34機(jī)械振動導(dǎo)學(xué)案

1、第一章 機(jī)械振動§1.1簡諧運動【自主學(xué)習(xí)】一、機(jī)械振動1物體在某一位置兩側(cè)做的往復(fù)運動，叫做 ，通常簡稱為 ，這個位置稱為 。二、簡諧運動1彈簧振子：在光滑的桿上套一個小球，彈簧一端 ，另一端接在小球上，可以在桿上滑動。小球和桿的之間 不計，彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以 ，這樣的系統(tǒng)稱為 。2以平衡位置為原點，建立Ox軸，規(guī)定正方向，任何時刻可用x表示 ，同時x也是彈簧的伸長（或壓縮）量，x的正負(fù)表示 ，根據(jù)胡克定律，振子受的彈力的大小和方向可用 表示。3當(dāng)小球偏離平衡位置時，都會受到一個指向 的力，這種力稱為 。即回復(fù)力的方向總和振子位移的方向 。4.如果物體所受的力與它偏

2、離平衡位置的大小成正比，并且總指向 ，物體所做的運動就稱為 。彈簧振子的運動就是簡諧運動。5.一切復(fù)雜的振動都可以看成是若干簡諧運動的疊加。三、振幅、周期和頻率1振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振動的 ，表示 。2.振子每完成一次全振動所用的時間是 的，這個時間叫做振動的 。單位時間完成的全振動的次數(shù)叫做振動的 。周期和頻率都是表示 。四、簡諧運動的能量1振子位于平衡位置時，彈性勢能為 ，動能 ；振子位于最大位移處時，彈性勢能 ，動能為 。2.不考慮摩擦和空氣阻力，系統(tǒng)的機(jī)械能 。簡諧運動是一個理想化模型。【合作探究】1簡諧運動屬于下列哪一種運動( )A.勻速運動 B.勻變速運動C.非勻變

3、速運動 D.機(jī)械振動2一彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是（ ）A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同3.如圖，一水平彈簧振子，O為平衡位置，振子在B、C之間做簡諧運動，設(shè)向右為正方向，則振子（ ）OBCA由C向O運動時，位移為正值，速度為正值，加速度為正值B由O向B 運動時，位移為正值，速度為正值，加速度為負(fù)值C由B 向O運動時，位移為負(fù)值，速度為正值，加速度為負(fù)值D由O向C運動時，位移為負(fù)值，速度為負(fù)值，加速度

4、為正值4.質(zhì)點沿直線以O(shè)為平衡位置做簡諧運動，A、B兩點分別為正最大位移處與負(fù)最大位移處的點，A、B相距10 cm，質(zhì)點從A到B的時間為0.1 s，從質(zhì)點到O點開始計時，經(jīng)0.5 s，則下述說法中正確的是( )A振幅為10 cm B振幅為20 cmC通過路程50 cm D質(zhì)點位移為50 cmAAOM5.如圖所示，振子從平衡位置O點開始向右運動，在AA間做簡諧運動，到M點時速率第一次等于V，經(jīng)過t1秒通過路程s1后，速率第二次等于V，又經(jīng)過t2秒通過路程s2后，速率第三次等于V，求該振子的振動周期T等于多少？振幅A等于多少？AAOM6.一個做簡諧運動的質(zhì)點，它的振幅是4cm，頻率是2Hz.該質(zhì)點

5、從平衡位置開始經(jīng)過1s時，位移的大小和所通過的路程分別為( )A.0cm，16cm B.4cm，32cm C.0，32cm D.4cm，16cm【當(dāng)堂檢測】1彈簧振子每次通過同一位置時，不變的物理量是( )A位移B速度 C加速度 D動能2關(guān)于彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有 ( )A等于在平衡位置時振子的動能 B等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和 D位移越大振動能量也越大3如圖所示，彈簧振子在由A點運動到O點（平衡位置）的過程中，( )ABOA做加速度不斷減小的加速運動B做加速度不斷增大的加速運動C做加速度不斷減小的減速運動D做加速度不斷增大的減

6、速運動4如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在地面上，另一端與一薄板連接，薄板的質(zhì)量不計，板上放一重物.用手將重物往下壓，然后突然將手撤去，則重物被彈離之前的運動情況是（ )A.加速度一直增大B.加速度一直減小C.加速度先減小后增大D.加速度先增大后減小5一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動，如圖所示，若從O點開始計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點；再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點.則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點所需要的時間是（ )A.8 s B.4 s C.14 s D. s6如圖所示，一根輕彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在同一條直線上的A、B之間做簡諧運動，點O為平衡位置，已知振子周期為T，

