì)量，而現(xiàn)在產(chǎn)品的質(zhì)量已不局限于產(chǎn)品性能這唯一的指標(biāo)。產(chǎn)品質(zhì)量的定義：滿足使用要求所具備的特性，即適用性。產(chǎn)品的質(zhì)量首先是指產(chǎn)品的某種特性，這種特性反映著用戶的需求。概括起來產(chǎn)品質(zhì)量特性包括：性能、可靠性、經(jīng)濟(jì)性和安全性四個(gè)方面。其中，可靠性：產(chǎn)品出廠后（t>0）所表現(xiàn)出來的一種質(zhì)量特性，是產(chǎn)品性能的延伸和擴(kuò)展?？煽啃哉贾鲗?dǎo)地位。性能差，產(chǎn)品實(shí)際上是廢品；性能好，也并不能保證產(chǎn)品的可靠性水平高。反之，可靠性水平高的產(chǎn)品在使用中不但能保證其性能的實(shí)現(xiàn)，而且故障發(fā)生的次數(shù)少、維修費(fèi)用與因故障造成

3、的損失也少、安全性也提高。由此可見，產(chǎn)品的可靠性是產(chǎn)品質(zhì)量的核心，是生產(chǎn)廠家和用戶努力追求的目標(biāo)。此外，研究產(chǎn)品可靠性的意義還在于產(chǎn)品責(zé)任法，在美國(guó)等技術(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家的產(chǎn)品責(zé)任法中規(guī)定：只要是因產(chǎn)品缺陷、故障對(duì)用戶造成的損失，制造者要承擔(dān)法律和經(jīng)濟(jì)責(zé)任。據(jù)1975年美國(guó)質(zhì)量進(jìn)展雜志預(yù)測(cè)，由于產(chǎn)品責(zé)任問題，當(dāng)年請(qǐng)求賠償金額達(dá)500億美元。在產(chǎn)品責(zé)任法中還規(guī)定：如果制造者能出示證明進(jìn)行了可靠性設(shè)計(jì)和可靠性保證等活動(dòng)的資料，可以排除責(zé)任。從這點(diǎn)也可看出研究產(chǎn)品可靠性的重要意義 ?？煽啃允菣C(jī)械零件設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮的重要指標(biāo)?？煽啃允窃u(píng)價(jià)設(shè)備質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，貫穿在設(shè)備的開發(fā)、設(shè)計(jì)、制造、使用與維修保養(yǎng)等各

4、個(gè)環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估方法基于概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論，依賴歷史失效壽命數(shù)據(jù)得到一批設(shè)備的整體可靠性，但無法實(shí)現(xiàn)反映當(dāng)前運(yùn)行設(shè)備個(gè)體特性的可靠性評(píng)估。傳統(tǒng)的基于樣本壽命統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的可靠性分析方法得到的是設(shè)備的整體可靠性估計(jì)，但對(duì)于正在運(yùn)行的單臺(tái)或小批量設(shè)備，這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義則不大，人們更關(guān)心的是當(dāng)前所用設(shè)備的壽命裕度和可靠性設(shè)備運(yùn)行過程的狀態(tài)信息能夠?qū)崟r(shí)反映設(shè)備的運(yùn)行性能、精度，準(zhǔn)確判定設(shè)備的時(shí)間、動(dòng)態(tài)特性，揭示產(chǎn)品失效與性能退化之間的關(guān)系。因此， 基于狀態(tài)信息的可靠性預(yù)測(cè)方法研究是我們現(xiàn)在正在努力的方向。本課題通過對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)信息的研究，對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度-應(yīng)力干涉模型的可靠性分析，建立可靠度評(píng)

5、估模型，結(jié)合Bayes方法和KM評(píng)估器思想，求出其瞬時(shí)可靠度，建立已知峭度求可靠度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型，來預(yù)測(cè)可靠度。1.2 國(guó)外研究現(xiàn)狀1.2.1 機(jī)械可靠性分析的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展 1.2.1.1 國(guó)外機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)發(fā)展與現(xiàn)狀第二次世界大戰(zhàn)期間，美國(guó)空軍由于飛行故障而損失的飛機(jī)為21000架，比被擊落的多1.5倍；運(yùn)往遠(yuǎn)東的作戰(zhàn)飛機(jī)上的電子設(shè)備60在運(yùn)輸中失效，在儲(chǔ)存期間有50發(fā)生失效；海軍艦艇上的電子設(shè)備70因“意外” 事故而失效。這些事實(shí)引起美國(guó)軍方的高度重視，開始研究這些“意外”事故發(fā)生的規(guī)律，提出了可靠性的概念。上世紀(jì)60年代，對(duì)機(jī)械可靠性問題引起了各國(guó)廣泛重視并開始對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)研究

6、，其中美國(guó)、前聯(lián)、日本、英國(guó)等國(guó)家對(duì)機(jī)械產(chǎn)品可靠性進(jìn)行了深入研究，并在機(jī)械產(chǎn)品可靠性理論研究和實(shí)際應(yīng)用方面取得了相當(dāng)進(jìn)展。NASA 在六十年代中期便開始了機(jī)械部件的應(yīng)力驗(yàn)證和利用應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型進(jìn)行可靠性概率設(shè)計(jì)的研究。1974年美國(guó)和日本成立了結(jié)構(gòu)可靠性分析方法研究組，澳大利亞、瑞典航空研究院的一些學(xué)者也都在專門研究結(jié)構(gòu)可靠性問題。目前在國(guó)外，機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)已廣泛用于人造衛(wèi)星、宇宙飛船、飛機(jī)、艦船、土木工程、核電站、壓力容器、汽車、齒輪和軸承等產(chǎn)品中。 美國(guó)作為可靠性研究起步較早的國(guó)家之一，其在機(jī)械產(chǎn)品可靠性理論研究方面也處于領(lǐng)先的地位。在機(jī)械故障預(yù)防和檢測(cè)方面，機(jī)械故障預(yù)防小組(MFPG)

7、對(duì)設(shè)計(jì)、診斷、監(jiān)測(cè)、故障等進(jìn)行研究，在可靠性數(shù)據(jù)的收集和分析方面取得了很大的進(jìn)步，編制了一些可靠性設(shè)計(jì)手冊(cè)和指南、可靠性數(shù)據(jù)手冊(cè)。如：NPRD一3非電子零部件可靠性數(shù)據(jù)(1985)；NPs一1機(jī)械可靠性分析技術(shù)手冊(cè)(1985)；ADA163900非電產(chǎn)品可靠性手冊(cè)等。 日本的可靠性設(shè)計(jì)體系來源于美國(guó)，但與美國(guó)機(jī)械可靠性研究不完全一樣。日本的機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)著重于實(shí)用化，對(duì)于機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)，主要依靠其現(xiàn)有技術(shù)，通過可靠性實(shí)驗(yàn)與使用信息反饋，不斷改進(jìn)，達(dá)到可靠性增長(zhǎng)。可靠性理論的應(yīng)用，主要應(yīng)針對(duì)有問題的設(shè)計(jì)部分進(jìn)行分析和改進(jìn)。另外由于大量新技術(shù)、新材料、新工藝的應(yīng)用，缺乏實(shí)用經(jīng)驗(yàn)，需要用可靠性技術(shù)幫

