三年級四年級奧數(shù)等差數(shù)列的認識練習題

1、精選課件1第六講 等差數(shù)列的認識精選課件21.什么是數(shù)列？什么是數(shù)列？（1 1）1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、66（2 2）1 1、2 2、4 4、8 8、1616、3232（3 3）3030、2525、2020、1515、1010、5 5按一定規(guī)律排列的數(shù)；是一列數(shù)，可以有限，可以無限；連續(xù)增加或者連續(xù)減小。精選課件3觀察：1，3，5，7，9，19第第一一項項第第二二項項第第四四項項第第三三項項第第五五項項第第十十項項首項首項末項末項項數(shù)項數(shù) 每一個數(shù)稱為數(shù)列的每一個數(shù)稱為數(shù)列的項項，第一個數(shù)叫做，第一個數(shù)叫做首項首項，第二，第二個數(shù)叫做個數(shù)叫做第二項第二項，以此類推，最后一個數(shù)稱

2、為，以此類推，最后一個數(shù)稱為末項末項；一共有幾個數(shù)，一共有幾個數(shù)，項數(shù)項數(shù)就是幾。就是幾。精選課件42.等差數(shù)列的認識等差數(shù)列的認識（1）1 2 3 4 5 6 711 1 11 1（2）2 4 6 8 10 12 22222（3）5 10 15 20 25 30 55555從第二項開始，每一項與前面的差都相等，這樣的數(shù)列叫做這個差叫公差。（公差公差=1）（公差公差=2）（公差公差=5）精選課件53.等差數(shù)列求和等差數(shù)列求和2 24 46 68 810101212141416161818分析分析： 首項首項=6=6末項末項= =1 18 8公差公差= =2 2原數(shù)列的和：原數(shù)列的和：2 2 4

3、 4 6 6 8 810101212141416161818倒過來的和：倒過來的和：18181616141412121010 8 8 6 6 4 4 2 22020兩個數(shù)列的和兩個數(shù)列的和（2 2+ +1 18 8）9 9原數(shù)列的和原數(shù)列的和（ 2 2 + + 1 18 8 ） 9 9 2 220202020202020202020202020202020首項首項末項末項項數(shù)項數(shù)2 2（） 等差數(shù)列的和等差數(shù)列的和精選課件6 軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外的薪水，第一個月的工資軍軍餐廳招聘員工，包吃抱住，還有額外的薪水，第一個月的工資是一個銀幣，第二個月的工資是兩個銀幣，第三個月的工資是

4、三個銀幣，是一個銀幣，第二個月的工資是兩個銀幣，第三個月的工資是三個銀幣，以此類推，每個月都比上個月多一個銀幣，請問一年里可以拿多少個銀以此類推，每個月都比上個月多一個銀幣，請問一年里可以拿多少個銀幣呢？幣呢？例例 1 1123456789101112（112） 12 213 12 213 678（個）（個）答：一年里可以拿到答：一年里可以拿到78個銀幣。個銀幣。等差數(shù)列和（首項末項）等差數(shù)列和（首項末項）項數(shù)項數(shù)2 2精選課件7練一練 一個掛鐘，一點鐘敲一個掛鐘，一點鐘敲1下，兩點鐘敲下，兩點鐘敲2下，下，3點鐘敲點鐘敲3下下.十二點敲十二點敲12下，這個掛鐘從下，這個掛鐘從1點到點到10點

5、一共敲了多少下點一共敲了多少下？12345678910 （110） 10 2 11 10 2 110 2 55（下）（下）答：答：這個掛鐘從這個掛鐘從1點到點到10點一共敲了點一共敲了55下下。精選課件8例例 2 2 一共有一共有10人買包子，有胖有瘦，第一個人買了人買包子，有胖有瘦，第一個人買了1各包子，第二個人買各包子，第二個人買了了3個包子，第三個人買了個包子，第三個人買了5個包子個包子最后一個人要了最后一個人要了19個包子，一個包個包子，一個包子子1元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？135791113151719（119） 10 220 10 2200