7、某時刻物體恰好經(jīng)過點C并向上運動，且OC=h.則從該時刻開始的半個周期時間內(nèi)，一下說法正確的是（ ）A物體克服重力做功是2mgh B動能先增大后減小 C回復(fù)力做功為0D回復(fù)力大小逐漸變大7如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑的水平面上做簡諧運動.若A、B間的動摩擦因數(shù)為，彈簧的勁度系數(shù)為k，要使A、B在振動過程中無相對滑動，則A、B在振動過程中的最大位移不能超過多少？8木塊質(zhì)量為m，放在水面上靜止（平衡），如圖所示，今用力向下將其壓入水中一段深度后撤掉外力，木塊在水面上振動，試判別木塊的振動是否為簡諧運動為什么？第一章 機(jī)械振動§1.2單擺【

8、學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1理解單擺振動的特點及它做簡諧運動的條件；2掌握單擺振動的周期公式及決定因素；3知道用單擺測定重力加速度的方法?！緦W(xué)習(xí)重點】：掌握好單擺的周期公式及其成立條件?！緦W(xué)習(xí)難點】：單擺回復(fù)力的分析?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、單擺1結(jié)構(gòu)：如圖，細(xì)線上端固定，下端系一小球，如果細(xì)線的質(zhì)量與_相比可以忽略，_與線的長度相比也可忽略，同時不計線的伸縮,這樣的裝置就叫做單擺。單擺是實際擺的_的模型2單擺擺球的運動特點：(1)擺球以懸點為圓心在豎直平面內(nèi)做_。(2)擺球同時以最低點O為平衡位置做_。二、單擺的回復(fù)力1單擺的平衡位置在哪里？ 2作圖得出單擺的回復(fù)力三、單擺的周期1影響單擺周期的因素觀察實驗并填空

9、：(1)單擺的周期與擺球的質(zhì)量_；(2)在偏角很小時，單擺的周期與振幅_.這是單擺的等時性，是由伽利略首先發(fā)現(xiàn)；(3)單擺的周期與擺長_，擺長越長，周期_；(4)單擺的周期還與重力加速度有關(guān)。2. 單擺的周期公式 荷蘭物理學(xué)家惠更斯經(jīng)詳細(xì)研究單擺的振動,發(fā)現(xiàn):單擺做簡諧運動的周期T與擺長L的_成正比,與重力加速度g的_成反比,而與振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān)。即：T=2其中L是等效擺長，是指_。 g是_。【合作探究】一、判斷單擺的回復(fù)力是否滿足F=kx平衡位置：當(dāng)擺球靜止在平衡位置O點時，細(xì)線豎直下垂，擺球所受重力G和懸線的拉力T平衡，O點就是擺球的平衡位置。思考：拉開擺球，使它偏離平衡位置，放手后擺

10、球再次經(jīng)過平衡位置時，所受的拉力T與重力G是否平衡？為什么？ 回復(fù)力：，當(dāng)小球偏離平衡位置角時，對小球進(jìn)行受力分析：徑向：切向：證明：二、探究單擺的周期與什么因素有關(guān)1、教材演示實驗如何探究周期與擺球質(zhì)量、振幅無關(guān)2、教材實驗如何探究單擺周期與擺長的關(guān)系【當(dāng)堂檢測】：1、單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型,其理想化條件是( )A.擺線質(zhì)量不計 B.擺線長度不伸縮C.擺球的直徑比擺線長度短得多 D.只要是單擺的運動就是一種簡諧運動2、對于單擺的振動，以下說法中正確的是（ ）A、單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等B、單擺運動的回復(fù)力就是擺球受到的合力C、擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零D、

11、擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零3、右圖所示是單擺振動示意圖，正確的說法是（ ）A、在平衡位置擺球的動能和勢能均達(dá)到最大值B、在最大位移處勢能最大，而動能最小C、在平衡位置繩子的拉力最大，擺球速度最大D、擺球由A向C運動時，動能變大，勢能變小4、下列有關(guān)單擺運動過程中的受力說法，正確的是( )A、單擺運動的回復(fù)力是重力和擺線拉力的合力B、單擺運動的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的一個分力C、單擺過平衡位置的合力為零D、單擺運動的回復(fù)力是擺線拉力的一個分力5、一個單擺，如果擺球的質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時速度減為原來的一半，則單擺的( )A、頻率不變，振幅不變 B、頻率不變，振幅改變C