8、助設(shè)計(jì)人員進(jìn)行分析和評(píng)估。在可靠性工程應(yīng)用方面，比較重視可靠性實(shí)驗(yàn)、故障診斷和壽命預(yù)測(cè)技術(shù)的研究與應(yīng)用，以與產(chǎn)品失效分析、現(xiàn)場(chǎng)使用數(shù)據(jù)的收集和反饋。日本成功的可靠性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)指出：“日本高可靠性指標(biāo)產(chǎn)品的完成，并不是出自掌握了數(shù)理深?yuàn)W的純可靠性理論專家，而是出自一些具有豐富設(shè)計(jì)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、又掌握了可靠性理論的第一線總師之手。” 前聯(lián)的可靠性標(biāo)準(zhǔn)注意吸收了美軍標(biāo)的先進(jìn)部分與優(yōu)點(diǎn)，盡管前聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)沒有美軍標(biāo)可靠性設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)那么全面與詳細(xì)，但也有一些容可以補(bǔ)美軍標(biāo)的不足。前聯(lián)對(duì)機(jī)械可靠性的研究十分重視，將提高機(jī)械產(chǎn)品可靠性和壽命作為其科技發(fā)展規(guī)劃的重點(diǎn)任務(wù)之一。其可靠性技術(shù)應(yīng)用主要靠國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)推動(dòng)，發(fā)布了一系

9、列可靠性國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。他們認(rèn)為可靠性技術(shù)的主要容是預(yù)測(cè)，即在產(chǎn)品設(shè)計(jì)和樣機(jī)實(shí)驗(yàn)階段，預(yù)測(cè)和評(píng)估在規(guī)定的條件下的使用可靠性，研究各項(xiàng)指標(biāo)隨時(shí)間變化的過程。他們認(rèn)為可靠性研究方向主要有兩個(gè)：一是可靠數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法和使用信息的統(tǒng)計(jì)處理技術(shù)，以與保證復(fù)雜系統(tǒng)可靠性的技術(shù)；二是適于機(jī)械制造行業(yè)，包括物理故障學(xué)(疲勞、磨損、腐蝕)機(jī)械零件的耐磨、耐熱、耐蝕等設(shè)計(jì)方法，以與保證可靠性的工藝方法的研究。 英國(guó)國(guó)家可靠性分析中心(NCRS)成立了機(jī)械可靠性研究小組，匯編出版了機(jī)械系統(tǒng)可靠性一書，從失效模式、使用環(huán)境、故障性質(zhì)、篩選效果、實(shí)驗(yàn)難度、維修方式和數(shù)據(jù)積累等7 個(gè)方面闡明了機(jī)械可靠性應(yīng)用的重點(diǎn)，提出了幾種機(jī)械

10、系統(tǒng)可靠性的評(píng)估方法，并強(qiáng)調(diào)重視數(shù)據(jù)積累。由歐共體委員會(huì)支持的歐洲可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)協(xié)會(huì)成立于1979 年，其可靠性數(shù)據(jù)庫(kù)交換、協(xié)作網(wǎng)遍布?xì)W洲各國(guó)，收集的大量機(jī)械設(shè)備和零部件的可靠性數(shù)據(jù)，為進(jìn)行重大工程規(guī)劃和設(shè)備的研發(fā)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了依據(jù)。 1.2.1.2 我國(guó)機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)發(fā)展與現(xiàn)狀在我國(guó)可靠性研究開始于上世紀(jì)60年代，對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品的可靠性研究則起步更晚，20世紀(jì)80年代才得到較快的發(fā)展，機(jī)械行業(yè)相繼成立了可靠性研究的相關(guān)協(xié)會(huì)，各有關(guān)院所和高校也開展了機(jī)械產(chǎn)品的可靠性研究，制定了一批可靠性標(biāo)準(zhǔn)，取得了較大的成果。立周等提出了一種基于概率密度函數(shù)矩不等式的契貝雪夫點(diǎn)法。該方法既保證了概率計(jì)算的精度，

11、同時(shí)又克服了一次二階矩法的不精確性和廣義模擬優(yōu)化方法計(jì)算量過大的缺點(diǎn)。王光遠(yuǎn)和譚東耀建立了基于隨機(jī)模糊性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的概念和方法，并應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)之中。國(guó)藩等建立了廣義隨機(jī)空間考慮隨機(jī)變量相關(guān)性的結(jié)構(gòu)可靠度實(shí)用分析方法，擴(kuò)大了現(xiàn)有可靠度計(jì)算方法的適用圍。貢金鑫和國(guó)藩還研究了原始空間的可靠性分析方法，這種方法不需要將非正態(tài)隨機(jī)變量映射或當(dāng)量正態(tài)化為正態(tài)隨機(jī)變量，因而特別適合于當(dāng)隨機(jī)變量的概率分布函數(shù)不存在顯式時(shí)可靠度的計(jì)算。云貴和國(guó)藩提出了計(jì)算可靠度的4次高階矩法，提高了可靠度的計(jì)算精度。胡云昌等在分析現(xiàn)有可靠性計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，給出了較全面的評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)可靠性的標(biāo)準(zhǔn)，從而為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的最優(yōu)

12、可靠性設(shè)計(jì)提供了可靠的設(shè)計(jì)依據(jù)?？偟膩砜?，在有關(guān)院所和高校中機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)理論研究多，但實(shí)際工程中運(yùn)用少，尤其是在數(shù)據(jù)采集方面與西方發(fā)達(dá)國(guó)家相比差距不小，有些成果尚不能完整地、成熟地應(yīng)用在不同的機(jī)械系統(tǒng)中。1.2.2 可靠性預(yù)測(cè)方法與應(yīng)用目前，工程設(shè)計(jì)中機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性評(píng)估方法有應(yīng)力- 強(qiáng)度干涉模型評(píng)估法、一次二階矩法、Monte- Carlo 法、Bayes 法進(jìn)行可靠度評(píng)估。目前從大的方面考慮可靠性預(yù)測(cè)方法有如下： (1) 精確解析求解法 這是指用概率論的公式直接計(jì)算可靠性精確解。 (2) 蒙特卡洛法 蒙特卡洛法的基本思想是：當(dāng)已知極限狀態(tài)方程中各基本隨機(jī)變量的分布時(shí)，利用隨機(jī)抽樣法產(chǎn)生一

13、組相應(yīng)的隨機(jī)樣本，將其代入后可得到一個(gè)y的隨機(jī)樣本，如此反復(fù)進(jìn)行多次后，就得到y(tǒng)的一組隨機(jī)樣本。當(dāng)對(duì)Y的隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)分析后，可得到隨機(jī)數(shù)y大于零的概率，即可靠度R=P(r-s>0)=Py(x1,x2.xn)。蒙特卡洛法屬于可靠性分析中的純概率分析法，回避了求極限狀態(tài)函數(shù)分布的問題，不必對(duì)分析問題進(jìn)行概率假設(shè)。其分析精度較高，并可隨著模擬次數(shù)的增加，可靠性精度會(huì)不斷提高。但是計(jì)算量大，并且當(dāng)精度提高到一定值以后，欲再提高其精度，計(jì)算量會(huì)以極大的梯度增加。 (3) 一次二階矩法 在一次二階矩法相應(yīng)的計(jì)算中，假設(shè)基本隨機(jī)變量和極限狀態(tài)函數(shù)均服從正態(tài)分布；考慮隨機(jī)變量的一階矩(均值)和二階矩(方

