八級數(shù)學(xué)同步拔高班第三講講義

1、眾享在線課程：v xxt 學(xué)科測評:etesLxxtxn咨詢 ：400-811-66884處當敬肓Z E.VERYONE SHARES EDUCATlOK第三講二次根式拓展提高(講義)、知識點睛1.理解二次根式的雙重非負性，辨識四類典型形式.(1)假設(shè)仮+ y|+z2 二 0,貝 U假設(shè)出現(xiàn).X2或'那么 X：假設(shè)一 X和、.X同時存在，那么X X2；(IX)2二2. 根據(jù)數(shù)軸和線段的幾何特征建等式.如圖，數(shù)軸上三點A, B, C對應(yīng)的實數(shù)分別為a, b, c,假設(shè)點A與點B關(guān)于點C對稱(即C是線段AB的中點)，那么線段AC=, BC=，因為 AC=BC，所以 a, b, c 的數(shù)量關(guān)

2、系是.3. 完全平方公式在二次根式化簡中的應(yīng)用.(1) a2 2ab b2m>0, n>0,m 2.mn n2 _ 22 . mn 巧J 4m Vn 4. 實數(shù)比擬大小.(1)作差法 (2)形似法二、精講精練(3)乘方法(4)分母有理化1 .假設(shè)x,y為實數(shù)，且o，那么2021的值為()B. -1C. 2D. -21眾享在線課程：v xxt 學(xué)科測評：etesLxxtxn咨詢 ：400-811-66882.2y3.一個數(shù)的平方根是a2 b2和4a-6b+13，求這個數(shù).4 a言歆肓Z EVERYONE SHARES EDUCATlOH4.假設(shè)a, b為實數(shù)，且滿足，口 b 1 ,r

3、b 0,那么2021. 2021a b5.假設(shè)J |x2 1有意義，那么x的值為6.化簡,a 24 di 2a ,17a 17.,x 2.2x3，那么 xy=8.x2 44 x21，那么 3x+4y=x 29.當1<x < 4時，化簡：1 2x x2x2 8x 16.10.實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如下圖:化簡a11 .化簡：4x2 4x 12眾享在線課程：v xxt 學(xué)科測評:etest xxtxn咨詢 ：400-811-66884處當敬肓Z E.VERYONE SHARES EDUCAriOH冒&聽灤筆記12. 如圖，矩形 ABCD中，AB=3, AD=1 , AB

4、在數(shù)軸上，假設(shè)以 點A為圓心，對角線AC的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于 點M，那么點M所表示的數(shù)為A.、10B. ,5 1 C. .10 1 D.、513. 如以下圖所示的數(shù)軸上，點 B與點C關(guān)于點A對稱，A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)是、.3和-1,那么點C所對應(yīng)的實數(shù)是BAC|II101 3A . 1+ .3 B . 2+、3 C. 2.3-1 D . 2.3+114. 數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是 2和2,假設(shè)點A關(guān)于點B的對稱點為點C， 那么點C所對應(yīng)的實數(shù) 為.15 .假設(shè) x 42 3，那么 x2 6x 7 .16 .假設(shè) X 72021 2，那么 x2 4x 5 .17 . x 2 、

5、3, y 2 .3，求 x2 xy y2 的值.18 .a 1 1 斤，求a2需的值. aa3眾享在線課程：v xxt 學(xué)科測評：etest xxtxn咨詢 ：400-811-66884處言報肓19化簡以下各式:(1)-3 2.2 ;(2),4 23 ;(3).5 2/6 ;(4) 6 . 20 ;(5)(6)20.比擬實數(shù)大小.辰 1_(1)4;(2)皿 J5713 /7 ；(3)16 5(4)0.5;(6)7 892-8.Z EVERYONE SHARES EDUCATlOH4眾享在線課程：v xxt 學(xué)科測評etest xxtxn咨詢 ：400-811-66884處當敬肓EVERYONE

6、 SHARES EDUCATlOH【閱讀理解與創(chuàng)新探究】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂 分家萬事非數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老，也是最根本的 研究對象，它們在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化數(shù)形結(jié)合就是把 抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合 起來，通過“以形助數(shù)或“以數(shù)解形即通過抽象思維與形 象思維的結(jié)合，可以使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，從 而起到優(yōu)化解題途徑的目的.【思想應(yīng)用】實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)，為了在數(shù)軸上找到-.2這個點的位置，可以借助于勾股定理來構(gòu)造直角三角形來解決請你 利用勾股定理在以下圖的數(shù)軸上找出點-.5 .-3-2-10123【思想類比1】試比擬 X- ,y與,廠y (x>y>0)的大小，并說明理由.小明受此啟發(fā)，想用數(shù)形結(jié)合的思想來處理，聯(lián)想到勾股 定理，分別以,y，,廠y為直角邊作如圖(1)所示的直角三 角形，那么其斜邊長為-X，就能輕松解決上述問題，你能說明里 面的道理嗎？5眾享在線課程：v xxt 學(xué)科測評:etest xxtxn 咨詢 ：400-811-66884處言歆肓E.VERYONE SHARES EDUCATlOH圖1BD聽課筆記【思想類比2】m, n均為正實數(shù)，且m+ n=2.求m2 1 n2 4的最小值.女口圖2, AB=2, AC=1 , BD=2