12、、頻率改變，振幅不變 D、頻率改變，振幅不變6、下述哪種情況下，單擺的周期會增大（ ）A、增大擺球質(zhì)量 B、縮短擺長C、減小單擺振幅 D、將單擺由山下移到山頂7、將秒擺（周期為2 s）的周期變?yōu)? s，下列措施可行的是（ ）A、將擺球的質(zhì)量減半 B、振幅減半C、擺長減半 D、擺長減為原來的8、一單擺做小角度擺動，其振動圖象如右圖所示，以下說法正確的是（ ）A、t1時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最小B、t2時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最小C、t3時刻擺球速度為零，懸線對它的拉力最大D、t4時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大9、一個單擺，在第一個行星上的周期為T1，在第二個行星上的周期為T

13、2，若這兩個行星的質(zhì)量之比為M1M2=41，半徑之比R1R2=21，則( )A、T1T2=11 B、T1T2=41 C、T1T2=21 D、T1T2=1210、一只鐘從甲地拿到乙地，它的鐘擺擺動加快了，則下列對此現(xiàn)象的分析及調(diào)準(zhǔn)方法的敘述中正確的是( )A、g甲g乙，將擺長適當(dāng)增長 B、g甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短C、g甲g乙，將擺長適當(dāng)增長 D、g甲g乙，將擺長適當(dāng)縮短11、細(xì)長輕繩下端拴一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，右圖。現(xiàn)將單擺向左拉開一個小角度，然后無初速地釋放。對于以后的運動，說法中正確的是( )A、擺球往返一次的周期比無釘子的單擺周期小B、擺球在左、右兩

14、側(cè)上升的最大高度一樣C、擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等D、擺線在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍12、右圖中兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺球所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開，各自做簡諧運動.以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則（ ）A、如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè)B、如果mAmB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè)C、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè)D、無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè)13、右圖所示，MN為半徑較大的光滑圓弧軌道的一部分，把小球A放在MN的圓心處，再把

15、另一小球B放在MN上離最低點C很近的B處.今使兩球同時釋放，則在不計空氣阻力時有（ ）A、A球先到達(dá)C點 B、B球先到達(dá)C點C、兩球同時到達(dá)C點 D、無法確定哪一個球先到達(dá)C點14、右圖所示為一單擺及其振動圖象，由圖回答，當(dāng)在懸點正下方O處有一光滑水平細(xì)釘可擋住擺線，且,則單擺周期為_ s，比較釘擋繩前后瞬間擺線的張力 。15、甲、乙兩個單擺,甲的擺長為乙的4倍，甲擺的振幅是乙擺的3倍，甲擺球的質(zhì)量是乙的2倍，那么甲擺動5次的時間里，乙擺動 次。16、將在地球上校準(zhǔn)的擺鐘拿到月球上去，若此鐘在月球記錄的時間是1 h，那么實際的時間應(yīng)是_ h(月球表面的重力加速度是地球表面的1/6)。若要把此擺

16、鐘調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)使擺長L0調(diào)節(jié)_。17、周期是2s的單擺叫做秒擺，秒擺的擺長是 ，把一個地球上的秒擺拿到月球上去，已知月球上的自由落體加速度為1.6m/s2,它在月球上做50次全振動要用 秒18、 如圖所示,擺球可視為質(zhì)點,兩細(xì)繩長均為L,擺球做垂直紙面的小角度擺動,則擺的周期為_第一章 機(jī)械振動1.3 簡諧運動的圖像和公式【基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)】一、簡諧運動的圖象1圖象：2橫坐標(biāo)表示 縱坐標(biāo)表示 ，描繪出簡諧運動的質(zhì)點的 隨 變化的圖像，稱為簡諧運動的圖像。3簡諧運動的圖像是一條 （或 ）曲線，由簡諧運動的圖像可以直接讀出物體振動的 和 。二、簡諧運動的表達(dá)式1表達(dá)式：x= 或x= 其中A表示簡諧運動的 ，T

17、和f分別表示簡諧運動的 和 。 三、簡諧運動的相位、相位差在表達(dá)式x=Asin(2ft+)中， 表示簡諧運動的相位，表示t=0時的相位，叫做 ，簡稱 。頻率相同、初相不同的兩個振動物體的相位差是 ?！竞献魈骄俊?如圖甲是演示簡諧運動圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下的木板N被勻速地拉出時，從擺動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關(guān)系，板上的直線OO1代表時間軸.圖乙是兩個擺中的沙在各自木板上形成的曲線，若板1和板2拉動的速度1和2的關(guān)系為221，則板1、2上曲線所代表的振動周期1和2的關(guān)系為( )A21 B221C24T1 D21/412、圖甲為單擺的振動圖象，圖乙為單擺做簡諧