14、差)；僅利用極限狀態(tài)函數(shù)式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)。具體的計(jì)算方法又可分為中心點(diǎn)法、演算點(diǎn)法和JC法3種。 (4) 二次三階矩法 二次三階矩法在計(jì)算工作量增加不太大的情況下，其精度比一次二階矩法明顯提高。原因在于函數(shù)泰勒展開時(shí)考慮了非線性項(xiàng)的影響，并且多采用一個(gè)數(shù)字特征 偏度，較多地保留了隨機(jī)變量的分布特征，能夠反映非對(duì)稱分布函數(shù)形狀。按推理，可靠性分析法的近似概率法還可有三次四階矩、四次三階矩等高次高階矩的方法，在文獻(xiàn)中也提到了高次高階矩法，但這樣做會(huì)使問題復(fù)雜化，并導(dǎo)致新的誤差，故這類方法應(yīng)慎用。 (5) 故障模式影響和危害度分析（FMECA） 故障模式影響和危害度分析(FMECA)是分析產(chǎn)品中每

15、一潛在的故障模式，并確定其對(duì)產(chǎn)品所產(chǎn)生的影響，以與把每個(gè)潛在故障模式按它的嚴(yán)重程度與其發(fā)生的概率予以分類的一門分析技術(shù)。其目的在于分析產(chǎn)品的薄弱環(huán)節(jié)，找出其潛在的弱點(diǎn)，并把分析的結(jié)果反映給產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、制造與使用單位，以便從設(shè)計(jì)、制造、使用與維護(hù)等各方面采取對(duì)策和措施，提高產(chǎn)品的可靠性。其特點(diǎn)在于即使沒有定量的可靠性數(shù)據(jù)，也能找出產(chǎn)品的不可靠因素。FMECA可分為FMEA(故障模式與影響分析)和CA(危害性分析)，其中FMEA側(cè)重于定性分析，CA側(cè)重于定量分析。FMEA一般可用于產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)和使用階段，特別應(yīng)在產(chǎn)品研制、設(shè)計(jì)的早期階段就開始進(jìn)行，以便對(duì)設(shè)計(jì)的評(píng)審、安排改進(jìn)措施的先后順序提供依

16、據(jù)。CA法工作的難度較大，需要有一定的基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)做支撐。 (6) 故障樹分析法（FTA）故障樹分析法（FTA）是通過對(duì)可能造成系統(tǒng)故障的硬件、環(huán)境、人為因素進(jìn)行分析，畫出故障樹，從而確定產(chǎn)生故障原因的各種可能組合方式或其發(fā)生概率的一種分析方法。其目的與用途在于分析故障原因與損害與其源與流的邏輯關(guān)系，以便確定其可靠性框圖與模型，當(dāng)具有故障率數(shù)據(jù)時(shí)，可計(jì)算產(chǎn)品發(fā)生故障的概率。該方法既可進(jìn)行定性分析，也可進(jìn)行定量化計(jì)算。FTA法仍處在發(fā)展、完善的過程中，由于建樹過程復(fù)雜且難度很大，故利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)建樹的方法也在發(fā)展中。 近幾年來，利用設(shè)備狀態(tài)信息來預(yù)測(cè)設(shè)備可靠度已經(jīng)越來越受到人們重視，很多機(jī)械或者一

17、些工業(yè)研究中都在通過不同的方法來利用一些狀態(tài)信息例如系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)漂移量、具有代表性的特征指標(biāo)、設(shè)備的監(jiān)測(cè)信息等來對(duì)設(shè)備的可靠度進(jìn)行評(píng)估，從而達(dá)到預(yù)想的效果。1.2.3 基于狀態(tài)信息預(yù)測(cè)可靠性的發(fā)展現(xiàn)狀與應(yīng)用傳統(tǒng)的基于樣本壽命統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上的可靠性分析方法得到的是設(shè)備的整體可靠性估計(jì)，但對(duì)于正在運(yùn)行的單臺(tái)或小批量設(shè)備，這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的意義則不大，人們更關(guān)心的是當(dāng)前所用設(shè)備的壽命裕度和可靠性設(shè)備運(yùn)行過程的狀態(tài)信息能夠?qū)崟r(shí)反映設(shè)備的運(yùn)行性能、精度，準(zhǔn)確判定設(shè)備的時(shí)間、動(dòng)態(tài)特性，揭示產(chǎn)品失效與性能退化之間的關(guān)系。國(guó)外很多專家已經(jīng)意識(shí)到設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息在設(shè)備性能退化和可靠性評(píng)估中的重要性，并做了一些相關(guān)的研究

18、和應(yīng)用。例如，Nagi等人選用軸承振動(dòng)信號(hào)故障特征頻率與諧波頻率的幅值變化作為退化指標(biāo)，來計(jì)算軸承的剩余壽命與其分布。Chinnam等人將鉆削加工過程中推力和扭矩變化作為退化信號(hào)，對(duì)鉆頭的磨損狀況進(jìn)行監(jiān)測(cè)并對(duì)刀具的可靠性進(jìn)行了在線預(yù)測(cè)。Cao2等人利用二代小波方法提取端銑刀加工過程中聲發(fā)射信號(hào)特征頻率處的幅值變化信息，運(yùn)用馬氏距離評(píng)估方法對(duì)其損傷程度進(jìn)行了定量診斷。1.3 本文主要研究容 本文通過對(duì)機(jī)械可靠性的分析，提出了一種利用設(shè)備狀態(tài)信息來預(yù)測(cè)設(shè)備的可靠性的方法。其中最主要思路的是：一、狀態(tài)特征指標(biāo)的選取 二、瞬時(shí)可靠度的計(jì)算。本文通過對(duì)滾動(dòng)軸承狀態(tài)指標(biāo)分析，選取其最適合的狀態(tài)指標(biāo)峭度值，

19、再利用貝葉斯方法計(jì)算出瞬時(shí)可靠度，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立峭度-瞬時(shí)可靠度模型，使其進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，求出未來的瞬時(shí)可靠度。2 可靠性評(píng)估方法的分析2.1 傳統(tǒng)的可靠性分析 2.1.1 基于應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型的可靠性分析 2.1.1.1基于應(yīng)力強(qiáng)度干涉理論的分析 （1）應(yīng)力、強(qiáng)度定義：應(yīng)力 在機(jī)械產(chǎn)品中，廣義的應(yīng)力是引起失效的負(fù)荷，強(qiáng)度是抵抗失效的能力。由于影響應(yīng)力和強(qiáng)度的因素具有隨機(jī)性，所以應(yīng)力和強(qiáng)度具有分散特性。 影響應(yīng)力的因素 影響應(yīng)力的主要因素有所承受的外載荷、結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸，材料的物理特性等 影響強(qiáng)度的因素影響強(qiáng)度的主要因素有材料的機(jī)械性能、工藝方法和使用環(huán)境等 （2）應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型在

20、機(jī)械產(chǎn)品中，零件（部件）是正常還是失效決定于強(qiáng)度和應(yīng)力的關(guān)系。當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度大于應(yīng)力時(shí)，其能夠正常工作；當(dāng)零件（部件）的強(qiáng)度小于應(yīng)力時(shí)，其發(fā)生失效。因此，要求零件（部件）在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間能夠承載，必須滿足以下條件S零件（部件）的強(qiáng)度；s零件（部件）的應(yīng)力。 實(shí)際工程中的應(yīng)力和強(qiáng)度都是呈分布狀態(tài)的隨機(jī)變量，把應(yīng)力和強(qiáng)度的分布在同一座標(biāo)系中表示（如圖2.1所示） 當(dāng)強(qiáng)度的均值大于應(yīng)力的均值時(shí)，在圖中陰影部分表示的應(yīng)力和強(qiáng)度 “干涉區(qū)”就可能發(fā)生強(qiáng)度小于應(yīng)力即失效的情況這種根據(jù)應(yīng)力和強(qiáng)度干涉情況，計(jì)算干涉區(qū)強(qiáng)度小于應(yīng)力的概率（失效概率）的模型，稱為應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型。 在應(yīng)力強(qiáng)度干涉模

