三角形的面積我的教案

1、三角形的面積東方紅小學(xué) 胡望云 2014/12/8一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，并能熟練進(jìn)行計(jì)算。過程與方法：經(jīng)歷三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、積極探索的學(xué)習(xí)精神，在解決實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。2、 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：三角形面積計(jì)算方式推導(dǎo)和運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作、推導(dǎo)三角形面積的計(jì)算公式。三教學(xué)準(zhǔn)備：不同的鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形,探究報(bào)告1，探究報(bào)告2。四、教學(xué)過程 （一）激趣導(dǎo)入1、同學(xué)們，老師今天帶來了兩件物品（出示紅領(lǐng)巾和一個(gè)三角板

2、），你們知道它們是什么形狀嗎？（隨學(xué)生的回答板書：三角形）2、哪個(gè)三角形大呢？三角形的大小就是三角形的面積（手勢(shì)撫摸），那么怎樣計(jì)算三角形的面積呢？今天我們就來研究三角形的面積的計(jì)算方法。（補(bǔ)充課題： 的面積）（以學(xué)生身邊熟悉的事物來創(chuàng)設(shè)問題情境，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活”的思想，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心的求知欲望，明確了探索的目標(biāo)與方向）2、 實(shí)踐體驗(yàn)（1） 公式推導(dǎo)之三角形的轉(zhuǎn)化1、回顧平行四邊形面積的轉(zhuǎn)化 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積計(jì)算，你記得平行四邊形面積公式嗎？（S=a×b）那么，這個(gè)公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？隨學(xué)生的回答板書：轉(zhuǎn)化為什么不轉(zhuǎn)化成三角形或梯形呢？（因?yàn)檫@些圖形的面

3、積我們不會(huì)求。）（復(fù)習(xí)與新知識(shí)有關(guān)的舊知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。）2、啟發(fā) 生活中這些轉(zhuǎn)化的例子特別多，比如，把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法，把小數(shù)除以小數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)除以整數(shù)，總之，要把我們不會(huì)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成我們會(huì)的知識(shí)。那么，今天，我們能不能也利用轉(zhuǎn)化的方法，把三角形轉(zhuǎn)化成我們會(huì)算面積的圖形呢？你打算把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？把你的想法在小組內(nèi)交流交流。3、每個(gè)小組拿出學(xué)具袋，利用學(xué)具袋中的資源，將三角形轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形，并完成探究報(bào)告1。探究報(bào)告11、 我們小組所用的三角形是（ ）個(gè)（ ）三角形。2、我們把三角形轉(zhuǎn)化成了（ ）形。4、 指名全班交流預(yù)設(shè)：（1）指銳角三角形的小組上臺(tái)展示成

4、果。你用的是什么類型的三角形？得出什么結(jié)論？把你轉(zhuǎn)化的成果貼在黑板上。如學(xué)生不能說出“完全一樣”，則老師拿出兩個(gè)不同的銳角三角形，問：為什么我這兩個(gè)銳角三角形不能拼成一個(gè)平行四邊形？所以說，必須是“兩個(gè)完全一樣的銳角三角形才可以拼成一個(gè)平行四邊形”。（2） 指鈍角三角形的小組上臺(tái)展示（3） 指直角三角形的小組上臺(tái)展示。（4） 你能不能把這幾個(gè)結(jié)論合并成為一句話？引導(dǎo)學(xué)生說出:兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。5、 為什么把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，而不是轉(zhuǎn)化成梯形呢？6、 (PPT邊演示邊講述）同學(xué)們剛才把兩個(gè)完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就是把三角形面積的計(jì)算與我們

5、學(xué)過的平行四邊形的面積計(jì)算聯(lián)系起來了。（2） 公式推導(dǎo)之面積公式的得出1、現(xiàn)在，每個(gè)小組根據(jù)自己轉(zhuǎn)化的圖形，找到三角形與平行四邊形之間的聯(lián)系，完成探究報(bào)告2探究報(bào)告21、 三角形與拼成的（ 形）之間（ ）是相等的。2、 三角形的面積是拼成的（ 形）面積的（ ）。3、 拼成的（ 形）的面積= 所以三角形的面積= 2、指名全班交流。（1）交流時(shí)理解：三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。就是三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積的一半。（2） 理解“底×高”求的是什么，為什么要“÷2”。（3） 要求三角形的面積必須知道什么？對(duì)應(yīng)的單位分別是什么？3、用字母表示三角形的面積公

6、式S=ah÷2（三）公式的應(yīng)用1、 有了三角形的面積公式，我們就可以方便地解決實(shí)際問題了。（PPT出示）例2紅領(lǐng)巾的底是 100 cm，高 33 cm，它的面積是多少平方厘米?求三角形的面積用什么公式？板書：S=ah÷2學(xué)生接著完成。2、下面平行四邊形的面積是12cm2 ，求涂色的三角形的面積。3、一種三角尺的形狀如上圖，它的面積是多少？三、鞏固拓展1、判斷：（1）三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）（2）兩個(gè)三角形底相等，高相等，那么它們的面積也相等。（ ）（3）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（ ）（4）一個(gè)三角形的底是5厘米，高是4厘米，則面積是5×4=20平方厘米。（ ）2、計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積。板書設(shè)計(jì)     三角形的面積 轉(zhuǎn)化 等底等高的平行四邊形       三角形的面積 = 底×高