18、運動的實際情況圖，試在圖乙中標(biāo)出時刻擺球所在的實際位置及振動方向（ ） 3.一質(zhì)點做簡諧運動，其位移與時間的關(guān)系曲線如圖所示，由圖可知（ ）A質(zhì)點振動的頻率為0.25HzB質(zhì)點的振幅為2C3時，質(zhì)點的速度最大D4時，質(zhì)點所受的合力為零4如圖所示是一個質(zhì)點的振動圖象，據(jù)圖象回答下列問題：振動的振幅、頻率；在0.1，0.3，0.5，0.7時質(zhì)點的振動方向；質(zhì)點速度首次具有最大負(fù)值的時刻和位置；質(zhì)點運動的加速度首次具有最大負(fù)值的時刻和位置；在0.6到0.8這段時間內(nèi)質(zhì)點的運動情況。5、有兩個振動物體的振動方程分別是：x1=3sin(100t+/3)；x2=3sin(100t+/4)，則下列說法正確的

19、是（ ）A它們的振幅相同 B它們的周期相同C它們的相位差恒定 D它們的振動步調(diào)一致6、有兩個簡諧振動：x1=3asin(4bt/4)和x2=9asin(8bt+/2)，它們的振幅之比是多少？它們的頻率各是多少？t=0時它們的相位差是多少？【課后作業(yè)】1一個彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，如圖所示，以某一時刻作計時點(為零)，經(jīng)1/4周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在下述幾個振動圖象中，能正確反映振子振動情況的是(以向右為正方向)（ ） 2一個質(zhì)點做簡諧運動的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ） A質(zhì)點的振動頻率為4HzB在10s內(nèi)質(zhì)點通過的路程是20cmC在第5s末，質(zhì)點的速

20、度為零，加速度最大D在t1.5s和t4.5s兩時刻質(zhì)點的加速度方向和速度方向都相同3如圖所示是甲、乙兩個質(zhì)量相等的振子分別做簡諧運動的圖象，那么( )A甲、乙兩振子的振幅分別是2cm、1cmB甲的振動頻率比乙小C前2s內(nèi)甲、乙兩振子加速度均為正D第2s末甲的速度最大,乙的加速度最大4如圖所示,在水平地面上,有兩個質(zhì)量分別為M和m的物塊用一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，現(xiàn)用一個豎直向下的力F下壓物塊m,撤銷F后,物塊M恰好被提離地面，由此可知F的大小是( )AMg Bmg C（M-m)g D(M+m)g5卡車在行駛時，貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板，假設(shè)貨物做簡諧運動，以向上為正，其振動圖象如

21、圖所示，在圖中取a、b、c、d四個點對應(yīng)的時刻中，在_點對應(yīng)的時刻，貨物對車廂底板的壓力最大，在_ _點對應(yīng)的時刻，貨物對車廂底板的壓力最小。6如圖所示，一塊涂有炭黑的玻璃板,質(zhì)量為2kg，在豎直向上拉力F的作用下由靜止開始豎直向上做勻變速直線運動；一個裝有指針的、振動頻率為5Hz的電動音叉在玻璃板上畫出如圖所示的曲線，若量得OA=1cm，OB=4cm，OC=9cm。則外力F的大小為_N。(g=10m/s2)7圖中是兩個簡諧運動的振動圖象，它們的相位差是多少？8圖為兩個簡諧運動的位移時間圖象。請根據(jù)圖象寫出這兩個簡諧運動的位移隨時間變化的關(guān)系式。第一章 機(jī)械振動1.4 阻尼振動 受迫振動【基礎(chǔ)

22、導(dǎo)學(xué)】1阻尼振動：即 逐漸減小的振動。由于系統(tǒng)在振動過程中受到 的作用，克服阻尼做功，振動能量逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?，使振幅不斷減小，最后消逝。振幅減小的快慢由阻力的大小決定。2自由振動：系統(tǒng)不受 作用，也不受 作用，只在 的作用力下的振動稱為自由振動，也叫無阻尼振動。比如彈簧振子和單擺的振動都是自由振動。3固有頻率： 振動的頻率叫做系統(tǒng)的固有頻率。固有頻率由 的特征決定。因此自由振動的物體機(jī)械能 。4. 受迫振動（1）驅(qū)動力：即 的外力。（2）受迫振動：系統(tǒng)在 作用下的振動叫受迫振動。（3）特征：由于受迫振動是在外力強(qiáng)迫下的振動，因此，振動頻率由驅(qū)動力決定，跟系統(tǒng)的固有頻率 。即振動穩(wěn)定后，受迫