21、型理論中，根據(jù)可靠度的定義，強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可表示為 （2.1) 圖2.1 應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型 應(yīng)力分布密度函數(shù) 根據(jù)以上干涉模型計(jì)算在干涉區(qū)強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率可靠度。如圖2.2所示，當(dāng)應(yīng)力為時(shí)，強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率為 （2.2）強(qiáng)度分布密度函數(shù) 應(yīng)力s0 處于ds區(qū)間的概率為 （2.3） 圖2.2概率密度函數(shù)聯(lián)合積分求可靠度 假設(shè)與 為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)事件，因此兩獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率為 （2.4） 因?yàn)樯鲜?為應(yīng)力區(qū)間的任意值，現(xiàn)考慮整個(gè)應(yīng)力區(qū)間的情況，有強(qiáng)度大于應(yīng)力的概率（可靠度）為 （2.5） 當(dāng)已知應(yīng)力和強(qiáng)度的概率密度函數(shù)時(shí)，根據(jù)以上表達(dá)式即可求得可靠度。 2.1.1.2 已知應(yīng)力強(qiáng)度分

22、布時(shí)可靠度的計(jì)算 應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布定義：概率密度函數(shù)具有如下形式稱為正態(tài)分布，或高斯分布，記為N(,)。 （2.6） 失效概率和可靠度分別為： （2.7） 式中，為隨機(jī)變量x的數(shù)學(xué)期望，為隨機(jī)變量x的標(biāo)準(zhǔn)差。 正態(tài)分布N(,)中的和的估計(jì)值可按下式計(jì)算 式中，xi為第 i 次測(cè)試值，N為總測(cè)試次數(shù)，為算術(shù)平均值。 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的幾何特征 圖2.3 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 （2.8） （2.9） 式中，=0,=1，記為N(0,1)。 將非標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布?xì)w一化，從而獲得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，以便于計(jì)算累積分布函數(shù)F(x)或可靠度R(x)。歸一化的做法：對(duì)隨機(jī)變量作如下變換（平移和比例變換） 則正態(tài)分布

23、的F(x)成為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的(Z)： （2.10） （2）指數(shù)分布e() 定義：當(dāng)產(chǎn)品進(jìn)入浴盆曲線的偶然失效期后，失效率接近為常數(shù)。此時(shí)，可靠度R(t)、不可靠度F(t)、失效概率密度函數(shù) f(t)都是指數(shù)分布。 （2.11） （3）威布爾分布W(k,a.b) 由瑞典人Weibull 構(gòu)造的分布函數(shù)。凡屬于局部失效而導(dǎo)致整體機(jī)能失效的模型(串聯(lián)系統(tǒng))，一般都能采用這種分布函數(shù)描述。數(shù)學(xué)表達(dá)式 (2.12)威布爾分布含有三個(gè)參數(shù)。其中， 稱為形狀參數(shù)； 稱為尺度參數(shù)； 稱為位置參數(shù)。威布爾分布的有關(guān)可靠性特征量三參數(shù)威布爾分布可靠性特征量 可靠度函數(shù) 二參數(shù) (=0)威布爾分布的可靠性特征量 可

24、靠度函數(shù) 2.2 本課題采用的預(yù)測(cè)可靠性的方法 2.2.1 貝葉斯理論 定理定義 貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀(jì)，英國(guó)學(xué)者貝葉斯(17021761)曾提出計(jì)算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設(shè)H,1,H,2,H,n互斥且構(gòu)成一個(gè)完全事件，已知它們的概率,i=1,2,n,現(xiàn)觀察到某事件A與H,1,H,2,H,n相伴隨而出現(xiàn)，且已知條件概率，求 。 貝葉斯公式（發(fā)表于1763年）為： 這就是著名的“貝葉斯定理”，一些文獻(xiàn)中把、稱為基礎(chǔ)概率，為擊中率，為誤報(bào)率12。2.2.2 KM估計(jì)器思想KM評(píng)估器是一種非參數(shù)估計(jì)方法3，它的最大優(yōu)點(diǎn)是不依賴于失效PDF的分布假設(shè)，且不受采樣間隔影響

25、，只要知道失效樣本和正常工作樣本的數(shù)目就可以估計(jì)出產(chǎn)品的可靠度。對(duì)于隨機(jī)樣本大小為N的乘積極限（PL）估計(jì)可以定義如下：列表和標(biāo)簽的N觀察到的壽命（是否失效或失蹤）為了增加幅度，這樣一個(gè)有。那么，其中r假定這些值t和措施的時(shí)候失效。這估計(jì)是分布，無限制的形式，從而最大程度的意見的可能性。 2.2.3 基于bayes方法4和KM估計(jì)器的可靠度計(jì)算公式的推導(dǎo) 傳統(tǒng)的可靠度評(píng)估方法對(duì)于機(jī)床類設(shè)備，特別是少失效或零失效產(chǎn)品是不適宜的，有文獻(xiàn)提出從產(chǎn)品性能退化的角度進(jìn)行可靠性評(píng)估，由擬合的性能退化軌跡曲線和失效閾值外推出各樣本的偽失效壽命，并求出，代人式（1.1）求取設(shè)備可靠度。但是，這種方法求取的依然

26、是設(shè)備的整體可靠度，而且需要對(duì)退化軌跡(退化規(guī)律)進(jìn)行合適的假設(shè)。在此基礎(chǔ)上，有研究者提出先估計(jì)出狀態(tài)特征指標(biāo)在不同時(shí)刻的PDF，然后由失效閾值和指標(biāo)觀測(cè)值所界定的區(qū)間積分來計(jì)算相應(yīng)的瞬時(shí)可靠度。假設(shè)為時(shí)刻t所測(cè)得的m個(gè)產(chǎn)品的狀態(tài)特征指標(biāo)值，x呈單調(diào)上升趨勢(shì)，其PDF為，失效閾值為，此時(shí)的整體可靠度可表示為如果產(chǎn)品i在時(shí)刻的狀態(tài)特征參量為，其瞬時(shí)可靠度可表示為= (2.13) 式（2.13）比值的連乘積體現(xiàn)了Bayes條件概率思想，表示設(shè)備在時(shí)刻可靠的前提條件是在時(shí)刻必須是可靠的。這種算法需要對(duì)x的PDF進(jìn)行估計(jì)，并選擇PDF的分布形式。當(dāng)設(shè)備接近失效時(shí)，如果樣本數(shù)太少，所估計(jì)出來的模型參數(shù)誤