6、 2100（個）（個）答：答：這些人一共要付這些人一共要付100元。元。等差數(shù)列和（首項末項）等差數(shù)列和（首項末項）項數(shù)項數(shù)2 2100 1 100（元）（元）精選課件9練一練 有二十人去買餅，第一個人買有二十人去買餅，第一個人買1張，第二個人買了張，第二個人買了3張餅，第三個人張餅，第三個人買了買了5張餅張餅最后一個人要了最后一個人要了39張餅，一張餅張餅，一張餅2元錢，那么這些人一共要元錢，那么這些人一共要付多少錢呢？付多少錢呢？1357933353739 （139） 20 2 40 20 2 800 2 400（個）（個）答：答：這些人一共要付這些人一共要付800。400 2 800（元

7、）（元）項數(shù)項數(shù)2020精選課件10數(shù)列：數(shù)列：1 3 5 7 9 11 22222（公差公差=2）第第2項：項： 3=1+ 21首項首項+公差公差1第第3項：項： 5 =1+ 22首項首項+公差公差2第第4項：項： 7 =1+23首項首項+公差公差3第第5項：項： 9 =1+24首項首項+公差公差4第第6項：項：首項首項+公差公差511=1+ 25（2-1）（3-1）（4-1）4.求等差數(shù)列的某一項求等差數(shù)列的某一項（5-1）（6-1）等差數(shù)列的某一項等差數(shù)列的某一項=首項首項+公差（項數(shù)公差（項數(shù)-1）精選課件11例例 3 3 有一數(shù)列：有一數(shù)列：9，12，15，18，求：，求： （1）這

8、個數(shù)列的第）這個數(shù)列的第20項是多少？項是多少？ （2）這個數(shù)列的第）這個數(shù)列的第50項是多少？項是多少？（1 1）等差數(shù)列某一項首項公差等差數(shù)列某一項首項公差（項數(shù)（項數(shù)1 1）9 9 3 3 （20201 1） 9 93 31919 9 95757 6666（2 2）9 9 3 3 （50501 1） 9 93 34949 9 9147147 156156精選課件12 有一數(shù)列：有一數(shù)列：2，6，10，14，求：求： （1）這個數(shù)列的第）這個數(shù)列的第20項是多少？項是多少？ （2）這個數(shù)列的第）這個數(shù)列的第38項是多少？項是多少？（1 1）等差數(shù)列某一項首項公差等差數(shù)列某一項首項公差（項數(shù)

9、（項數(shù)1 1）2 2 4 4 （20201 1） 2 24 41919 2 27676 7878（2 2）2 2 4 4 （38381 1） 2 24 43737 2 2148148 150150練一練精選課件135.求等差數(shù)列的項數(shù)求等差數(shù)列的項數(shù)等差數(shù)列的某一項等差數(shù)列的某一項=首項首項+公差（項數(shù)公差（項數(shù)-1）首項公差首項公差（項數(shù)（項數(shù)1）末項）末項公差公差（項數(shù)（項數(shù)1）末項首項）末項首項項數(shù)項數(shù)1（末項首項）（末項首項） 公差公差項數(shù)（末項首項）項數(shù)（末項首項） 公差公差1等差數(shù)列的等差數(shù)列的項數(shù)項數(shù)=（末項首項）（末項首項） 公差公差1精選課件14例例 4 4 已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列1、5、9、13、17.請問請問109是第幾項？是第幾項？等差數(shù)列項數(shù)（末項首項）等差數(shù)列項數(shù)（末項首項）公差公差1 1（1091091 1） 4 4 1 1 1081084 41 1 27271 1 2828答：答： 109是第是第28項項。精選課件15 一個等差數(shù)列的首項是一個等差數(shù)列的首項是4，公差是，公差是5，請問，請問404是它的第幾項？是它的第幾項？等差數(shù)列項數(shù)（末項首項）等差數(shù)列項數(shù)（末項首項）公差公差1 1（4044044 4） 5 5 1 1 4004005 51 1 80801