23、振動的周期和頻率總與 的周期和率 。5共振如圖表示受迫振動的振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系。驅(qū)動力的頻率f跟固有頻率相差越大，振幅越??；當(dāng)驅(qū)動力的頻率 振動物體的固有頻率時，受迫振動的 最大，這種現(xiàn)象叫共振。4. 共振的應(yīng)用和防止需要利用共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率 或 振動系統(tǒng)的固有頻率；需要防止共振時，應(yīng)使驅(qū)動力的頻率 振動系統(tǒng)的固有頻率。【典型例題】1.自由擺動的秋千，振動的振幅越來越小，下列說法正確的是（ ）A秋千的機(jī)械逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式能 B后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能C后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能D后一時刻的機(jī)械能一定小于前一時刻的機(jī)械能2A、B兩彈簧振子，A固有頻率為f，

24、B固有頻率為4f，若它們均在頻率為3f的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則（ ）A.振子A的振幅較大，振動頻率為f B.振子B的振幅較大，振動頻率為3fC.振子A的振幅較大，振動頻率為3fD.振子B的振幅較大，振動頻率為4f3.在一根張緊的繩上掛幾個單擺，如圖所示，其中擺球A的質(zhì)量較其它三個擺球的質(zhì)量大很多，當(dāng)A擺擺動起來后，通過張緊的繩的作用使其余三個擺也擺動起來，達(dá)到穩(wěn)定后，有（ ）A單擺C的擺長最大，振動的周期最大B單擺B、C、D的振動周期一樣大C單擺B距單擺A最遠(yuǎn)，它的振幅最小D單擺B和單擺A的擺長相同，它的振幅最大4、部隊經(jīng)過橋梁時，規(guī)定不許齊步走，登山運動員登高時，不許高聲叫喊，主要原因是

25、（ ）A減輕對橋的壓力，避免產(chǎn)生回聲B避免使橋、使雪山發(fā)生共振C使橋收到的壓力更均勻，減少運動員能量耗散D避免擾民5.如圖所示，是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速為_r/min，a、b、c、d此時振動頻率為_?！菊n后作業(yè)】1下列說法中正確的是（ ）A實際的振動必然是阻尼振動B在外力作用下的振動是受迫振動C阻尼振動的振幅越來越小 D受迫振動穩(wěn)定后的頻率與自身物理條件無關(guān)2受迫振動在穩(wěn)定后將是（ ）A一定做簡諧運動 B不能做簡諧運動

26、C一定按驅(qū)動力的頻率運動 D一定發(fā)生共振3共振現(xiàn)象是（ ）A發(fā)生在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)大于物體的固有頻率，振幅最大B發(fā)生在簡諧運動中，驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率，振幅最大C發(fā)生在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率，振幅最大D發(fā)生在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率遠(yuǎn)小于物體的固有頻率，振幅最大4某振動系統(tǒng)的固有頻率為fo ，在周期性驅(qū)動力的作用下做受迫振動，驅(qū)動力的頻率為f 。若驅(qū)動力的振幅保持不變，下列說法正確的是（ ）A當(dāng)f < f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f增大而減小B當(dāng)f > f0時，該振動系統(tǒng)的振幅隨f減小而增大C該振動系統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f0D該振動系

27、統(tǒng)的振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于f5把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個驅(qū)動力，這樣就做成了一個共振篩篩子在做自由振動時，完成10次全振動用時15s，在某電壓下，電動偏心輪轉(zhuǎn)速是36r/min已知，如果增大電壓可以使偏心輪轉(zhuǎn)速提高；增加篩子質(zhì)量，可以增大篩子的固有周期那么要使篩子的振幅增大，下列哪些做法是正確的（ ）A提高輸入電壓 B增加篩子的質(zhì)量C降低輸入電壓 D減少篩子的質(zhì)量6鋪設(shè)鐵軌時，每兩根鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運行列車經(jīng)過軌端接縫處時，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振

28、動。普通鋼軌長為12.6m，列車固有振動周期為0.315s。下列說法正確的是（）A列車的危險速率為40m/sB列車過橋需要減速，是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象C列車運行的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的D增加鋼軌的長度有利于列車高速運行7洗衣機(jī)正常工作時非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機(jī)先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱，對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是（ ）正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率大正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機(jī)的固有頻率小正常工作時，洗衣機(jī)波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時，波輪的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機(jī)的固有頻率A只有 B C D8如圖