27、差就很大，會(huì)影響預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。KM評(píng)估器是一種非參數(shù)估計(jì)方法，它的最大優(yōu)點(diǎn)是不依賴于失效PDF的分布假設(shè)，且不受采樣間隔影響，只要知道失效樣本和正常工作樣本的數(shù)目就可以估計(jì)出產(chǎn)品的可靠度。結(jié)合KM思想，可將式（2.13）改寫為 （2.14)式中：表示在時(shí)刻X(t)于等于且小于失效閾值的樣本總數(shù)；表示在時(shí)刻X(t)于等于的樣本總數(shù)，但在時(shí)刻以前已經(jīng)失效的樣本不記人中，以避免對(duì)可靠度的估計(jì)過于保守。2.3 本章小結(jié) 機(jī)械產(chǎn)品的可靠性分析以應(yīng)力強(qiáng)度分布干涉理論為基礎(chǔ), 應(yīng)力強(qiáng)度分布干涉模型主要是討論應(yīng)力和強(qiáng)度相互作用的效果。應(yīng)力定義為引起元件、裝置和材料失效的載荷; 強(qiáng)度定義為當(dāng)承受外部載荷和環(huán)境時(shí)

28、, 元件、裝置或材料能滿意地完成規(guī)定的任務(wù)而沒有失效的能力。一般地, 機(jī)械產(chǎn)品的強(qiáng)度和工作應(yīng)力均為隨機(jī)變量, 呈分布狀態(tài)?？煽啃远x為影響失效的應(yīng)力沒有超過控制失效強(qiáng)度的概率。在已知或者推測(cè)其應(yīng)力、強(qiáng)度分別符合什么狀態(tài)時(shí)候再去根據(jù)參數(shù)求解。有些麻煩。而本章提出一種新的結(jié)合貝葉斯方法和KM估計(jì)器思想而提出的一種新的求取瞬時(shí)可靠度的方法。只需要對(duì)一個(gè)使計(jì)算更加簡(jiǎn)單方面，可靠。3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其原理3.1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定義 BP (Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)5是一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。其由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，中間層可擴(kuò)展為多層。相鄰層之

29、間各神經(jīng)元進(jìn)行全連接，而每層各神經(jīng)元之間無連接，網(wǎng)絡(luò)按有教師示教的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，當(dāng)一對(duì)學(xué)習(xí)模式提供給網(wǎng)絡(luò)后，各神經(jīng)元獲得網(wǎng)絡(luò)的輸入響應(yīng)產(chǎn)生連接權(quán)值（Weight）。然后按減小希望輸出與實(shí)際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權(quán)，回到輸入層。此過程反復(fù)交替進(jìn)行，直至網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向給定的極小值，即完成學(xué)習(xí)的過程。3.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與其基本原理 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)稱，它由一個(gè)輸入層，一個(gè)或多個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層構(gòu)成，每一次由一定數(shù)量的的神經(jīng)元構(gòu)成。這些神經(jīng)元如同人的神經(jīng)細(xì)胞一樣是互相關(guān)聯(lián)的。其結(jié)構(gòu)如圖3.1所示： 圖3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型生物神經(jīng)元信號(hào)

30、的傳遞是通過突觸進(jìn)行的一個(gè)復(fù)雜的電化學(xué)等過程, 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中是將其簡(jiǎn)化模擬成一組數(shù)字信號(hào)通過一定的學(xué)習(xí)規(guī)則而不斷變動(dòng)更新的過程，這組數(shù)字儲(chǔ)存在神經(jīng)元之間的連接權(quán)重。網(wǎng)絡(luò)的輸入層模擬的是神經(jīng)系統(tǒng)中的感覺神經(jīng)元，它接收輸入樣本信號(hào)。輸入信號(hào)經(jīng)輸入層輸入， 通過隱含層的復(fù)雜計(jì)算由輸出層輸出，輸出信號(hào)與期望輸出相比較，若有誤差，再將誤差信號(hào)反向由輸出層通過隱含層處理后向輸入層傳播。在這個(gè)過程中，誤差通過梯度下降算法，分?jǐn)偨o各層的所有單元，從而獲得各單元的誤差信號(hào)，以此誤差信號(hào)為依據(jù)修正各單元權(quán)值，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值因此被重新分布。此過程完成后， 輸入信號(hào)再次由輸入層輸入網(wǎng)絡(luò)，重復(fù)上述過程。這種信號(hào)正向傳播與

31、誤差反向傳播的各層權(quán)值調(diào)整過程周而復(fù)始地進(jìn)行著，直到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或進(jìn)行到預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止。權(quán)值不斷調(diào)整的過程就是網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程。 3.1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息處理方式具有的特點(diǎn)(1)信息分布存儲(chǔ) 人腦存儲(chǔ)信息的特點(diǎn)是利用突觸效能的變化來調(diào)整存儲(chǔ)容， 即信息存儲(chǔ)在神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度的分布上， BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人腦的這一特點(diǎn)，使信息以連接權(quán)值的形式分布于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)。(2) 信息并行處理 人腦神經(jīng)元之間傳遞脈沖信號(hào)的速度遠(yuǎn)低于·諾依曼計(jì)算機(jī)的工作速度,但是在很多問題上卻可以做出快速的判斷、決策和處理，這是由于人腦是一個(gè)大規(guī)模并行與串行組合的處理系統(tǒng)。BP

32、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)模仿人腦，具有并行處理的特征，大大提高了網(wǎng)絡(luò)功能。(3) 具有容錯(cuò)性 生物神經(jīng)系統(tǒng)部分不嚴(yán)重?fù)p傷并不影響整體功能，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也具有這種特性，網(wǎng)絡(luò)的高度連接意味著少量的誤差可能不會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果，部分神經(jīng)元的損傷不破壞整體，它可以自動(dòng)修正誤差。這與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的脆弱性形成鮮明對(duì)比。(4) 具有自學(xué)習(xí)、自組織、自適應(yīng)的能力 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有初步的自適應(yīng)與自組織能力，在學(xué)習(xí)或訓(xùn)練中改變突觸權(quán)值以適應(yīng)環(huán)境，可以在使用過程中不斷學(xué)習(xí)完善自己的功能，并且同一網(wǎng)絡(luò)因?qū)W習(xí)方式的不同可以具有不同的功能，它甚至具有創(chuàng)新能力，可以發(fā)展知識(shí)，以至超過設(shè)計(jì)者原有的知識(shí)水平。3.1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主

33、要功能目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中。絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與其變化形式。它也是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于以下四方面： (1)函數(shù)逼近：用輸入向量和相應(yīng)的輸出向量訓(xùn)練一個(gè)網(wǎng)絡(luò)以逼近一個(gè)函數(shù)。 (2)模式識(shí)別：用一個(gè)待定的輸出向量將它與輸入向量聯(lián)系起來。 (3)分類：把輸入向量所定義的合適方式進(jìn)行分類。 (4)數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出向量維數(shù)以便傳輸或存儲(chǔ)。3.2 BP網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最主要的優(yōu)點(diǎn)是具有極強(qiáng)的非線性映射能力。理論上，對(duì)于一個(gè)三層和三層以上的BP網(wǎng)絡(luò)，只要隱層神經(jīng)元數(shù)目足夠多，該網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近一個(gè)非線性函數(shù)。其次，BP

34、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對(duì)外界刺激和輸入信息進(jìn)行聯(lián)想記憶的能力。這是因?yàn)樗捎昧朔植疾⑿械男畔⑻幚矸绞剑瑢?duì)信息的提取必須采用聯(lián)想的方式，才能將相關(guān)神經(jīng)元全部調(diào)動(dòng)起來。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過預(yù)先存儲(chǔ)信息和學(xué)習(xí)機(jī)制進(jìn)行自適應(yīng)訓(xùn)練，可以從不完整的信息和噪聲干擾中恢復(fù)原始的完整信息。這種能力使其在圖像復(fù)原、語言處理、模式識(shí)別等方面具有重要應(yīng)用。再次，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)外界輸入樣本有很強(qiáng)的識(shí)別與分類能力。由于它具有強(qiáng)大的非線性處理能力，因此可以較好地進(jìn)行非線性分類, 解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展史上的非線性分類難題。另外， BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有優(yōu)化計(jì)算能力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個(gè)非線性優(yōu)化問題, 它可以在已知的約束條件下，尋找一組

