《解決問題》教學設計

1、解決問題教學設計 教學目標：1、使學生在理解的基礎上認識歸一應用題的結構特點，能正確地分析歸一應用題的數量關系，掌握這類應用題的解答規(guī)律；建構歸一問題的數學模型。2、通過信息的整理，滲透解決問題的策略，培養(yǎng)學生學會歸納與分析問題的方法，提高解答實際問題的能力。3、學生感受數學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習興趣；發(fā)展學生的問題意識和應用意識。教學重點：1、使學生了解歸一應用題的基本結構和數量關系，建構數學模型。2、體會策略在解決實際問題中的意義與價值，并能主動運用策略解決問題。教學難點：1、利用畫示意圖的方法整理數學信息和數學問題的策略意識的培養(yǎng)和幫助學生建構歸一問題的數學模型。教學過程一

2、、     復習舊知，鋪墊新知。師：同學們，在這節(jié)課的一開始，老師想帶領大家去數學樂園復習一下我們學過的知識，你們愿意嗎？（課件出示）師：我們交流一下吧！誰來！請你先說出這道題的數學信息和數學問題，再列式，下面同學好好聽，有不同意見趕緊舉手問。生交流自己的做法。師：很好！表達的也很清楚。同學們同意他的說法嗎？師：好了，同學們，溫習了舊知，就是為了更好地學習新知，接下來的學習，相信大家會表現(xiàn)得更出色！二、畫圖整理，建模準備1、出示信息窗，整理條件和問題師：大家看，（課件出示內容）師：誰來給大家讀一讀師：誰能說一說這道題的數學信息和數學問題？生：數

3、學信息：3個碗18元，媽媽想買八個數學問題：需要花多少錢？師：（學生邊說邊用不同的線畫出來）同意嗎？生：同意。師：真棒！回答的真完整，請坐。大家想一想，能不能用你喜歡的方式既清楚又簡單的將數學信息和數學問題整理下來呢？（稍停片刻）溫馨提示：我們可以用文字描述，可以畫示意圖，也可以列表格，還可以用其它的方法。同學們可要注意啦，是整理條件和問題，不是列式計算，明白嗎？（片刻）那就把你的想法寫在答題紙上吧！學生自主設計整理的方法，教師邊巡視邊收集有代表性的作品。2、學生交流師：大家看，這幾位同學的方法。（ 展臺展示文字描述的方法：3個18元，8個多少元？）他用的是？生：文字描述的方法。師：

4、他的 方法和老師的方法相比，簡單嗎？生：簡單。師：嗯，簡單了一點。在看看這種方法（出示畫示意圖的方法）他用的是？生：畫線段圖的方法。師：你能看明白嗎？他是什么意思？生：兩小段代表3個碗 18元，用8小段代表8個碗多少錢？師：你說的真具體，這是一種很形象、很直觀的方法。師：再看這種方法，（出示表格方法）他用的是？生：列表格的方法。師：你能看明白什么意思嗎？生：3個是18元，8個是多少元？師：很有新意，只是表格有點小。大家看，老師這兒有一張表格，同學們，能把這些內容搬到到這張大表格里嗎？白板出示半成品表格，學生填寫。（寫完把提前準備好的貼在黑板上。）師：能不能將2和7的位置交換

5、一下？（白板操作，交換2和7的位置）生：不能。師：為什么？生：這樣就成了7個30元了，與題目條件不對應了。師：所以我們在整理條件和問題的時候要注意信息之間的對應關系。3、比較歸納，提升模型思想師：同學們看，現(xiàn)在我們想到了三種整理數學信息和數學問題的方法，你覺得哪種方法最清楚、簡單，能讓人一看就明白？生1：列表格的方法最簡潔。生2：畫示意圖的方法。師：畫示意圖的確是一種形象直觀的方法，我們用三小段代表3個碗，8小段代表8個碗4、分析解答，列式計算師：那現(xiàn)在我們要解決“8個碗需要多少錢？”這個問題，你是看這些信息，（指黑板上寫的信息）還是看圖示整理的內容？為什么？生：看圖示整理的內容，因為它簡單、