29、所示，為同一個單擺分別在地球和月球上做受迫振動的共振曲線，則圖線 表示的是在地球上單擺的共振曲線，可以求得該單擺的擺長為 m，月球表面的重力加速度約為 m/s29秒擺是周期為2s的單擺，秒擺的質(zhì)量為0.1kg，它振動到最大位移時距最低點高度為0.4cm，但它完成10次全振動回到最大位移時，距最低點的高度變?yōu)?.3cm，若每振動10次給它補(bǔ)充一次能量，使其回到原高度，那么5min內(nèi)總共應(yīng)補(bǔ)充多少能量？第一章 機(jī)械振動1.5 學(xué)生實驗：用單擺測定重力加速度一實驗?zāi)康?(1)學(xué)會用單擺測定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取?(2)能正確使用秒表。 (3)鞏固和加深對單擺周期公式的理解。 (4)學(xué)習(xí)用累積法減小相對誤

30、差的方法。二實驗原理1單擺的振動可看作簡諧運動的條件：(1)擺線 (2)擺球 (3)振幅 2單擺的振動周期： 式中L是擺長，g是當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取⑸鲜阶冃螢?可以看出，只要能測定出單擺的擺長和對應(yīng)的振動周期，就很容易計算出重力加速度g的數(shù)值了。本實驗采用累積法計時來測定單擺的周期三實驗器材 1、_，2、_，3_，4_，5_，6_。 四實驗步驟及安裝調(diào)試 1、安裝 讓線的一端穿過小球的小孔，然后打一個比小孔大一些的線結(jié)，做成單擺。 把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自由下垂，在單擺平衡位置處做上標(biāo)記，如圖3-12所示。實驗時以這個位置為基礎(chǔ)。 2、

31、實驗步驟 用米尺測出懸線長度L(準(zhǔn)確到毫米)，用游標(biāo)卡尺測出擺球的直徑d。 將擺球從平衡位置拉開一個很小角度(不超過50)，放開擺球，使擺球在豎直平面內(nèi)擺動。 用秒表測單擺完成30次或50次全振動的時間(注意記振動次數(shù)時，以擺線通過標(biāo)記為準(zhǔn))。 計算出平均完成一次全振動所用的時間，這個時間就是單擺的振動周期。 改變擺長，重做幾次實驗，每次都要記錄擺線長度L，振動次數(shù)以和振動總時間t。 (3)實驗記錄 根據(jù)單擺的周期公式，計算出每次實驗的重力加速度，求出幾次實驗得到的重力加速度的平均值，即是本地區(qū)的重力加速度的平均值。將測得的重力加速度數(shù)值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣葦?shù)值加以比較，分析產(chǎn)生誤差的可能原因。

32、五、數(shù)據(jù)處理 方法一(公式法) 根據(jù)公式可以計算出重力加速度的數(shù)值。但在實際實驗中上式應(yīng)改寫成 (L為擺線長度) gl=_=_，g2=_=_，g3=_=_，取平均值=_。 方法二(圖象法) 作T2-L圖象。由可以知道T2-L圖象應(yīng)是一條過原點的直線，其斜率k的物理意義是。所以作出T2-L圖象后求斜率k()，然后可求出重力加速度。六、注意事項 (1)實驗所用的單擺應(yīng)符合理論要求，即擺線要細(xì)且彈性要小，擺球用密度和質(zhì)量較大的小球，并且要在擺角小于50的情況下進(jìn)行實驗。 (2)要使單擺在豎直平面內(nèi)振動，不能使其形成圓錐擺或擺球轉(zhuǎn)動，方法是擺球拉到一定位置后由靜止釋放。 (3)測量擺長時，不能漏記擺球的半徑。 (4)測單擺周期時，應(yīng)從擺球通過平衡位置開始記時，并且采用倒數(shù)到0開始記時計數(shù)的方法，即4，3，2，1，0，在數(shù)到“零”的同時按下秒表開始記時計數(shù)。 (5)要注意進(jìn)行多次測量，并取平均值。 七、 實驗誤差來源與分析 本實驗系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求，即懸點是否固定，是單擺還是復(fù)擺，球、線是否符合要求，振動是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動以及測量哪段長度作為擺長等等。只要注意了上面這些方面，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于偶然誤差的程度。本實驗偶然誤差主要來自時