35、參數(shù)組合，使該組合確定的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性預(yù)測(cè)模型 BP網(wǎng)絡(luò)是一種前向多層網(wǎng)絡(luò)，利用誤差反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，步驟明確。通過自學(xué)習(xí)，BP網(wǎng)絡(luò)可從數(shù)據(jù)中自動(dòng)總結(jié)規(guī)律，把具有復(fù)雜因果關(guān)系的物理量在經(jīng)過適當(dāng)數(shù)量的訓(xùn)練之后比較準(zhǔn)確地反映出來，并可用總結(jié)出的規(guī)律來預(yù)測(cè)未知的信息。本文所采用的預(yù)測(cè)模型為1個(gè)3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖l所示，輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)為d+1，輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為h網(wǎng)絡(luò)輸入為設(shè)備狀態(tài)的特征向量 它由當(dāng)前測(cè)量值和其前d個(gè)測(cè)量值組成網(wǎng)絡(luò)輸出為預(yù)測(cè)的未來h個(gè)時(shí)間間隔的可靠度向量 為了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)功能，必須確定網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，即確定在不同特征向量下的

36、瞬時(shí)可靠度，然后設(shè)定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行訓(xùn)練，將網(wǎng)絡(luò)模型所需知識(shí)記憶在網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值中。最后，利用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行實(shí)際設(shè)備的可靠性預(yù)測(cè)。R（t+3t）R（t+2t）R（t+t）x（t）3.4 本章圖3.2本章主要對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了簡(jiǎn)單的講解。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在實(shí)現(xiàn)時(shí)間等預(yù)測(cè)方面有很大的優(yōu)勢(shì)，并且簡(jiǎn)單方便、可靠、精確。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)最主要的優(yōu)點(diǎn)是具有極強(qiáng)的非線性映射能力。本課題就是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)未來可靠度進(jìn)行預(yù)測(cè)。利用誤差反向傳播算法對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，步驟明確。通過自學(xué)習(xí)，BP網(wǎng)絡(luò)可從數(shù)據(jù)中自動(dòng)總結(jié)規(guī)律，把具有復(fù)雜因果關(guān)系的物理量在經(jīng)過適當(dāng)數(shù)量的訓(xùn)練之后比較準(zhǔn)確地反映出來，并可用總結(jié)出的規(guī)

37、律來預(yù)測(cè)未知的信息。4 滾動(dòng)軸承的可靠性預(yù)測(cè)4.1 狀態(tài)指標(biāo)的選取4.1.1 滾動(dòng)軸承中狀態(tài)指標(biāo)分類與應(yīng)用滾動(dòng)軸承是各類回轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最廣的一種通用機(jī)械部件,它的工作狀態(tài)直接影響整臺(tái)設(shè)備的工作性能和效率,因此,對(duì)滾動(dòng)軸承故障的快速高效診斷和預(yù)知維修將大大提高設(shè)備運(yùn)行的可靠性。滾動(dòng)軸承故障6的種類很多, 主要有表面疲勞損傷、磨損和膠合等幾種類型, 其中以表面疲勞損傷為主, 包括表面剝落、表面裂紋等滾動(dòng)面發(fā)生局部損傷等異常狀態(tài)。當(dāng)軸承元件表面發(fā)生局部損傷時(shí), 在滾動(dòng)體和、外環(huán)相互運(yùn)動(dòng)過程中, 會(huì)產(chǎn)生周期性的沖擊振動(dòng), 其振動(dòng)發(fā)生的頻率稱為故障特征頻率, 也稱為“通過頻率”。故障特征頻率決定于軸的轉(zhuǎn)

38、速、軸承幾何尺寸與損傷點(diǎn)的位置(外環(huán)、環(huán)、滾動(dòng)體) ;而滾動(dòng)軸承故障振動(dòng)信號(hào)特征包括時(shí)域和頻域兩大類: 時(shí)域特征有軸承振動(dòng)信號(hào)的峰值、峭度值、均方根值等; 頻域特征是指軸承振動(dòng)信號(hào)在特征頻率處的幅值。實(shí)際情況表明: 不同故障對(duì)應(yīng)著不同的故障特征頻率, 檢測(cè)時(shí)可根據(jù)這些故障特征頻率是否出現(xiàn)在信號(hào)中, 且其具有一定的能量值, 就可以判斷軸承是否出現(xiàn)故障, 并確定故障點(diǎn)的位置。利用時(shí)域參數(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承早期故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷是軸承故障的簡(jiǎn)易診斷法, 其目的是初步判斷被列為診斷對(duì)象的滾動(dòng)軸承是否出現(xiàn)了故障。文獻(xiàn)11對(duì)有效值、峰值、峭度和峰值因子的應(yīng)用作了說明, 指出時(shí)域分析方法比較簡(jiǎn)單, 是簡(jiǎn)易診斷的好方

39、法。文獻(xiàn)12指出對(duì)于零件表面的損傷類故障, 用峰值判斷比較有效; 對(duì)磨損類故障, 用均方根值比較有效; 而峰值因子對(duì)兩類故障都可以判斷。文獻(xiàn)13指出特征參數(shù)法的優(yōu)點(diǎn)在于僅用少數(shù)指標(biāo)來解釋軸承的狀態(tài), 分析簡(jiǎn)單方便。文獻(xiàn)14 指出當(dāng)設(shè)備參數(shù)不全, 無法計(jì)算特征頻率, 頻譜分析方法不太適用的情況下, 利用時(shí)域波形和峭度指標(biāo)來初步判斷設(shè)備是否存在故障是可行的。采用振動(dòng)加速度的趨勢(shì)圖判斷滾動(dòng)軸承所處的工作狀態(tài), 能與時(shí)發(fā)現(xiàn)故障隱患7。 時(shí)域參數(shù)分類 (1) 有效值信號(hào) x i ( i= 1N , N 為采樣點(diǎn)數(shù)) 的振幅瞬時(shí)值隨著時(shí)間不斷變化, 使用有效值可以表現(xiàn)這種振動(dòng)變化大小, 其表達(dá)式為： （4

40、.1）滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的有效值反映了振動(dòng)的能量大小, 當(dāng)軸承產(chǎn)生異常后, 其振動(dòng)必然增大。有效值是對(duì)時(shí)間的平均, 能對(duì)表面裂紋等具有無規(guī)則振動(dòng)波形的異常做出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。但是對(duì)于表面剝落或傷痕等具有瞬時(shí)沖擊振動(dòng)的異常不適用, 對(duì)于這種形態(tài)的異常, 可用峰值進(jìn)行判斷。 (2) 峰值和峰值因子通常峰值是指振動(dòng)波形的單峰最大值。早期軸承表面損傷, 非常容易由峰值的變化檢測(cè)出來。在機(jī)械故障診斷中, 為提高峰值指標(biāo)的穩(wěn)定性, 在一個(gè)信號(hào)樣本的總長(zhǎng)中, 找出絕對(duì)值最大的10 個(gè)數(shù), 用這10 個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值作為峰值X PEAK。峰值因子C ( Crestfactor) 為： （4.2）正常軸承的振動(dòng)信號(hào)的

