二次函數(shù)總復(fù)習(xí)教案

1、二次函數(shù)知識(shí)體系:1、二次函數(shù)的定義定義：一般式：y ax2 bx c( a 0)，2 ax叫做二次項(xiàng)；bx叫一次項(xiàng);c叫常數(shù)項(xiàng)2頂點(diǎn)式：y ax h k( a 0)交點(diǎn)式：與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)x1 x2，Xix X2 ( a 0)判斷標(biāo)準(zhǔn)：0,即二次項(xiàng)的系數(shù)不為(2)利用配方法轉(zhuǎn)化為：y ax2 bx c4ac2b ，即 y a x2a4a2形式，其中h _L k 4ac b2a4a(3) 般式拋物線的頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸：頂點(diǎn)是24ac b)，對(duì)稱(chēng)軸是直線4ab2a2、二次函數(shù)的圖像(1) 形狀：拋物線(2)畫(huà)法：用配方法化成 y a x hk的形式確定拋物線的開(kāi)口方向、 對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，即ax -

2、(歹)2a 2a 4a在對(duì)稱(chēng)軸的兩側(cè)利用對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線3、二次函數(shù)的性質(zhì)增減性a0在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而減??；在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大最低點(diǎn)(頂點(diǎn))最值a1； 32a- b0 ； (4) a+b+c0。(5) a-b+c0； (6) (a+b) 2- c 2 50), 一周的銷(xiāo)售量為y件。(1) 寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(標(biāo)明x的取值范圍)(2) 設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 s,寫(xiě)出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，香洲隨著單價(jià)的增大而增大；(3) 在超市對(duì)該種商品投入不超過(guò)10000元的情況下，使得一周銷(xiāo)售利潤(rùn)到達(dá) 8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？變式訓(xùn)練：某商店經(jīng)銷(xiāo)

3、一種銷(xiāo)售本錢(qián)為每件40元的商品據(jù)市場(chǎng)分析，假設(shè)按每件50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出210件；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，那么每個(gè)月少賣(mài)10件.設(shè)每件商品的 售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為 y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大的利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？6、綜合題最后一道大題例10 (2007)如圖，對(duì)稱(chēng)軸為直線 x =-的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (6, 0)和B (0, 4).2(1) 求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 設(shè)點(diǎn)E (x, y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAf是以0A為對(duì)角線的平行四邊形，求四邊形

4、 OEAF勺面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取 值范圍；(3) 當(dāng)四邊形 OEAF勺面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAf是否為菱形？是否存在點(diǎn)E,使四邊形OEA為正方形？假設(shè)存在， 求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；假設(shè)不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由.例11 (2021)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A( 4,0) , B(0, 4) , C(2,0)三點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 假設(shè)點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 m AMB勺面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值.(3)假設(shè)點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn)Q是直線yx上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q B O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).3x 3與拋物線42例12 ( 2021) ( 11分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線yy-x2 bx c交于A B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為一8.4(1) 求該拋物線的解析式；(2) 點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) A B重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線, 垂足為C,交直線 AB于點(diǎn)D,作PEL AB于點(diǎn)E. 設(shè) PDE的周長(zhǎng)為I，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，求I關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出 I的最 大值；