《弧長(zhǎng)及扇形的面積》綜合練習(xí)2

1、?弧長(zhǎng)及扇形的面積?綜合練習(xí) 2、選擇題1 假設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為a的半圓，那么圓錐的高為.C. 3an 3D. a22. 圓錐的母線長(zhǎng)為5,底面圓的半徑為 3，那么圓錐的外表積為.A. 15 nB. 24 nC. 30 nD. 39 n3.如圖，一圓錐的底面圓的半徑為2,母線PB的長(zhǎng)為6, D為PB的中點(diǎn).一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)D，那么螞蟻爬行的最短路程為).B. 23C. 3 3).4. 如圖，0為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn) P在0M上.一只蝸牛從 P 點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到 P點(diǎn)時(shí)所爬過的最短路線的痕跡如下圖.假設(shè)沿 0M將圓 錐側(cè)面剪開并展開

2、，所得側(cè)面展開圖是5. 如圖，圓錐的底面圓的半徑為5，母線長(zhǎng)為20, 只蜘蛛從底面圓周上一點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)A的最短路程是.B. 10 2C. 15 2D. 20 .26. 在Rt ABC中，/ C= 90°, AC = 12, BC = 5,將厶ABC繞邊AC所在的直線旋轉(zhuǎn)周得到圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積是.D. 130 n7.圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為90 °,那么該圓錐的底面圓的半徑與母線長(zhǎng)的比為C. 1 : 4&如圖，小紅要制作一個(gè)高為8 cm,底面圓的直徑是12 cm的圓錐形小漏斗，假設(shè)不計(jì)接縫，不計(jì)損耗，那么她所需紙板的面積是.A . 6

3、0 n cmB . 48 n cm2C. 120 n cm2D . 96 n cm二、填空題9.扇形的半徑為 3 cm，面積為3 ncm2,那么扇形的圓心角是 ，扇形的弧長(zhǎng)是.10用一張半徑為9 cm,圓心角為120。的扇形紙片，做成一個(gè)圓錐形冰淇淋的側(cè)面不計(jì)接縫，那么這個(gè)圓錐形冰淇淋的底面圓的半徑是 cm .11. 圓錐的底面圓的半徑為5,側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角為120。，那么該圓錐的母線長(zhǎng)等于.12. 如果圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是20 ncm，側(cè)面展開后所得的扇形的圓心角是120 °那么該圓錐的側(cè)面積是cm2 結(jié)果保存n.13. 在 ABC中，AB = 6, AC = 8，/

4、A= 90°把Rt ABC繞直線 AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，其外表積為把Rt ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個(gè)圓錐，其外表積為S2,那么S1 : S2等于.三、解答題14. 如圖，菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為1.5 cm, B, C兩點(diǎn)在扇形 AEF的弧EF上，求BC 的長(zhǎng)度及扇形ABC的面積.15. 一個(gè)圓錐的高為 3 cm，側(cè)面展開圖是半圓.求：(1)圓錐的母線長(zhǎng)與底面圓的半徑的比;(2)圓錐的全面積.16. 如圖，圓心角都是 90°的扇形 OAB與扇形OCD疊放在一起，連接 AC, BD .(1) 求證：AC= BD;3n cm2, OA= 2 cm，求 OC 的長(zhǎng).4(

5、2) 假設(shè)圖中陰影局部的面積是參考答案一 1 一1. D.解析：由題意可知圓錐的母線長(zhǎng)為a,底面圓的周長(zhǎng)為- 2na =亡.那么底面圓2的半徑為a .所以圓錐的高為 空a .應(yīng)選D .2 22. B .解析：因?yàn)镾側(cè)面=nl =15n,所以S外表積=S側(cè)面-n2 = 15 n 9n = 24 n,應(yīng)選B .3. C .解析：如圖，將側(cè)面沿母線 PA剪開后展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知最短路徑為AD.由垂徑定理可得 PD丄AD .又因?yàn)镻D = - PB = 3, PA = PB = 6,所以AD = . 62 _32 2=3.3.應(yīng)選 C .4 . D .解析：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以回到P

6、點(diǎn)時(shí)，所爬過的最短路線的痕跡是一條線段，且是沿 0M剪開的，所以點(diǎn) P在0M與0M 上的位置相同.應(yīng)選 D .5 . D .解析：如圖，將側(cè)面沿過點(diǎn) A的母線RA剪開后展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可 知最短路徑為 AA .由垂徑定理可得 PD丄AD ,因?yàn)榈酌鎴A的半徑r = 5,所以底面圓的周長(zhǎng)C= 10 n.所以 AB = 5 n 所以 n = 1801 = 1805 = 45,即/ APD = 45°.所以 AD = PD =nR20n2AP = 10 2 .所以 AA = 2AD = 20、2 .應(yīng)選 D .26 . B.解析：因?yàn)?ABC是直角三角形，所以 AB = AC2 BC2 = 13 .所以圓錐的母 線長(zhǎng)l = AB = 13,底面圓的半徑r