41、峰值因子大約為2. 53. 5, 而損傷類軸承的峰值因子大于3. 5。一般來說, 高于3. 5 的峰值因子即預(yù)示著損傷。但在失效之前, 有時(shí)可記錄到高達(dá)7 的峰值因子。 (3) 峭度峭度K ( Kur to sis) 是概率密度分布尖峭程度的度量, 是對(duì)軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域處理最常用的無量綱參數(shù)指標(biāo)。定義如下： （4.3）振幅滿足正態(tài)分布規(guī)律的無故障軸承, 其峭度值約為3, 如果峭度接近4 或超過4, 則說明軸承的運(yùn)動(dòng)狀況中存在沖擊性振動(dòng) 。峭度在滾動(dòng)軸承的使用過程中表現(xiàn)出很強(qiáng)的規(guī)律性。軸承開始使用至穩(wěn)定工作期間, 峭度保持在3 左右; 軸承進(jìn)入使用后期, 峭度開始突然增大達(dá)到一定值, 可以認(rèn)

42、為此時(shí)軸承出現(xiàn)了初期故障, 這時(shí)要對(duì)軸承進(jìn)行嚴(yán)密監(jiān)測(cè), 密切注意其變化; 之后, 峭度會(huì)開始快速下降并接近正常值, 而振動(dòng)和噪聲開始顯著增大; 振動(dòng)超過標(biāo)準(zhǔn)時(shí), 峭度也開始快速增大, 超過正常值, 可認(rèn)為軸承已進(jìn)入晚期故障, 需與時(shí)檢修設(shè)備、更換滾動(dòng)軸承。 (4) 其他時(shí)域參數(shù)滾動(dòng)軸承故障診斷中, 常用的無量綱參數(shù)還有脈沖因子、裕度因子、波形因子等。 4.1.2 峭度值選取的優(yōu)勢(shì)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域參數(shù)指標(biāo)較多, 其中有效值和峭度是較為重要的二個(gè)參數(shù)。有資料統(tǒng)計(jì)表明, 使用峭度系數(shù)和有效值共同來監(jiān)測(cè)滾動(dòng)軸承振動(dòng)情況, 對(duì)判斷滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確率達(dá)95% 以上。有效值是對(duì)時(shí)間的平均并能反映振動(dòng)能量的大

43、小, 它能反映磨損故障和晚期故障。而峭度( Ku rto sis) K是反映振動(dòng)信號(hào)分布特性的數(shù)值統(tǒng)計(jì)量, 是歸一化的4階中心矩, 由于它與軸承轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無關(guān),對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感, 特別適用于表面損傷類故障尤其是早期故障的診斷。在軸承無故障運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí), 由于各種不確定因素的影響, 振動(dòng)信號(hào)的幅值分布接近正態(tài)分布, 峭度指標(biāo)值K 3; 隨著故障的出現(xiàn)和發(fā)展, 振動(dòng)信號(hào)幅值的概率密度增加, 信號(hào)幅值的分布偏離正態(tài)分布, 正態(tài)曲線出現(xiàn)偏斜或分散, 峭度值也隨之增大。峭度指標(biāo)的絕對(duì)值越大, 說明軸承越偏離其正常狀態(tài), 故障越嚴(yán)重, 如當(dāng)其值K> 8時(shí), 則很可能出現(xiàn)了較大的故障。例如對(duì)滾動(dòng)軸

44、承初期階段的表面剝落, 峭度指標(biāo)能非常容易檢測(cè)出來, 但用峭度指標(biāo)對(duì)滾動(dòng)軸承故障的判斷非常單純, 且對(duì)由于灰塵、異物等引發(fā)的瞬時(shí)沖擊較為敏感。無量綱參數(shù)指標(biāo)的比較見表1幅域參數(shù)敏感度穩(wěn)定性波形因子S差好峰值因子C一般一般脈沖因子I較好一般裕度因子L好一般峭度指標(biāo)K好好 表1 無量綱參數(shù)指標(biāo)的比較有效值、峰值、峰值因子、峭度、脈沖因子、裕度因子和波形因子是對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析最常用的參數(shù)指標(biāo)。直接使用這些指標(biāo)就可實(shí)時(shí)檢測(cè)到振動(dòng)信號(hào), 而不需要通過各種信號(hào)處理與交換, 因而不致出現(xiàn)信號(hào)畸變和泄漏等缺陷; 更重要的一點(diǎn)是這些指標(biāo)對(duì)故障和缺陷足夠敏感, 對(duì)信號(hào)的幅值和頻率不敏感, 即與

45、機(jī)器的運(yùn)行工況無關(guān), 只依賴于信號(hào)的幅值概率密度函數(shù)。這些參數(shù)的變化, 能直觀地反映出機(jī)械設(shè)備的故障特征, 對(duì)早期的故障有很好的診斷能力。 4.1.3 選取的滾動(dòng)軸承中峭度值的參數(shù) 本次實(shí)測(cè)的軸承為6311 型滾動(dòng)軸承, 實(shí)驗(yàn)時(shí)軸的轉(zhuǎn)頻為25Hz, 振動(dòng)信號(hào)由安裝在軸承座上的加速度傳感器來拾取。故障通過激光切割在圈或開槽來設(shè)置的, 槽寬為0.15mm, 槽深為0.13mm。試驗(yàn)共選擇了軸承5個(gè)。本實(shí)驗(yàn)截取的數(shù)據(jù)是在失效闕值的附近截取的。失效闕值在文獻(xiàn)滾動(dòng)軸承的失效分析中查的在5.5左右。故實(shí)驗(yàn)選擇為5.5。實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)從五組連續(xù)峭度值中按小時(shí)在失效闕值附近獲取。對(duì)本課題用以下峭度值來計(jì)算瞬時(shí)可靠

46、度。（通過美國(guó)大學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)里數(shù)據(jù)提?。┍? 滾動(dòng)軸承的峭度值 組數(shù)C1C2C3C4C5C6C7 13.4453.5874.5904.7874.7274.7704.77824.0643.7444.0454.1874.274.6594.78933.5153.7793.8664.0424.6505.5565.72443.8154.1634.674,6944.7895.4445.46253.4133.6463.8464.6644.5775.4465.47其中C1、C2等代表時(shí)間為1小時(shí)，兩小時(shí)。4.2 瞬時(shí)可靠度的計(jì)算 根據(jù)式子分別求出14組的C5、C6、C7的瞬時(shí)可靠度。如下表：計(jì)算過程舉例如下： .