6、清楚。評析：在學生明確了現(xiàn)在要解決“買8個碗需要多少錢”這個問題，直接看圖示整理的內容后，教師讓學生根據整理的條件和問題獨立分析解答，這里，學生已經能夠初步體會到“圖示整理的作用”。師：數學信息和數學問題都整理得這么清楚了，同學們能不能結合黑板上的圖示來解決這個問題呢？請同學們先獨立解決，然后把你的解決方法在組內交流一下。評析：讓學生當小老師，指著圖示整理的內容講解自己的解題方法，實際上是讓學生經歷了“分析數量關系，初步建立歸一問題數學模型”的過程。師：還有其他方法嗎？生：18÷3×8=48（元）師：說說你的想法。生：先求1個碗多少錢，再求8個碗多少錢？師：你的思路和前面那

7、位同學的是一樣的，只不過列的是綜合算式，其實是一種方法。（把算式寫在分步算式的后面）師：同學們，老師發(fā)現(xiàn)，咱們同學都是根據畫圖整理的內容進行分析解答的，真是了不起，畫圖整理的方法可真是幫了我們的大忙，所以說，畫圖整理是一種分析問題的好方法。二、     看圖分析，初步建模師：同學們再看，老師這里有一張示意圖，你能看明白什么意思嗎？生：4支需要12元，6支需要多少元？師：（指圖示中的括號）快算算，這里應是多少元？生：（齊答）18元！師：哇！這么快，告訴老師，你是怎樣算出來的？生：12÷4×6=18（元）師：你是先求什么？再求什

8、么呢？生：先求1支筆多少錢，再求6支筆多少錢？師：這個圖是老師整理好的數學信息和數學問題，其實這道題的原題是這樣的。（課件出示：在表格的下面出示文字題）怎么樣？先把數學信息和數學問題整理好，再解答，是不是能很好地理解題意，很快地解答呀？生：是。師：那我們在解決問題的時候，能不能也這樣先整理數學信息和數學問題，再解答呢？生：能。三、實踐應用，深化建模師：那老師就要考考大家了，18元能買3個碗，30元可以買幾個同樣的碗？師：誰來讀讀？師：聽好要求，你能先畫圖整理數學信息和數學問題，再根據你整理的圖示進行解答嗎？快速的寫在你的答題紙上，開始吧！生獨立解答后交流。生：3個18元18÷3=6（

9、元）    30÷6=5（個）30÷（18÷3）=5個師：先求什么？再求什么？生：先求1個多少錢，再求30元能買幾個師：同意嗎？做對的同學請舉手，有錯誤的請改過來。四、回顧整理，建模完成師：好了同學們，讓我們一起回顧一下剛才的幾個問題。（課件出示前面的三個例子）在求8個碗 多少錢的時候，我們先求什么？再求什么？在求6支筆多少錢的時候，先求什么？再求什么？求30元可以買幾個碗的時候，先求什么？再求什么？師：哎，你們發(fā)現(xiàn)了沒有，解決這些問題，我們都是先求的什么？再求什么？生：先求一個、一支，再求8個、5支、5天多少錢？師：觀察的真仔細！我們把一個、一支，看做一份，就是先求一份是多少，再求幾份是多少。像這些問題就是我們數學上常說的歸一問題。（板書：歸一問題）這叫什么？生：歸一問題（板書）師：大家看（課件出示：歸“一”，接著先出示問題，再讓學生針對以下幾個問題說一說“一”分別指的是什么？）師：2個南瓜30元，7個南瓜多少元？這里的“一”指的是“1”個南瓜多少元？師：那這里的“一”呢？（手指著課件：小紅3分鐘能打150個字，照這樣計算，8分鐘能打多少個字？）