47、 . . . .計(jì)算結(jié)果表4-3所示 表3 瞬時(shí)可靠度時(shí)間/h瞬時(shí)可靠度C5C6C7R10.750.5310.80.510010.670.67根據(jù)表中的瞬時(shí)可靠度，我們將前四組的C1C4的峭度值、C5C7瞬時(shí)可靠度帶入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，然后再將第五組C1C4的峭度值輸入其中，可以求出第5組的C5C7的可靠度，然后再將C2C5的峭度值輸入，求出C6C8的可靠度。計(jì)算第5組瞬時(shí)可靠度如下：匯成表格如下表所示： 表4我們求出的第五組的C5C7 R10.670.5根據(jù)Bp神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)算C5C7 R10.7040.513 表中數(shù)據(jù)可以知道，我們利用公式求出的瞬時(shí)可靠度和我們BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算出來的

48、瞬時(shí)可靠度相差不多。由此可以見證，我們這種方法可以用來預(yù)測(cè)未來的瞬時(shí)可靠度。驗(yàn)證了我們的方法的可靠性。4.3 本課題方法與傳統(tǒng)的方法的對(duì)比 本文針對(duì)軸承類的退化失效型設(shè)備，提出了一種基于設(shè)備狀態(tài)信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性預(yù)測(cè)方法該方法充分利用了設(shè)備退化過程中的狀態(tài)信息，能夠動(dòng)態(tài)地反映設(shè)備的運(yùn)行性能、精度，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)設(shè)備的可靠度。 （1) 本文求瞬時(shí)和可靠度的時(shí)候，是運(yùn)用同一種軸承的不同數(shù)據(jù)，不是盲目的單一的對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)來研究，使計(jì)算可靠度準(zhǔn)確、可靠。 （2）本文求瞬時(shí)可靠度簡(jiǎn)單方便，沒有那么多的繁瑣的參數(shù)和公式，使計(jì)算方便、簡(jiǎn)單。而傳統(tǒng)的公式例如威布爾方法求取瞬時(shí)可靠度，需要三參數(shù)的估計(jì)，計(jì)算公式麻煩，

49、計(jì)算復(fù)雜。 （3) 本文針對(duì)滾動(dòng)軸承類的退化失效型設(shè)備，提出了一種基于設(shè)備狀態(tài)信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性預(yù)測(cè)方法。該方法充分利用了設(shè)備退化過程中的狀態(tài)信息，能夠動(dòng)態(tài)地反映設(shè)備的運(yùn)行性能、精度，準(zhǔn)確判斷設(shè)備的失效時(shí)間。 （4）本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，正確預(yù)測(cè)未來的可靠度，該過程表明，設(shè)備狀態(tài)信息用于設(shè)備可靠性預(yù)測(cè)是可行和有效的，也是未來可靠性發(fā)展的重要方向。 （5）傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)可靠度都是對(duì)大樣本的預(yù)測(cè)，對(duì)于滾動(dòng)軸承類產(chǎn)品, 采集到的樣本容量很小, 所有的數(shù)據(jù)都不是到失效所獲得, 傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)推斷方法難以得到置信水平很高的估計(jì)。而貝葉斯方法能很好地解決了這類問題。4.4 本章小結(jié) 本章針對(duì)軸承類的退化失效

50、型設(shè)備，提出了一種基于設(shè)備狀態(tài)信息的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠性預(yù)測(cè)方法該方法充分利用了設(shè)備退化過程中的狀態(tài)信息，能夠動(dòng)態(tài)地反映設(shè)備的運(yùn)行性能、精度，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)設(shè)備的可靠度。本章通過對(duì)滾動(dòng)軸承的狀態(tài)指標(biāo)的分析，決定用峭度值作為本課題的狀態(tài)指標(biāo)。通過狀態(tài)指標(biāo)的提取，瞬時(shí)可靠度的計(jì)算，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，輸入第5組參數(shù)求出想得到的第五組的C5C7的瞬時(shí)可靠度，再對(duì)其在進(jìn)行計(jì)算與其比較，驗(yàn)證了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的可靠性的準(zhǔn)確性，為了進(jìn)一步驗(yàn)證，讓BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求出C6C8的瞬時(shí)可靠度，再使C6，C7與原來訓(xùn)練出來的進(jìn)行比較，更加進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的可靠性。5 總結(jié) 本次畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，作者通過現(xiàn)有機(jī)械可靠性預(yù)測(cè)的分

51、析和比較，提出了一種新的機(jī)械可靠性分析的方案，并驗(yàn)證其正確性。本課題是針對(duì)基于狀態(tài)信息的可靠性預(yù)測(cè)方法的研究。顧名思義，本課題是利用對(duì)滾動(dòng)軸承的峭度值預(yù)測(cè)其可靠度。本文針對(duì)滾動(dòng)軸承類退化型失效設(shè)備，提出了一種基于設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)信息的可靠性預(yù)測(cè)方法，其核心分為三個(gè)部分：一，狀態(tài)特征指標(biāo)的選取；二，瞬時(shí)可靠度的求??；三，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)訓(xùn)練預(yù)測(cè)可靠度。其中，瞬時(shí)可靠度計(jì)算是準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的關(guān)鍵，結(jié)合Bayes方法和KM估計(jì)器思想提出的基于狀態(tài)特征指標(biāo)比例關(guān)聯(lián)關(guān)系的瞬時(shí)可靠度算法簡(jiǎn)單高效。針對(duì)滾動(dòng)軸承的峭度值的時(shí)變數(shù)據(jù)，以可靠度為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，正確預(yù)測(cè)出滾動(dòng)軸承未來的可靠度，該過程表明設(shè)備狀態(tài)信息用于可

52、靠性預(yù)測(cè)的可行性和有效性，是未來可靠性發(fā)展的一個(gè)重要方向。畢業(yè)設(shè)計(jì)主要收獲和體會(huì)如下：(1) 學(xué)到了理論研究的方法。理論研究過程就是對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行分析，然后提出一種比較新型的方法去對(duì)問題進(jìn)行解決。在此過程中，需要我們展現(xiàn)我們自己實(shí)驗(yàn)過程，更重要的是還要有驗(yàn)證過程，我們必須讓我們的方法有理有據(jù)。(2) 提高了綜合應(yīng)用各門知識(shí)的能力。以前課程設(shè)計(jì)接觸課程知識(shí)比較窄，而且時(shí)間有限，即使發(fā)現(xiàn)了問題也不能與時(shí)改進(jìn)，借用這次機(jī)會(huì)再次把專業(yè)知識(shí)做了系統(tǒng)的了解，特別是機(jī)械設(shè)計(jì)可靠性方面的知識(shí)。(3) 提高了收集資料和查閱能力。收集資料是做畢業(yè)設(shè)計(jì)的前期準(zhǔn)備工作，資料是否全面、可靠，關(guān)系到整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)的進(jìn)程。查

53、閱手冊(cè)是設(shè)計(jì)過程中隨時(shí)要做的事情。只有廣泛收集有用的資料才能設(shè)計(jì)出比較好的產(chǎn)品。(4) 培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)?？茖W(xué)工作來不得半點(diǎn)虛假，在設(shè)計(jì)過程中每個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算都不容易有半點(diǎn)錯(cuò)誤，在matlab編程中每個(gè)字母都不能寫錯(cuò)，因此，在設(shè)計(jì)過程中必須要有高度的責(zé)任心，要有嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度。總之，對(duì)我們每個(gè)學(xué)生來說，經(jīng)過這次畢業(yè)設(shè)計(jì)，為今后從事生產(chǎn)第一線的技術(shù)發(fā)行工作、技術(shù)管理工作有非常大的幫助。辭在本論文的寫作即將完成之際，我的心情無法平靜，本文的完成既是我孜孜不倦努力的結(jié)果，更是導(dǎo)師武紅霞老師親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)的結(jié)果。在整個(gè)論文的選題、研究和撰寫過程中，導(dǎo)師都給了我精心的指導(dǎo)、熱忱的鼓勵(lì)和支持，她多次詢問論文的寫作進(jìn)程，多次為我批閱文章并提出修改意見，她的精心點(diǎn)撥為我開拓了研究視野，修正了寫作思路，對(duì)論文的完善和質(zhì)量的提高起到了關(guān)鍵性的作用。另外，導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度、一絲不茍的工作作風(fēng)和高尚的人格魅力，都給了學(xué)生很大感觸，使學(xué)生終生